基于灰色預測模型下的RSSI改進定位算法

李敬兆++楊大禹

摘要：接收信號強度（RSSI）定位技術是無線傳感器網絡基本定位技術之一，為了提高節(jié)點定位精度，本文通過對自由空間下無線信號傳播Shadowing模型進行分析，提出基于信號強度下的改進測距公式。在測量距離的過程中，通過建立引入緩沖算子的灰色預測模型對所測量的每個值進行預估，消除了RSSI測距過程中產生的嚴重失真數據，從而更好的實現與未知節(jié)點的距離對應關系。實驗結果表明改進的測距公式有效的提高了定位精度，在不增加節(jié)點的前提下，引入緩沖算子的灰色模型能夠有效的對節(jié)點位置進行校正，達到了預期的定位效果。

關鍵詞：無線傳感器網絡 RSSI 灰色模型 定位

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）12-0138-02

Abstract：Received signal strength （RSSI） positioning technology is one of the basic wireless sensor network positioning technology， in order to improve positioning accuracy of the node， the paper analyzed Shadowing model of the wireless signal propagation under the free space， at the same time， proposed the improving ranging formula based on signal strength. In the process of measuring distance， through the establishment of buffer operator of the grey forecast model to forecast each value measured by eliminating the RSSI ranging from serious distortion data， so as to it realized the better correspondence distance with unknown nodes. Experimental results show that， without adding nodes， the gray model with buffer operator can improve the positioning accuracy effectively， and achieve the expected positioning effect.

Key Words：wireless sensor networks；RSSI；grey model；location

1 引言

無線傳感器網絡（wireless sensor networks， WSNs）是由一定數量裝備有微控制器，低功率的小型設備，并且數量龐大的傳感器節(jié)點能夠感知它們周圍環(huán)境所組成。通常這些設備都以多跳的方式進行互聯，從而節(jié)點之間能夠協調合作實時的將數據發(fā)送給用戶。在無線傳感器網絡中，傳感器節(jié)點往往被隨機布置在所監(jiān)測的一個區(qū)域當中。因此，位置信息對傳感器網絡的監(jiān)測活動至關重要，沒有位置信息的監(jiān)測消息往往毫無意義[1]。精確的位置信息對于許多傳感器網絡如：目標追蹤網絡，基于位置的感知服務網絡，地理信息網絡等具有重要的意義。

根據在獲取未知節(jié)點位置信息過程中是否測量到實際節(jié)點的距離，無線傳感器網絡定位算法主要分為兩類：距離相關（ranged based）定位算法和距離無關（range-free）定位算法[1]。根據節(jié)點定位次序的不同，定位算法可以分為：遞增式的（incremental）定位算法和并發(fā)式的（concurrent）定位算法[2]。根據定位過程中是否使用到信標節(jié)點，定位算法可以分為：基于信標節(jié)點的（beacon-based）定位算法和無信標節(jié)點的（beacon-free）定位算法。其中基于距離相關的定位方法需要得到相鄰節(jié)點間確切的位置信息進行定位，常用的測距技術有：TOA、TDOA、AOA和RSSI定位等。距離無關的定位算法無需實際測量節(jié)點間的絕對距離或方位，只需要利用節(jié)點間相對距離或其他信息來實現定位，常用的算法包括：質心算法、APIT算法、Amorphous算法、DV-Hop算法等。

距離無關的定位機制雖然減少了外界環(huán)境帶來的影響，減少了額外的能量消耗，但是定位的誤差卻相對增大。距離相關的定位機制雖然增加節(jié)點本身的能量消耗，但是相比較距離無關的定位機制，其定位的精度相對較高。在距離相關的定位機制中，RSSI是目前研究較多的基本測距方法之一，但是基于信號強度的測距容易因為周圍各種因素的干擾而產生誤差。文獻[2]提出的基于錨節(jié)點無關AFL（Anchor-Free Location）完全分散算法，在不引入錨節(jié)點的前提下，通過分析節(jié)點的密度，節(jié)點間距離估測誤差來達到測距的目的，但是處于該算法下的所有節(jié)點必須得同時工作。文獻[4]在比較距離相關和距離無關定位算法的優(yōu)缺點的基礎上，通過加權質心方法進行定位，實現了對傳統RSSI定位算法的優(yōu)化。

本文結合文獻[1-4]提出的傳統RSSI測距模型進行改進，然后采取緩存算子的灰色預測模型對未知節(jié)點距離進行估計，最后通過仿真驗證了本文提出的預測模型能有效的減小測距誤差，提高了定位的精度。

2 RSSI測距技術

2.1 RSSI測距模型

理論分析和實驗驗證均表明，無線信號在傳輸過程中受空間周圍介電系數，環(huán)境的反射系數，無線電磁波的傳導效應等多種因素影響[3]，可采用文獻[1-4]中普遍采用的無線信號傳播理論模型—Shadowing模型進行表示如公式（1），

