致密砂巖氣藏多段壓裂水平氣井動態控制儲量計算方法

蔡振華，王文升，李昀昀，趙戰江

(中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司，天津 300457)

楊先山

(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學)，湖北 武漢 430100)

楊飛

(中石化江漢油田工程公司井下測試公司新疆塔里木測試分公司，新疆 庫爾勒 841000)

致密砂巖氣藏多段壓裂水平氣井動態控制儲量計算方法

蔡振華，王文升，李昀昀，趙戰江

(中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司，天津 300457)

楊先山

(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學)，湖北 武漢 430100)

楊飛

(中石化江漢油田工程公司井下測試公司新疆塔里木測試分公司，新疆 庫爾勒 841000)

致密氣藏的特點是滲透率極低，動態變化復雜。動態儲量是氣井生產決策的依據，常用的有容積法、常規物質平衡法和產量遞減等，其中最常用的是物質平衡方法，但需要關井獲得地層壓力，影響氣井正常生產，對氣田來說經濟性差。以動態物質平衡為基礎，在擬-擬穩定狀態下，結合氣藏滲流方程和物質平衡方程，推導出可以用井底流壓來表示地層壓力,并結合致密氣藏生產特點提出利用井底流壓來計算動態儲量的方法。該方法簡便實用，與其他方法相比，不需要關井即可求得平均地層壓力，從而避免影響氣井正常生產，就能夠快速準確算出生產各階段的儲量變化。

致密砂巖氣；多段壓裂；控制儲量；物質平衡

多段壓裂水平井是致密氣田重要的增產手段，已經廣泛應用于蘇里格氣田。實踐證明，多段壓裂技術可以壓裂出多簇裂縫，增加井筒和儲層連接通道，擴大氣井控制面積，提高氣井產能。氣藏儲量計算方法較多，其中有容積法，但對于厚度、孔隙度非均質性強的致密砂巖氣藏，容積法會降低計算結果的精度；另外還有物質平衡法和產量遞減法等[1]。其中物質平衡法最常用，但需要測得地層平均壓力。而致密砂巖氣藏滲透率極低，地層壓力一直處于動態變化復雜，如何確定地層壓力一直是計算難點。氣井關井進行壓力恢復是測試地產壓力的重要手段，但關井測壓會影響氣井的生產計劃，且致密氣藏壓力恢復緩慢，需要幾十天甚至幾個月，對現場生產來說經濟損失大。為此，筆者提出一種新的動態控制儲量計算方法，不需要測量地層壓力，只需要井底流壓數據，并以蘇里格致密氣田生產井為例進行驗證。

1 致密氣滲流特征

致密氣藏致密低滲且有應力敏感性[2]，如果不進行增產措施無法獲得商業氣流。水力壓裂是最主要的增產方式。多段壓裂水平井是致密氣等超低滲油氣田開發的有效手段，通過在水平井眼上生成多條主裂縫，同時主裂縫上產生微細裂縫，達到了儲層整體物性改善的目的(見圖1)。Mayerhofer M J et al[3]將裂縫影響的儲層體積稱為SRV(Stimulated Reservoir Volume)。

Song B et al[4]將多段壓裂水平井流動階段劃分為裂縫儲集效應、裂縫線性流和地層徑向流。當壓力傳播范圍超過SRV，達到儲層基質時，滲透率下降百倍甚至上千倍，類似于常規油氣田的封閉邊界，在雙對數曲線上出現擬穩定流動特征。但實際上壓降波達到基質以后繼續向外傳播，而單井控制儲量也在不斷動態增加，Samandarli O et al[5]將這種狀態稱為擬-擬穩定狀態(pseudo pseudo-teady)，如圖2所示。

圖1 多段壓裂水平井平面示意圖

圖2 不同滲透率下多段壓裂水平井雙對數曲線

擬-擬穩定狀態有以下特點：擬邊界不斷向外擴張，但速度緩慢，外圍尚處于原始地層狀態；在短時間段可視為擬穩定，即平均地層壓力與井底流壓下降速度一致；單井控制儲量為動態變化，隨著壓力波傳播而增加。

2 動態儲量計算模型

Mattar L,Anderson D[6]提出了動態物質平衡，是物質平衡的延伸。這種方法適用的前提是在擬穩定流動狀態下。由于致密砂巖氣藏滲透率很低，壓降漏斗傳播速度很慢，為擬-擬穩定階段，在一定時間段內，可視為擬穩定狀態，因此可以采用擬穩定滲流方程。其無因次滲流方程[7]如下：

(1)

式中，ψD為無因次擬壓力；tD為無因次生產時間；reD為無因次邊界半徑。

將式(1)有因次化，各個參數代入量綱，式(1)變為：

(2)

其中：

(3)

式中，ψi和ψwf分布是邊界處擬壓力和井底擬壓力，MPa2/(mPa·s)；k為滲透率，mD；h為氣藏厚度，m；re為擬穩定階段擬邊界半徑，m；rw為井底半徑，m；t為生產時間，h；T為氣藏溫度，K；φ為孔隙度；cg氣體壓縮系數，MPa-1；μ為氣體黏度，mPa·s。

