仿真系統Netlogo在計算機輔助教學中的應用

黃 煒， 李總苛， 嚴 潔

(湖北工業大學 經濟與管理學院， 武漢 430064)

仿真系統Netlogo在計算機輔助教學中的應用

黃 煒， 李總苛， 嚴 潔

(湖北工業大學 經濟與管理學院， 武漢 430064)

探討了將計算機仿真作為一種教學模式，介紹了仿真平臺Netlogo的功能與特性，以《概率論與數理統計》課程中經典實驗“高爾頓釘板”為例，通過Netlogo構建教學仿真模型“Galton Box”，并以3個具體實例拓展“高爾頓釘板”實驗。通過Netlogo的3個仿真實驗，體現了Netlogo在教學中的可行性與實用性。

計算機輔助教學； 仿真系統； Netlogo

0 引 言

當今教育已漸入信息化時代[1]，多媒體的應用越來越廣泛。多媒體教學分為兩種：一是以圖表、模型及基于視聽技術的投影、錄音、錄像等視聽媒體及其組合(復合媒體)為特征的視聽教學；二是為了達到個別化教學目的，基于程序教學的計算機輔助教學[2]。

基于程序教學和教學機器的計算機輔助教學是指在教學過程中充分利用計算機、多媒體及多媒體軟件以達到更好的教學目的[3]。計算機輔助教學的發展分為三個階段：①計算機輔助教學階段(Computer-assisted Instruction，CAI)，此階段的CAI課件大多以演示為主，即是PPT和Flash軟件。②計算機輔助學習階段(Computer-assisted Learning，CAL)，這階段的特點是利用計算機作為輔助學生學習的工具，用計算機輔導答疑、自我測試等。③信息技術與課程整合階段(Integrating Information Technology into the Curriculum，IITC)，在這一階段，計算機輔助教學已經與網絡技術、多媒體技術和通信技術相融合[4]。

目前國際上的計算機多媒體技術教育應用模式逐漸由 CAI 轉向 CAL[5]。美國多媒體教學有“個性化學習器材”“電子教科書”“手機應用程序”等[6]。雖然我國的多媒體教學也在吸取這方面的經驗，但在多媒體教學的主要方式是PPT課件，也就是說，目前我國大多數學校的計算機多媒體技術教學應用模式仍然以 CAI 為主，一些自主學習型和模擬實驗型的網絡教學軟件及系統的應用相對而言很少。這在一定程度上限制了我國多媒體教學的發展，也反映出了我國在教學上存在的一些問題。特別是如果只利用PPT課件或Flash軟件教學，而不輔以其他教學或自學軟件，會直接影響到教學效果。

系統仿真是指仿真人員通過分析特定系統中各要素的特性和其之間的關系，去建立能通過試驗或者定量分析的仿真模型，該模型不僅能夠描述所仿真系統的結構，并且還可以描述各要素的行為過程和其邏輯或數量關系[7]。Netlogo最大的優點在于它可以實現由人去編程進而建立模型環境，而這種模型既可以描述自然現象又可以描述社會現象[8]。Netlogo由UriWilensy發起，由鏈接學習和計算機建模中心(CCL)負責持續開發，其研發目的是為科研教育機構提供一個強大且易用的計算機輔助工具[9]。本文以Netlogo仿真系統作為輔助教學軟件，應用到《概率論與數理統計》的學習中。

1 Netlogo仿真系統

1.1 功能簡介

Netlogo主要功能有：建模、運行控制、仿真輸出、實驗管理、系統動力學仿真、參與式仿真和模型庫[10]。

(1) 建模。Netlogo的建模是基于多主體建模。Netlogo模型將空間劃分為若干個網格，每個網格代表一個靜態的主體，稱為patch。空間中還分布著一些移動的主體，稱為turtle，每個turtle并行異步行動。隨著仿真時間推進，模型動態變化。在實際教學時，老師可以自己構建實驗模型來輔助教學，這樣學生能夠更直觀的了解實驗的整體運行，從而了解實驗所要表達的內容。

(2) 運行控制。Netlogo給予使用者的視角相當于上帝視角。通過命令行的方式或者可視化控件，使用者可以控制模型中每個主體的行為，從而進行仿真運行控制。在教學中通過控制每個主體的行為，進而觀察實驗表現的不同結果，不僅可以增加實驗的趣味性，還能引發學生進入更深層次的思考。