其中，為傳播信號的頻率，單位為MHz；為基站和接收節(jié)點之間的距離，單位為km；，分別表示發(fā)送節(jié)點和接受節(jié)點的增益，單位為dBi；結合公式（1）和（2）故可以的得到：為背景噪聲，是一個均值為0，方差為的高斯隨機噪聲變量，單位dBm。

故推得基于RSSI無線傳感器網絡節(jié)點的距離計算公式（4）：

2.2 采用緩沖算子的多階灰色預測模型估計節(jié)點間距離

不同場景下的無線傳感器網絡信號傳輸會受到來自各個方面的干擾[4]，當未知節(jié)點與錨節(jié)點距離較近時，其測量的誤差值越小，RSSI測得的距離相對就更為精確，當距離較遠時，其測得的數據偏差就越大。

為了獲得未知節(jié)點精確的位置信息，因此需要對上述所推導的距離公式進行修正。

灰色預測模型的優(yōu)勢在于中長期的預測，且輸入的樣本數據具有隨機性，只需要通過對部分已知少量數據的分析，找出有價值的信息，從而挖掘出系統本身固有的規(guī)律性，便于檢驗[5]。由公式（4）可以得到未知節(jié)點間的距離，下面以節(jié)點間的距離為輸入，建立基于多階灰色預測模型的RSSI測距算法。

設公式（4）下所測得非負原始數據序列為：

為了減弱測得數據的波動影響，通過引入緩沖算子D對RSSI所測得的原始數列進行預處理。使按照灰色預測模型要求的指數增長規(guī)律基本一致，提高了預測的精度。定義LD1表示緩沖算子對原始序列L作用一次。LDm（m=1，2，...，n）表示對原始序列多次，其中，m的值根據無線傳感器網絡中節(jié)點布置的實際情況來進行確定，最后對節(jié)點距離預測數據進行還原。

2.3 算法實現

如圖1所示，改進定位算法具體實現由如下：

步驟1：信標節(jié)點以相同發(fā)射功率周期性的廣播自身信息，如ID，地理位置信息，同時記錄接收到的未知節(jié)點RSSI值。

步驟2：根據接收到未知節(jié)點的RSSI均值和參考節(jié)點的距離，通過修正后的測距公式（4）來計算出未知節(jié)點的距離，同時利用緩沖算子下的灰色預測模型對節(jié)點的位置信息進行預測。

步驟3：通過定位誤差公式（11），比較預測值和RSSI測距公式所測得值的結果。

步驟4：如果需要修正，則重復步驟2對測得結果進行修正，最終得到未知節(jié)點的位置信息。

2.4 定位誤差

為了衡量定位誤差指標，選擇文獻[5]中提出的均方根誤差表示法，其定位誤差公式為：

其中，為未知節(jié)點的估計坐標，為未知節(jié)點的實際坐標。

n個未知節(jié)點的平均定位誤差可表示為：

3 數值仿真分析

利用Matlab R2014a為仿真工具，特選取在煤礦井下70m巷道為RSSI測距實驗場景，通過對比傳統RSSI測距模型，改進后的測距RSSI測距模型，和本文提出采用緩沖算子的多階灰色預測模型估計節(jié)點間距離模型進行對比。實驗數據的收集是選取相同場景下進行20次測得結果的平均值，如圖2所示。每隔10m測量一次，并記錄測量結果的誤差值。由于井下巷道地質條件復雜，無線信號在傳輸過程中存在著多徑衰落等影響，誤差值隨著測距距離的增加會逐漸增大。實驗結果表明，本文提出的RSSI測距模型和采用緩沖算子的多階灰色預測模型估計節(jié)點間距離模型最大定位誤差均小于5m，且優(yōu)化后的預測模型能夠有效的對測距結果進行修正。

4 結語

基于信號強度的測距技術，易受到障礙物等其他因素的影響，本文對傳統的RSSI測距模型進行了優(yōu)化和改進，提出了修正后的RSSI測距公式，并通過采用緩沖算子的多階灰色預測模型估計節(jié)點間距離對RSSI測距的進行校正，仿真結果表明本文提出的算法比傳統的RSSI定位精度更高，并且在測距過程中不需要引入其它的參考節(jié)點，節(jié)約了硬件成本的開銷，并且更適用于復雜的環(huán)境當中。

參考文獻

[1]孫利民，李建中，陳渝，等.無線傳感器網絡[M].北京：清華大學出版社，2011（5）.

[2]章磊，黃光明.基于RSSI的無線傳感器網絡節(jié)點定位算法[J].計算機工程與設計，2010，31（2）：291-294.

[3]石為人，熊志廣，許磊.一種用于室內人員定位的RSSI定位算法[J].計算機工程與應用，2010， 46（17）：232-235.

[4]黃曉利，王福豹，段渭軍，等.基于在線校正的無線傳感器網絡定位算法[J].計算機工程與應用，2008， 44（6）：133-135.

[5]孟侃良，章民融.無線傳感器網絡DV-Hop定位算法誤差分析[J].計算機應用與軟件，2012， 29（12）：95-98.