圓形洞室應力狀態(tài)及塑性區(qū)分析

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2017.05

02文章編號： 1672-9315（2017）05-0610-07

摘要：為了研究圓形洞室開挖后洞壁圍巖和工作面前方圍巖的應力狀態(tài)和塑性區(qū)范圍，采用數(shù)值模擬和理論計算相結合的方法，對不同埋深下的圓形洞室進行了FLAC3D模擬，揭示了開挖后的力學特性。結果表明：對于洞壁圍巖而言，隨著初始應力的增加，最大的切應力不是線性增加的，其增加的幅度在逐漸減小；而最大切應力與初始應力的比值維持在穩(wěn)定的范圍內(nèi)。塑性區(qū)范圍隨埋深的增加在逐漸地擴大，但增加的幅度也在減小。對工作面前方圍巖而言，切向應力和徑向應力逐漸靠近初始應力的速度明顯快于洞壁圍巖，但其切向應力明顯小于洞壁圍巖的切向應力；隨著埋深的增加，工作面前方最大切應力與初始應力的比值處于緩慢增加的過程；隨著埋深的增加，工作面前方圍巖的塑性區(qū)范圍比洞壁圍巖的大，進一步驗證了工作面處存在應力集中現(xiàn)象。關鍵詞：圓形洞室；埋深；FLAC3D；圍巖；應力狀態(tài)；塑性區(qū)中圖分類號：TU 91文獻標志碼： A

Stress state and plastic zone of circular tunnel

WANG Zihui1，ZHOU Hongwei1，2，WANG Chaosheng1，PEI Hao1，HE Shusheng1

（1.School of Mechanics Civil Engineering，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China；

2.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China）

Abstract：In order to have a better understanding of the stress state and plastic zone extent of surrounding rock and rock mass in front of working face of circular cavity under different buried depth，the FLAC3D simulation was carried out combined with theoretical calculation，and the mechanical properties after excavation was revealed.It demonstrates that，for surrounding rock，the maximum tangential stress is not linearly increased with the increase of initial stress，and the amplitude of the increase is gradually decreasing.However，the ratio between maximum tangential stress and initial stress maintains in a narrow extent.The plastic extent is expanding with the increase of buried depth.For rock mass in front of working face，its stress state is similar to that of surrounding，and the tangential stress and radial stress gradually close to the initial stress level is significantly faster than that of surrounding rock.However，the tangential stress is greatly smaller than that of surrounding rock.The ratio between maximum tangential stress and initial stress maintains increases slowly.The plastic zone is similar to that of surrounding rock，but the extent is bigger，so it verifies the stress concentration in the working face.Key words：circular tunnel；buried depth；FLAC3D；surrounding rock；stress state；plastic zone

0引言洞室開挖以后所導致的圍巖應力變化和由此引起的圍巖破壞一直是巖石力學研究和地下工程建設中被關注的問題，洞室開挖后會導致強烈的圍巖應力變化[1]，及生成一定的塑性區(qū)范圍。研究圍巖的應力狀態(tài)，首先要研究其強度準則。1900年，Mohr[2]在試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析基礎上，提出了Mohr強度理論。Griffith[2]提出了評價脆性材料的強度準則，該準則于20世紀70年代末80年代初引入到了巖體力學研究領域。1980年，Hoek E.T.和Brown E.T.通過對Bougainville礦山巖石的大量測試以及室內(nèi)三軸試驗，首次提出HoekBrown經(jīng)驗強度準則[3-5]。圓形洞室圍巖的應力狀態(tài)的經(jīng)典理論有彈性分布的應力狀態(tài)[6]，也有基于摩爾—庫倫屈服準則的彈塑性應力分布特征。研究圍巖穩(wěn)定就不能不考慮塑性問題，朱素平[7]（1994）等提出了以對數(shù)函數(shù)描述巖石蠕變的粘彈性模型進行圍巖穩(wěn)定性的力學分析。李術才[8]采用損傷力學方法得到的加錨節(jié)理裂隙巖體的本構關系及其損傷演化方程來評價此類巖體的穩(wěn)定性和變形行為。林海飛[9]等運用巖石力學、單因素分析法等理論，通過制作以砂子、石蠟等原料的相似材料試件，開展了不同試件力學性質(zhì)測試試驗。數(shù)值計算方法越來越多地被應用到圍巖穩(wěn)定性的分析中。FLAC3D[10-11]是基于有限差分法編制的軟件，在圍巖穩(wěn)定性分析中大有用武之地。印度的P.Kunmar[12]（2000）結合無限單元與有限單元，運用有限元計算程序，對圍巖穩(wěn)定性問題進行了一系列的計算分析。Charles Faairlurst[13]等對離散元法和有限元法分析節(jié)理巖層中洞室圍巖穩(wěn)定性進行了比較。文中討論了在側壓力系數(shù)

λ=1的條件下，并基于摩爾—庫倫屈服準則，研究圓形洞室開挖之后應力分布理論及支護后應力分布情況；并利用FLAC3D模擬不同埋深條件下，圓形洞室開挖后應力的分布狀態(tài)。

3數(shù)值模擬

3.1基本模型及參數(shù)為了更好地了解當側壓力系數(shù)λ=1時不同深度下圓形洞室的應力狀態(tài)和塑性區(qū)情況，對不同深度下的圓形洞室進行FLAC3D模擬。所選取的巖石材料為凝灰?guī)r和砂巖。凝灰?guī)r物理力學參數(shù)見表1，砂巖物理力學參數(shù)見表2.

