模糊C均值聚類算法在圖像分割中的應用

李穎

摘要：圖像分割技術已經廣泛應用在眾多領域當中，針對圖像分割時較難區分圖像中的每一個物體，本文就模糊C均值聚類的圖像分割方法進行了分析，并結合目前常用的兩種圖像分割方法，從分割效果以及熵和區域一致性進行了對比。經過實驗證明，基于FCM的圖像分割方法比較適用于多層分割圖像分割。

關鍵詞：圖像分割 聚類 FCM

中圖分類號：TP394.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）12-0143-01

近年來，隨著模式識別和人工智能領域的高速發展，涌現出了許多圖像分割方法，但圖像分割的效果一直受到圖像自身成像因素和質量的影響。因此，圖像分割成為相關領域的關鍵。

目前，圖像分割技術并沒有統一的理論和方法，由于FCM圖像分割方法不需要對樣本進行訓練，且能夠較好的結合智能算法提升圖像分割性能，在圖像分割領域有著較為廣泛的應用。

1 基于模糊C均值的圖像分割

圖像分割是將圖像中像素按照一定屬性進行聚類的過程，最終分割結果將圖像中的目標區域和背景區域互不重疊的區分開來，各區域內像素屬性保持一致，相鄰區域像素有明顯不同。在對圖像進行聚類分割過程中，對分割效果產生影響的因素較多，如圖像的灰度相似性、邊緣清晰度、不同類別之間紋理差異的大小等，在實際分割過程中，很難綜合考慮所有的因素達到較好的分割效果，因此有人提出了模糊聚類的分割方法，將主要因素用模糊集來表示，并設定一定的隸屬度函數用以表征各因素對分割效果的影響，分割效果較為理想。

模糊C均值聚類（FCM）充分利用了模糊聚類的思想，對于圖像中某一像素點并沒有將其直接劃分給某一類，而是利用模糊的概念重新度量分類器的獨立性，最終由模糊度量大小來劃分像素的歸屬。

用表示待分割圖像像素特征值，根據圖像的類型不同選擇相應的特征值進行計算，例如：灰度值，差分特征等。假設圖像的聚類分塊數量為c，并把各個聚類中心分別表示為，代表像素特征對于第k個區域的隸屬程度。而FCM的思想就是利用迭代計算，不斷地對隸屬測度函數和聚類中心進行優化，使得分組類內的測度函數值最小，從而對不同像素進行分類。隸屬度測度優化目標函數表達式如下：

式中，表示隸屬度測度的大小，一般利用像素到聚類中心的歐式距離來計算，的數值代表著像素屬于相關類別的可能性大小，其值越小就越代表其可能屬于一個類別。而參數m表示分類結果的模糊度，m值越大表示模糊性越強。

2 實驗與分析

為了驗證FCM圖像分割方法，將其和Otsu方法、人工設定PCNN參數分割方法進行比對。本文對liftingbody圖像進行分割，實驗中PCNN模型選用標準PCNN模型。

三種算法的分割結果如圖1所示。從liftingbody圖像的分割結果來看，Otsu法分割結果最差，FCM方法優于人工設定PCNN參數方法。

本文依據分割圖像的熵和區域一致性，較為客觀地評價算法性能。熵能夠表明分割結果所含信息容量的大小，熵越大說明圖像分割包含的信息容量越大，分割效果越理想。區域一致性能夠確定分割區域內像素的相似程度，區域一致性越高說明圖像像素的聚類程度越高，分割效果越理想。

從liftingbody的多層分割結果來看，模糊C均值聚類方法無論從評價指標還是從視覺效果都優于Otsu法和人工設定PCNN參數方法，由此可見模糊C均值聚類方法更適合用于圖像多層分割方面。

3 結語

作為模糊聚類中的代表算法，模糊C均值聚類方法在圖像分割領域有著很重要的地位和廣泛的應用，并且已經取得了較為理想的圖像多層分割效果，但由于受到最優化理論局部極值條件的限制，目標函數的選取和求解方式還有待進一步研究。

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