根據氣藏物質平衡方程：

(4)

對式(4)求導：

(5)

對式(3)求導并代入式(5)可得：

(6)

積分可得：

將式(2)和式(7)結合可得：

ψr=ψwf+Cpssq

(8)

其中：

(9)

由式(8)可知在擬穩態定產條件下地層壓力與井底流壓成線性關系，同樣變產量也可由井底流動壓力計算出地層壓力。

圖3 pr/zr、pwf/zwf與累計產量關系曲線圖

式(8)對壓力求導：

(10)

3 儲量計算

動態儲量計算過程如下：

1)選取生產時間段，處理生產數據。

2)求出不同壓力下的偏差因子，這里采用經驗公式[9],如式(11)所示。

(11)

4 實例計算

圖4是蘇里格致密氣田某多段壓裂水平井生產曲線，該井生產穩定，平均產量為4.4158×104m3/d，可以近似為定產量生產。

圖5為視井流壓與累計產量關系圖。由圖5可知，除了早期階段(SRV影響階段)外，整體呈直線。但隨著時間增大，直線斜率略微平緩，控制儲量增加，這是因為控制面積增大而導致儲量增加。

圖4 蘇里格某水平井生產曲線 圖5 視井底流壓(pwf/z)與累計產量關系圖

時間段儲量/108m3筆者方法動態擬合遞減分析第1階段080360825408137第2階段116081180410933

表1是動態儲量計算結果以及生產動態、遞減分析結果。表1數據表明，3者結果相近，表明筆者的方法結果精度較高。生產數據按照200d/段，分成2個階段，按照前述儲量計算方法求出各階段單井控制儲量，如圖6所示。從圖6可以看出，2個階段線性關系擬合較好。

為了驗證結果，筆者利用topaz軟件進行動態分析和遞減分析(以指數遞減為主)，擬合單井控制儲量，如圖7所示。由圖7可以看出，理論和實際擬合程度較高。

圖6 不同階段動態控制儲量計算

圖7 遞減分析曲線

將時間段進一步縮小，生產數據分為6段，分別計算各時間段內的控制儲量，可以發現儲量不斷上升，但后期上升速度逐漸變緩(見圖8)。

5 結論

圖8 不同時間段內的控制儲量

1)通過動態物質平衡方法，在擬-擬穩定狀態下，可以通過井底流動壓力計算平均地層壓力，此時地層擬壓力和井底流動擬壓力在定產量下呈線性關系。

2)利用了致密氣的低滲特征，結合動態物質平衡，直接利用井底流動壓力計算動態儲量，與產量遞減法相比，具有理論基礎。經過實際生產井驗證，該方法結果可靠，且計算簡便。

[1]胡建國，張盛宗.應用典型曲線進行產量遞減分析[J].中國海上油氣,1995(9):325～333.

[2] 鄧江明,張茂林,梅海燕.低滲氣藏壓敏性對合理產能影響研究[J].西南石油大學學報,2007,29(4):107～109.

[3] Mayerhofer M J, Lolon E P, Warpinski N R, et al. What is stimulated reservoir volume (SRV)[J]. SPE119890, 2008.

[4] Song B, Michael J E, Ehlig-Economides C. Design of Multiple Transverse Fracture Horizontal Wells in Shale Gas Reservoirs[J]. SPE140555, 2011.

[5] Samandarli O,Valbuena E, Ehlig-Economides C. Production data analysis in unconventional reservoirs with rate-normalized pressure (RNP): theory, methodology, and applications[A]. Pittsburgh,Pennsylvania, America unconventional resources conference[C]. 2012.

[6] Mattar L, Anderson D. Dynamic Material Balance (Oil or Gas-In-Place without Shut-Ins) [A]. Canada: Petroleum Society’s 6th Canadian International Petroleum Conference[C].2005.

[7] Lee J, Spivey J P, Rollins J B. Pressure Transient Testing[C].SPE Textbook Series,2003, 9:15.

[8] 張鳳喜,陳明.動態物質平衡在海上凝析氣田中的應用[J].科學技術與工程,2011,11(24):5935～5936.

[9] Bahrami H, Rezaee R. Effect of Sand Lens Size and Hydraulic Fracture Parameters on Gas in Place Estimation Using “P/ZvsGpMethod”inTightGasReservoirs[J].SPE151038, 2012.

[編輯] 洪云飛

2016-11-26

國家科技重大專項(2011ZX05015，2011ZX05013)；長江大學青年基金項目(2015cqn77)。

蔡振華(1982-)，男，博士，工程師，現主要從事非常規天然開發方案設計及增產技術方面的研究工作。

楊先山(1978-),男，碩士，講師，現主要從事應用數學方面的教學與研究工作，243729627@qq.com。

TE353.2

A

1673-1409(2017)01-0031-05

[引著格式]蔡振華，王文升，李昀昀，等.致密砂巖氣藏多段壓裂水平氣井動態控制儲量計算方法[J].長江大學學報(自科版)，2017,14(1)：31～35.