考慮直流干擾條件下的變電站二次直流系統(tǒng)故障檢測新算法

朱德亮 蘇建明

（安徽省電力公司銅陵供電公司，安徽 銅陵 244000）

考慮直流干擾條件下的變電站二次直流系統(tǒng)故障檢測新算法

朱德亮 蘇建明

（安徽省電力公司銅陵供電公司，安徽 銅陵 244000）

線性正弦跟蹤器（linear sinusoidal tractor，LST）對于特定頻率信號具有良好的幅頻和相頻特性，注入信號法的直流接地故障檢測易受支路分布電容的影響。本文提出了一種基于離散LST算法的改進型變電站二次直流接地故障檢測算法，分析了檢測系統(tǒng)等效電路數(shù)學(xué)模型，將LST算法經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，直接分離出LST算法檢測到的交流電流信號中電阻電流以及對地等效電容電流值，通過對待測信號一階微分濾除直流分量，調(diào)節(jié)跟蹤器參數(shù)，分離出特定頻率待測交流信號，根據(jù)接地電阻以及等效電容計算公式得到各支路接地電阻及對地電容。仿真結(jié)果表明，該算法能夠克服分布電容對檢測結(jié)果的影響，準確檢測出接地故障。

線性正弦跟蹤器；直流接地；一階微分；旋轉(zhuǎn)變換

變電站二次直流系統(tǒng)為保護、測控及一次設(shè)備提供裝置電源及操作電流，直流故障作為危急缺陷嚴重影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。直流故障表現(xiàn)為正負直流電壓不平衡，直流正接地容易造成保護裝置誤動，負接地會造成保護裝置拒動，繼而引起電網(wǎng)安全事故。

對于變電站二次直流系統(tǒng)接地故障檢測主要分為電橋檢測法[1-3]及信號注入法[4-5]。電橋檢測法主要分為平衡電橋檢測法以及不平衡電橋檢測法，不平衡電橋檢測法能夠避免直流混接時電橋的引入引起的直流母線正負電壓偏差問題，對檢測支路接地故障具有一定的靈敏度。注入信號法易受到檢測支路分布電容的影響，通過引入先進的信號處理方法[6-10]能夠消除分布電容影響，為典型代表的基于小波分析的直流接地故障檢測算法能夠大幅度提高檢測精度。文獻[11]分析了基于復(fù)值小波變換和Morlet小波變換的檢測方法，通過仿真分析證明了兩種小波變換算法均能夠有效消除支路分布電容對檢測結(jié)果的影響，有效提高了檢測精度。文獻[4]利用分形維數(shù)和凹凸度參數(shù)惟一確定的二維平面上點的位置，來檢測不同情況的接地故障。文獻[12]提出了一種正弦跟蹤器算法，通過調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)實現(xiàn)任意頻點任意帶寬的線性濾波器，具有穩(wěn)定的幅頻和相頻特性。文獻[13]將該算法通過四階龍格-庫塔微分方程式解法將算法引入嵌入式系統(tǒng)，為實用化提供了理論基礎(chǔ)。文獻[14]利用正弦跟蹤算法實現(xiàn)變電站二次直流系統(tǒng)接地檢測，證明算法具有良好的檢測精度，能夠同時檢測出支路接地電阻和對地電容值，但未考慮在獲取的低頻信號中有直流信號干擾，會影響測量精度。

本文提出了一種基于離散化LST算法的改進型直流故障檢測實用化特點，通過分析LST算法易受直流信號干擾，改進檢測步驟，對待測信號進行一階微分，將LST算法進行旋轉(zhuǎn)變換直接分離出電阻電流及等效電容電流有效值，通過接地電阻及電容計算公式得出結(jié)果，仿真結(jié)果表明該算法具有良好的檢測精度，能夠全面反映變電站二次直流系統(tǒng)故障，實用化前景較好。