(3) 仿真輸出。Netlogo提供了很多結果輸出的方式。首先是主頁面的視圖(View)。在視圖區域，能夠觀察到整個仿真的動態變化過程，并且可以以2D/3D形式顯示，這體現了Netlogo的可視化方面的特性。此外，Netlogo有“數據監視器”“繪圖”“輸出框”這些控件，能夠進行數據觀測、圖形輸出、數據輸出等操作。直觀的結果輸出方式有利于教學。

(4) 實驗管理。Netlogo中有行為空間(Behavior Space)這個工具，其可以通過設定相應的仿真參數，管理仿真實驗的運行，這能夠幫助學生理解具體參數的意義。

(5) 系統動力學仿真。Netlogo的系統動力學仿真主要是通過“系統動態模擬器”這個工具完成。

(6) 參與式仿真。Netlogo通過分布式仿真工具HubNet實現模型服務器和客戶端之間的通信，從而進行參與式仿真。主要特點是參與者可以參與到仿真過程中，成為仿真系統的一部分，而不只是以全局視角觀察著整個空間。參與式仿真對教學尤為重要。學生參與到模型運行過程中，這在一定程度上能幫助其了解整個模型。

(7) 模型庫。Netlogo模型庫的豐富性體現在其包含了很多數學、物理、化學、生物、計算機、經濟、社會等許多領域的經典模型。使用者可以直接學習模型，也可以在現有模型的基礎上進行改進，從而構建符合自己需求的模型[10]。

1.2 系統特性

Netlogo適用于隨時間變化的復雜系統，建模人員可向復雜系統中成百上千的獨立運行的智能代理(Agent)發布指令，從而探究微觀層面上個體行為與宏觀模式之間的關系，而這種宏觀摸式，是由系統中多個Agent之間的交互關系完成的。

Netlogo的系統特征主要有：

(1)非還原性。由于大型復雜的系統中包含非常多的微觀個體，而這些個體之間往往會存在一定的非線性關系，故對部分個體的仿真和演繹不能代表整個復雜系統的特性[11]。

(2)演化性。復雜系統往往是動態系統，系統一些新奇的特征是在演化過程中自發產生的[12]。

(3)適應性。在生物和社會領域的復雜系統中，微觀個體通過進化去不斷適應彼此，最終會形成一個共同發展的系統[12]。

(5)面向過程。Netlogo仿真系統不僅能夠跟蹤系統演化的全過程，而且還能夠觀察演化過程中系統的狀態變化和結構變化[12]。

以上是Netlogo的功能和系統特性介紹。下面以模型庫中的經典實驗“Galton Box”為例，探討Netlogo在《概率論與數理統計》教學中的應用效果。

2 基于Netlogo的教學仿真實例

2.1 系統設計

2.1.1 系統設計目標

在現有教學模式下，結合仿真軟件netlogo設計的仿真模型，進行虛擬實驗模擬，使學習者以更加直觀自然的方式了解模型和了解模型運行過程，從而了解模型表達的內容，進一步幫助其掌握相關的知識。

這不是一個惹人注意的地方。盡管離東湖不遠，但它的看相跟東湖比，說天壤之別不過分。倘說東湖路和迎賓大道兩者形成鈍角，博物館和美術館便是這鈍角尖上左鑲右綴的兩顆明珠。兩珠相擁著一個龐然大物，這即是全世界報業占地面積最大的報社區域。而東亭，便深藏在報社背后，像是膽怯地蹲在大樓的陰影之下。博物和美術的珠光四射，卻也照不到它那里去。

“Galton Box”模型，就是《概率論與數理統計》中常提及的“高爾頓釘板”實驗[14]。“高爾頓釘板”實驗是在一塊豎起的木板上釘上n排互相平行、水平間隔相等、相互交錯排列的鐵釘，每排鐵釘數目都比上一排多一個。在鐵釘下方有n個格子。從入口處放入若干直徑略小于兩顆鐵釘間隔的小球，小球在下落過程中碰到鐵釘時，以相等的可能性向左或向右移動，最終落入下方的格子中。最后通過統計每個格子內小球的數量，求得小球落到各個格子的概率，得出在小球向左和向右運動概率相等的情況下，小球下落滿足正態分布[15]。在“高爾頓釘板”實驗基礎上，還進一步研究小球分別以不同的概率向左或向右反彈時，模型的分布特點。

