基于多端直流網絡潮流分布的變斜率下垂控制策略

苗丹，劉天琪，王順亮

(四川大學電氣信息學院，成都市610065)

基于多端直流網絡潮流分布的變斜率下垂控制策略

苗丹，劉天琪，王順亮

(四川大學電氣信息學院，成都市610065)

柔性直流輸電(flexible AC transmission system，FACTS)是大規模可再生能源并網的有效技術手段。下垂控制作為多端直流輸電系統(multi-terminal high voltage direct current transmission，MTDC)主要的站間協調控制方式，存在直流功率利用率低、直流電壓質量較差、易造成系統過電壓等缺點。為有效改進下垂控制的控制性能，首先推導直流網絡通用潮流計算算法，該算法適用于換流站任意控制方式組合的直流網絡。基于潮流計算結果，提出變斜率下垂控制策略。該策略制定了3種控制模式，根據不同需求，通過相關計算，重新分配下垂系數。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建4端直流網絡進行時域仿真驗證。結果表明，所提出的變斜率下垂控制策略能有效減小穩態誤差，并有效預防過電壓。

多端柔性直流輸電(VSC-MTDC);模塊化多電平變流器(MMC);潮流計算;下垂控制

0 引言

隨著功率半導體技術的進步，基于電壓源型換流器的高壓直流輸電技術(voltage sourced converter based high voltage direct current transmission，VSCHVDC)在海上風電、太陽能發電等新能源并網領域得到快速的發展［1-4］。在兩端VSC-HVDC基礎上發展而來的多端柔性直流輸電(voltage sourced converter based multi-terminaldirectcurrent，VSC-MTDC)不僅可以完成電網間有功功率交換，而且還能夠實現多電源供電、多落點受電，使得柔性直流輸電技術的靈活性和可靠性得到充分發揮。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)應用新型電壓源型換流器(voltage sourced converter，VSC)結構，采用模塊化設計，具有結構靈活、易于擴展、低損耗、諧波小等優點，適用于高電壓大功率能量轉換場合，在柔性直流輸電領域得到越來越多的關注，具有廣泛的應用前景［5-8］。

VSC-MTDC的控制策略相對于高壓直流輸電具有更高的靈活性和復雜性，主要分為主從控制、直流電壓偏差控制和下垂控制。主從控制實現簡單，但對通信要求高，在主控制站退出運行后，多端系統失去正常運行的能力，適用性較差;直流電壓偏差控制較主從控制法有所改進，無需站間通信，但在直流系統規模增大后，存在直流電壓裕度值設定、控制模式切換、后備站優先級選取的問題;下垂控制不存在上述缺陷，但采用下垂控制方法存在以下問題:(1)由于線路電阻的存在，換流站無法精確跟蹤其直流功率參考值;(2)下垂特性導致直流功率變化時，母線電壓實際值與參考值之間存在偏差［9-10］。針對以上2個問題已有較多研究。文獻［11］分析了下垂控制對系統潮流的影響，得出直流線路電阻會影響功率精確分配的結論，但是并沒有提出解決方案。文獻［12］提出的自適應下垂控制通過在下垂控制中引入功率影響因子，從而達到減小直流母線電壓偏差的效果，簡化了控制器參數，提高了系統的穩定性和可靠性。文獻［13］通過修正非定直流電壓節點的功率參考值，有效減少了下垂控制節點直流功率實際值與參考值的偏差。文獻［14］采用優化下垂系數的方法進行功率分配，但采用電流替代電壓進行計算的理論模型不精確，誤差較大。文獻［15］通過線路建模，將下垂系數的計算轉化為求解線路網損最小問題，但是該算法只適用于受端系統換流站均連接在同一條直流母線的情況，難以大范圍應用。文獻［16］采用下垂曲線上、下移動的方法來消除電壓的靜態偏差，并在電壓超過限值時切換控制方式避免過電壓，但該策略容易造成控制方式的誤切換。

本文首先介紹傳統下垂控制策略的不足。在此基礎上，推導直流網絡通用潮流計算算法。基于潮流計算結果，提出變斜率下垂控制策略。該策略根據VSC-MTDC不同需求制定3種控制模式，并計算不同控制模式中下垂控制換流站的下垂系數，來提高直流電壓和直流功率的精確分配程度，同時預防過電壓。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建4端直流網絡進行時域仿真驗證。

1 傳統下垂控制策略

VSC-MTDC控制器的外環控制主要包括3種方式:定直流電壓控制、定直流功率控制和下垂控制。

下垂控制被用于自動協調控制直流電壓和各換流站間的直流功率分配，主要通過各換流站的直流功率和直流電壓之間的斜率關系來實現，其控制特性如圖1所示。圖1中，u、P分別為直流電壓實際值和直流功率實際值;u*、P*分別為直流電壓參考值和直流功率參考值;K為下垂系數。

