布谷鳥算法優化小波神經網絡的短時交通流預測

黃曉慧 張翠芳

(西南交通大學信息科學與技術學院 四川 成都 611756)

布谷鳥算法優化小波神經網絡的短時交通流預測

黃曉慧 張翠芳

(西南交通大學信息科學與技術學院 四川 成都 611756)

針對目前短時交通流的預測精度不夠高這一問題，提出一種布谷鳥算法優化小波神經網絡(CS-WNN)的短時交通流預測模型。首先采用小波變換對數據進行降噪，并進行歸一化處理，然后使用復自相關法對具有混沌特性的短時交通流進行相空間重構，將交通流數據拆分為訓練數據組和測試數據組，使用布谷鳥算法優化小波神經網絡的各項參數，并根據訓練數據組來訓練優化后的小波神經網絡模型。最后使用測試數據組的數據對CS-WNN模型進行有效性驗證。仿真結果表明，相比幾種主流的優化預測模型， CS-WNN短時交通流預測模型具有更高的預測精度。

短時交通流 復自相關 布谷鳥算法 小波神經網絡

0 引 言

準確、實時的短時交通流預測是智能交通系統的基礎和關鍵。短時交通流預測一般是指間隔時間不超過15分鐘的車流量預測。用道路實時和歷史檢測數據，通過各種模型和方法預測下一時段的交通量，既可作為智能交通系統信號控制的設計依據，也可為出行者的路徑選擇提供參考[1]。

近幾十年來，各國研究學者提出了眾多的短時交通流預測方法。總的來看，有以下幾類：基于線性理論，如文獻[2]中提到的統計的方法；基于非線性理論，如小波分析、混沌理論[3]等；智能理論，如神經網絡[4]、支持向量機；其他模型，如動態交通分配模型[5]。其中，神經網絡由于自適應、自學習能力強而被廣泛應用，典型的代表就是BP神經網絡。

小波神經網絡(WNN)是用非線性小波基取代通常的神經元非線性激勵函數的一類新型前饋網絡。對于非平穩的輸入，小波神經網絡有著比BP神經網絡更好的時頻局部特性和變焦能力[6]，所以本文選取小波神經網絡作為預測模型。然而，小波神經網絡仍然具有容易陷入局部最小值的缺點。為此，本文采用布谷鳥算法(CS)優化小波神經網絡的各項初始化參數。由于實際的交通流數據具有一定的噪聲，因此，本文采用小波變換進行數據降噪[7]，這樣既提高了模型的預測精度，又保證預測模型可靠性。對于交通流序列，在模型訓練開始前，還應考慮序列的混沌性，將數據映射到多維，以更好地挖掘數據中的隱藏信息[8]。

基于以上思想，本文提出了布谷鳥算法優化小波神經網絡(CS-WNN)的短時交通流預測模型，仿真實驗表明，相比其他模型，CS-WNN模型具有更好的預測精度。

1 短時交通流數據預處理

由于實際數據受影響因素較多，在模型訓練之前，對數據進行預處理，有助于提高模型的預測精度。

1.1 小波降噪

數據有噪聲是指數據中有錯誤或偏離期望的值。為了保證預測模型訓練的可靠性，本文采用小波變換對數據進行降噪。小波變換是以非線性函數為基，通過伸縮和平移，將數據變換為低頻和高頻部分，低頻顯示其輪廓，高頻顯示其細節[9]。

可用信號和噪聲信號的區別通常在于平滑程度和頻率高低。其中，可用信號表現平穩，且為低頻信號。本文的小波降噪的大致過程如下：(1) 分解一維信號。以某個母小波為基準，定義分解的層次N，對一維信號進行N層小波分解。本文使用小波工具箱中的sym4小波執行3層分解。(2) 閾值量化高頻系數。使用設定的閾值進行軟閾值量化處理。(3) 恢復一維信號。根據小波分解的第3層的低頻系數和經過量化處理后的3層的高頻系數，進行一維信號的小波重構[10]。本文的數據降噪效果如圖1所示，可見，降噪后的數據走勢更加平滑。

圖1 原始數據與小波降噪后的數據對比圖

1.2 歸一化處理

由于數值波動范圍較大，為了仿真執行的效率更高，本文對實測的交通流數據進行歸一化處理，待數據預測完畢再進行反歸一化處理。使用的歸一化函數如式(1)所示：

(1)

其中，ymax默認為1，ymin默認為-1，x為當前要處理的原始數據項，xmax為所有要處理的原始數據項中的最大值，xmin為所有要處理的原始數據項中的最小值。

1.3 相空間重構

相空間重構由Packard等人[11]于1980年提出，它是混沌時間序列預測的基礎。交通流正是具有混沌特性的一組一維時間序列，因此有必要對它進行相空間重構，將一維數據映射到多維。根據Packard提出的延遲坐標法對數據進行相空間重構，對交通流序列x1,x2,…,xn中的各項xi重構后為：

