反潛巡邏機綜合效能評估

吳 杰， 孫明太， 劉海光

(1. 海軍航空工程學院 五系，山東 煙臺 264001；2. 海軍航空工程學院 青島校區，山東 青島 266041；3. 海軍潛艇學院 三系，山東 青島 266042)

反潛巡邏機綜合效能評估

吳 杰1， 孫明太2， 劉海光3

(1. 海軍航空工程學院 五系，山東 煙臺 264001；2. 海軍航空工程學院 青島校區，山東 青島 266041；3. 海軍潛艇學院 三系，山東 青島 266042)

建立了涵蓋平臺性能、搜潛能力、攻潛能力的綜合效能評估指標體系，提出一種應用熵權-灰色關聯進行評估的方法，建立了相應的評估模型。熵權法可彌補主觀賦權法隨意性強的不足，灰色關聯法可對信息不完全明確的多項指標進行綜合評估。給出了應用實例，應用該方法對典型的反潛巡邏機的綜合效能進行評估，驗證所提方法的有效性和可行性。

反潛巡邏機； 綜合效能； 熵權； 灰色關聯法

0 引 言

反潛巡邏機是主要用于執行海上巡邏反潛任務的特種飛機，留空時間長、搜索面積大，并可攜帶多種探潛設備和攻潛武器[1]，具有較強的反潛能力。它綜合了大型飛機平臺技術、信息處理技術和反潛武器裝備技術等先進技術[2-3]，研制投入高、難度大、周期長。對反潛巡邏機的綜合效能進行科學有效的評估，可為其武器研發、作戰使用等提供定量分析依據和參考。

在已見刊的反潛巡邏機效能評估類文章中，主要是以單一概率或幾個概率的連乘積作為反潛巡邏機效能的量度[4-6]。如文獻[4]中以單一的殺傷概率作為量度；文獻[5]中以成功發現、定位并且毀傷敵潛艇的概率作為量度。而影響反潛巡邏機效能的因素較多，與把概率作為效能量度的“單一”射擊效能相比，建立涵蓋平臺性能、搜潛能力、攻潛能力的綜合效能評估指標體系進行效能評估，更為合理。反潛巡邏機作為一個復雜的技術系統，存在著部分信息不確定的問題，可看作是一個灰色系統，而灰色關聯法適于對不確定的信息進行處理，熵權法可克服主觀賦權法中人為因素對權重的影響?；诖耍疚陌褍煞N方法相結合，建立熵權-灰色關聯評估模型對反潛巡邏機綜合效能進行評估。

1 綜合效能評估指標體系的建立

首先建立反潛巡邏機綜合效能評估指標體系，反潛巡邏機綜合效能評估是個多因素綜合評判問題[7]。對巡邏機的綜合效能進行層次分析，構建反潛巡邏機綜合效能的評估指標體系如圖1所示，其中前5項為平臺性能指標；后2項為搜潛能力指標；最后1項為攻潛能力指標。

圖1 反潛巡邏機綜合效能評估指標體系圖

1.1 平臺性能指標的建立

對于大型反潛巡邏機來說，平臺性能是最為重要的，①因為優異的平臺是巡邏機效能得以充分發揮的前提。②因為巡邏機服役周期長達數十年，而加裝設備更新速度快，有了優異的平臺才能較為方便地進行加改裝以適應作戰需求的變化。平臺性能指標由以下5個指標組成：

(1) 最大起飛質量(kg)。最大起飛質量直接決定了巡邏機用途的多樣性，其與空重之差反映了巡邏機攜帶有效載荷的能力。最大起飛質量越大，則可以攜帶越多的搜攻潛設備，并形成多種作戰樣式的搭配。最大起飛質量大也可給機組工作人員創造一個良好的工作環境，對于效能的發揮有促進作用。

