淺探高三數學概念復習課有效教學的途徑

何志紅

(江西省贛州市南康區第二中學，江西 贛州 341400)

淺探高三數學概念復習課有效教學的途徑

何志紅

(江西省贛州市南康區第二中學，江西 贛州 341400)

優化高三數學復習課，對于提升即將面臨高考的學生的數學解題能力具有極其重要的作用.筆者認為數學教師必須采取一定的措施提高高三數學概念復習課的效率.本文主要闡述了筆者在高三數學概念復習教學中的一些優化策略的實踐.

高三;數學;復習;優化;策略

高三復習，是指對高一、高二的教學內容進行梳理、對比、歸類，形成知識網絡，以便于學生理解、記憶、應用，從整體的角度掌握知識.通過復習，學生不僅要進一步深入理解和掌握已學知識，而且還要進一步理清這些知識之間的脈絡，構建出較為完整的系統知識體系，并形成完善的知識網絡.因此，優化高三數學復習課，對于提升即將面臨高考的學生的數學解題能力具有極其重要的作用.

然而，在高三數學復習中不少教師卻重解題、輕概念.因此，概念教學的重要性在高三課堂教學中常常被忽視，學生在難題上沒有思路，而容易題上又容易出錯，探究其因，大多是因概念理解不夠深刻，學生不能熟練掌握并靈活運用造成的，從而導致了學生解題的綜合能力上不去.針對這種現象，筆者認為數學教師必須采取一定的措施提高高三數學概念復習課的效率.以下是筆者在高三數學概念復習教學中的一些優化策略的實踐.

一、高三數學概念復習課的必要性

在整個高中數學的知識體系中，數學概念占據著非常重要的地位.數學概念是數學學科的精髓和靈魂，是數學思維的細胞，掌握數學概念是學好數學的基礎，是提高解題思維能力的關鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時，受內容多、課時少的影響，很多教師會忽視對概念的教學.而在高三數學復習課堂中，數學概念的復習本來也應是非常重要的一個環節，然而絕大多數高三數學教師往往會忽視概念的復習，企圖通過“題海戰術”促成學生對概念本質的掌握，結果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數學概念復習教學是必要的.

二、高三數學概念復習課的目的

高三復習主要是要求學生能完善知識結構，強化知識體系.復習課的首要任務就是要讓學生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識體系的形成過程，同時，通過復習疏通相關知識間的聯系，由點成線，由線成面，完成知識的重組，完善知識的結構.例如，函數概念的復習，抓住自變量，它是正確理解函數概念的前提.通過復習數學概念揭示概念的形成、發展和應用的過程，去完善學生的認知結構，開發學生的思維能力，并夯實學生基礎.

三、高三數學概念復習課有效教學的途徑

1.字斟句酌，正確理解

數學概念歷經數代的數學家們不斷地概括、總結并完善，核心概念已經十分的精煉.因此，在高三總復習時，對數學概念再進行字斟句酌的復習，特別是對其中的關鍵詞語，深入仔細推敲，深刻領會數學概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產生概念的誤解.例如，復習異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫作異面直線.這里要引導學生理解“不同在任何一個平面”其特點是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內.②定理：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線.再如，函數的概念：設A、B為兩個非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數.這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.

2.對比辨析，深刻理解

一方面，高中數學中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學生到了高三了還對這些數學概念的理解產生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數、對數與指數、頻率與概率、互斥事件與相互獨立事件等.另一方面，許多概念學生從正面理解比較困難，容易產生一些錯誤的認識，而反例是推翻對概念錯誤認識的有效手段，時常能起到意想不到的效果.例如，對于函數概念復習仍需要強調兩點：① 函數定義域，② 函數解析式，所以，判定兩個函數是否相同的標準也是這兩個.

下面判斷兩個函數是否相同：y=x2與y=x，通過學生分析，討論，抓住概念的兩個本質要素進行判斷.高三復習概念時，適當地舉一些反例加以辨析，對于突出概念本質屬性，澄清我們的模糊認識是非常重要的.

3.變式訓練，彰顯本質

在高考數學復習的教學過程中，注重變式訓練，不僅有利于改變學生只注重做題，不注重思考、變通、總結的現象，還有利于培養學生多方位的數學思維，從而提高高考數學總復習的效率.其中概念性變式就利于揭示數學概念的本質屬性，其意圖就是通過對數學問題進行多方位、多角度的變式，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質屬性及其發展規律.使得學生對數學概念獲得多角度的理解，展示知識的發生、發展、和形成過程，建立知識網絡，抓住問題的本質屬性，加深對概念的理解，也一定程度上增強了學生的應變能力和創新意識，提高了學生發現問題和解決問題的能力.

4.推陳出新，延伸拓展

高考數學復習的過程中，知識的寬度、深度拓展很重要.而數學概念是數學知識建構的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學論》中的這句話說明了概念教學的重要性.應試狀態下的高三數學概念復習教學，常常在復習舊知授課即題海戰術習題化的思想下變成一個速成的過程.顯然，這是不利于學生有效地建構數學概念系統的理解及概念構建.筆者認為，高三數學復習教學中的概念復習教學非但不能壓縮，還應當在原有教學過程的基礎上進行拓展延伸，推陳出新.

以上是筆者對高三數學概念復習課優化策略的一些實踐研究，高三數學概念的復習教學是高考復習備考的重要環節，是高考復習回歸基礎知識和基本技能教學的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復習教學的誤區，通過精心設計，大膽嘗試，優化教學策略，讓學生達到對概念本質的理解.

[1]車志榮.數學概念掌握中建構活動的分析及教學設計[D].蘇州大學，2004.

[2]王素英.數學教學中要重視概念教學[J].教學與管理，2005(15)：60-61.

[責任編輯：楊惠民]

G632

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1008-0333(2017)27-0012-02

2017-07-01

何志紅(1987.2-)，女，江西景德鎮人，中學二級教師，本科，從事中學數學教學.