基于支持向量機（SVM）的音樂情感分類

摘 要：如今數字化信息對人們的生活產生了巨大的影響，對于愛好音樂的人們來說大量的歌曲信息如果進行有效的分類，如何對這些音樂進行分類，從而進行有效的信息檢索是信息處理領域的研究熱點。通過對音樂的樂理知識的深入分析，能夠有效的提取出反應音樂情感的特征向量，運用支持向量機（SVM）實現了對音樂的情感分類。實驗結果表明，所運用的分類方法準確有效。

關鍵詞：支持向量機；MIDI文件；音樂情感分類

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

音樂作為大眾娛樂主要方式之一，不僅為大眾提供美妙的聽覺享受，同時其本身也具有豐富的情感內涵，具有很強的情感調節功能，滿足聽眾的情感需求。目前很多大型音樂網站都需要高效的檢索和推薦功能，而音樂情感則是音樂檢索與推薦工作的重要依據之一。目前音樂的感情多數是根據聽眾或者專家對于音樂的評價作為感情標簽，其工作量相當大，而且不同認知水平的人對于同一段音樂有不同的評價。隨著計算機與人工智能技術的發展，音樂感情的自動識別成為國內外學者研究的熱點問題之一。

現有的音樂情感研究模型，可分為基于文本關鍵詞模型和基于音頻參數模型兩種。David Torres等人[1]根據樂曲的歌詞信息，識別樂曲的情感類型。Yuan-Yuan shi等人[2]通過構建一個調制頻譜分析系統，從壓縮的音樂文件中提取節奏信息，通過分析音樂節奏的變化實現對音樂感情的分類。M.wang等人[3]通過提取音樂的頻譜信息，利用支持向量機實現對于音樂情感的分類。Cyril Laurier和Perfeto Herrera等人利用音樂波形文件的頻譜特征，利用支持向量機實現音樂的情感分類。

本文從樂譜創作的角度出發，以音樂網站音樂推薦系統對于音樂情感需求為背景，提出通過對音樂的MIDI文件解析得到音樂的感情特征組成六維感情特征向量，利用支持向量機（SVM）實現對音樂表達的情感進行具體分類。

2 Thayer情感模型（Thayer emotion model）

目前，對于音樂情感分類所采用的模型主要包括Thayer情感模型、威廉.馮特情感模型、Hevner情感模型、Russell情感模型和Plutchik情感模型等，其中Thayer情感模型是二維情感模型[4]縱坐標表示的是能量維度，從“平靜的”到“活力的”變化，反映的是主體的情感活躍程度，橫坐標表示的是壓力維度，從“消極”到“積極”的變化，反映了主體的主觀感受，從而將音樂情感劃分為具有代表性的四類：興奮的、憤怒的、悲傷的和放松的。如圖1所示為Thayer情感模型采用的能量維度和壓力維度與樂理理論所對應的情感表達方式具有較好的對應關系，因此本文將采用Thayer情感模型，利用支持向量機將樂曲的表達情感分為四類。

MIDI文件是音樂文件的一種存儲形式，它以字節的形式對樂曲進行描述，使用數字編碼描述樂譜的基本特征[4]。多數MIDI文件都是多音軌文件，其中的主旋律和伴奏旋律都分布在不同的音軌上，通常將主旋律所在的音軌稱之為主音軌，其包含了音樂的主要情感信息。因此通過分析主音軌的情感就可以識別出該段音樂所表達的感情。目前比較成熟的主旋律提取方法是根據信息熵理論定義音軌特征的熵值，然后由MIDI文件的音軌信息熵和其他重要特征組成特征向量構建隨機森林分類器，進而提取MIDI文件的主旋律。實驗證明，該方法的正確率達到93%以上。

