基于COMSOL Multiphysics的瞬變電磁法接地網故障診斷仿真研究

欒 卉， 徐 暢， 劉南南， 劉錫洋， 董冠良,2

(1.吉林大學 地球信息探測儀器教育部重點實驗室/儀器科學與電氣工程學院, 長春 130061；2. 國網吉林省電力科學研究院有限公司，長春 130021)

基于COMSOL Multiphysics的瞬變電磁法接地網故障診斷仿真研究

欒 卉1， 徐 暢1， 劉南南1， 劉錫洋1， 董冠良1,2

(1.吉林大學 地球信息探測儀器教育部重點實驗室/儀器科學與電氣工程學院, 長春 130061；2. 國網吉林省電力科學研究院有限公司，長春 130021)

為了實現在不停電，不開挖的情況下檢測接地網斷點及腐蝕狀況，根據瞬變電磁法基本原理，通過COMSOL Multiphysics軟件仿真階躍波激勵下接地網模型的瞬變電磁響應，經過Matlab軟件編程計算接地網模型的視電阻率，并通過surfer軟件成圖得到視電阻率斷面圖。對于日字形接地網，通過對比接地網完好、接地網中間變細1/2、接地網中間斷開、接地網左邊斷開幾種情況下的視電阻率斷面圖，說明該方法用于接地網故障診斷的可行性。

瞬變電磁法； 視電阻率； 接地網； 故障診斷

0 引 言

接地網是維護電力系統安全可靠運行、保障運行人員和電氣設備安全的重要設備[1-2]。由于我國接地網導體材料主要是扁鋼，常年埋于地下，易受腐蝕變細甚至斷裂，從而危及電力系統的正常運行及工作人員的安全[3]。因此研究一種可以在不影響系統正常運行條件下，檢測接地網斷點及腐蝕狀況的方法是非常必要的。

目前國內外學者的研究方向主要有兩大類：①基于電路理論的電網絡法[1-2,4]，將接地網看作純電阻網絡，通過測量接地引線間電壓或電阻值判斷是否存在斷點，但是即便存在斷點或腐蝕其電壓和電阻值也可能是正常的，所以這種方法往往失效。②基于電磁場理論的方法，加拿大學者Dawalibi[5-6]提出從電磁場理論的方面來分析接地網斷點情況的辦法；劉洋等[7-9]對其作了進一步的研究，提出在接地網的上引導體上對接地網導體回路注入一定頻率和大小的正弦電流激勵，采用測量地表處的磁場分布，從而檢測接地網導體的腐蝕和斷點狀況并得知接地網導體在地下分布情況。然而測點處磁場的大小與距離電流注入點的遠近有關，這將會影響對接地網某處狀況的判斷。付志紅等[10]提出將瞬變電磁法視電阻率成像用于接地網斷點診斷，但并未對腐蝕程度診斷進行研究。

本文基于瞬變電磁法基本原理，通過COMSOL Multiphysics軟件正演仿真接地網瞬變電磁響應信號，根據仿真得到的電磁響應信號反演計算視電阻率。對于日字形接地網，通過對比接地網完好、接地網不同位置出現斷點及接地網腐蝕變細幾種情況下的仿真計算結果，驗證了瞬變電磁法用于接地網斷點和腐蝕診斷的可行性。

1 瞬變電磁法

1.1 階躍激勵計算全區視電阻率

將圓形發射線圈放在均勻半空間表面，施加大小為I的階躍電流激勵，其中心產生的磁感應強度的垂向分量為[11]:

(1)

式中：a為發射線圈半徑；μ0為真空磁導率(近似為4π×10-1μH)；誤差函數erf(u)和瞬變場參數u為：

(2)

(3)

式中：σ為均勻半空間電導率；t為階躍激勵電流關斷后的延遲時間[11]，即從階躍激勵電流關斷時刻開始算起的時間參數。

基于磁場的值計算視電阻率[13-14]，利用二次垂向磁場BZ構造

(4)

