基于數(shù)學(xué)模型的燃油加油機(jī)測(cè)量不確定度評(píng)定

本文對(duì)燃油加油機(jī)的測(cè)量不確定度評(píng)定進(jìn)行了研究，并為此建立了一套數(shù)學(xué)模型。

【關(guān)鍵詞】燃油加油機(jī)；不確定度；數(shù)學(xué)模型

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

JJG 443-2015《燃油加油機(jī)》計(jì)量檢定規(guī)程。

1.2 環(huán)境條件

溫度（-25～55）℃，檢定過(guò)程中環(huán)境溫度變化應(yīng)不超過(guò)5℃；

相對(duì)濕度30%～90%；大氣壓86～106kPa。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

100L標(biāo)準(zhǔn)金屬量器：0～50℃水銀溫度計(jì)，分度值0.1℃。

1.4 被測(cè)對(duì)象

中國(guó)鴻洋集團(tuán)組別B ，型號(hào)CMD1687SK-GO的燃油加油機(jī)，燃油加油機(jī)準(zhǔn)確度±0.3%，重復(fù)性不超過(guò)0.15%。

1.5 測(cè)量過(guò)程

在加油機(jī)0.92QL≤Q（1）≤1.0QL和0.36QL≤Q（2）≤0.44QL流量下進(jìn)行示值測(cè)量，將標(biāo)準(zhǔn)量器中的介質(zhì)，經(jīng)溫度補(bǔ)償后的體積，同加油機(jī)示值的體積值比較，為加油機(jī)的示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

△V=VJ-VBt （1）

式中： △V—燃油加油機(jī)示值誤差，L；

VJ—燃油加油機(jī)的示值（流量計(jì)的油溫，由油槍出口處油溫替代）；

VBt — 標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的容積示值VB（20℃下的標(biāo)準(zhǔn)容積）在加油機(jī)同溫度下實(shí)際體積值。

VBt=VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）] （2）

式中：VB—標(biāo)準(zhǔn)金屬量器在20℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)容積，L；

tJ—流量計(jì)出口油溫（油槍出口處溫度替代），℃；

tB—標(biāo)準(zhǔn)金屬量器中的油溫，℃；

βB—標(biāo)準(zhǔn)金屬量器不銹鋼材質(zhì)的體膨脹系數(shù)，50×10-6/℃；

βY—檢定介質(zhì)煤油的體膨脹系數(shù)，9×10-4/℃。

（1）與（2）式合并得到數(shù)學(xué)模型為

△V=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1.1 0.9QL≤Q（1）≤1.0QL測(cè)量點(diǎn)測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

用100L三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器對(duì)燃油加油機(jī)在Q（1）流量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在重復(fù)性條件下測(cè)量3次，以3次測(cè)量算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所示。

R=VJ max-VJ min=0.009，查表得C值：n=3，C=1.69；

由極差法求得單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

故由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果VJ的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.1.2 0.36QL≤Q（1）≤0.44QL測(cè)量點(diǎn)測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

用100L三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器對(duì)燃油加油機(jī)在Q（2）流量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在重復(fù)性條件下測(cè)量3次，取3次的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

R=VJ max-VJ min=0.008，查表得C值：n=3，C=1.69；

由極差法求得單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

故由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果VJ的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.2 標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（VB）的評(píng)定

因?yàn)槿葮?biāo)準(zhǔn)金屬量器的擴(kuò)展不確定度U=5×10-4，k=2，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.3 輸入量的βY標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（βY）的評(píng)定

輸入量βY為檢定介質(zhì)的體膨脹系數(shù)，其不確定度來(lái)源于介質(zhì)的體膨脹系數(shù)測(cè)定，按規(guī)程中給出的煤油的值為uβY=9×10-4/℃，其分布區(qū)間為±9×10-3/℃，按均勻分布，k=，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.4 輸入量的βB標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（βB）的評(píng)定

輸入量βB為標(biāo)準(zhǔn)器不銹鋼的體膨脹系數(shù) βB=50×10-6/℃，同上分析，

3.5 輸入量tB的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（tB）的評(píng)定

輸入量tB為標(biāo)準(zhǔn)器中煤油（介質(zhì)）的溫度，其不確定度來(lái)源于水銀溫度計(jì)的示值誤差，該溫度計(jì)其誤差界限為±0.2℃，估計(jì)其服從均勻分布，k=，于是：

3.6 輸入量tJ的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（tJ）的評(píng)定

輸入量tJ為加油機(jī)所用計(jì)量器內(nèi)煤油溫度，其不確定來(lái)源于水銀溫度計(jì)的示值誤差，同3.5，估計(jì)其服從均勻分布，k=，于是：

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1 靈敏系數(shù)

數(shù)學(xué)模型：

△V=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

靈敏系數(shù)：

根據(jù)規(guī)定要求，檢定過(guò)程中環(huán)境溫度變化5≤℃。

（1）現(xiàn)校準(zhǔn)點(diǎn)0.9QL≤Q（1）≤1.0Q的（tJ-tB）=-0.4℃于，tJ=29.1℃，tB=29.5℃于是有：c（VJ）=1，c（VB）=-1.00012，c（βY）=40L℃，c（βB）=-950L℃，c（tJ）=-0.09L℃，c（tB）=0.085L℃

（2）現(xiàn)校準(zhǔn)點(diǎn)0.36QL≤Q（1）≤0.44QL的（tJ-tB）=-0.4℃于，tJ=29.4℃，tB=29.8℃于是有：c（VJ）=1，c（VB）=-1.00013，c（βY）=40L℃，c（βB）=-980L℃，c（tJ）=-0.09L℃，c（tB）=0.085L℃

4.2 不確定度匯總

4.2.1 0.9QL≤Q（1）≤1.0Q校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

如表3所示。

因各輸入量獨(dú)立無(wú)關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.2.2 0.36QL≤Q（1）≤0.44QL校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

如表4所示。

因各輸入量獨(dú)立無(wú)關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

5 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)0.9QL≤Q（1）≤1.0QL校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量值為100L時(shí)，k=2，擴(kuò)展不確定度：

體積量相對(duì)誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

當(dāng)0.36QL≤Q（1）≤0.44QL校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量值為100L時(shí)，k=2，擴(kuò)展不確定度：

體積量相對(duì)誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

6 測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

燃油加油機(jī)在0.9QL≤Q（1）≤1.0QL測(cè)量點(diǎn)，體積量為100L時(shí)示值測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

燃油加油機(jī)在0.36QL≤Q（1）≤0.44QL測(cè)量點(diǎn)，體積量為100L時(shí)示值測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

作者簡(jiǎn)介

夏瓊（1983-），女，浙江省慶元縣人。大學(xué)學(xué)歷。浙江省慶元縣產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)量檢測(cè)所所長(zhǎng)，長(zhǎng)期從事計(jì)量檢定、食品檢測(cè)工作。

作者單位

浙江省慶元縣產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)量檢測(cè)所 浙江省慶元縣 323800