在數學教學中如何培養學生的思維能力

王桂英

（河北省鹽山縣第三中學 河北 鹽山 061300）

在數學教學中如何培養學生的思維能力

王桂英

（河北省鹽山縣第三中學 河北 鹽山 061300）

數學教學中應該重視學生思維能力的培養，讓學生接受和記憶數學知識的同時，引導學生抓住數學問題的本質，注重數學知識間的相互滲透與遷移，真正吸收和消化知識，形成知識體系，活學活用數學知識，從而提高學生的思維能力。

數學教學；思維能力；培養與提高

人類的一切活動都離不開思維。思維能力就是我們遇到問題想辦法的過程。人的天性固然影響思維能力，但后天的教育與訓練對人的思維能力影響更大、更深。因此，在教學中應該重視學生思維能力的培養。比如，在初中數學教學中，不能只是讓學生接受和記憶數學知識，或是簡單的套用格式解題，應該學透數學問題的本質，注重數學知識間的相互滲透與遷移，真正吸收和消化知識，形成知識體系，進而活學活用數學知識。在此，筆者結合數學教學實踐談談自己的一些做法。

1 引導學生把握數學概念和性質的本質提高思維能力

數學教學離不開概念教學，教學時應重視數學概念的生成過程，以此來鞏固學生對數學基礎知識的掌握，提高學生分析問題的能力。

例1：在學完角平分線概念后，出示如圖1的試題。將圖1中的直角C折疊，點C落在AB上的點E處，假如∠B=30，BC=15 cm，則DE=（）cm。

圖1

A、3 cmB、4 cmC、5 cmD、6 cm

從表面上來看，試題中的問題似乎與角平分線的性質沒有直接關系，但試題對知識點考查的本質并沒有變。從試題中“直角C折疊，點C落在AB上的點E處”得知AD實際上就是∠BAC的角平分線，里面包含了“角平分線”、“軸對稱”等概念和性質。所以，答案很容易得出DE=5 cm。因此，在教學時不單單要求學生掌握概念和性質，重要的是引導學生把握他們的本質，從探究過程中培養學生的思維能力。

2 活學活用數學公式，培養學生的創新思維能力

數學中有無數的公式，牢記這些公式對解答數學題至關重要。但是死記硬背這些公式往往會抑制學生的思維。因此，在教學數學公式時，要重視數學公式的推導過程，運用多媒體創設情境，再現知識的形成過程，從學生已有知識的基礎上促成對新知識的建構，得出新的公式，這樣才有利于學生掌握公式的內涵本質，從而靈活運用數學公式。

例2：已知a+b=4，a2+b2=4，求a2b2的值？例3：已知a+b=4，ab=2，求a4+b4的值？例4：已知x-1/x=3，求x2-1/x2和x4-1/x4的值？仔細分析以上3道數學試題，其本質實際上都是考查學生對完全平方公式靈活運用的問題。學生只要掌握了所學的數學知識，靈活運用所學的數學公式，解決以上一系列問題輕而易舉。在數學教學中，不僅要讓學生記住公式，更重要的是引導學生將公式活學活用并進行創新使用，只有這樣，學生的發現能力和創造性思維能力才會得到進一步的提升。

3 緊抓問題的內在聯系和關鍵點提高學生邏輯推理的思維能力

提高學生的數學思維能力是初中數學的教學目標之一，要實現這一目標，就要培養學生的邏輯推理能力。所以，在平時的數學解題訓練中，通過“同中求異”、“異中求同”等多角度的訓練，來挖掘問題的內在聯系，從表面現象挖掘出問題的實質，使學生的邏輯推理能力逐步得到提升。

例5：已知：三角形周長為60，三條邊a∶b∶c =3∶4∶5，求三角形的三條邊各是多長？

解法1：依題意得出a+b+c=60，a∶b∶c= 3∶4∶5，運用解方程的辦法求解。

解法2：假設a=3x，那么b=4x，c=5x；先求得x，然后各邊的長即求出。

解法1：按照先通分，然后按分數的加減法運算求值。

對于該題，直接用分數通分的加減法運算求值顯然很費勁。解法2引導學生觀察括號內的分數算式是相同的，故可以采用換元法解題輕松自如。

以上問題的解答過程不僅從多角度來思考問題，而且注重了問題與問題之間的內在聯系，這有利于邏輯思維能力的培養。