基于灰色預測模型在建筑物沉降觀測中的應用

摘要：本文以建筑物沉降觀測真實數據為基礎，通過使用非等間隔灰色系統GM（1，1）模型，對數據進行處理與應用，預測，模擬和分析，驗證了灰色預測模型在變形監測數據處理中較高精度的預測效果，證明其具有可靠性和可行性。

關鍵詞：非等間隔；沉降觀測；預測分析

中圖分類號：TU111.4 文獻標識碼：A 文章編號：2096-2118（2017）01-0011-04

Abstract：In this paper，based on the building settlement observation data，by using an interval GM （1，1） model of grey system，the data processing and application of prediction，simulation and analysis，the grey prediction mod-el is verified in the deformation monitoring data processing and high accuracy of prediction effect，and prove its feasibility and reliability.

Keywords：don-equidistant； subsidence monitoring； analysis forecasting

0 到言

在工程測量的實踐和科學研究活動中，灰色系統理論主要研究“小樣本不確定問題”，具有多學科的綜合性、交叉性和抽象性，紅貧信息少數據的情況下有著其獨到的優勢，在變形監測中也得到了越來越廣泛地應用[1]。本文以長春市某建筑物沉降觀測的實測數據為基礎，從灰色系統理論的觀點出發，系統地闡述了灰色模型（非等問隔灰色系統GM（1，1）模型）在變形監測數據處理中的應用，并對預測數據進行檢驗與分析。實例證明灰色系統模型用丁沉降監測數據處理得出了較高精度的預測效果，具有可靠性和可行性。

1 非等間隔灰色系統GM（1，1）模型

對于沉降預測，一般選用1個變量的灰色系統理論微分方程GM（1，1）模型。傳統GM（1，1）模型要求建模數據是等間隔的序列，而高層建筑沉降監測由于受施工進度、氣象條件等因素影響，其觀測數據往往是非等間隔的。以相鄰觀測時間間隔為權，作觀測序列1-WAGO生成，直接應用原始觀測量建立非等間隔GM（1，1）模型，具有較好的實用性和預報精度。灰色系統預測分析過程一般可分為灰色生成、求參計算和精度檢驗圈。

1.1 灰色生成

根據《工程測量規范》（ GB/50026-2007），本工程基準網及監測網按照二等水準精度指標進行觀測[3]。各基準點的高程采用了秩虧整體平差成果，各期監測點高程取用了以基準點平差高程為起算數據的監測網平差成果，監測網按附合水準網的形式進行了嚴密平差計算。

2.2沉降監測成果分析

根據表2的10#樓沉降監測成果表，繪出圖210#樓時間一沉降監測曲線圖。

從沉降監測成果表和時間一沉降曲線圖可以看出，10#樓上的各個沉降觀測點，隨著施工進度、荷載的增加都明顯發生了不同程度的沉降，在主體封頂后，慢慢趨于穩定狀態。而從觀測結果上看：10號樓中10-8號點沉降量最大，沉降量為7.12mm；10-3號點沉降量最小，沉降量為2.61mm。差異沉降量最大為4.51mm，最大沉降速率為0.009 8mm/d。

2.3 沉降預測

選擇最大沉降沉點10-8號為例，10-8號點的十期觀測值于表2中。根據表2中數據建立非等間隔GM （1，1）模型，數據生成過程如下：間隔△t={1， 1.03 ，1， 1.01，1， 1.07， 2.03， 1.9， 2.07 ，2.07}.原始觀測數據X（0）的1-WAGO序列X（1）為{7.46，14.248，21.178， 28.5 81，3 5.851， 43.619， 57.890， 71.076， 86.166，100.905} ，X（1）的緊鄰均值生成序列為{ 10.854 ，17.723， 24.879， 32.216， 39.735， 50.755， 64.4 83，78.621，93.536}由灰色理論得到累積沉降觀測值和累計沉降預測值的對比見圖3。

預測模型檢驗及分析：由式（7）可得殘差均值和殘差方差分別為：ε=0.068 6mm，s12=0.422 3mm2。由式（8）可得原始數據均值差分別為：x=7.122mm，s12=19.768 2mm2。后驗驗比值C=S1/S2=0.146 2<0.35。由后驗差檢驗結果，對照表l可知，此預測模型精度l級（好）。由發展系數a=-0.002 87 >-0.35可知，該預測模型適合中長期沉降預測。將該預測模型10期后2個月時進行預測，10-8點將沉降0.041 9mm.這期沉降速度為0.000 7mm/d。按同樣的原理，建立預測模型，預測10-3點將沉降0.584 3mm，下沉速度為0.009 7mm/d。分析圖3可以看出，沉降灰色預測值跟沉降實測值相當接近，在實測值之間上下浮動，但沉降實測值由于觀測環境的影響伴有隨機性且缺少規律性，通過灰色預測的沉降值表現出了一定的線性規律。監測結果表明，各樓隨著載荷的增加，沉降速度加快，在大樓主體完工后，沉降速度減緩；在封頂8個月以后，平均沉降基本處于穩定期。本次高層住宅的沉降變形特往符合一般高層建筑的沉降規律。通過預測表明，10-8，10-3點仍有下沉，雖然下沉速度很小，但由于存在測量誤差，為了保證高層建筑物的安全性，應繼續對其沉降情況進行監測。

3 結論

（1）本文只對非等間隔灰色系統GM（1，1）模型做了詳細討論，并未對其它變形監測預報模型進行深入的探討對比分析；

（2）根據對某高層建筑的沉降監測與分析，得到了較豐富而全面的沉降監測資料，為臨近的其他高層住宅的建設施工和安全管理提供了重要的參考依據。此次沉降監測的實踐表明，該工程沉降監測的設計方案可行、監測方法正確；

（3）以長春某建筑物沉降觀測的實測數據為基礎，從灰色系統理論的觀點出發，系統地闡述了灰色模型（非等間隔灰色系統GM（1，1）模型）在變形監測數據處理中的應用，并對預測數據進行檢驗與分析。實例證明灰色系統模型用于沉降監測數據處理得出了較高精度的預測效果，具有可靠性和可行性。

參考文獻

[1]鄧聚龍，灰色預測與決策[M].武漢：華中理工大學出版社，1996.

[2]張健雄，蔣金豹，張建霞，高層建筑沉降監測與灰色預測[J]測繪科學，2007，32（4）：56-59.

[3]GB50026-2007，工程測量規范[s].扎京：中國計劃出版社，2008.

編輯：楊洋