(2) 最大平飛速度(km/h)。是指在一定高度上，巡邏機所能達到的最大定常(加速度為零)水平飛行速度。最大速度快使得巡邏機可以高速趕往海區執行應召反潛等任務。

(3) 低空巡航速度(km/h)。低空巡航速度越小，巡邏機的起飛、著陸和盤旋性能越好。

(4) 繼航時間(h)。又稱航時，是指巡邏機裝滿燃油和滑油起飛后(不進行空中加油)，在空中連續飛行的時間。

(5) 作戰半徑(km)。是指巡邏機起飛后，向某一方向飛行，到達最遠點后再返回原來的機場，從最遠點到原來機場的距離。巡邏機主要執行中遠程巡邏任務，對于作戰半徑的要求較高。

1.2 搜潛能力指標的建立

常見搜潛設備有搜潛雷達、聲吶浮標、航空磁探儀、紅外探測設備和廢氣探測儀等。后3種設備主要是作為輔助搜潛設備使用[11]，所以搜潛能力以雷達、聲吶浮標為研究對象，選取其作用距離為評估指標(km)。

1.3 攻潛能力指標的建立

常見攻潛武器有反潛魚雷和航空深彈[12]。反潛魚雷是目前反潛巡邏機攻潛的主要武器，攻潛能力主要考慮反潛魚雷的能力，以魚雷單發命中率[13]為評估指標。

2 綜合效能評估模型

設有m種反潛巡邏機參與評估，構成評價方案集：U={U1,U2,…,Um}；對反潛巡邏機綜合效能起重要影響的n項指標構成因素指標集：M={M1,M2,…,Mn}。這就構成了一個典型的(m,n)評價問題(m個評價對象，n項評價指標)。

設Ui對于Mj的屬性值為xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，則可得到初始評價矩陣X=(xij)m×n。

2.1 指標規范化處理

為統一量綱以便于比較，需對反潛巡邏機綜合效能評估指標的數據進行規范化處理，得到歸一化、無量綱的標準化決策矩陣R=(rij)m×n，常見的變換有以下兩種：

(1) 效益型指標。即“越大越好類”指標(對于反潛巡邏機，如最大起飛質量)，令

(1)

(2) 成本型指標。即“越小越好類”指標(對于反潛巡邏機，如低空巡航速度)，令

(2)

2.2 熵權法確定指標權重

權重確定方法主要有主觀賦權法和客觀賦權法兩類。主觀賦權法代表性的有專家打分法和層次分析法，特點是能較好地反映評估者的意圖，但有較大的主觀隨意性。而客觀賦權法可有效克服主觀法隨意性強的不足，本文采用客觀賦權法中的熵權法確定權重。

熵是信息論中測定不確定的量。一個系統有序程度越高，則熵就越小，所含信息量就越大；反之，無序程度越高，則熵就越大，所含信息量就越低。信息量和熵互補，信息量是負熵。熵權法用指標熵值來確定權重。

在(m,n)評價問題中，第j項評價指標的熵定義為：

(3)

第j項評價指標的熵權ωj定義為：

(4)

2.3 灰色關聯法進行排序

灰色關聯法是一種相對于某一基準的多屬性決策方法，構造一個參考數列為基準，該參考數列代表了一個理想的武器系統，其各項指標在各武器系統中最優。以參考數列為基準來權衡各評價對象對參考數列的關聯程度(總體上的接近程度)，以此排序，進行評估。若評價對象關聯程度越高，則為最好。

為了將標準化決策矩陣中各元素置于同一坐標空間中，須將其乘以不同的權重，得到比較矩陣：

(5)

利用比較矩陣Yij，構造m個比較數列Yi(j)代表各參評系統，與式(5)矩陣中各列向量對應。參考數列代表一個理想的武器系統。式中，在每個評估指標下對各反潛巡邏機進行比較，取最大值，得到參考數列：

(6)

定義關聯系數：

ξi(j)=

(7)

式中：常數為分辨系數，其作用在于調整比較環境的大小，一般取ρ=0.5。

定義灰色綜合關聯度：

(8)

