動荷載作用下飽和粉土動力特性研究

田競 杜春雪 王江鋒 侯慶雷 郭林芳

摘要：為了分析不同動強度影響因素的動荷載作用下黃河沖洪積粉質土的動應力一動應變發展規律，模擬了一定振動頻率的循環荷載的動三軸試驗。試驗選用鄭州市東北部分布廣泛的粉土，分析了動應力幅值、循環振動次數、固結圍壓、固結比等對粉土動力特性的影響，從動應力一動應變關系研究了動荷載作用下粉土的動力特性。試驗結果表明：飽和粉土的動應力一動應變的發展與土樣的動強度影響因素有關；在循環荷載作用下，因動荷載與圍壓比值的不同，試樣呈現出三種形態；隨動荷載作用次數的增加，在同等動應力幅值作用下，試樣抵抗外力引起變形的能力越來越差，其彈性模量隨振動次數增加而減小、隨圍壓的增加而增大。

關鍵詞：動荷載；動力特性；動三軸試驗；飽和粉土

中圖分類號：TU411.8； TV16

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.033

粉質土作為黏性土和砂土之間的過渡土類，屬于單粒狀堆積結構，極易振動液化失水，土層壓縮沉降量大，承載力低，具有特殊的工程特性。隨著工程建設的廣泛開展，土體受到振動作用的荷載越來越多，如波浪荷載、地鐵振動荷載、地震荷載、爆破荷載等，在這些動荷載的循環作用下土體易發生變形、破壞，進而導致地基沉陷、構筑物失穩等重大災害事故的發生。在黃河沖洪積平原一帶分布著廣泛的粉土沉積層，鄭州市東北部的黃河泛濫平原也不例外。

目前，關于動荷載作用下土的動力特性及破壞機理研究成果多以黃土、軟黏土和淤泥質黏土為主，對于粉土方面的研究鮮有涉及。有關學者根據動荷載的特點、土質特性，借助室內動三軸試驗及數值分析方法，研究了動荷載作用下土的動力行為：張希棟等利用SDT-20型動三軸儀探究了黃土在雙向動荷載下的動剪切模量特性：賴夏蕾等借助GDS動三軸儀，分析了不同圍壓下淤泥質土在循環荷載作用下的動應變、動強度、動剪切模量和阻尼比特性；謝琦峰等以相對動應力來分析不同圍壓、不同動應力下黏質粉土的累積塑性應變變化規律，并建立了可用于長期振動荷載作用后黏質粉土的孔壓計算的經驗公式。對不同動強度影響因素的動荷載作用下粉土的動強度變化及變形特征的研究還比較少。基于此，本研究通過現場取樣、室內試驗及理論分析，研究不同動強度因素作用下土體的動力特性，初步得到動應力一動應變雙曲線模型，以期為黃河沖洪積平原的相關工程建設提供參考。

1 試樣的制備及試驗方案

1.1 土樣的選取及試樣制備

選取原狀粉土樣的土層深度為9～16m，現場鉆孔取樣，取出高度200mm、直徑100mm的圓柱形原狀樣，運輸過程盡量避免振動和搖晃，最大限度地減小人為因素的影響。本次試驗所用儀器標準試樣尺寸為高度80mm、直徑39.1mm的圓柱，用切土刀將土樣切成略大于標準試樣的圓柱，要求同一組土樣密度相差不超過0.03g/cm3、含水率相差不超過2%，測得原狀土樣基本物理指標見表1。

1.2 試驗設備

試驗采用KTG全自動三軸壓縮儀進行原狀土在圍壓100、150、200、250kPa作用下的靜三軸試驗，軸向應變達5%時判定試樣破壞。繪制各圍壓條件下的應力莫爾圓及圓的公切線（圖1），由此計算原狀土樣在靜三軸下的黏聚力c為30kPa、內摩擦角（φ為17°。

1.3 試驗方案

影響土動力特性的因素很多，本試驗結合動荷載大小、振動頻率大小和荷載形式（用正弦波模擬），考慮圍壓、固結比、動應力幅值等因素來確定試驗方案。試驗中固結比Kc=1，設定振動次數為1000次，具體試驗方案見表2，其中v表示原狀樣標號。

2 原狀土樣動三軸試驗

2.1 土樣破壞形態

通過對試樣的試驗數據進行分析，y1、y2、y3試樣組壓縮密實穩定，呈現該種形態試樣的共同點是動應力幅值與圍壓的比值（循環應力比）比較小；y4、y5、y6、y8、y14試樣皆出現拉伸型破壞，且基本是靠近試樣帽一端被拉伸破壞；y7、yl0、yll、y12、y13試樣出現壓縮破壞；y9、y15土樣發生斜向破壞且軸向應變達5%。三種形態見圖2。

2.2 土樣強度的影響因素分析

2.2.1 循環振動次數

以原狀樣y11的振動三軸試驗結果為例，分析動荷載作用次數對飽和粉土動力特性的影響。試樣的固結圍壓為200kPa、固結比Kc=1、動應力幅值為90kPa。由圖3可見，當振動次數Ⅳ=100、200、300、400時，試樣在動荷載作用下的應力一應變曲線都形成了封閉的滯回圈，隨振動次數的增加，其橫向波形變化越來越大[圖3（a）]；隨動荷載作用次數的增加，在同等動應力幅值作用下，試樣抵抗外力引起變形的能力越來越差，試樣的彈性模量隨振動次數的增加而減小，試樣的阻尼比則隨振動次數的增加而增大[圖3（b）]。

