SPMSM弱磁算法自適應調速仿真

蘇偉杰，張 軍，蔡權林，張 波，黃佳怡

(上海航天控制技術研究所，上海201109)

SPMSM弱磁算法自適應調速仿真

蘇偉杰，張 軍，蔡權林，張 波，黃佳怡

(上海航天控制技術研究所，上海201109)

為提高彈用電動舵系統輕負載情況下的最大舵偏角速度，并抑制負載擾動，在表貼式永磁同步電機空間矢量控制算法的基礎上提出弱磁自適應控制策略.采用基于電機物理功率限制的弱磁控制算法，實現調速系統在輕負載功率富余時的弱磁升速.設計基于Lyapunov穩定性的速度自適應控制器，克服速度環采用傳統PI調節算法時隨著負載變化時動態性能弱的缺點.通過Simulink仿真證明該算法能夠在實現弱磁升速的同時，具備良好的負載擾動抑制性能.

功率富余;弱磁控制;負載變化;自適應控制

0 引言

永磁同步電機結構簡單、體積小、質量輕、效率高等特點，使其被廣泛應用于高精度伺服控制系統中.隨著現代工業發展對PMSM控制系統的要求越來越高，額定工況的應用已經無法滿足實際需求，基速以上的恒功率運行區域逐漸成為挖掘電機潛能的研究熱點［1-3］.近年來，針對弱磁控制策略的研究取得了不小進展.文獻［4-5］采用基于查表法的弱磁控制策略，這種策略控制精度高，但數據量大不易于工程移植與實現.文獻［6-7］采用基于梯度下降法的弱磁控制策略，這種策略魯棒性好，響應速度快，但算法實現比較復雜.文獻［8］改進傳統基于電壓閉環的弱磁控制策略，提出利用過調制模塊的輸入與輸出之間的電壓差來調節弱磁電流，這種方法控制簡單，但精度不高.文獻［9］用LPF代替PI控制器，LPF環節的作用是能夠抑制電流調節器的飽和，從而增大電流調節器的輸出電壓范圍.文獻［10］在文獻［8］的基礎上，取得不錯的弱磁效果，控制精度有所提高.文獻［11-12］改進弱磁方法，通過弱磁方法中加入電壓閉環和低通濾波器減小轉矩脈動和電流諧波.文獻［13］加入諧振控制器，抑制電流諧波，改善弱磁性能.

本文采用基于電壓反饋的弱磁控制策略，設計了新的定子電流注入策略.同時，針對系統負載變化對系統速度跟蹤性能造成的影響，設計了自適應弱磁控制器.通過與傳統的id=0控制方法進行比較，證明了該控制器可以在實現弱磁升速的同時減小負載擾動產生的轉速波動.

1 永磁同步電機數學模型

在永磁同步電機矢量控制系統建模分析中以d、q同步旋轉坐標系數學模型最為常見，通常將d軸定義在轉子的N極上.由此，在d、q同步旋轉坐標系下，經典的永磁同步電機電壓方程［14］可表示為

同時，結合電機動力學方程［14］可得永磁同步電機矢量控制模型如下:

式中:ud、uq為定子d、q軸電壓分量;id、iq為定子d、q軸電流分量;ω為轉子機械角速度;Rs為定子繞組電阻;Ld、Lq為定子繞組d、q軸電感分量;ψf為轉子永磁體磁鏈;np為極對數;B為電機摩擦系數;J為電機轉動慣量;TL為負載力矩.

2 弱磁控制方案設計

2.1 弱磁控制原理

為提高系統效率，挖掘電機潛能，需要電機在額定轉速上運行，此時可用弱磁升速的方法實現.由于表貼式永磁同步電機凸極率接近1(ρ=Ld/Lq≈1)，故可認為Lq=Ld.當電機穩態工作時，忽略電壓方程式(1)中的動態項和定子電阻，可得到電機轉速與電壓的關系如式(3)所示，從中可以進一步理解永磁同步電機弱磁升速的本質，當電動機端電壓達到逆變器輸出電壓的極限值時，即u=umax，要想繼續提高電機轉速只能通過調節電機定子電流的交、直流分量來實現.

