永磁直驅風電機組的直接電流矢量最優控制*

李 萌

(江蘇食品藥品職業技術學院，江蘇 淮安 223000)

永磁直驅風電機組的直接電流矢量最優控制*

李 萌

(江蘇食品藥品職業技術學院，江蘇 淮安 223000)

永磁直驅風電機組采用傳統的矢量控制策略雖然具有算法簡單、實施可靠等優點，但也存在動態響應慢、控制鏈路存在耦合的問題。針對這個問題，提出一種永磁直驅風力發電機組的直接電流矢量最優控制策略。新型控制策略是在永磁直驅風電機組傳統dq矢量控制基礎上，略微改進了控制結構，結合最優控制理論原理，引入非線性約束，并同時應用到風電變流器機側和網側控制中，實現了最大功率點跟蹤、無功功率輸出控制和電網電壓支持等功能。最后，為了驗證控制策略的有效性，基于MATLAB/Simulink平臺搭建了永磁直驅風電機組仿真模型，并使用了傳統矢量控制器和新型控制器進行了仿真對比研究。計算結果表明，使用新型直接電流矢量最優控制時，各方面控制性能明顯優于傳統矢量控制。

風力發電； 永磁同步發電機； 直接電流矢量控制； 最優控制； 直流電壓控制

0 引 言

風力發電作為增長最快速的可再生能源，裝機容量不斷上升，并已經發展到海上風電[1-3]。采用永磁同步發電機(Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG)方案的風電機組較雙饋型機組有維護性好、效率高、容量大等優點，所以得到了廣泛應用[4-6]。永磁直驅風電機組配置的是全功率背靠背型風電變流器[7-8]。

直接電流矢量控制技術是一種較為先進的矢量控制技術[9-11]。文獻[9-10]將其應用到了永磁直驅風電機組的控制器中，但是主要圍繞變流器機側的控制，并沒有應用到變流器網側。文獻[11]將其應用到了高壓柔性直流輸電中的電壓源型逆變器控制中，但局限于并網逆變器控制。相對于傳統矢量控制策略，直接電流矢量控制顯示了許多優點，如增強了系統的穩定性、可靠性和效率等。對于將直接電流矢量控制技術同時應用到全功率背靠背風電變流器的機側和網側，目前鮮有文獻，考慮到可能對風電機組的整體控制性能有提升，因而有必要開展相關研究。

本文首先介紹了PMSG系統的整體架構、控制器層級結構及功能需求，然后針對風電變流器機側，介紹了風機和發電機數學模型，引出了傳統矢量控制方法，在傳統控制的基礎上設計了新型的機側直流電流矢量最優控制器。類似的，對變流器網側數學模型進行了介紹，引出了傳統矢量控制方法后設計了新型的網側直流電流矢量最優控制器。最后基于仿真軟件搭建了仿真模型，進行了仿真計算，以傳統控制和新型控制對比的方式進行了仿真驗證。

1 永磁直驅風電機組的系統結構和控制架構

如圖1所示，永磁直驅風電機組主要由三部分組成：風機、PMSG和風電變流器[12]。在風機傳動系統中，葉片受風，捕獲風能，然后傳送到發電機。PMSG則將機械能轉換為電能，然后通過一個背靠背結構的風電變流器進行電能轉換并輸送至電網。風電變流器可以細分為機側和網側兩部分，均采用脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)控制，然后中間還有一個直流儲能環節[12-13]。

圖1 永磁直驅風電機組的控制架構

從圖1還可看出，風電機組的控制器可以劃分為三個層次，分別是PMSG控制層、風電機組控制層及系統控制層[13]。在PMSG控制層，傳統的控制策略通過機、網側dq解耦矢量控制來實現。通常機側控制目標為控制PMSG實現最大的風能捕獲，而網側則控制直流電壓穩定，同時根據需求向電網輸出有功功率和無功功率。在風電機組控制層，主要是由轉速控制器和功率限制控制器構成。在風速較低時，轉速控制器根據最大風能捕獲原理，給變流器機側一個功率或轉矩的參考值。功率限制控制器通過增加或減小風機葉片的槳距角來防止風機在高風速時超過額定功率運行。在系統控制層，電網根據實際需求，對整個風電廠全部機組的功率分配進行調整，中央控制器發出基準功率信號給每個機組，然后每個機組根據基準信息進行功率自調節。

2 風電變流器機側控制策略

2.1 發電機數學模型

通常描述PMSG的動態方程為旋轉坐標變換下的dq軸微分方程，具體的數學模型為[14]

(1)

式中：Rs——發電機定子電阻;

ωe——發電機轉子電角速度；

usd、usq、isd、isq、ψsd、ψsq——dq坐標系下的發電機定子電壓、電流和磁鏈。

如果d軸沿轉子磁鏈位置定向，定子磁鏈方程為

(2)

式中：Lls——定子繞組的漏感；

Ldm、Lqm——dq坐標系下的電機定、轉子的互感；

ψf——永磁體產生的固定磁鏈。

發電機的電磁轉矩方程為

(3)

