學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”是否會(huì)再來

這是一節(jié)“5的乘法口訣”課。學(xué)生在編出5的乘法口訣后匯報(bào)。教師同步板書，然后組織學(xué)生觀察并交流：“5的乘法口訣有什么規(guī)律？”學(xué)生依次回答：“口訣的第一個(gè)字分別是一、二、三、四、五，依次加上1。口訣的第二個(gè)字都是五。”“口訣的得數(shù)依次加上5。”“口訣的最后一個(gè)字不是五就是十。”“口訣的前面是單數(shù)，后面就是五；前面是雙數(shù)，后面就是十。”在學(xué)生發(fā)言的過程中，教師不斷夸贊學(xué)生，其他學(xué)生也不斷把掌聲送給發(fā)言的學(xué)生。

當(dāng)時(shí)在現(xiàn)場聽課的我，總覺得這里缺少了一點(diǎn)什么。再琢磨，我覺得此時(shí)的教師只是作為“欣賞者”鼓勵(lì)著學(xué)生，而沒有作為“指導(dǎo)者”幫助學(xué)生。

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。教學(xué)過程中，教師集

組織者、促進(jìn)者、欣賞者、指導(dǎo)者等多重角色于一身。當(dāng)下的課堂，“教師少教”的傾向性占據(jù)主流位置。但是我以為，比起簡單推崇“教師少教”更為重要的是深入研究教師“教什么”“怎么教”，當(dāng)然在此之前必須充分思考教師“為什么教”。

在學(xué)生交流各自“發(fā)現(xiàn)”的過程中，教師的確需要欣賞、鼓勵(lì)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”。不過，教師是否想過：這樣的“發(fā)現(xiàn)”會(huì)不會(huì)是個(gè)別的，如何讓它能被其他學(xué)生所“發(fā)現(xiàn)”；這樣的“發(fā)現(xiàn)”會(huì)不會(huì)是偶然的，如何讓它能在后續(xù)學(xué)習(xí)中“再現(xiàn)”？毋庸置疑，這里，教師的指導(dǎo)不可或缺。

在學(xué)生交流各自“發(fā)現(xiàn)”的過程中，教師的指導(dǎo)，一要讓全體學(xué)生真正搞懂這樣的“發(fā)現(xiàn)”，而不是人云亦云地贊同或者濫竽充數(shù)地鼓掌；二要讓學(xué)生充分感悟“發(fā)現(xiàn)”的方法，體會(huì)學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)后續(xù)發(fā)展的作用。因此，教師要關(guān)注學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”的過程，注意追問學(xué)生是怎么想到的；再從學(xué)生對(duì)想法的陳述中，捕捉對(duì)其他學(xué)生有啟發(fā)的地方，并予以“放大”。

比如，上述“5的乘法口訣”教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生說出“5的乘法口訣第一個(gè)字依次加上1，第二個(gè)字都是五”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生對(duì)照口訣指一指，或者自己用彩色粉筆在黑板上圈圈畫畫，從而讓學(xué)生意識(shí)到：這是豎著看“發(fā)現(xiàn)”的。同樣地，“得數(shù)依次加上5”也是豎著看出來的。當(dāng)學(xué)生說出“前面是單數(shù)，后面就是五；前面是雙數(shù)，后面就是十”的時(shí)候，教師要組織學(xué)生對(duì)照口訣分析這個(gè)“發(fā)現(xiàn)”是否正確，從而促使學(xué)生感覺到：這是橫著看“發(fā)現(xiàn)”的。此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在觀察中比較，尋找不同中的相同之處，以及相同中的不同之處。

其實(shí)，學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”通常并不是空穴來風(fēng)，一定是基于學(xué)習(xí)過程中的觀察、比較、歸納、概括等的。對(duì)此，教師不能甩手不管，簡單提問“你有什么發(fā)現(xiàn)”；必須有所作為，進(jìn)行學(xué)習(xí)氛圍的營造、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)等。這樣，學(xué)生才能有豐富、深入的“發(fā)現(xiàn)”。

比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，教師設(shè)計(jì)了這樣一組題目來引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”：

先想一想怎樣畫，再畫一畫。

（1）點(diǎn)A在圓上（在圖1中畫）。

（2）點(diǎn)A、B都在圓上（在圖2中畫）。

（3）點(diǎn)A、B、C都在圓上（在圖3中，先標(biāo)出點(diǎn)C，再畫出圓）。

我的發(fā)現(xiàn)：。

對(duì)于第（1）題，教師先讓一位學(xué)生畫圓，得到圖4；然后組織其他學(xué)生辨析：“點(diǎn)A在這個(gè)圓上嗎？”其他學(xué)生確認(rèn)后，教師再讓這位學(xué)生指出該圓的圓心，標(biāo)注字母；然后在這位學(xué)生標(biāo)注的字母“O”的右下角補(bǔ)寫數(shù)字“1”，告訴全班：“這是他畫的圓O1。”接著，教師提問：“有沒有圓O2呢？”又一位學(xué)生迫不及待地拿著圓規(guī)要畫第二個(gè)圓。教師緊急叫停：“這個(gè)圓你不用畫了，在圖上標(biāo)出圓心，讓其他同學(xué)想象一下就行了。”這位學(xué)生在圖中標(biāo)出點(diǎn)O2。接著，又一位學(xué)生標(biāo)出點(diǎn)O3，得到圖5。