3.1.2 系統建模流程圖設計

圖1為系統構建的流程圖，包括5個主體部分[16]，分別為：設置種類與變量，設計函數過程，Setup設計，Go設計，圖形顯示設計。

圖1 系統建模流程圖

2.2 仿真模塊

圖2為模型的主界面，該主界面由8個模塊組成：其中有3個滑動條(可設置變量的變動范圍)：number-of-rows，number-of-balls，chance-of-bouncing-right，分別控制鐵釘的行數(圖中黃色部分，第一行為小球投入口，不算一行)、小球的數量、小球反彈機會；有2個按鈕：setup、go。按下setup，模型初始化；按下go，會有小球落下，小球下落路徑由相應函數決定；界面中還有1個開關pile-up?和1個監視器balls，開關用來控制小球下落后是否成堆排列，監視器顯示小球下落的總數量；最后1個便是主界面中面積最大的模塊——視圖，在視圖中會動態顯示小球下落的整個過程，包括它們向左下方或向右下方運動的路徑，視圖中的黃色部分代表小球下落過程中會碰到的阻礙——鐵釘，綠色部分為計數器，用來統計從各個出口落下的小球數量，視圖下方的數字分別對應上方的計數器，如果允許小球成堆排列，小球將堆積在下方。

圖2 模型界面

2.3 模型仿真過程

(1) 模型運行前，首先必須設置各項參數。從圖3可以看出，設置的鐵釘行數(number-of-rows)為10，圖中有11行，其原因是第1行為小球投入口，不算1行，真正的行數應從第2行開始數；小球個數(number-of-balls)為80；反彈機會(chance-of-bouncing-right)為50%；開關pile-up?為開。這是模型的初始狀態。

圖3 初始化界面

(2) 接下來，按下按鈕go，模型開始運行。圖4～6為模型運行過程中的3張截圖，其中圖6就是模型運行完畢后的狀態。從圖中的視圖界面可以看出，小球從最上方“小黃塊”處往下落，下落過程中碰到鐵釘會向左或向右反彈，直至下落到最后一行。然后會被出口下方相應的計數器(綠色部分)統計，最終堆積在下方。由圖6可見，最終落下的小球數量為80(監視器balls統計得到)。從計數器統計的各個出口小球數量以及最終模型的分布特點可以得出，小球下落滿足正態分布。

圖4 過程截圖(一)

圖5 過程截圖(二)

2.4 實例分析

依據單一變量原則和平均值法，通過3個實例來驗證并拓展“高爾頓釘板”實驗。實例1是“高爾頓釘板”實驗的驗證；實例2用來分析當小球更易向左偏轉時模型分布特點以及相應概率情況；實例3分析當小球更易向右偏轉時模型分布特點及相應概率情況。

首先設定模型中的諸多參數，所涉及的參數有鐵釘行數(number-of-rows)、小球個數(number-of-balls)、

圖6 結果截圖

反彈機會(chance-of-bouncing-right)，為了體現單一變量原則，3個實例將統一設定number-of-rows為8，number-of-balls為100，只改變chance-of-bouncing-right的值，并且每個實例都會進行3輪取其平均值。

(1) 實例1。設定chance-of-bouncing-right的值為50%，進行3輪實驗，其中1輪實驗的結果截圖如圖7所示。3輪實驗的概率平均值如表1所示。

圖7 實例1截圖

監視器1和10理論上并沒有可以統計的小球數量，因為行數為8，理論上出口為8，但實際情況可能略有偏差。

通過圖7視圖界面的圖像分析，結合得到的平均概率值和理論值的比較分析，得出：當小球向左和向右偏轉概率相等時，小球下落的模型分布滿足正態分布，即驗證了“高爾頓釘板”實驗。

(2) 實例2。設定chance-of-bouncing-right的值為40%，進行三輪實驗，其中1輪實驗截圖如圖8所示。3輪實驗的概率平均值如表2所示。

圖8 實例二截圖

由圖8可見，當chance-of-bouncing-right的值為40%時，模型整體靠左分布，最高點在左邊；通過比較三輪實驗的概率平均值與理論概率值，發現小球落到左邊的概率確實大于右邊，再次證實了這一點。

(3) 實例3。設定chance-of-bouncing-right的值為60%，進行3輪實驗，其中一輪實驗截圖如圖9所示。3輪實驗的概率平均值如表3所示。

由圖9可見，當chance-of-bouncing-right的值為60%時，模型整體靠右分布，最高點在右邊；通過比較3輪實驗的概率平均值與理論概率值，發現小球落到右邊的概率大于左邊，再次證實了這一點。