其中：p——極對數;Ld=Lls+Ldm;Lq=Lls+Lqm。

對于穩態條件，式(1)可以化簡為

(4)

通常對于多極式表面貼裝式永磁同步電機，有Ldm=Lqm，同時定子電阻遠小于同步電抗，因此對發電機模型進行簡化后可以得到[14-15]：

(5)

(6)

2.2 風機模型

風機將風能轉換為機械能是由風速立方規律的方程決定的[16]：

(7)

(8)

式中：Pw——風機輸出功率;

ρ——空氣密度;

A——葉片受風面積;

Cp——功率系數;

β——槳距角;

νw——風速;

λ——葉尖速比(Tip Speed Ratio,TSR);

Rbl——槳葉半徑;

ωm——轉子機械角速度。

對于給定的β，則存在一個最優λ使得Cp最大。這就是風機的最大功率捕獲(Maximum Power Point Tracking，MPPT)原理，具體如式(9)所示。

(9)

對于直驅機組，變速比ngear為1，而轉矩方程為

(10)

式中：τw——風機驅動轉矩;

Jeq——等效轉動慣量;

Ba——主動阻尼系數，代表了風機的旋轉機械損耗。

2.3 機側傳統矢量控制

對于變流器機側，傳統的矢量控制策略是一個dq軸雙閉環結構，電流內環響應較快，轉速外環響應較慢。具體如圖2所示[12]。

圖2 變流器機側的傳統矢量控制結構

其中q軸實際上控制了轉矩，即功率。從式(1)和式(2)可以推導出電流環的控制方程：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2.4 機側直接電流矢量控制

變流器機側的直接電流矢量控制也是一種嵌套式閉環控制結構，具體如圖3所示。其控制結構主要包括三個部分：(1)轉速控制輸出電流參考值；(2)直接電流矢量控制部分；(3)電流控制輸出電壓參考值。

圖3 變流器機側的直接電流矢量控制結構

首先，根據式(10)，設計一個速度閉環控制器，實現轉矩跟蹤控制。由式(5)可知，速度控制器輸出一個定子q軸電流參考，而d軸電流參考設置為零，即實現最小定子電流控制。

其次，根據式(15)對電流參考限幅后輸出到電流內環控制器。在電流內環控制器設計中，快速性非常重要，以確保同步發電機的高運行性能，減小定子電流諧波和不平衡。雖然直接轉矩控制已經得到了廣泛應用[15]，但依然存在一些缺點，例如較低的電能質量，主要是取消電流內環控制器導致的[18]。但是，不同于傳統矢量控制策略，基于dq軸電流誤差信號輸出dq軸電壓，直接電流矢量控制策略是一種電流調節機制，dq軸電流環輸出的是電流，輸入電流誤差信息實際上是告訴控制應該調整多少電流，而這是一種自適應調整。

(16)

(17)

3 風電變流器網側控制策略

3.1 變流器網側數學模型

變流器網側包括直流側儲能環節、逆變器和交流輸出濾波環節。其數學模型一般也采用經典的dq旋轉坐標變換下的解耦模型，動態主要是由濾波器無源元件的動態構成。具體的模型描述如式(18)所示[9]。

(18)

式中:ωs——電網電壓的電角頻率;

Lf、Rf——輸出濾波器參數;

ud、uq、ud1、uq1——網側端口電壓和輸出電壓的dq軸分量;

id、iq——輸出電流的d軸和q軸分量。

在dq坐標系下的瞬時有功功率和無功功率的表達式，以及穩態下的有功無功功率表達式為[7]

(21)

3.2 網側傳統矢量控制

如圖4所示為變流器網側的傳統矢量控制框圖，類似于機側。傳統的矢量控制策略是一個dq軸雙閉環結構，電流內環響應較快，外環響應較慢[13]，其中d軸電流環對應直流電壓外環，q軸電流環對應電網電壓外環，主要是無功補償和電壓支持控制。具體的電流環可以通過重新寫式(18)得到。

(22)

(23)

式(22)和式(23)中的括號內為dq軸的狀態方程，而式中其他項為補償分量。該控制策略假設了ud1對iq沒有影響，同時uq1對id沒有影響。

圖4 變流器網側的傳統矢量控制結構

(24)

(25)

(26)

3.3 網側直接電流矢量控制

網側直接電流矢量控制框圖如圖5所示。其控制結構主要包括：直流穩壓控制和無功功率控制轉換到具體的d和q軸電流控制；直接電流矢量控制部分；電流控制輸出電壓參考值。

圖5 變流器網側的傳統矢量控制結構

(27)

(28)

4 仿真驗證

為了驗證前述新型控制策略的有效性，基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了永磁直驅同步風力發電機組的仿真模型進行計算驗證，具體的系統參數如表1所示。