式中：ri反映了第i列向量與參考向量的接近程度。

綜合式(5)～(7)，依次計算Yi(j)對Y0(j)的關聯系數，得關聯系數矩陣：

(9)

由式(8)、(9)計算各反潛巡邏機相對于理想反潛巡邏機的關聯度，將ri按大小順序進行排列，最終確定各型反潛巡邏機綜合效能的排序結果。

3 應用實例

3.1 評估矩陣建立及指標規范化

本文選擇4種典型的反潛巡邏機作為評價對象。各反潛巡邏機性能指標數據[14-15]見表1。

表1 各反潛巡邏機綜合效能評價指標的屬性值表

表1中的各項指標中，低空巡航速度V3為成本型指標，其他均為效益性指標。由式(1)和(2)計算可得到標準化的決策矩陣：

3.2 權重計算，構造比較數列和參考數列

由式(3)和(4)計算得到各評估指標的權重為(0.27，0.10，0.04，0.13，0.14，0.18，0.07，0.07)。結合權重，由式(5)可得比較矩陣

Yij=

比較數列可用矩陣表示：

由式(6)可得參考數列：

3.3 關聯度計算及排序

由式(7)計算得關聯系數矩陣：

ξ(j)=

由式(8)算得灰色綜合關聯度，并進行排序，結果如表2所示。

表2 綜合效能最終排序表

由表2數據可知，巡邏機A的綜合效能最好。對結果進一步分析可看出：巡邏機A和C的綜合效能可歸入第1檔，巡邏機B可歸入第2檔，巡邏機D為第3檔，它的綜合效能最差，并且與前三者差距較大。

評估結果與文獻[6]中的評估結果基本一致，證明了該評估方法的有效性。巡邏機C雖然有三項指標優于A，但性能不如A全面。巡邏機B雖然其他性能較好，但存在最大起飛質量和最大平飛速度兩項短板，所以排名第三。而巡邏機D服役多年，一直沒有進行大的技術改進，性能已經全面落后。

4 結 語

針對傳統的反潛巡邏機效能評估中評估指標單一的不足，建立了較為全面的綜合效能評估指標體系。應用熵權-灰色關聯法對綜合效能進行評估，建立了評估模型：引入熵權減小主觀因素對評價結果的影響，引入灰色關聯模型對多項指標進行綜合評估，并應用到4型典型的反潛巡邏機的綜合效能評估中。結果表明方法簡單實用，并且易于編程實現，可推廣到其他裝備的效能評估中。

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Comprehensive Effectiveness Evaluation of Anti-submarine Patrol Aircraft

WUJie1，SUNMing-tai2，LIUHai-guang3

(1. Dept. of the Fifth, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, Shandong, China; 2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University，Qingdao 266041，Shandong, China; 3. Dept. of the Third, Naval Submarine Academy, Qingdao 264002, Shandong, China)

Because the deficiency of index system is simple and tactics and technic trait cannot be roundly reflected in typical anti-submarine patrol aircraft's effectiveness evaluation, a comprehensive effectiveness evaluating index system hss been established. It combined with platform capability, submarine searching ability and attacking ability. An integrated effectiveness evaluation method combined with entropy weight and gray correlations was put forward. The corresponding model was set up. The deficiency of subjectivity was remedied by using entropy weight method. Comprehensive evaluation of many gray indexes is carried out by using gray correlation method. It also gives an application example. Comprehensive effectiveness of typical anti-submarine patrol aircrafts is evaluated. The example indicates that the method is effective and feasible.

anti-submarine patrol aircraft; comprehensive effectiveness; entropy weight; gray correlation method

2016-03-15

海軍裝備部重點科研基金項目資助(43511121G)

吳 杰(1980-)，男，江蘇宜興人，講師，現主要從事裝備作戰使用及效能評估研究。

Tel.：13697615356；E-mail：ninapejjy@163.com

V 271.4

A

1006-7167(2017)01-0034-04