Xi=(xi,xi+τ,…,xi+(m-1)τ)

(2)

其中，i=1,2,…,n-(m-1)τ，τ為延遲時間，m為嵌入維，n為交通流序列的長度。由式(2)可知，要完成相空間重構，關鍵是確定延遲時間τ和嵌入維m。本文采用復自相關法[12]計算τ和m，并將數據拆分為訓練數據組和測試數據組。

2 CS優化WNN的短時交通流預測算法

2.1 布谷鳥搜索算法簡介

布谷鳥搜索算法是一種新興的群智能算法，由YANG等人于2009年提出。它利用布谷鳥巢寄生的特點，將尋窩產卵這一方式運用到尋優過程中[13]。

布谷鳥搜索算法最重要的兩個原理是寄生繁殖和萊維飛行。概括來說，它有以下3個規則[14]：

(1) 一只布谷鳥一次產一個卵，并隨機選擇一個鳥巢存放；

(2) 在一組鳥巢中，含有最優秀的鳥蛋的巢自動保留到下一代；

(3) 鳥巢數量是固定的，并假設布谷鳥的蛋被寄生的鳥巢主人發現的概率為P，且P∈[0,1]，這時鳥巢主人會拋棄外來鳥蛋或者重新建立一個鳥巢。

可以認為一個布谷鳥蛋就是一個解，鳥巢或者布谷鳥更新的過程即代表新解產生的過程。在以上3種理想的狀態下，布谷鳥的尋優位置和路徑更新式公式如式(3)所示：

(3)

L(s,λ)～u=t-λ1<λ≤3

(4)

在搜索尋優的過程中，萊維飛行的短步長搜索有利于得到更優的局部最優點。而偶爾的大步長探索，又使算法不容易陷入局部極值點。

2.2 小波神經網絡

本文選用的是緊密結合類的小波神經網絡，又稱小波與神經網絡的有機式結合。用小波基函數代替前饋神經網絡的激勵函數，在小波基函數中的平移因子代替隱含層閾值，并使用了伸縮因子，改變了傳統神經網絡的模型結構。

本文所選用的3層小波神經網絡的拓撲結構如圖2所示。輸入層有n個節點，n的值等于相空間重構所得到的嵌入維m，隱含層神經元個數為m，根據Kolmogorov定理，本文選取m=2n+1，輸出層神經元1個。w和v分別表示輸入層和隱含層之間的連接權值、隱含層和輸出層之間的連接權值。Φ(x)為小波基函數。

圖2 緊密結合類小波神經網絡的拓撲結構圖

由于Morlet小波基較強的抗干擾能力，廣泛應用于預測領域，因此本文選用它來替代神經網絡的傳遞函數。Morlet的數學公式為：

(5)

小波神經網絡隱含層的輸出計算公式為：

(6)

式中，p(j)為隱含層第j個輸出，wij為輸入層第i個神經元與第j個神經元之間的連接權值，h為式(5)中的Morlet小波基函數，aj為小波基的伸縮因子，bj為小波基的平移因子。

小波神經網絡輸出層的輸出計算式為：

(7)

其中，vjk為隱含層與輸出層之間的連接權值，p(j)為隱含層輸出。

2.3CS-WNN短時交通流預測算法

算法的基本步驟如下所示：

Step1 導入交通流數據，并對數據進行去噪。使用復自相關法求得適合本次數據的時延τ和嵌入維m，完成相空間重構，并將數據拆分為訓練數據組和測試數據組。

Step2 初始化小波神經網絡，輸入層節點m個，隱含層節點2m+1個，輸出層節點1個。隨機產生權值、小波基的平移因子和伸縮因子，并確定網絡學習率和迭代次數等。本次實驗選取的學習率為0.1，迭代次數為100，預測精度0.99。

Step3 設鳥巢個數Nnest為25，鳥蛋被鳥巢主人發現的概率Pa為0.25，迭代次數為N為200，隨機生成Nnest個鳥巢位置W=(W1,W2,…,WNnest)T，每一個鳥巢Wi均有s個參數(s=輸入層與隱含層權值個數+隱含層與輸出層權值個數+平移因子個數+伸縮因子個數)。小波神經網絡根據每個鳥巢初始的各項參數進行訓練，計算每個鳥巢下的預測值，并根據預測誤差找到這25個鳥巢中誤差最小的鳥巢標記為鳥巢Wbest，并保留至下一代。

Step4 根據位置和路徑更新式(3)對除Wbest以外的其他鳥巢進行更新，并通過小波神經網絡計算預測誤差，與Step3中的除Wbest以外的其他鳥巢的預測誤差進行對比，以誤差較小的鳥巢替代誤差較大的鳥巢，從而得到當前代的較優鳥巢位置。Wnew=(Wnew1,Wnew2,…,WNnewnest)T。