此次模擬的基本模型如圖3所示，模型大小為36 m×36 m×36 m，中間藍色部分為圓形洞室，洞室沿坐標軸Y方向，一次性開挖18 m；為了和上述理論計算部分保持一致，洞室半徑ra=1.5 m.隧道和中間紅色部分被賦予凝灰?guī)r參數(shù)，上下綠色部分被賦予砂巖參數(shù)。利用此模型模擬在側壓力系數(shù)λ=1條件下，洞室埋深分別為400，800，1 000及1 200 m時洞室的應力狀態(tài)和塑性區(qū)狀況。

3.2洞壁圍巖應力和塑性區(qū)狀態(tài)圖4為洞室埋深400 m，剖面Y=12 m時垂直應力和水平應力云圖。在洞室X軸（圖3）方向上，垂直應力近似等于切向應力，水平應力近似等于徑向應力。由圖4可以看出，由洞壁向圍巖深部發(fā)展，在X軸方向上，垂直應力存在先增大再減小的趨勢，而水平應力一直保持增大的趨勢；最后兩者都逼近初始應力。埋深為800，1 000和1 200 m時存在相同的趨勢，在此就不一一展示其應力云圖。

記錄X軸方向上單元的垂直應力σV和水平應力σH，得到最后計算平衡時單元的σV和水σH.繪出埋深為400，800，1 000和1 200 m時洞室圍巖應力曲線（圖5）。不同埋深下，洞壁圍巖最大切應力、最大切應力與初始應力的比值，及隨著埋深的增加最大切應力的增加量與初始應力的比值見表3.

表3中ω表示的是：隨著埋深的增加，最大切應力的增加量與初始應力增加量的比值，譬如從400 m增加到800 m，最大切應力增加了20.97 MPa，初始應力增加了10 MPa，其比值為2.097，依次類推。由圖5和表3可得，隨著埋深的增加，雖然初始應力是線性增加，但最大的切應力不是線性增加的，其增加的幅度在逐漸減小。最大切應力的增加量隨初始應力的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢；而最大切應力與初始應力的比值維持在1.75～1.95之間，平均值為1.86.

不同埋深下圓形洞室的塑性區(qū)如圖6所示。可以直觀地發(fā)現(xiàn)隨著埋深的增加，塑性區(qū)范圍在逐漸地擴大并且洞室的兩幫比頂板和底板更容易發(fā)生破壞。塑性區(qū)也不是隨埋深的增加無限增加的，增加的幅度也在減小。

3.3工作面前方圍巖應力和塑性區(qū)狀態(tài)上述只是分析了不同埋深條件下洞室圍巖的應力和塑性區(qū)的狀態(tài)，為了更好地了解整個洞室所處的狀態(tài)，下面研究開挖工作面前方圍巖所處的應力及塑性區(qū)的狀態(tài)。埋深400 m時，洞軸方向上其垂直應力和水平應力如圖7所示。由圖7可以看出，埋深400 m時工作面前方的應力狀態(tài)和洞室周邊的應力狀態(tài)相似，垂直應力先增大再減小，逐漸逼近初始應力；水平應力逐漸增大，向初始應力逼近，并且工作面附近存在明顯的應力集中現(xiàn)象。埋深為800，1 000和1 200 m時存在相同的趨勢，在此就不一一展示。

不同埋深下洞室工作面前方塑性區(qū)狀態(tài)如圖9所示。隨著埋深的增加，塑性區(qū)的范圍也在逐漸地擴大，但是擴展的幅度逐漸減小。與圖6對比可以得出，工作面前方圍巖的塑性區(qū)范圍比洞壁圍巖的塑性區(qū)范圍要大，進一步驗證了工作面存在應力集中的現(xiàn)象。

4結論

1）討論了在側壓力系數(shù)λ=1的條件下洞壁圍巖的應力狀態(tài)，分析了其塑性區(qū)和彈性區(qū)的應力狀態(tài)，并討論了塑性區(qū)的范圍。得到了支護條件下應力狀態(tài)的近似解。并對得到的近似解進行了算例分析；

2）隨著埋深的增加，最大的切應力不是線性增加的，其增加的幅度在逐漸減小。最大切應力與初始應力的比值維持在1.75～1.95之間，平均值為1.86.可以直觀地發(fā)現(xiàn)隨著埋深的增加，塑性區(qū)范圍在逐漸地擴大并且洞室的兩幫比頂板和地板更容易發(fā)生破壞；

3）分析了工作面前方圍巖所處的應力和塑性區(qū)狀態(tài)。切向應力和徑向應力逐漸靠近初始應力的程度明顯快于其在洞壁圍巖的程度。隨著埋深的增加，工作面前方最大切應力與初始應力的比值處于緩慢增加的過程，而不是穩(wěn)定在一個范圍之內(nèi)。工作面前方圍巖的塑性區(qū)范圍比洞壁圍巖的塑性區(qū)范圍要大，進一步驗證了工作面處存在應力集中的現(xiàn)象。

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