由式(3)可知，當u=umax且電感與磁鏈基本保持不變，要想繼續提高轉速，可以采取以下兩種方式:

1)增加電機的直軸電流id，使直軸產生去磁分量，且滿足Ldid+ψf≥0(id＜0);

2)減少電機的交軸電流iq.

由于電機電流極限圓的存在，這兩種方法無法獨立使用，即在增加直軸去磁分量電流的同時，需相應減小交軸電流分量，以確保電機電流矢量運行在電流極限圓內，從而獲得弱磁升速效果.

弱磁升速原理如圖1所示.圖中A點對應的定子電壓和電流都已達到了極限值.由此可得對應的恒轉矩區域控制參數與轉折速度為

圖1 表貼式永磁同步電機定子電流矢量軌跡Fig.1 Current vector track of surface permanent magnet synchronous motor

當電機轉速指令由ω1升高至ω2(額定轉速以上)時，最大轉矩/電流比軌跡在B點與電壓極限圓相交，由于電機能力限制，無法實現輸出力矩與轉速的同時跟蹤.為了在保證速度的情況下輸出較高的力矩，id=0控制無法滿足要求，因此將B點移到C點處，從而進入弱磁控制區域，實現弱磁升速.

2.2 基于定子電流注入的電壓反饋弱磁控制方案

在永磁同步電機控制中，電流環調節器一般使用PI控制器.隨著轉速的提高，電機反電勢逐漸增加，當反電勢超過逆變器極限電壓時，逆變器提供的電流無法輸入到定子，PI電流調節器達到飽和，影響控制效率.因此，為了解決這一問題，可以考慮將直軸去磁電流id與電機直流母線電壓構建聯系，將電壓輸出差值作為電流反饋注入到電流環中進行弱磁控制，從而避免出現電流調節器飽和的情況.目前針對電壓反饋的算法很多，取得的控制效果也各有千秋，本文在此基礎上調整了電壓獲取方式及電流補償方案，設計一種基于定子電流注入的電流分配方案，使得系統可以在功率限制下進行兩種工況的切換.

如圖2所示，將逆變器直流側電壓UDC的極限值與電流調節器的輸出電壓做比較.額定轉速以下運行時，電機端電壓未達到逆變器所提供的極限電壓，采用id=0控制可以獲得最大電磁轉矩;隨著轉速繼續上升，電流調節器的輸出的參考電壓Ud、Uq逐漸積累增加，超出逆變器極限電壓，此時對電壓反饋進行函數處理，產生負向電流注入d軸進行補償，從而進入弱磁運行區，如式(6)～(7)所示.

圖2 電壓反饋弱磁控制框圖Fig.2 Block diagram of flux-weakening control based on voltage feedback

式中，Ib_id、Ib_iq為d、q軸電流補償量;Ilim為電流極限值;Ud、Uq為電流調節器輸出的d、q軸電壓分量; UDC為逆變器直流側極限電壓;參數k為可調變量，應根據對象實際情況進行選取.原則上k值選取越大弱磁控制效果越好，但由于電流極限圓的存在，k值取值過大將會使系統不穩定，k值取值過小弱磁效果不明顯，本文取k=12.

電流環調節器采用PI調節器，為了便于設計d、q軸控制參數為均選為Kp=73、KI=10.

3 基于功率限制的速度自適應控制

3.1 自適應控制器設計方案

由于系統的控制目標為速度跟蹤，則跟蹤誤差為:e=ωr-ω.假設速度二次可微，選取e作為虛擬狀態變量，對e求導并將式(2)中的動力學方程代入，可得子系統方程為:

將iq作為虛擬控制函數，并令Lyapunov函數V=1/2e2(V≥0).對V求導可得:

其中m＞0為可調參數.

3.2 弱磁自適應控制方案

由于永磁同步電機的輸出功率與轉速和輸出力矩的乘積成正比，即Teω∝P輸出≤P額=P，在系統穩態運行時應滿足Te≈TL，式(10)可轉化為:

弱磁自適應控制流程如圖3所示:

圖3 弱磁自適應控制流程圖Fig.3 Flow chart of flux-weakening adaptive control

4 仿真結果分析

利用MATLAB/Simulink工具箱搭建弱磁調速模型，電機部分參數如表1所示.