1 直流檢測系統(tǒng)等效電路

變電站二次直流系統(tǒng)通常由整流模塊整流得到正負直流110V電壓，由直流屏分成直流Ⅰ、Ⅱ段母線，各間隔直流接至母線排，檢測等效電路如圖1所示。

圖1 變電站直流系統(tǒng)檢測等效電路

令u(t)=Usin(ωt)為注入交流電壓，根據(jù)圖1所示的等效電路圖得

式中，iC(t)、iR(t)分別為支路對地電容電流和接地電阻電流，將i(t)=Isin(ωt+?)及u(t)代入式（1），對上式進行變換得

式中，U為注入交流電壓幅值有效值，ω為交流信號角頻率，I為支路交流電流有效值。由式（2）得出接地電阻及對地電容計算式為

2 考慮直流干擾檢測算法原理

2.1 算法檢測原理

正弦跟蹤器算法是基于最小二乘法對正弦信號的估計，通過旋轉(zhuǎn)變換將幅值和相位解耦，獲得對已知頻率信號的無幅值偏差、無相位延遲的無限沖激響應(yīng)濾波器，算法的實現(xiàn)如式（4）所示：

式中，y(t)為檢測信號，η=ω為待測信號的角頻率，x(t)為i(t)的估計信號，(t)為滯后x(t)角度90°信號，μ為濾波器參數(shù)，x(t)′、(t)′分別為x(t)、(t)的一階微分信號。改變頻率參數(shù)η可使濾波器延頻率軸方向移動，改變?yōu)V波器參數(shù)μ可決定濾波器收斂速度。

將式（5）代入式（1）可得

如上式所示，通過正弦跟蹤器檢測出u(t)、i(t)的估計信號，通過旋轉(zhuǎn)變換得出z1及z2，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可檢測出對地電容值和接地電阻值。

考慮到經(jīng)典四階龍格-庫塔方法具備四階精度，只具有四級計算量，屬于單步方法，不需要迭代計算，應(yīng)用最為廣泛，故以此為基礎(chǔ)來討論所提算法的計算機實現(xiàn)。針對式（4）的方程，運用四階龍格-庫塔方法將上述算法進行微分求解。

在式（7）中，第m次采樣得到數(shù)值y(m)，計算得到中間變量G1、G2；在經(jīng)過采樣周期的一半即T/2時刻得到采樣數(shù)值，根據(jù)式（8）得到中間變量H1、H2，以此類推分別可以求出中間變量J1、J2，K1、K2；將上述得到的中間變量帶入式（11）就得到了計算x[m]和[m]的遞推公式，在通過式（5）的旋轉(zhuǎn)變換以及式（6）的計算公式，可準確求得接地電阻以及對地電容值大小。

2.2 直流信號干擾研究

上述正弦跟蹤器算法針對特定頻率的交流信號的檢測，但在檢測直流系統(tǒng)中需考慮到直流信號與所注入交流信號的疊加，造成交流信號幅值偏移，算法精度下降。如圖2（a）所示。

圖2 考慮直流信號干擾檢測圖

在無直流干擾條件下，算法檢測精度較好，但在加入幅值為1.5的直流信號條件下，算法檢測結(jié)果產(chǎn)生畸變，故在提取信號源檢測時，需要濾除直流分量。

定義檢測信號源如式（12）所示：

對式（12）進行兩邊對時間t進行求導(dǎo)，得到式（13）：

式（13）中已將直流信號濾除，而其余包括待測信號交流量由正弦量變?yōu)橛嘞伊?，幅值增大為角頻率的倍數(shù)。

3 仿真應(yīng)用分析

本文采用Matlab工具對上述算法進行仿真分析，二次直流系統(tǒng)如圖3所示，信號發(fā)生器電源為u(t)=10sin(30πt)，直流母線電壓為正負110V，負載1-4分別為40kΩ、20kΩ、15kΩ、30kΩ。濾波器參數(shù)分別為μ=20π，η=30π。

