基于對極幾何約束的SIFT匹配

以系統圖像三維重構的對極幾何約束和SIFT匹配為主要研究內容，給出了SIFT特征匹配算法。分析基于對極幾何約束的SIFT匹配點檢測的基本原理；研究了圖像二維平面間的射影變換，并建立了相應的數學模型；通過應用某兩幅灰度數字圖像進行仿真驗算，證明了對極幾何約束的SIFT匹配的可行性；為相機系統識別目標在不同方位的特征信息提出了一種新的研究思路。

【關鍵詞】三維重構 SIFT算法 對極幾何約束 RANSAC算法

如何求解兩幅圖像中的對應點，是計算機視覺研究中的基本問題，也是計算機視覺高層次處理的基礎。通常，圖像中對應點的求解分為兩步：第一步，在圖像中尋找一些與其鄰域有較大區別的特征點；第二步，利用這些點在結構上或其它特征上的相似性進行點的匹配。特征點通常位于圖像中物體的邊緣和象素灰度值變化較大的地方，如T型連接點和最大曲率點等。

1 SIFT特征匹配算法

SIFT特征匹配算法包括兩個階段，第一階段是SIFT特征向量的生成，即從多幅待匹配圖像中提取出對尺度縮放、旋轉、亮度變化無關的特征向量；第二階段是 SIFT特征向量的匹配。 一幅圖像 SIFT特征向量的生成算法總共包括3步：

（1）尺度空間極值檢測，以初步確定關鍵點位置和所在尺度；

在檢測尺度空間極值時，圖中標記為叉號的像素需要跟包括同一尺度的周圍鄰域8個像素和相鄰尺度對應位置的周圍鄰域9×2個像素總共26個像素進行比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測到局部極值。

（2）通過擬和三維二次函數以精確確定關鍵點的位置和尺度，同時去除低對比度的關鍵點和不穩定的邊緣響應點（因為DoG算子會產生較強的邊緣響應），以增強匹配穩定性、提高抗噪聲能力。

（3）利用關鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個關鍵點指定方向參數，使算子具備旋轉不變性。

在實際計算時，我們在以關鍵點為中心的鄰域窗口內采樣，并用直方圖統計鄰域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0-360度，其中每10度一個柱，總共36個柱。直方圖的峰值則代表了該關鍵點處鄰域梯度的主方向，即作為該關鍵點的方向。圖像的關鍵點已檢測完畢，每個關鍵點有三個信息：位置、所處尺度、方向。由此可以確定一個SIFT特征區域。

2 基于對極幾何約束的SIFT匹配點檢測

4 仿真算例

選取兩幅圖像作為原始圖像并采用SIFT算法進行特征點的提取和匹配，（如圖1、2所示），利用RANSAC方法對SIFT匹配結果進行篩選。通常，SIFT算法求得的匹配點很多，而且包含許多錯誤匹配點（如圖1所示），如何選擇合適的匹配點對于基礎矩陣的求解精度影響很大。下文利用RANSAC擬合對極線幾何約束的方法，迭代求解最佳的基礎矩陣的同時也剔除了錯誤匹配點。

由于噪聲、計算誤差等原因，所得匹配結果存在一定誤差，若將誤差小于1個像素的匹配點視為正確匹配點，那么匹配的正確率可由下式求得：

（6）

由于每次實驗得到的基礎矩陣不同，導致匹配正確率的幅度變化很大。

5 結論

本文首先介紹了基于SIFT算法的特征點提取及匹配，由于SIFT算法是以局部特征作為匹配條件，因而容易出現錯誤匹配點。本文采用對極幾何約束的方法，結合RANSAC算法對SIFT算法的結果進行篩選，得到了精確的匹配點。最后，采用Quasi稠密匹配的方法，以RANSAC所求結果作為種子點進行傳播，得到能夠充分反映物體表面信息的致密匹配點。

參考文獻

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作者簡介

高曉明（1986-），女，現供職于深圳供電局有限公司。

作者單位

深圳供電局有限公司 廣東省深圳市 518000