圖1 下垂控制特性Fig.1 Control feature of droop control

下垂控制器結構如圖2所示。該控制器通過dq解耦可獨立控制有功功率和無功功率，其中d軸控制有功功率，q軸控制無功功率。外環功率控制為內環電流控制提供d、q軸參考值。內環電流控制通過對三相交流電壓 d、q軸分量的控制，實現快速跟蹤其電流參考值［17-18］。

圖2 下垂控制器結構Fig.2 Structure of droop control

圖2中，idref、iqref分別為內環電流d、q軸分量參考值;id、iq分別為內環電流d、q軸分量實際值;udref、uqref分別為三相交流電壓d、q軸參考值;usd，usq分別為三相交流電壓d、q軸實際值;uref為三相交流電壓參考值;θ為三相交流電壓相角;ω、L分別為交流電網角頻率和聯結變壓器等效電感。采用下垂控制時，直流電壓控制和直流功率控制相互制約，兩者不能同時達到最優狀態。換流站直流電壓和直流功率實際值與參考值的偏差與3個因素有關，分別是直流網絡功率不平衡量(包括自身直流功率參考值變化量和其他換流站直流功率參考值變化量)、直流網絡節點導納矩陣和下垂系數。在穩態情況下，若下垂系數較小，則直流電壓質量較高，但直流功率會偏離其參考值，造成直流網絡傳輸容量利用率低;若下垂系數較大，則直流功率分配特性較好，但直流電壓的偏差值較大，造成直流電壓質量低。若采用固定的下垂系數，只能在某一個工作點取得較好的控制效果，其他工作點都會出現較大的直流電壓或直流功率偏差。在暫態情況下，當某一換流站直流功率大幅度減小時，直流電壓變化量與下垂系數相關，有可能造成系統過電壓。

在大容量、遠距離輸電的直流網絡中，采用傳統下垂控制時，由于上述下垂特性，使得換流站實際直流功率和實際直流電壓無法精確跟蹤其參考值，存在直流電壓質量低、直流網絡傳輸容量得不到充分利用等缺點，影響系統運行的經濟性和穩定性［19-20］。為進一步改善系統的控制特性，減小靜態偏差，避免出現過電壓，本文提出了變斜率下垂控制策略。該策略根據潮流運算結果重新確定下垂系數。

2 直流網絡潮流計算算法

由于下垂控制的應用，下垂控制節點的直流電壓和直流功率都不為定值，傳統的潮流計算算法不再適用。本節所提出的直流網絡通用潮流計算算法將各節點的參考值增量作為收斂目標變量，并表示為各節點直流電壓的函數，用牛頓法求解非線性方程組。

對于不同網絡結構和控制方法的直流網絡，其潮流計算算法的不同在于潮流方程和相關雅克比矩陣的差異。

2.1節點處理

對于n個節點的直流網絡，節點直流電壓方程為

式中:I為直流電流矩陣;Y為直流網絡導納矩陣;U為直流電壓矩陣。

直流功率可表示為

式中:Pi為流入節點i的直流功率;ui、uj分別為節點i和節點j的直流電壓;n為直流節點數目;Yij為節點i和節點j間的導納。

根據控制方式的不同，將直流節點分為3種類型，分別為定直流電壓節點、定直流功率節點和下垂控制節點。

為方便潮流計算，對于下垂控制節點或定直流功率節點(定直流功率節點處理為下垂系數為0的下垂控制節點)，設置節點電壓的參考值為

式中:e為節點電壓參考值;K為節點下垂系數;u*、P*分別為直流電壓和直流功率的參考值。

定直流電壓節點的直流電壓為

為便于潮流計算，由式(3)、(4)可得:

式中:Δei為下垂控制節點或定直流功率節點i的參考值增量;Ki為節點i的下垂系數;分別為節點i的直流電壓參考值;為節點i的直流功率參考值; Yii為節點i的自導納;Yij為節點i和節點j之間的互導納。定直流電壓節點的直流電壓參考值增量為

2.2潮流求解方法

潮流計算要求解的非線性方程組為

式中:X=［u1u2…un］T;Δe為下垂控制節點或定直流功率節點參考值增量矩陣;ΔU*為定直流電壓節點參考值增量矩陣。

非線性方程組的雅克比矩陣J可表示為

采用牛頓法解該n維線性方程組，即可求解n個待求變量。待求解方程組為

式中ΔX為直流電壓增量矩陣。

直流網絡潮流計算具體步驟如下:

