王旭暉
(山東省壽光市第一中學2015級39班,山東 濰坊 262700)
高中數(shù)學學習中學生發(fā)現(xiàn)問題養(yǎng)成策略
王旭暉
(山東省壽光市第一中學2015級39班,山東 濰坊 262700)
本文主要介紹合情推理方法,一種在數(shù)學學習中發(fā)現(xiàn)問題的方法,在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題中體驗數(shù)學美妙,注重數(shù)學基礎知識積累,建構(gòu)數(shù)學知識網(wǎng),才能學好數(shù)學.
高中數(shù)學;發(fā)現(xiàn)問題;策略
在高中數(shù)學新課標中明確提出要培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維思考的教學總目標,增強學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.問題可以說是學好數(shù)學的重要方法,因此,我們也要在數(shù)學學習中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題的習慣,然后才能通過問題解決上升自己的數(shù)學能力.
1.觀察法:由特殊到一般
在高中數(shù)學學習中,我們發(fā)現(xiàn)問題最基本方法之一就是要敏銳的觀察,在數(shù)學學習中將觀察進行到底,學習觀察的技巧和方法,向數(shù)學概念靠攏,在概念學習中體現(xiàn)觀察,發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念中的問題.如,我們在學習指數(shù)函數(shù)時,對指數(shù)的概念學習是從細胞分裂、碳14衰變開始的,在觀察中,我們可以看出兩個函數(shù)的異同,基本了解函數(shù),發(fā)現(xiàn)函數(shù)中有一個自變量,對應有函數(shù)應變量,在比較后發(fā)現(xiàn),在函數(shù)y=2x和y=0.999879x中,自變量的位置是一致的,即指數(shù)位置,稱之為指數(shù)函數(shù).這樣,我們就可以通過對兩個例子的觀察,得出函數(shù)的定義.在數(shù)學概念學習中,我們要認真觀察,在觀察中學會辨認,然后實現(xiàn)數(shù)學概念的內(nèi)涵、形式外延,辨析數(shù)學概念,真正理解數(shù)學概念.
2.聯(lián)想法:實現(xiàn)數(shù)學知識遷移
在高中數(shù)學學習中,我們可以用聯(lián)想法,將所學數(shù)學知識融合起來,實現(xiàn)數(shù)學知識遷移.如,我們在學習向量加法時,可以先了解加法定義,然后我們用聯(lián)想位移合成法學習向量加法原型,在我們學習向量加法運算后,發(fā)揮想象,聯(lián)想實數(shù)加法運算性質(zhì),思考向量間的運算,猜測向量加法運算性質(zhì),總結(jié)得出向量加法的結(jié)合律和交換律.
3.類比法:數(shù)學思維積極化
在高中數(shù)學學習中,我們也經(jīng)常用到類比法,經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學所學概念和新概念是類似的,我們數(shù)學思維積極化,運用類比法推測數(shù)學概念的相似特征,形成數(shù)學概念.如,我們在學習指數(shù)函數(shù)時,就可以類比學習二次函數(shù),在學習對數(shù)函數(shù)時,可以類比回憶指數(shù)函數(shù)學習,通過模仿類比對數(shù)函數(shù)的概念性質(zhì),得出研究函數(shù)的通法:定義域、值域、圖象、性質(zhì).
4.縱橫思維:貫通數(shù)學知識
在高中數(shù)學學習中,縱橫思想也是非常重要的學習方法,幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題.如,我們在學習等差數(shù)列、等比數(shù)列概念后,開始學習等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)應用,我們可以應用縱橫思維發(fā)現(xiàn)學習問題.我們看到一列數(shù):a1,a2,…,an,這列數(shù)成等差數(shù)列,提出問題:“該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?”我們還可以提出更多的新問題:“a2,a3,…,an是等差數(shù)列嗎?”“a3,a4,…,an是等差數(shù)列嗎?”在等比數(shù)列學習中,也有類似的問題發(fā)現(xiàn)方法.
我們在學習高中數(shù)學知識時,在學習完一章節(jié)數(shù)學知識后,要回顧總結(jié)數(shù)學知識體系,構(gòu)建數(shù)學知識網(wǎng),梳理數(shù)學各章節(jié)知識間聯(lián)系,注重數(shù)學知識網(wǎng)建構(gòu)和形成,注重數(shù)學知識內(nèi)部聯(lián)系和外部應用.如,以《集合》一章為例,從函數(shù)推廣至映射,從特殊化映射回歸至函數(shù),函數(shù)學習內(nèi)容包括概念、表示方法、二次函數(shù)和基本性質(zhì).然后,我們再梳理概念學習中經(jīng)常遇到的錯題題型?函數(shù)基本性質(zhì)學習中,經(jīng)常遇到的題目有哪些?如何用函數(shù)概念辨別是什么類型的函數(shù)?用到哪種函數(shù)表示方法?等等.
筆者結(jié)合高中數(shù)學學習經(jīng)驗,總結(jié)出發(fā)現(xiàn)問題養(yǎng)成策略,在數(shù)學學習中應用觀察法、聯(lián)想法、類比法和縱橫思維,注重數(shù)學基礎知識積累,建構(gòu)數(shù)學知識網(wǎng).
[1]劉津廷.高中數(shù)學探究性學習中學生問題意識的培養(yǎng)策略[D].北京:首都師范大學,2011.
[責任編輯:楊惠民]
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1008-0333(2017)25-0036-01
2017-07-01
王旭暉,女,山東省濰坊人,高中在校生.