圖3 二次直流等效系統(tǒng)

3.1 不考慮直流干擾條件下接地電阻檢測

如圖4所示，為接地支路3檢測電流波形，波形頻率復(fù)雜，干擾較強，為了更好地體現(xiàn)直流量對信號干擾的影響，在檢測信號中加入幅值為0.05A的，由于直流量影響幅值產(chǎn)生偏移，如圖5所示為經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后z1、z2的檢測波形，從波形圖中可以看出，理想情況為一直流量的信號產(chǎn)生振蕩，影響測量結(jié)果值。表1的計算結(jié)果表明在未考慮直流信號干擾條件下電阻絕對誤差為30.3%，偏離實際值較大，電容值測量絕對誤差0.04%與實際值相差較小。

圖4 接地支路電流檢測波形

圖5 經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的z1、z1波形

表1 仿真計算結(jié)果

3.2 考慮直流干擾條件下接地電阻檢測

將采集到的支路電流信號y(t)及電壓信號經(jīng)過u(t)一階微分處理后，除以注入信號角頻率ω再經(jīng)新的檢測算法處理，可有效消除直流分量對檢測結(jié)果的影響，如圖6所示波形為經(jīng)過一階微分處理后的電流檢測波形，波形以水平軸對稱，但增大了其他頻率段交流信號幅值。

圖6 經(jīng)微分處理后的支路電流波形

圖7 所示的為考慮直流干擾條件下經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后z1、z2的檢測波形，z1、z2值分別趨于最終值0.0101A、0.059A，穩(wěn)定性較好。

圖7 考慮直流干擾條件下經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的z1、z2波形

表2中數(shù)據(jù)為考慮直流干擾條件下仿真計算結(jié)果，相比表1中數(shù)據(jù)直流電阻檢測誤差明顯提高，測量絕對誤差僅為1.82%，電容值檢測與表1中數(shù)據(jù)相同，表2中仿真計算結(jié)果證明直流干擾對信號檢測精度影響較大。

表2 考慮直流干擾條件下仿真計算結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出的基于旋轉(zhuǎn)變換后的二維正弦跟蹤器算法的變電站二次直流系統(tǒng)接地故障檢測，能夠直接提取故障支路接地電阻電流及等效對地電容電流，通過等效電路數(shù)學(xué)計算，得出的接地電阻值和等效電容值能夠全面反映各支路運行狀況，為變電站二次直流接地故障檢測提供了新思路。該方法抗干擾能力強，檢測速度快，在復(fù)雜頻譜信號條件下準確檢測出接地電阻值和等效電容值。仿真結(jié)果表明，該方法檢測速度快，精度高，有良好的實用價值。

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The New Method of Detecting DC Circuit Grounding Fault in Power Station Considering DC Interference

Zhu Deliang Su Jianming
(Tongling Power Supply Company，Anhui Electric Power Corporation, Tongling, Anhui 244000)

Linear sinusoidal tractor for specific frequency signals with good amplitude and phase frequency characteristics can be used in detecting DC circuit grounding fault. The method of injecting signal for DC circuit grounding fault affected by branch distributed capacitance. A new method based on improved discrete LST for DC circuit grounding fault in station was presented in this paper. Mathematical model for the equivalent circuit of detection system was given. By rotation transformation of the algorithm for LST, the resistance current and equivalent capacitive current value of alternating current signal can be directly obtained. For a first-order differential treatment, the DC component can be filtered out, adjusting the tractor parameters, specific frequency AC signal under testing separated, according to the grounding resistance and the equivalent capacitance is calculated to give each branch grounding resistance and capacitance, The simulation results show that the algorithm can overcome the effects of stray capacitance and accurately detects grounding fault.

linear sinusoidal tractor; DC circuit grounding fault; first-order differential; rotation transformation

朱德亮（1982-），男，本科，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化。