步驟1:初始化矩陣。待求矩陣X的初始值設置為各節點直流電壓參考值。

步驟2:求解非線性方程組。根據待求矩陣X計算非線性方程組，若滿足收斂條件‖Δf(X)‖∞＜δ(δ為收斂精度)，則結束迭代計算，并進入步驟4。否則進行步驟3。

步驟3:修正待求矩陣。求解雅克比矩陣，根據式(9)修正待求矩陣后，返回步驟2，進入下一次迭代計算。

步驟4:由迭代計算所得各節點直流電壓，根據式(2)計算各節點直流功率，輸出結果。

3 變斜率下垂控制策略

本文所提出的變斜率下垂控制策略是通過系統中上位機與各端換流站由光纖連接進行通信，采樣各端直流功率和直流電壓參考值，通過潮流計算得到系統中各節點直流電壓和直流功率。同時經過變斜率下垂控制策略重新計算下垂系數后，向下垂控制節點下發控制指令，從而實現優化系統運行狀態的目的。調度指令定周期下發一次，各換流器站級、閥級控制均在本地運行。該策略分為3種模式，其中模式1和模式2基于穩態潮流計算結果，指令未更新期間下垂系數均保持不變。模式3基于預想N－1故障(直流網絡的N－1故障運行指任一換流站因故障退出運行后，系統剩余部分繼續運行的狀態)潮流計算結果，預先計算N－1故障時的下垂系數并儲存。如果在控制指令下發間隔期間，檢測到系統直流電壓超過安全設定值，立刻切換為事先存儲的下垂系數。

3.1變斜率下垂控制策略的3種模式

3.1.1 模式1:功率優化分配控制

通過潮流計算可得到各節點直流功率實際值和參考值的偏差量ΔP。當ΔP較小時，K為初始下垂系數;當ΔP較大時，減小K值，使實際值更接近參考值。

選取可調整功率的換流站作為參考節點，當系統中含有定直流電壓節點時，選擇定直流電壓節點為參考節點;當系統中不含有定直流電壓節點時，選擇下垂系數最大的下垂控制節點為參考節點。

假設參考節點序號為n，該節點直流功率實際值與直流功率參考值的偏差設置為0。其他非參考節點直流功率實際值與直流功率參考值存在偏差。該偏差為

式中ΔPi為節點i的直流功率預測值偏差量。

依據直流功率偏差量可計算直流電壓偏差矩陣ΔU:

式中:Jdc為直流網絡雅克比矩陣;ΔP為直流功率偏差矩陣。

根據所得ΔU修正各節點直流電壓值，得到修正直流電壓矩陣U1:

得到U1后，由式(2)可計算出修正直流功率矩陣P1。

模式1中，下垂控制節點下垂系數修正為

式中:K1i為模式1中節點i的修正下垂系數;K10i為模式1中節點i的初始下垂系數;P1i為節點i的修正直流功率;u1i為節點i的修正直流電壓;ΔPmax為直流功率偏差量最大值;Plim為直流功率偏差量限定值。

3.1.2 模式2:電壓優化分配控制

通過潮流計算可得到各節點直流電壓實際值和參考值的偏差量Δu。當Δu較小時，K為初始下垂系數;當Δu較大時，增大K值，以保證電壓的穩定性。

直流電壓實際值與參考值存在偏差，偏差矩陣ΔU為

依據ΔU計算直流功率偏差矩陣ΔP為

模式2中，下垂控制節點下垂系數修正為

式中:K2i為模式2中節點i的修正下垂系數;Δui為節點i的直流電壓偏差量;K20i為模式2中節點i的初始下垂系數;Δumax為直流電壓偏差量最大值;ulim為電壓偏差量限定值。

3.1.3 模式3:預防過電壓控制

系統檢測節點直流電壓值超過安全設定值時，認為系統出現過電壓，此時更新下垂系數，預防過電壓。

預想N－1故障運行指假想的直流網絡中任一換流站因故障退出運行后，系統剩余部分繼續運行的狀態。模式3為遍歷所有預想N－1故障運行的潮流結果，根據潮流結果修正非故障下垂控制節點下垂系數。