當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備標(biāo)注點(diǎn)O4、O5時(shí)，教師示意學(xué)生暫停，讓學(xué)生觀察畫出的圓O1，想象只標(biāo)出圓心的圓O2、圓O3，思考這3個(gè)圓是否一樣。學(xué)生回答“不一樣”后，教師追問：“哪個(gè)圓大？為什么？”學(xué)生說出：“圓O2最大，因?yàn)樗陌霃阶铋L。”并且指出：“圓O1、圓O3同樣大，因?yàn)樗鼈兊陌霃蕉际且桓耖L。”教師繼續(xù)追問：“圓的大小由什么決定？”接著再問：“圓O1、圓O3大小相同，但位置不同，什么決定了圓的位置？”通過對(duì)這3個(gè)圓的觀察、想象，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓的位置由圓心決定。

學(xué)生還想畫出圓O4、O5，教師示意學(xué)生暫時(shí)不畫，讓學(xué)生思考能畫多少個(gè)。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到所畫的圓不一定在圖中這些方格之內(nèi)時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)：能畫無數(shù)個(gè)圓。

趁著學(xué)生感到驚奇，教師組織他們交流第（2）題。第一位學(xué)生標(biāo)出了圓心O1，第二位學(xué)生標(biāo)出了圓心O2，得到圖6。教師示意學(xué)生暫停，讓學(xué)生想象這兩個(gè)圓，說出這兩個(gè)圓的半徑分別是多少。然后，教師用圓規(guī)在圖中示意畫出圓O1、圓O2，讓學(xué)生對(duì)照想象中的圓O1、圓O2和教師要畫出來的圓O1、圓O2是否相同。

教師一個(gè)手勢示意，學(xué)生相繼標(biāo)出了點(diǎn)O3、O4、O5，得到圖7。教師示意：“圓心在O5，想象所畫出的圓；繼續(xù)向下移動(dòng)圓心的位置，想象所畫出的圓。”教師輕輕提示：“發(fā)現(xiàn)什么了？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“圓越來越小了。”當(dāng)教師示意圓心的位置到達(dá)點(diǎn)O1時(shí)，學(xué)生大呼：“最小的圓。”隨著教師示意繼續(xù)向下移動(dòng)圓心的位置，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“圓又越來越大了。”

這時(shí)，一位學(xué)生驚呼：“噢，這道題也能畫無數(shù)個(gè)圓。”全班掌聲。教師追問：“不過，大家一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)，這無數(shù)個(gè)圓的圓心在哪兒呢？”學(xué)生用手勢示意圓心都在一條直線（即線段AB的垂直平分線）上。教師指出：“那條線有個(gè)名字，中學(xué)里會(huì)學(xué)習(xí)。”

還沒等教師說再來交流第（3）題，一位學(xué)生搶話：“我猜第3題也有無數(shù)種畫法。”一位學(xué)生呼應(yīng)：“是的，點(diǎn)C的位置不確定。”一位學(xué)生搶著標(biāo)注了點(diǎn)C1，然后標(biāo)注了圓心O1，得到圖8。

一位學(xué)生補(bǔ)充：“我覺得這個(gè)問題中點(diǎn)C確定后只能畫一個(gè)圓。”全班學(xué)生鼓掌。另一位學(xué)生補(bǔ)充：“不過，點(diǎn)C的位置可以有無數(shù)種情況，所以所畫的圓也有無數(shù)個(gè)。”學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。教師出場：“是的，點(diǎn)C確定了，圓也就確定了；不過，點(diǎn)C在哪兒，還真有無數(shù)種情況。”然后，教師讓學(xué)生課后繼續(xù)思考：“點(diǎn)C在任意位置都可以畫出一個(gè)圓嗎？是否有這樣的情況，即點(diǎn)C在那兒，畫不出一個(gè)圓？”

學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”從何而來？上述“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師不斷地變換角度提出問題，啟發(fā)學(xué)生“再想一想”之前可能沒有想過的內(nèi)容。如是思考，學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”一定在不遠(yuǎn)處，學(xué)生的思維方式也一定會(huì)得到改善和提升。

葉圣陶說：“學(xué)生自己動(dòng)腦筋，得到的東西就格外深刻；光聽老師講，自己不思考，得到的東西就不太深刻。”孟子云：“思之則得之，不思則不得。”回顧上述教學(xué)過程，學(xué)生對(duì)問題不斷有發(fā)現(xiàn)，那是“新”的發(fā)現(xiàn)，也是“心”的發(fā)現(xiàn)；學(xué)生充分經(jīng)歷挑戰(zhàn)，感受一波三折、跌宕起伏的思考過程，一次次獲得“解放感”，體會(huì)悠然心會(huì)、怦然心動(dòng)的認(rèn)識(shí)突破。這樣的學(xué)習(xí)過程是非常美妙的。

總之，教學(xué)中的不作為不僅包括對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為（紀(jì)律）視而不見，放任自流，導(dǎo)致課堂混亂無序；而且包括對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果（想法）不聞不問，聽之任之，導(dǎo)致課堂缺少發(fā)展。“教學(xué)生六年，想學(xué)生六十年。”這樣的理念應(yīng)當(dāng)努力體現(xiàn)在我們的日常教學(xué)中。教師在教學(xué)中的指導(dǎo)不再缺位，學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”才能源源不斷。