2.2.2 動應力幅值

選取試驗中100kPa圍壓下三組試樣的軸向最大應變來分析動應力幅值對土樣強度的影響規律。

由圖4可見，動應力幅值對土樣應變曲線變化影響較為顯著，在一定固結圍壓條件下，存在一特定的臨界循環動應力，當動應力幅值小于臨界循環動應力時，如動應力幅值為30、40kPa，最后軸向應變值未達到5%，而是穩定在一個小于5%的數值，符合上述土樣的破壞形態（即壓縮密實穩定型）：當動應力幅值大于臨界動應力時，如動應力幅值為50kPa，在600次振動作用下，其軸向應變達到5%，可以歸結為破壞型，振動前期試樣的軸向應變隨振動次數增加基本上呈線性增長，隨著動荷載作用次數的增加，曲線出現拐點（N=300），拐點之后應變基本上呈冪函數型增長。

2.2.3 固結圍壓

由圖5可見，在相同的動應力幅值作用下，圍壓大的試樣比圍壓小的試樣動荷載循環振動次數多：固結圍壓為250kPa時，試樣的動強度明顯低于小圍壓的情況，在達到相同的應變破壞標準，動荷載循環次數明顯低于較小圍壓條件下的：圍壓較小的條件下，原狀樣因其自身結構性的存在（即長期的天然沉積過程中形成的），試樣的應力水平即固結圍壓未達到結構的屈服條件時，其抗剪強度較大，但隨著固結圍壓的不斷增大，土體因其結構性遭到破壞而表現為抗剪強度明顯降低。

2.2.4 固結比

選取兩組試樣，固結圍壓為1OOkPa、動應力幅值60kPa，設定軸向應變達5%時停止試驗，試樣軸向應變與振動次數Ⅳ的關系曲線見圖6。

由圖6可見，在動荷載的循環作用下，軸向應變隨振動次數的增加而增大，最后達到應變破壞標準。固結比Kc=1時，軸向應變分三個階段，開始應變增長速率較快，之后慢慢減小，在振動次數達到20時，曲線出現拐點，之后應變曲線基本上呈線性增長，直至試樣達到破壞：固結比Kc=1.5時，應變與振動次數基本上呈線性關系，整個應變時程曲線比較平緩，最后達到應變破壞標準。

3 試驗結果與分析

基于上述土樣強度的影響因素及對試驗結果的分析，選取兩組不同圍壓（100、200kPa）下的三組試樣動應力幅值所對應的試驗數據，分別確定相同動荷載作用次數的動應力σd和動應變ξd，繪制一定圍壓、一定振動次數下的動應力一動應變關系曲線。取振動次數Ⅳ=40，不同圍壓相同動荷載作用次數下原狀樣的動應力一動應變關系見圖7。

由圖7可見，曲線（a）中相同動應力幅值下，軸向應變隨圍壓的增大而減小；曲線（b）中1/Ed-ξd（Ed為動彈性模量）近似呈線性變化關系，設其擬合曲線表達式為1/Ed=a+bξd，圍壓為100、200kPa時相應的擬合式為

當圍壓為100kPa、ξd=0.65時，根據式（1）求得最大動彈性模量為73kPa；當圍壓為200kPa、ξd=0.35時，根據式（2）求得最大動彈性模量為236kPa，這與曲線（c）中不同圍壓所對應的最大動彈性模量相一致，說明曲線（c）的擬合效果較好。同時，根據式（1）、式（2）可求得等壓固結條件下，不同圍壓作用下的最大動彈性模量：在土體結構屈服應力以下，最大動彈性模量隨試樣圍壓的增大而增大。

4 結論

以鄭州市東北部黃河泛濫平原的原狀粉土為研究對象，進行室內振動三軸試驗，模擬現場的實際受力情況，結合試驗數據，從土樣破壞形態、強度影響因素等分析了粉土在動荷載作用下的動力特性。

（1）動三軸試驗后試樣呈現三種形態：壓縮密實穩定、拉伸或壓縮破壞以及剪切破壞。

（2）隨著動荷載作用次數的增大，試樣的軸向應變逐漸增大，動彈性模量逐漸減小，表現為同等動荷載作用下軸向應變越來越大，試樣在動荷載作用下的應力一應變曲線所形成的封閉滯回圈也說明了這一點。

（3）原狀土樣因其自身結構性的存在，其動強度隨圍壓變化存在兩種情況：當圍壓小于結構屈服應力時，試樣動強度隨圍壓的增大而變大：當圍壓大于結構屈服應力時，試樣動強度隨圍壓的增大而減小。

（4）原狀試樣在不同圍壓、一定振動次數下的動應力一動應變關系曲線符合雙曲線模型，可結合擬合公式，求得該條件下的最大動彈性模量。