預想 N－1故障運行直流功率偏差矩陣ΔPN－1為

式中:Jdc，N－1為預想N－1故障運行直流網絡雅克比矩陣;ΔUN－1為預想N－1故障運行直流電壓偏差量矩陣。

模式3中，下垂控制節點下垂系數修正為

式中:K3i為模式3中節點i的修正下垂系數;ΔPi，N－1、Δui，N－1分別為節點i的預想N－1運行直流功率偏差量和直流電壓偏差量;umax為電壓安全設定值。

選取所有預想N－1故障運行計算所得的下垂系數最大值為預防過電壓的下垂系數。

3.2控制模式選用規則

變斜率下垂控制策略3種模式適用工況見表1。在保證系統安全運行條件下，根據穩態運行潮流結果，對系統進行優化，當非參考節點直流功率偏差值達到Plim時，采用模式1;當節點直流電壓偏差值達到ulim時，采用模式2。為協調功率和電壓控制，Plim和ulim的選取應適宜。當對電壓要求更高時，ulim設置值較小，而Plim設置值較大;反之亦然。模式1和模式2的優化目標是保證直流電壓和直流功率盡可能跟蹤參考值，使系統直流電壓和直流功率都處在偏差量設定值范圍內，即系統穩態運行狀態處于最優范圍內。當系統檢測到節點直流電壓達到umax時，采用模式3，以預防過電壓并保證電壓處于安全運行范圍內。

表1 變斜率下垂控制3種模式適用工況Table 1 Application situations of 3 modes

4 仿真驗證

4.1仿真系統描述

為比較傳統下垂控制與變斜率下垂控制對直流網絡的影響，在PSCAD/EMTDC中搭建4端直流網絡仿真模型，結構如圖3所示，對3種下垂控制模式進行仿真驗證。為了展示傳輸線路上的偏差，支路電阻等效為純電阻。各個換流站均采用MMC，參數相同。系統詳細參數見表2、3。參考交流電網標準《電能質量供電電壓偏差》GB 12325—2008的要求，35 kV以上供電電壓偏差限制為標稱電壓的±10%［21］。

圖3 直流網絡結構Fig.3 StructureofDCgrid

表2 直流網絡線路參數Table2 LineparametersofDCgrid

表3 換流站主要參數Table3 Mainparametersofconverterstation

4.2仿真結果與分析

4.2.1 穩態特性仿真驗證

直流網絡在穩定運行狀態下，MMC1—MMC4直流功率的參考值分別為600 MW、－500 MW、400 MW和－500 MW，直流電壓參考值分別400 kV、400 kV、400 kV和400 kV。

在傳統下垂控制與變斜率下垂控制模式1的對比仿真中，定直流功率控制換流站MMC1和定直流電壓控制換流站MMC2、MMC3和MMC4均為下垂控制換流站。采用傳統下垂控制策略，本文所提出的潮流算法計算結果與PSCAD/EMTDC仿真結果對比見表4。t=2 s時，MMC1直流功率指令由600 MW階躍至400 MW，MMC2直流功率指令由－500 MW階躍至－300 MW。模式1中各節點下垂系數見表5，取Plim=20 MW，ulim=10 kV。

表4 模式1下直流網絡通用潮流計算算法驗證Table4 Generalpowerflowcalculationalgorithm verificationforDCgridinmode1

表5 模式1對比仿真中各節點下垂系數設置Table5 Droopcoefficientofeachnodein contrastsimulationofmode1

由表4的仿真結果可知，本文所提潮流算法的計算結果，與基于PSCAD/EMTDC的仿真結果一致度高，誤差滿足電網潮流計算要求。并且，結果表明采用傳統下垂控制策略時，由于線路阻抗和下垂特性的影響，下垂控制節點直流功率實際值小于參考值，導致系統直流功率傳輸容量得不到充分利用。

MMC1—MMC4采用傳統下垂控制與變斜率下垂控制模式1時，換流站的直流功率波形如圖4所示，分別以“優化前”和“優化后”在圖中標注。

由圖4可知，與傳統下垂控制策略相比，采用變斜率下垂控制策略模式1時，MMC2、MMC3直流功率實際值更接近參考值約 20 MW，偏差顯著降低。MMC4作為平衡功率節點，直流功率受到影響，更接近平衡功率參考值。在換流站狀態變化后，仍能達到良好的優化效果。

圖4 直流功率變化仿真結果Fig.4 SimulationresultsofDCpowervariation

在傳統下垂控制與變斜率下垂控制模式2的對比仿真中，直流網絡在穩定運行狀態下，僅含下垂控制換流站。當采用傳統下垂控制策略時，本文所提出的潮流算法計算結果與PSCAD/EMTDC仿真結果對比見表6。t=1 s時，MMC1功率指令由600 MW階躍至400 MW;t=2 s時MMC1功率指令階躍至800 MW。模式2中各節點下垂系數見表7，取ulim= 10 kV，Plim=100 MW。

