梯級水電站優化調度研究

常 琴

（貴州大學電氣工程學院，貴州貴陽，550025）

梯級水電站優化調度研究

常 琴

（貴州大學電氣工程學院，貴州貴陽，550025）

本文首先從目標函數和約束條件兩個方面，介紹了梯級水電站優化調度的各類數學模型。然后對目前研究比較廣泛的各類優化算法進行了綜述。最后指出隨著水電能源的開發，梯級水庫優化調度下一步可能的發展方向。

梯級水電；優化調度；優化算法

0 引言

水電是傳統的可再生能源，水電站能充分利用水資源進行發電以減少一次能源消耗。傳統對于梯級水電站優化調度主要以發電量最大、耗水量最小、總蓄能最大為目標。但是隨著電力市場的改革，單一考慮梯級水庫的發電量已經不能滿足電站的運行要求，在優化求解時必須考慮電量的時效性，因此兼顧分時上網電價的發電效益最大模型逐漸替代傳統發電量最大模型。在單一目標優化發展較為成熟的條件下，如何協調梯級水庫之間水電協調關系成為實踐中的重要問題，基于此專家學者們提出了兼顧梯級水電站對發電和耗水需求的多目標優化調度模型，在保證水電調峰能力的同時，提高發電量，很好的解決梯級水電站不同量綱各種任務要求相互沖突的調度問題[1,2]。

1 數學模型

1.1 目標函數

常用的水庫優化調度模型大致可以分為兩類[3]：①給定初、末水庫水位狀態，在調度期內以發電量最大、發電效益最大等為目標調節水量時空分布；②對于短期優化調度，常給定梯級電站總負荷指標以及負荷曲線，采取耗水量最小、期末蓄能最大、總耗能最小等作為目標函數對梯級水電站內部進行負荷分配。事實上，上述各種優化模型都能滿足實際生產中的某種要求，但又難以滿足所有條件的需求，即使配合大量的約束條件，任何一種調度模型也難以反映所有生產需要。為此，對梯級電站發電和用水的綜合求優成為當前研究熱點。

1.2 約束條件

梯級水電站優化運行通常采用到的約束條件包括以下。

（1） 機組運行約束

主要包括機組與流量的出力限制，即機組出力以及流量應控制在最大、最小范圍內；為保證機組運行安全，機組不容許在低負荷區長期運行。

（2）電站運行約束

主要包括電站過水能力約束、最大裝機容量約束以及站內機組可運行臺數，其中電站內可運行機組臺數與電站檢修計劃有關，且一般能給出點站內最大可運行的機組數，而最小機組數默認值為0，具體數值由運行操作人員決定。

（3）水庫運行約束

主要包括水庫庫容上下限約束、水量平衡約束、調度期末水位約束、調度期內用水量約束、水庫蓄能約束等。其中，還包括工業、灌溉、生態用水要求，航運對下泄流量的要求，防洪對水位的要求等。

2 算法

2.1 系統分析方法

系統分析方法主要分為兩大類：數學規劃及概率模型。本節主要介紹對目前在梯級水電優化系統中應用較多的幾種數學規劃方法。

線性規劃是數學規劃領域內應用最廣泛的一種規劃方法，但梯級水庫目標函數約束條件等均為非線性函數關系，其運行特性決定了應用該方法時需對目標函數以及約束條件進行線性化處理，這會導致線性化后與原問題有一定的偏差且在引入變量的同時會增加問題的規模；非線性規劃要求目標函數及約束條件均可解析表達，在理論上非常適合求解水電優化這類復雜非線性問題，但該方法在求解多維水資源系統時容易出現“維數災”問題。在梯級水庫優化求解時多采用罰函數將有約束優化問題轉化為無約束優化問題，逐次線性規劃法被認為是最有效的非線性規劃方法[4]；動態規劃是水電站水庫優化調度問題研究中應用最廣泛的方法。為減少“維數災”問題各國學者提出了各種改進動態規劃法，如逐次逼近動態規劃法、增量動態規劃法、逐步優化算法、離散微增量動態規劃等均在特定場合下得到了有效的應用。