Step7 訓練數據輸入小波神經網絡，進行訓練，若未達到迭代次數或預測精度，則不斷學習，若達到迭代次數或預測精度，則小波神經網絡停止學習，保存此時的各項參數值。

Step8 輸入測試數據，進行實際預測。在預測的過程中，加入在線學習，根據前面預測的誤差，動態地調整參數。最后，作圖，并與真實值進行對比。

為了評價本文所提出算法的性能，選取3個評價參數：平均絕對百分比誤差MAPE，平均絕對誤差MAE，均等系數EC。

3 短時交通流仿真實驗分析

實驗選用的數據來源于美國明尼蘇達州雙子城交通管理中心(http://www.d.umn.edu/～tkwon/TMCdata/TMCarchive.html)，數據采自雙子城高速公路，選取ID為10的探測器數據。原系統提供的數據為每隔30秒一組，并以專有格式進行了壓縮，本文將其處理為間隔時間5分鐘的車流量數據。數據的時間跨度為2015年11月16日至2015年11月20日，共1 440組數據。拆分數據的前960組數據作為模型訓練數據組，后480組數據作為測試數據組。

實驗硬件環境為雙核英特爾酷睿處理器，2 GB DDR2內存。軟件環境為MATLAB2011b。為了評價CS-WNN算法的優劣性，仿真實驗中還引入了粒子群算法優化小波神經網絡預測模型(PSO-WNN)、遺傳算法優化小波神經網絡預測模型(GA-WNN)、布谷鳥算法優化BP神經網絡預測模型(CS-BP)的驗證。這4種模型的各項評價指標(MAPE、 MAE、EC)見表1所示。

表1 不同模型短時交通流預測性能對比

由表1所示，對比CS-WNN和PSO-WNN 、GA-WNN，布谷鳥搜索算法比傳統群智能算法平均絕對百分比誤差、擬合度更高，布谷鳥算法優化后的小波神經網絡對短時交通流預測有著更高的精度。對比CS-WNN和CS-BP，可知小波神經網絡比BP神經網絡的預測精度有明顯的提升。考慮到間隔時間為5分鐘的預測，三種算法的運行時間都較短，均在1分鐘以內，因此都在可接受的時間范圍，這種情況下預測的準確度越高越好。圖3和圖4為各模型短時交通流預測結果和實際交通流數據的仿真圖。其中，圖4 是將圖3的仿真結果局部放大后的細節圖。由圖3和圖4可看出，4種模型整體預測效果都很好，而CS-WNN模型預測效果尤佳，PSO-WNN模型預測效果次之，GA-WNN模型的預測效果略差于PSO-WNN，CS-BP最差。由表1和圖3、圖4可知，CS-WNN算法在整體性能上優于其他三種算法。

圖3 各模型實際交通流預測結果圖

圖4 各模型實際交通流預測結果局部圖

圖5 實際交通流與CS-WNN預測結果圖

圖5表示單獨運行實際交通流和CS-WNN預測結果的仿真圖。相較圖3和圖4，圖5能更清晰地看出，CS-WNN模型預測短時交通流的精確度較高，能較好地把握該實驗路段車流量的走勢，有著良好的應用前景。

4 結 語

首先從BP神經網絡的結構上進行改進，使用小波基函數替代BP神經網絡的激勵函數，建立小波神經網絡模型。其次，考慮到神經網絡易陷入局部最小值的特點，將布谷鳥搜索算法與小波神經網絡相結合，提出了布谷鳥算法優化小波神經網絡(CS-WNN)的短時交通流預測模型。對比仿真實驗，本文提出的CS-WNN算法具有更好的擬合能力和更高的預測精度。考慮到短時交通流易受臨近路口和天氣影響，在今后的研究中還將考慮多參數輸入的預測模型研究。

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PREDICTION FOR SHORT-TERM TRAFFIC FLOW BASED ON WAVELET NEURALNETWORK OPTIMISED BY CUCKOO SEARCH ALGORITHM

Huang Xiaohui Zhang Cuifang

(CollegeofInformationScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu611756,Sichuan,China)

Aiming at the improvement of the prediction accuracy of current short-term traffic flow, a prediction model for short-term traffic flow based on cuckoo search algorithm-optimised wavelet neural network (CS-WNN) was presented. Firstly, wavelet transformation and normalisation were used for data noise reduction, and the phase space reconstruction of short-term traffic flow with chaotic characteristics was done to form training data set and test data set by using complex self-correlation algorithm. Then, the wavelet neural network whose parameters were first optimised by cuckoo search algorithm was trained with training data set. At last, test data set was used for validating the effectiveness of CS-WNN model. Simulation results show that compared with several mainstream optimised prediction models, the proposed CS-WNN model for short-term traffic flow prediction has higher prediction accuracy.

Short-term traffic flow Complex self-correlation Cuckoo search algorithm Wavelet neural network

2016-01-22。黃曉慧，碩士生，主研領域：智能信息處理。張翠芳，教授。

TP183

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.043