函數，采用數值算法(二分法)解此非線性方程得到瞬變場參數u。

計算全區視電阻率：

(5)

1.2 “煙圈”理論

發射線圈中施加階躍變化的電流激勵，當電流關斷時，會在其附近激發出瞬變的磁場，瞬變的磁場將會在地下介質中形成渦流，Nabighian[15]認為可以把渦流場在地表所引起的瞬變響應用電流環來代替；電流環好像發射線圈“吹出”的與其形狀相同的一系列“煙圈”[16]；將這種隨著時間的推移向外變大，向下變深的擴散過程稱為“煙圈效應”。根據煙圈理論，垂向深度D、垂向傳播速度v計算式為：

(6)

(7)

式中：μ0為真空磁導率；ρs為全區視電阻率；ρr為介質電阻率，t為從階躍電流關斷時刻開始算起的時間參數。

由式(5)計算出的全區視電阻率，對于相鄰時間道的視電阻率值，采用差分近似計算兩時刻間的傳播速度，即

(8)

式中：ti和tj為兩相鄰測道采樣時間(且tj>ti)，Di和Dj分別為ti和tj兩時刻的垂向深度；ρsi和ρsj分別為ti和tj兩時刻的視電阻率值。

將式(8)代入式(7)整理可以得到“煙圈”反演的“似”電阻率值為

(9)

式中，tji為ti和tj的平均數。

與此時刻電阻率ρr對應的反演深度為

(10)

式中，0.441為經驗系數。

2 COMSOL Multiphysics軟件建模仿真

通過COMSOL Multiphysics 軟件仿真接地網模型的瞬變電磁響應，得到中心軸線處的垂向磁場HZ。接地網的COMSOL Multiphysics仿真模型如圖1所示，具體模型參數設置如下：下層空間大小為60 m×30 m×30 m,以此來模擬均勻半空間(即土壤)，電導率為0.02 S/m；上層空間大小為60 m×30 m×30 m,以此模擬空氣，電導率為1 μS；接地網模型為日字形，邊長為5 m，位于地下0.8 m處，接地網材料為鋼，電導率為4.032 MS/m;發射線圈位于地面上，半徑為1.8 m，其施加階躍電流的幅值為200 A，階躍電流關斷時刻設置為采樣0時刻，采樣的間隔為0.1 μs,采樣的時間為10 μs。

圖1 接地網仿真模型

當發射線圈中心(即測點位置)位于接地網中心線上時，接地網與發射線圈的相對位置關系如圖2所示。分別仿真接地網完好，接地網某處斷開(分別仿真AD、BE段斷開)，接地網某處(BE段)腐蝕1/2時的瞬變響應HZ。每種情況下均設置21個仿真點(自接地網左邊到右邊分別為-10到10，中心線處為0)，相鄰仿真點間相距0.5 m。仿真計算得到的結果如圖3、4所示。

當接地網的情況不同時，發射線圈中施加的階躍激勵電流關斷后，在接地網中形成的渦流場也不同。

圖2 接地網與發射線圈的相對位置關系

由圖3(a)可見，當接地網完好時，在ADEB、BEFC、ADFC中均形成渦流回路，當測點位于-5點和5點時分別在ADEB和BEFC中形成的渦流最強，所以-5點和5點處的視電阻率也最高，當測點位于0點時，由于在ADEB、BEFC、ADFC中形成的渦流方向均為同向，故ADEB和BEFC兩個渦流回路在接地網BE段上形成的渦流大小相等，方向相反，所以測點0處的視電阻率相對于測點-5點和5點顯示為相對低阻。