音樂是音符的有機組合，其不同的組合形式不同的旋律，表達不同的情感。每個音符都有自身的音高、音長和音強等信息，但每首音樂并不是由單個的音符所表達，而是通過不同的音符之間的組合表達旋律，抒發感情。因此音樂的旋律、節奏也是感情表達的重要方面。因此，本文通過對MIDI文件的解析，可以得到的基本數據信息包括音高、音長、音強和節拍等信息，本文分別定義為、、和。

音樂是由不同的音符組合在一起，其組合規律形成自身的特點，表達著各種感情。包括音程、旋律、節奏等高層次的音樂特征。因此本文定義如下表達音樂情感的向量空間。

音高：音高是音樂的基本要素之一，其高低及其變化是音樂內容和感情的表達的重要方式。本文分別定義音高均值和音高方差表示樂曲的音高水平和音高變化：

音高均值定義為：

（1）

其中，n表示樂段音符的個數，表示音符的音高。

音高變化定義為：

（2）

音強：音樂的強度是音樂表達感情的重要方式之一。通過音強的變化可以進一步加強和豐富音樂的情感。本文用音強均值和音強方差來衡量音樂的音強及音強變化：

音強均值定義為：

（3）

音強變化定義為：

（4）

旋律：旋律是由連續音符以特定的順序組織起來形成的，它是音樂情感重要的表現手段之一，反映了音樂的走向信息。通常包括時間信息和走向信息。因此本文用根音的時值作為時間信息，前后的音高的差值作為走向信息，定義如下：

（5）

節奏：節奏是音樂中規律性出現的強弱和長短的現象，是音樂情感的重要表現手段。本文用緊張性和穩定性兩個特征來表征音樂的節奏，具體定義如下：

（6）

（7）

因此，對于任何一段樂曲，都可以找到一個7維的向量表示其感情特征。

4 支持向量機理論（Support vector machine theory）

支持向量機是統計學習理論發展的產物，針對有限樣本情況，建立了一套完整、規范的基于統計的機器學習理論和方法，大大減少了算法設計的隨意性，被廣泛的應用于模式識別、函數逼近、概率密度估計、降維等領域。

4.1 線性支持向量機

4.1.1 兩類線性可分的情況

設訓練樣本輸入為，=1，，；，對應的輸出為，其中+1和-1則代表兩分類的類別標識，則存在分類的超平面，其方程可表達為。為保證所有樣本能夠分類正確且存在分類間隔，須滿足如下約束條件：

（8）

在約束條件（1）下，最小化函數為：

（9）

采用拉格朗日（Lagrange）乘數法求解該具有線性約束的二次規劃問題。引入（Lagrange）乘子，得到對偶的最優化問題

（10）

如果為最優解，那么

（11）

根據庫恩-塔克（Karush-Kuhn-Tucher，KKT）條件可知，當Lagrange乘子與約束條件的乘積等于0時，在最優點，即

（12）

對于多數樣本的值為0，不為0的則對應于支持向量，相應的學習方法稱為支持向量機（SVM）。

最優化分類函數為

（13）

其泛化能力最強，為符號函數，則為支持向量個數。

4.1.2 兩類線性不可分的情況

引入一個松弛項，表示樣本距支持平面的偏差。則廣義最優化分類面可表示成如下優化問題：

（14）

為懲罰函數，表示對錯誤分類樣本的懲罰程度，與線性可分情況相似，可求得的最優化問題為

（15）

最優分類函數為

（16）

4.2 非線性支持向量機

對于非線性分類超平面，支持向量機（SVM）的核心思想是：通過非線性變化將輸入空間中的樣本變換到一個高維特征空間中，進而在新的空間中求得最佳線性分類面進行分類。而這種非線性變換是通過定義適當的內積函數——核函數（Kernel Function）實現的。

假設有非線性映射：將輸入空間的樣本映射到高維特征空間中，當在特征空間中構造最優超平面時，訓練算法僅使用特征空間中的點積，即。所以若能找到一個函數，使，則在高維空間中不需要知道變換的形式，只需進行相應的內積運算即可。