2.2 智能優化算法

遺傳算法是最具有代表性的進化算法，該方法本質上不依賴具體問題，因此它能夠很好地處理多維優化問題。常用的遺傳算法選擇策略有輪盤賭選擇法、隨機遍歷抽樣法、局部選擇法、錦標賽選擇法等[5,6]。文獻[7]建立了基于實數編碼的小生境遺傳算法NGA（Niche Genetic Algorithm），該方法利用實數進行編碼，規避了傳統二進制編碼形式解碼繁瑣的缺點，提高了全局尋優能力避免“早熟”問題，且算法的效率和精度均有一定的提高；1950年，Eberhart博士和Kennedy博士提出了粒子群隨機搜索算法[8]。它的主要原理是模擬尋找食物中的鳥，將捕食的鳥類抽象成“粒子”，每個粒子通過粒子自身的歷史最優位置以及全局最優位置不斷調整進行尋優操作，直到找到最優位置為止。文獻[9]建立了一種基于組合導向曲線的水電站優化組合模型，并采用粒子群優化算法對模型進行優化計算，同時通過存儲有效性指數法實現了梯級水庫間存儲分配，提高水資源合理利用率。

2.3 混合算法

國內外專家學者們將不同算法的優點結合起來形成混合算法，對解決水庫群優化調度問題有了新的突破。例如，文獻[10]利用基于logistic map的混沌序列確定差分進化算法的變異縮放因子和交叉概率因子，避免了差分進化算法依賴經驗來判斷其值的影響，加快了全局搜索的速度，同時對約束條件利用可行性規則的三種簡單比較選擇法與差分緊密結合，該方法吸收了罰函數化將有約束化為無約束的優點，但克服了罰函數懲罰因子不易確定的不足，為智能優化算法處理約束條件提供了一種極具參考意義的方法。文獻[11]以文化混合作為框架、克隆選擇作為搜索空間，構思并提出了一種基于克隆原理的文化混合算法，該算法在信任空間重新定義了三種知識結構，以提高搜索的目的性和準確性達到提高算法的精度和效率；在置信空間中進行重組和混沌搜索操作以加快算法的收斂速度。

2.4 多目標優化調度

對于多目標優化的求解主要分為兩類，一類是基于Pareto最優解的求解方法，另一類是先將其轉換為單目標再進行計算[12]。在求解時它們均存在一定的不足之處，其中前者求解后得到的不是一個最優解而是一組非劣解集，怎樣在非劣解集中選擇最終優化結果目前還沒有通用的方法，主要取決于決策者，具有一定的主觀性；而后者這種先決策后搜索的尋優模式優化結果依賴于多目標向單目標轉化的方式和目標權重等因素，需花大量的時間選擇參數。

文獻[13]在解決多目標優化問題時，首先利用混合整數建模方法將非線性性約束線性化處理，然后建立各個單目標隸屬度函數，將多目標問題轉化成為單目標規劃問題再進行求解。文獻[14]采用最大模糊滿意度法將模糊多目標優化問題轉化為單目標線性問題，然后應用協調粒子群算法進行求解。文獻[15]以瀾滄江干流景洪—橄欖壩梯級水電站為工程背景，針對電網調峰與河道通航需求構建多目標優化調度模型，并提出一種基于NSGA-Ⅱ的多目標混合搜索算法對模型進行求解，在搜索過程中引入多種約束處理策略，同時通過改進的遺傳操作引導種群進化方向，實現多目標高速搜索，以快速獲得滿意的Pareto解集。

3 結論與展望

本文圍繞梯級水電站水資源綜合優化問題，基于國內外現有研究成果，從目標函數、約束條件以及模型求解方法三個方面進行了詳述要從經典優化算法和現代智能算法兩個層面總結不同算法的優缺點。

然而，隨著我國水能電源的持續開發，大型水電所承擔的防洪、發電、供水、航運等任務日益繁重，水電站群科學優化管理問題尤為凸出，如何實現水資源在多個目標之間的高效利用將成為研究的重點和難點。此外，水利工程的建設造成河流生態系統的破壞，為促進流域社會、經濟、環境可持續發展，生態問題逐漸成為水電優化調度研究中必須考慮的一個重要因素。開展水利工程應在強調社會經濟利益的同時將生態利益提高到應有的位置，生態調度將是現在及將來水庫優化工程需要突破的一個難點。

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Study on Optimal Operation of Cascaded Hydropower Stations

Chang Qin
(College of Electrical Engineering,Guizhou University,Guiyang Guizhou,550025)

This paper introduces the mathematical model for optimal scheduling of cascade hydropower stations from the two aspects of the objective function and constraints Then, the various kinds of optimization algorithms are reviewed Finally, it points out that the possible development direction of the optimal operation of cascade reservoirs with the development of hydropower resources

cascade hydropower station； optimal scheduling；optimization algorithm