由圖3(b)可見，當接地網中間BE段變細1/2(即相當于接地網BE段被腐蝕1/2)時，仍會在ADEB、BEFC、ADFC中均形成渦流回路，測點位于-5點和5點時視電阻率也最高，測點位于0點時視電阻率相對于測點-5點和5點也顯示為相對低阻。但由于BE段接地網變細，接地網BE段阻值增大，在ADEB和BEFC兩個渦流回路中形成的渦流也較小，故對于測

(a)接地網完好(b)接地網中間BE段變細1/2(c)接地網中間BE段斷開

圖3 接地網中間BE段情況不同時的視電阻率斷面圖對比

圖4 接地網左邊AD段情況不同時的視電阻率斷面圖對比

點-5點和5點處的視電阻率，接地網BE段變細1/2時較接地網完好時小。同時在BE段抵消掉的渦流場較小，剩余的渦流場較接地網完好時較大，所以對于測點0處的視電阻率，接地網BE段變細1/2時較接地網完好時大。

由圖3(c)可以看出，當接地網中間BE段斷開時，只會在ADFC中形成渦流回路，當測點位于0點時在ADFC中形成的渦流最強，所以0點處的視電阻率最高。此時ADEB和BEFC沒有形成渦流回路，所以測點-5點和5點處的視電阻率相對于0點顯示為相對低阻。

由圖4中(a)與(b)對比可以看出，當接地網左邊AD段斷開時，只會在BEFC中形成渦流回路，當測點位于5點時在BEFC中形成的渦流最強，所以5點處的視電阻率最高。此時ADEB和ADFC沒有形成渦流回路，故測點-10點至0點處的視電阻率大體相同，不會出現某處高阻的情況。

由上述分析可知，通過瞬變電磁法可以判別接地網某處有斷點的狀況，并且對于接地網腐蝕情況也能有一定的反映，具體的腐蝕程度需要進行進一步研究。

3 結 語

本文基于瞬變電磁法原理，采用COMSOL Multiphysics軟件建模仿真了接地網模型的瞬變電磁響應信號，通過對比仿真計算得到的視電阻率斷面圖，可以判斷接地網故障位置及故障情況，驗證了瞬變電磁法用于接地網斷點及腐蝕診斷的可行性。

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A Simulation Research on Fault Diagnosis of Grounding Grids by Transient Electromagnetic Method Based on COMSOL Multiphysics

LUANHui1，XUChang1，LIUNan-nan1，LIUXi-yang1，DONGGuan-liang1,2

(1. Key Laboratory of Earth Information Detection Instruments, Ministry of Education/ College of Instrumentation & Electrical Engineering，Jilin University, Changchun 130061, China; 2. State Grid Jilin Province Electric Power Research Institute, Changchun 130021, China)

To diagnose breakpoints and corrosion situation of grounding grids in the case of no power outages and digging, the paper proposes an idea based on transient electromagnetic method. It gets transient electromagnetic response of the grounding grids model driven by step waves, using COMSOL Multiphysics to simulate. It uses MATLAB programming to calculate the apparent resistivity of grounding grids model. And the profile of apparent resistivity is obtained by the mapping function of surfer. The paper takes the shape of Chinese character ri as an example, comparing the profiles of apparent resistivity measured in different conditions of the grounding grids, including in good condition, half the middle width and with left or middle breakpoints, the result verifies the correctness of the method applied in fault diagnosis of grounding grids.

transient electromagnetic method; apparent resistivity; grounding grid; fault diagnosis

2016-04-07

吉林省電力科學研究院電力有限公司科技項目：地網腐蝕無損檢測技術與安全狀態評估方法研究。

欒 卉(1979-)，女，吉林白山人，博士，副教授，碩士生導師，主要從事電磁法應用研究工作。

Tel.：13756653224；E-mail：luanhui@jlu.edu.cn

董冠良(1979-)，男，吉林長春人，博士生，高級工程師，主要從事智能電網及輸變電技術研究。

Tel.：18943681067；E-mail：dgl124@163.com

P 631.3

A

1006-7167(2017)01-0108-04