表1 電機部分參數Tab.1 Parameters of the motor

為了對比本文所提出的方法與典型的轉速環采用PI調節器的方法，仿真結果如圖4所示.由仿真曲線可以發現，在不同輸入指令情況下(額定轉速以下階躍、額定轉速以上階躍、正弦指令)，由于負載的變化，傳統的速度PI控制器存在著明顯的缺陷.如圖4(a)所示，當電機運行在額定轉速時，傳統PI控制器盡管也可以基本跟蹤上速度指令，但在負載力矩變化較大時存在著明顯的轉速波動，而相應的自適應弱磁控制器，轉速波動基本可以忽略;當速度指令超過額定轉速時，如圖4(b)所示，傳統的速度PI控制器，已經無法實現有效的速度跟蹤，并隨著負載的變化出現了大范圍周期性波動.而相應的自適應弱磁控制器產生的控制曲線仍能很好的進行跟蹤，僅在負載力矩較大時出現了一定的轉速下降，這是由于大負載時的富余功率不足以實現該轉速的跟蹤;由圖4(c)可以發現，當速度指令為正弦指令時，與傳統的速度PI控制器相比，自適應弱磁控制器的跟蹤性能要好的多，即使在額定轉速以上部分，轉速的波動也基本可以忽略不計，很好的抑制了由于負載力矩變化而產生的擾動.但同時也可以發現，當負載較大時，功率使用接近上限，PI控制與弱磁控制容易出現動態來回切換，從而帶來電流毛刺現象，這一點需要在后續工作中加以抑制.

從上述對比分析可知，由于弱磁算法的引入，使得負載變化對調速系統的影響更加明顯，同時傳統的PI控制算法又使得調速系統存在著明顯的轉速波動，甚至使系統出現失速.本文所設計的自適應弱磁控制器能夠明顯減少負載擾動對控制性能的影響，同時有效的利用富余功率，進行弱磁升速，較好地實現了轉速與輸出力矩的平衡.

圖4 速度環經典PI控制與弱磁自適應控制轉速、電流對比Fig.4 Speed and current contrast between classic PI control and flux-weakening adaptive control for speed loop

5 結論

在功率受限的情況下，由于負載的變化，典型的速度環PI控制器，無法實現額定轉速以上的穩定運行，而弱磁算法引入會加劇負載變化對控制性能的影響.本文引入基于定子電流注入的電壓反饋的弱磁算法，并通過設計速度自適應控制器，實現了基速以上的轉速穩定控制，抑制了負載變化的擾動，提高了電機電流矢量的利用效率.這種控制方式簡單易行，具有一定的工程應用價值.

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Simulation of Flux-Weakening Algorithm for SPMSM Adaptive Speed Adjustment

SU Weijie，ZHANG Jun，CAI Quanlin，ZHANG Bo，HUANG Jiayi
(Shanghai Aerospace Control Technology Institute，Shanghai 201109，China)

In order to improve the maximum rotation angular velocity of electromechanical actuator (EMA)under the light load condition and inhibit the load disturbance，the flux-weakening algorithm for SPMSM adaptive speed adjustment is proposed on the basis of space vector pulse width modulation(SVPWM).Firstly，the speed is improved by the flux-weakening algorithm based on physical power limit，when the power of the system is surplus.Then，for the traditional PI algorithm has the disadvantage of weak dynamic performance when load is changeable，a speed adaptive controller based on Lyapunov stability is presented.Finally，it is proved that the algorithm can realize flux-weakening speed growth，and a good performance of load disturbance inhibition by Simulink simulation.

power surplus;flux-weakening control;load change;adaptive control

TM351;TM341;TP273

1674-1579(2017)01-0067-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.01.011

蘇偉杰(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為航天器伺服控制技術;張 軍(1969—)，男，研究員，碩士生導師，研究方向為戰術武器電動舵系統伺服控制技術;蔡權林(1981—)，男，高級工程師，研究方向為戰術武器電動舵系統伺服控制技術;張 波(1987—)，男，助理工程師，研究方向為永磁同步電機的現代控制技術;黃佳怡(1985—)，女，工程師，研究方向為戰術武器電動舵系統伺服控制技術.

2016-07-26