由Mercer理論可知，令為內積函數的核函數，則相應的關于二次規劃問題變為

5.1 M-ary分類方法

支持向量機方法的提出是針對二分類問題，將二分類拓展為多分類是一段時間內支持向量機算法研究的重要方向之一，假設多分類問題有個類別，訓練樣本為，其中，實現SVM的多分類問題主要方法有四種方法，其中M-ary多分類方法具有結構簡單，使用的分類器最少等優點，因此本文采用M-ary算法實現對音樂情感的分類。本文支持向量機（SVM）采用徑向基函數作為核函數，核函數，，取，。

將興奮和激動的情感分為第一類，將憤怒和焦慮的情感分為第二類，將悲傷枯燥的情感分為第三類，放松安詳的情感分為第四類。因為，取，所以實現本文的分類由兩個SVM分類器即可。第一個分類器，類別一、三相對應的樣本記為+1，類別二、四相對應的樣本記為-1；對于第二個分類器，類別一、四記為+1，類別二、三記為-1。通過標記結果的組合（+1，+1）、（+1，-1）、（-1，+1）、（-1，-1）四類，實現對樣本的分類。

5.2 數據預處理

實驗選取200首多音軌文件，包括80首港臺歌曲、120首大陸歌曲，然后由兩名專業教師和三名音樂專業的學生對每首音樂每段表達的感情進行標注。共制作表達不同感情的音樂段240段。然后利用方法六對200首音樂提取主音軌，生成如圖2所示的文本文件。將240段音樂文件制作成對應的MIDI文本文件作為實驗素材，如圖2所示。

5.3 實驗結果與分析

實驗選取240段音樂素材中分別表達四類情感的樂段各20段共80段作為訓練樣本，其余的160段作為測試樣本。首先用80段訓練樣本對支持向量機進行訓練，然后對支持向量機進行學習和訓練。實驗采用matlab7.0進行仿真，分類結果如表1所示。

通過仿真實驗結果表明，該方法取得了較為理想的識別結果，出現誤判的原因主要是本身樂段所表達的情感不是很明確，專家給的情感類型也并不同意，因此產生了誤判。同時又部分實驗樣本樂段情感明確，出現誤判。

6 結論（Conclusion）

樂曲的情感識別對于音樂的自動化制作、音樂工業化應用、音樂的檢索和推薦都具有重要意義。本文通過對于對MIDI文件的解析，提取出能夠表現音樂音高及變化、音強及變化、旋律、節奏等能夠表達音樂情感的7個向量，通過對支持向量機的訓練，進而實現了對于MIDI音樂文件的情感分類，實驗證明了該方法的有效性，誤差可以控制在合理的范圍之內。下步工作將主要針對復雜的音樂，尤其是具有復合性音樂情感的音樂作品，如何進行音樂情感的分類與識別。

參考文獻（References）

[1] David Torres，et al.Identifying Words that are Musically Meaningful[J].University of California，San Diego.Austrian Computer Society，2009：143-152.

[2] Yuan-Yuan Shi，et al.A Temp of Feature Via Modulation Spectrum Analysis and its Application to Music Emotion Classification[C].Presented at IEEE International Conference on Multimedia and Expo（ICME 2006），Toronto，CANADA，2006：247-253.

[3] M.Wang，N.Zhang，H.Zhu.User-adaptive Music Emotion Recognition[J].New York，NY，10016-5997，United States，2004：201-209.

[4] R.Thayer.The Biopsychology of Mood and Arousal[M].Oxford University Press，1989：62-69.

[5] 趙健諭.音樂情感識別方法的研究[M].遼寧：遼寧大學，2011：

22.

[6] 葛廣英.基于SVM的車型檢測和識別算法[J].計算機工程，

2007（06）：11-14.

[7] 肖建華.智能模式識別方法[M].廣州：華南理工大學出版社，

1998：18-22.

作者簡介：

陳維華（1978-），女，碩士，副教授.研究領域：計算機應用，

信息系統.