綜合以上3個實例，實例1驗證了“高爾頓釘板”實驗；實例2證明當小球反彈機會為40%時，模型整體靠左分布；實例3證明當小球反彈機會為60%時，模型整體靠右分布。通過對每個實例的概率分析，可見小球下落過程滿足二項分布特點。

表2 實例2概率平均值表

表3 實例3概率平均值表

圖9 實例三截圖

3 結 語

計算機輔助教學無論是對課堂教學還是課外自學都有著十分重要的意義。目前計算機輔助教學的運用仍處于第一階段——CAI階段，教學模式仍以演示為主。將教學仿真系統引入教師課堂教學和學生課外自學之中，并以仿真平臺Netlogo為例，將仿真模型實驗“Galton Box”運用到《概率論與數理統計》的教學中，克服了以PPT課件和Flash軟件為主，沒有或者很少輔以其他教學或自學軟件的問題。當然，由于多主體仿真在復雜系統研究領域的固有不足，Netlogo也存在缺陷。比如目前還沒有一套固定的標準，判斷一個具體問題是否適合采用該方法建模，如果微觀因素與宏觀模式之間的聯系復雜，難以得到高度可信的關系等。此外，Netlogo本身也存在些許不足，比如其數據處理能力一般等。因此若要將Netlogo全面運用到教學中，有待進一步開發。

[1] 范雪松,路 遙,丁萬東.加快教育信息化建設與網絡教育技術建設步伐[J].實驗技術與管理,2014(4):174-176.

[2] 林 莉. 多媒體教學發展歷程初探(上)[J].遠程教育研究, 2000(5): 15-18.

[3] 楊宇杰,劉佳璐,鄭曉蕙.基于Netlogo的計算機建模在中學生物學教學中的應用[J].生物學教學,2015(2):10-12.

[4] 黃德群. 十年來我國信息技術與課程整合研究的回顧與反思[J]. 電化教育研究,2009(8):86-89，94.

[5] 錢昆明. 論CAI和CAL[J].中國電化教育,1998(10):16-18.

[6] 李 政.高校多媒體教學現狀調查研究[D].西安：西北師范大學,2013.

[7] 秦天保.系統仿真課程全自助多媒體仿真實驗平臺構建[J].實驗室研究與探索,2011(9):89-92，96.

[8] 陳 凱,陳 博,周 宏.基于Netlogo的化學建模教學案例評析及反思[J].中國電化教育,2010(1):94-97.

[9] 呂 璞.參與式仿真技術在經管類實驗教學中的應用[J].實驗技術與管理,2012(11):103-105.

[10] 劉小波.基于NetLogo平臺的輿情演化模型實現[J].情報資料工作,2012(1):55-60.

[11] 耿柳娜,李 艷.合作行為的NetLogo計算機仿真研究[J].現代遠距離教育,2011(1):66-69.

[12] 張 發,宣慧玉,趙巧霞.復雜系統多主體仿真方法論[J].系統仿真學報,2009(8):2386-2390.

[13] 高德華,鄧修權,白 冰.基于多主體仿真的流行病研究:進展與評述[J].中國安全科學學報,2010(10):135-140.

[14] 劉瓊蓀,鐘 波.論計算機技術在“概率統計”課程教學中的作用[J].現代教育技術,2008(S1):86-88.

[15] 農吉夫.概率統計課程案例教學法的探討[J].廣西民族大學學報(自然科學版),2013(3):95-99.

[16] 張維光,郝德發.計算機輔助教學在螺栓聯接實驗中的運用[J].實驗室研究與探索,2005(9):48-49，55.

Application of the Computer Assisted Instruction Based on Netlogo Simulation System

HUANGWei,LIZong-ke,YANJie

(School of Economy and Management, Hubei University of Technology, Wuhan 430064, China)

This paper solves the problem of solo teaching mode by computer simulation and introduces the details of the features and capabilities of simulation platform Netlogo. It takes the classic experiment “Galton nail board” in “Probability Theory and Mathematical Statistics” course as an example. It builds a teaching simulation model “Galton Box” based on Netlogo with three specific examples to expand it. The three simulation experiments reflect Netlogo's feasibility and practicality in teaching.

computer assisted instruction; simulation systems; Netlogo

2016-01-26

國家自然科學基金項目(71303075)；湖北工業大學教學研究項目(200916)

黃 煒(1979-)，男，湖北武漢人，博士，副教授，主要研究方向：信息系統。Tel.：15927144733，E-mail：tonny_hw@163.com

G 434

A

1006-7167(2017)01-0088-05