MATLAB技術在土木工程領域的應用

長江大學工程技術學院 陳希湘

MATLAB技術在土木工程領域的應用

長江大學工程技術學院 陳希湘

簡要介紹了MATLAB技術的發展與特點, 重點討論了MATLAB技術在土木工程領域的主要應用。結果表明MATLAB技術在土木工程領域具有良好的應用前景。

MATLAB；土木工程；有限元；優化設計

1.引言

MATLAB意即矩陣實驗室, 是一種建立在向量、數組和矩陣基礎上, 面向科學與工程計算的高級語言, 它集科學計算、自動控制、信號處理、神經網絡、圖像處理于一體, 具有極高的編程效率。它有30多個工具箱功能極其強大, 如神經網絡、優化、小波分析、信號處理、圖像處理、控制系統、偏微分方程、模糊邏輯、統計分析、樣條、魯棒、系統辨識等, 為科學研究和工程計算提供了一個方便有效的工具。

MATLAB采用M語言作為一種交互式的高級語言，比FORTRAN，C語言更加方便快捷，尤其是省去了定義數組和嵌套函數的前期工作，用戶可以利用該語言在命令窗口編寫基本程序或以.m為后綴的函數文件來實現自己的算法，還可以通過軟件自帶接口和C、C++等語言進行混合編程，大大擴展了MATLAB的應用范圍。

土木和建筑工程學科是研究人們基本生活設施和環境的古老學科。在新的信息化時代, 新的學科不斷發展, 一方面為老學科帶來巨大壓力, 另一方面也為老學科發展提供了機遇。 對于土建類學科，如何利用信息類學科的先進控制技術、測試技術、計算機技術和網絡技術, 不斷拓寬其研究應用范圍就是該學科發展的機遇之一[1]。作者結合現狀，探討了MATLAB在土木工程領域的應用，借此引起土木研究人員的注意。

2.應用領域

2.1 在工程力學計算中的應用

在力學中涉及許多復雜的計算問題，另外彎曲變形及應力分析中涉及許多作圖，文獻2中首先介紹了物系平衡問題及靜不定問題，然后利用MATLAB繪制梁的內力圖，最后用 MATLAB求解平面應力狀態及繪制應力圓。實例表明MATLAB語言應用在工程力學教學中, 可以解決復雜的力學計算和作圖問題, 不僅提高了教學效率, 而且培養學生獨立思考問題的能力。

2.2 在結構動力學中的應用

文獻3運用 MATLAB程序語言求解結構動力學中結構的自振頻域、振型以及結構動力響應的例子。運用 MATLAB編程簡單, 大大提高了結構動力學中振動問題的求解效率, 而且計算結果可用圖像清楚直觀地表達,效果良好。

2.3 在有限元分析中的應用

文獻4采用 MATLAB 編寫了彈性力學問題中平面應力問題的三節點三角形單元的程序, 該程序通過讀入問題的單元劃分、材料、載荷和邊界條件等信息, 形成總剛度和總載荷矩陣, 最后求解出單元應力。

MATLAB語言以矩陣為基本數元, 在數據處理過程中避免了對變量、矩陣的預先定義，同時自帶函數本身具有繪圖功能, 會自動選取坐標刻度, 可以使用戶大大節約設計時間, 提高設計質量。

2.4 在結構優化設計中的應用

MATLAB優化工具箱是專門面向最優化問題求解的專用工具箱，為優化設計提供了不錯的途徑，其中已編寫好的fmincon函數可以求解非線性優化問題，其內容涵蓋線性規劃、二次規劃、最小二乘問題、非線性方程求解、非線性規劃、多目標優化、最小最大問題及半無限問題等優化問題。其函數表達式簡單明了，可以任意選擇多種優化算法，自由設置各種算法參數。

眾所周知土木工程中的結構優化問題大都屬于多變量、非線性約束最優化問題，因此可以使用MATLAB優化工具箱中的函數進行求解。文獻5通過對 MATLAB優化工具箱的最小化函數fmincon用法的分析，提出來通用的結構化設計的求解方法，即合理確定優化設計的目標和約束函數，然后利用fmincon函數編程求解，結果表明此方法能夠提高優化設計精度、減少運行時間，在結構優化設計領域具有較強的應用價值。文獻6在滿足給定約束條件下優化并聯齒輪泵結構的體積，建立數學模型并利用MATLAB求解，結果說明與傳統求解方法相比，此法具有方便、效率高、精度高等優點。

3.結論與展望

本文重點介紹了MATLAB技術 在土木工程領域的應用情況，結果表明，不論是將 MATLAB作為單一的計算機語言應用還是直接利用 MATLAB 自身的工具箱，解決土木工程領域的實際問題都是行之有效的，基于 MATLAB數學模型測試和仿真都具有方便、簡潔的特點。同時可以預見，假如有更多的計算機專業人才參與土木專業領域計算機應用研究的話，MATLAB在土木工程領域的應用將具有一個更加美好的前景。

[1]趙望達,黃建陵,徐志勝,裘志浩．培養土木建筑交叉學科專業大學生創新能力的實踐[J]．長沙鐵道學院學報(社會科學版)．2009．03．

[2]韓士萍．MATLAB在工程力學計算和作圖中的應用[J]．機械制造與研究．2008．08．

[3]周后志,冷輝平．MATLAB在結構動力學中的應用[J]．湖南工程學院學報．2007．03．

[4]龐曉琛郭紅．MATLAB在有限元分析中的應用[J]．南通紡織職業技術學院學報(綜合版)．2006．03．

[5]楊世文許小健．MATLAB優化工具箱在結構優化設計中的應用：科學技術與工程．2008．03．

[6]阮學云,胡坤,侯波．基于MATLAB三級并聯齒輪泵的結構優化設計[J]．礦山機械．2010．12．

[7]MATLAB optimization toolbox in structural optimization design: Science, technology and engineering．2008．03．

[8]Structural optimization design of MATLAB three stage parallel gear pump[J]．．2010．12．

陳希湘（1979-），男，湖北公安人，長江大學工程技術學院，副教授，主要從事計算機應用技術研究。

長江大學工程技術學院科學發展基金資助項目（15j0402）。