表1 仿真系統相關參數

圖6 新型控制下的最大功率跟蹤和無功功率輸出

圖6所示為在新型控制策略下的風機最大功率跟蹤和無功功率控制性能。在t=8 s之前，風速為7 m/s，在t=8 s時，風速從7 m/s上升至9 m/s，然后當t=14 s時，風速從9 m/s下降至8 m/s。無功功率參考值的變化為，在t=6 s之前，無功功率參考為0 kvar，在t=6 s時，上升至200 kvar，當t=11 s時，參考值上升至500 kvar，當t=17 s時，參考值下降至300 kvar。圖6(a)所示為永磁直驅風力發電機的轉速曲線。從圖6(a)中可看出，風機轉速隨風速變化。圖6(b)所示為風電機組的有功功率曲線和無功功率曲線。從圖6(b)中可看出，機組的輸出有功功率曲線基本接近在不同風速下最大功率曲線，而無功功率曲線基本滿足了無功參考值的需求，同時在無功功率參考值發生變化時能夠迅速做出調整，達到目標值。圖6(c)所示為變流器機側dq軸電流波形，q軸電流對應有功功率，其變化與風速變化正相關，d軸電流基本保持不變。圖6(d)所示為變流器直流側電壓波形，在風速增大時，機側能量注入到直流側，直流電壓有升高，但是在控制器作用下很快恢復到穩定值;同理在風速降低時，機側能量注入減小，直流電壓降低，但在控制器作用下很快恢復到穩定值，整體直流電壓波動較小，在30 V以內。圖6(e)和圖6(f)所示為變流器網側dq軸電流和電壓波形，當t=11 s時，無功功率參考變為500 kvar，變流器網側控制器進入到PWM非線性區，因此轉換到最優控制模式，以維持直流電壓，同時輸出盡可能多的無功功率。在t=14 s時，隨著風速從9 m/s降低到8 m/s，變流器機側到網側的有功功率下降，從而網側控制器做出優化調整，可以輸出更多的無功功率，如圖6(g)和圖6(h)所示。在t=17 s時，無功功率參考值降低到300 kvar，網側控制切換到正?？刂颇Ｊ剑袚Q過程平滑，控制性能得到了驗證。

與之前工況相同，對傳統矢量控制方法的性能進行了仿真分析，具體的仿真計算結果如圖7(a)～圖7(h)所示。從圖7(d)中可以看出，在t=8 s，風速從7 m/s上升至9 m/s時，在傳統矢量控制作用下，直流母線電壓的波動要明顯高于新型控制策略。在t=11 s時，無功功率參考變化到500 kvar，網側控制器達到了PWM飽和點，因此控制器按照式(25)進行運算執行，使得機側功率到直流側后難以順利傳輸到電網，造成了直流電壓的劇烈波動，包括后續運行的不穩定，包括網側電壓電流的波動，如圖7(d)～圖7(f)所示。因此，對比試驗結果顯示新型控制策略具有明顯的控制性能上的優勢。

圖7 傳統控制下的最大功率跟蹤和無功功率輸出

5 結 語

本文圍繞永磁直驅風電機組的新型直流電流矢量最優控制策略進行相關研究?；狙芯克悸肥窃跈C側和網側傳統矢量控制的基礎上，針對其設計上的考慮不足，改進了控制結構，并根據最優控制原理，引入了非線性約束后得到了新型的直流電流矢量最優控制策略?；贛ATLAB/Simulink仿真軟件搭建了數學模型進行了仿真計算和驗證?，F總結主要結論如下：

(1) 應用本文提出的新型直接電流矢量最優控制策略，永磁直驅風電機組能夠很好地適應風速的變化，穩定地實現最大風能捕獲和直流穩壓控制。

(2) 仿真計算結果表明，與傳統矢量控制對比，新型控制策略能更好地實現機組到電網的能量輸送，穩定性更強。

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Direct Current Vector Optimal Control for Permanent Magnet Direct-Driven Wind Turbines*

LIMeng

(Jiangsu Food & Pharmaceutical Science College, Huaian 223000, China)

Direct-driven permanent magnet synchronous generator wind power system with traditional vector control strategy has serval advantages, such as simple algorithm, and reliable implementation.However, there are also slow dynamic response and control link coupling problem.Aiming at it, a direct current vector optimal control for direct-driven permanent magnet synchronous generator wind power system was proposed.The new control strategy was based on traditionaldqvector control method.In order to achieve the maximum power point tracking and reactive power control and grid voltage support, the traditional vector control structure was slightly modified, and the nonlinear constraint was introduced with the optimal control theory, and then the new controller was applied to both the generator side and grid side of the wind power converter.In order to verify the validity of the proposed method, the simulation model of the wind power system was built with MATLAB/Simulink platform, and the traditional vector controller and the new controller was simulated and compared.The results showed that, using new type of direct current vector optimal control, the control performance was significantly superior to the traditional vector control.

wind power; permanent magnet synchronous generator; direct-current vector control; optimal control; DC-link voltage control

淮安市重點研發計劃(HAG2015018)；淮安市應用研究與科技攻關(農業)計劃(HAN2014037)

李 萌(1984—)，男，碩士研究生，研究方向為電氣自動化和新能源發電。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)03- 0022- 08

2016 -07 -11