由表4、6的仿真結果可知，在換流站任意控制方

表6 模式2下直流網絡通用潮流計算算法驗證Table6 Generalpowerflowcalculationalgorithm verificationforDCgridinmode2

表7 模式2對比仿真中各節點下垂系數設置Table7 Droopcoefficientofeachnodein contrastsimulationofmode2

式組合下，所提出潮流算法均可精確計算出系統潮流，驗證了該算法的正確性和通用性。

采用傳統下垂控制與變斜率下垂控制模式2進行對比仿真時，換流站的直流電壓的波形如圖5所示，分別以“優化前”和“優化后”在圖中標注。

圖5 直流電壓變化仿真結果Fig.5 SimulationresultsofDCvoltagevariation

由圖5可知，采用傳統下垂控制策略時，t=1 s時，直流電壓實際值與參考值相差約26 kV;t=2 s時，直流電壓偏差量約25 kV;采用變斜率下垂控制策略模式2后，直流電壓偏差量減小到3 kV以內，誤差不超過1%，提高了電壓質量，證明了變斜率下垂控制策略模式2能有效減小直流電壓穩態誤差。

4.2.2 暫態特性仿真驗證

在傳統下垂控制與變斜率下垂控制模式3的對比仿真中，直流網絡含定直流功率控制換流站MMC4，其他均為下垂控制換流站。MMC1 MMC4直流功率參考值分別為600 MW、－400 MW、600 MW和－800 MW，直流電壓參考值分別為400 kV、400 kV和400 kV。t=1 s時，換流站MMC4退出運行，檢驗系統是否出現過電壓。模式3中各節點下垂系數見表8。取umax=40 kV。

表8 模式3對比仿真中各節點下垂系數設置Table8 Droopcoefficientofeachnodein contrastsimulationofmode3

采用傳統下垂控制與變斜率下垂控制模式3進行對比仿真時，直流電壓的波形如圖6所示，分別以“優化前”和“優化后”在圖中標注。

由圖6可知，在換流站MMC4故障退出運行時，采用傳統下垂控制策略，直流電壓超過440 kV，超過安全運行電壓范圍，嚴重影響系統的穩定性，而在變斜率下垂控制策略作用下，系統直流電壓穩定在405 kV左右，有效預防了系統過電壓，減小了對各直流換流站的沖擊。

圖6 直流電壓變化仿真結果Fig.6 SimulationresultsofDCvoltagevariation

5 結論

(1)本文利用傳統下垂控制模型推導出直流網絡通用潮流計算算法，該潮流計算算法具有通用性，適用于多換流站的直流網絡。

(2)基于潮流計算結果，為了提高直流傳輸容量的利用率、改善直流電壓質量、避免系統過電壓，本文提出了具有3種控制模式的變斜率下垂控制策略。變斜率下垂控制策略通過相關計算，重新分配下垂控制換流器的下垂系數。時域仿真表明，所提出的控制策略可減小直流電壓和直流功率的靜態誤差，而且能有效避免過電壓，保證了系統運行經濟性和穩定性。

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(編輯 郭文瑞)

Variable-Slope Droop Control Strategy Based on Power Flow Distribution of Multiterminal DC Grid

MIAO Dan，LIU Tianqi，WANG Shunliang

(School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China)

Flexible direct current transmission system(FACTS)is an effective technique for large scale renewable energy integration．As the main coordinated control between stations in multi-terminal high voltage direct current transmission(MTDC)system，droop control has some disadvantages such as low utilization rate of DC power，poor quality of DC voltage and causing over-voltage easily．To improve the control performance of droop control，firstly，this paper derives the general power flow calculation method for DC grid，which is applicable for any control combination of DC grid in convertor station．Then，this paper proposes an improved droop control strategy based on power flow calculation．According to different needs，the strategy consists of 3 control modes recalculating droop coefficient．Finally，a 4-terminal DC network is developed in PSCAD/EMTDC and time-domain simulation is performed．The results show that the proposed variable-slope droop control strategy can effectively reduce the steady-state error and prevent overvoltage．

VSC-MTDC;modular multilevel converter(MMC);power flow;droop control

TM 72

A

1000－7229(2017)03－0019－08

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.003

2016-10-12

苗丹(1993)，女，碩士研究生，本文通信作者，主要從事柔性直流輸電系統等方面的研究工作;

劉天琪(1962)，女，教授，博士生導師，主要從事高壓直流輸電、電力系統分析計算與穩定控制、調度自動化等方面的研究工作;

王順亮(1987)，男，博士，助理研究員，主要從事柔性直流輸電系統、電力牽引交流傳動等方面的研究工作。

國家電網公司科技項目(SGRIZLKJ［2015］457)