模塊化多電平換流器無環(huán)流仿真模型

石吉銀，唐志軍，林國棟，李超，晁武杰，鄒煥雄

(國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院，福州市350007)

模塊化多電平換流器無環(huán)流仿真模型

石吉銀，唐志軍，林國棟，李超，晁武杰，鄒煥雄

(國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院，福州市350007)

為簡化仿真控制策略和提高仿真效率，對橋臂環(huán)流抑制功能投入的模塊化多電平換流器(MMC)進行整體建模，提出一種無環(huán)流仿真模型。首先分析了MMC單個子模塊工作的電氣特性，然后以此為基礎推導出換流器相單元電容電壓之和與交、直流側(cè)電氣量的關系，最后對三相相單元進行整體建模得到反映換流器外特性的仿真模型。在MATLAB中利用模型搭建柔性直流輸電系統(tǒng)并對各種運行工況進行仿真，其仿真結(jié)果與基于RTDS詳細模型仿真結(jié)果一致，充分說明了本文模型的可行性與準確性。該模型適用于僅關注換流器外特性的場合，具有仿真速度快、仿真精度高、適用性廣的特點。

柔性直流輸電;模塊化多電平換流器(MMC);無環(huán)流仿真模型;子模塊;等效建模

0 引言

柔性直流輸電系統(tǒng)可以快速地對有功和無功兩個目標進行獨立調(diào)節(jié)，具有可控性好、運行方式靈活、適用場合多等優(yōu)點。采用模塊化多電平換流器(modular multilevelconverter，MMC)的柔性直流輸電系統(tǒng)，隨著電壓等級和輸送容量的提升，橋臂串聯(lián)的子模塊數(shù)目越來越多。在近期投運的廈門柔性直流輸電工程中，單個橋臂的子模塊數(shù)達216個，雙站雙極的子模塊總數(shù)超過5 000個。對于大規(guī)模子模塊群組成的換流器，若采用器件詳細模型進行建模仿真，則其仿真速度將極其緩慢［1-2］。

近年來，如何對子模塊進行簡化等效，建立加速仿真模型成為學術(shù)界研究的熱點。在所提出的加速仿真模型中，按其簡化的對象主要可以分為3類。第1類模型以子模塊為等效簡化的對象。文獻［3］利用半橋子模塊投入或者切除狀態(tài)上、下橋臂互補通斷的特性，將4個電力電子器件等效為2個開關，從而簡化支路數(shù)目;文獻［4］將單個子模塊從橋臂獨立出來，串接電流值為橋臂電流的受控電流源形成單獨回路，橋臂電壓等效成值為各子模塊電壓之和的受控電壓源，并將計算過程中的大規(guī)模矩陣分解為相應數(shù)目的小矩陣，以達到提速的效果;文獻［2，5－7］對單個子模塊建立戴維南等效模型后對N個子模塊進行代數(shù)疊加，將各個橋臂等效為電阻和電壓源串聯(lián)的支路，該方法在保證仿真精度的情況下大大提高了仿真速度。第1類模型能仿真各個子模塊充、放電過程，最大限度保留了各個子模塊的電氣量信息，但隨著子模塊數(shù)目的增加，其仿真速度至少以線性速度降低［1］。第2類模型以換流器橋臂為等效簡化的對象。文獻［8］對各子模塊建立開關函數(shù)，利用各子模塊電容電壓相等的假設推導出橋臂的等效開關函數(shù)以及等效橋臂電容;文獻［9］利用平均化的子模塊電氣量信息推導出橋臂電氣量的特征，將橋臂電容等效為一集中電容，而將橋臂輸出電壓等效為受控于集中電容電壓的電壓源;文獻［10］提出將MMC橋臂等效為自定義數(shù)值計算模塊與受控電壓源組合的數(shù)值計算詳細模型，并通過簡化MMC的電壓均衡控制及子模塊狀態(tài)的差異性，建立了數(shù)值計算平均值模型。第2類模型不考慮子模塊電容電壓均壓過程，仿真速度快，但需要加入橋臂環(huán)流控制策略，以抑制MMC換流器內(nèi)二倍頻環(huán)流。第3類模型以換流器為等效簡化的對象，文獻［11］利用功率平衡的原理，推導出換流器交、直流側(cè)的電氣關系，建立交、直流側(cè)僅存在電氣二次信息聯(lián)系的解耦模型;由于計及功率平衡的子模塊未區(qū)分投入和切除狀態(tài)，其動態(tài)響應不準確。另外，文獻［11］的模型不能仿真換流器閉鎖運行狀態(tài)，且存在暫態(tài)故障過程中仿真精度不足的問題［12］。文獻［12］在文獻［11］的基礎上提出改進方案，在拓撲結(jié)構(gòu)中增加若干二極管和開關元件，以改善模型在閉鎖、雙極短路和單極短路狀態(tài)下的性能，但是同樣存在動態(tài)響應不準確的問題。

在控制系統(tǒng)設計、主設備參數(shù)選擇、交直流網(wǎng)絡系統(tǒng)級仿真等場合，用戶并不關心換流器內(nèi)部各子模塊的工作狀態(tài)，而是希望找到可以反映換流器外特性的高效仿真模型。本文以環(huán)流抑制功能投入后的模塊化多電平換流器為研究對象，分析了換流器相單元電容電壓和與交、直流側(cè)電氣量的關系，以此為基礎提出一種反映換流器外特性的無環(huán)流仿真模型。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)及子模塊運行特性分析

MMC拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。MMC正常運行時，各相單元投入的子模塊總數(shù)保持不變，以維持直流側(cè)電壓Udc恒定。通過改變各相上、下橋臂投入的子模塊數(shù)目來輸出正弦階梯波［13］。子模塊的電容值、初始電壓、充電時間和充電電流等因素會影響到電容電壓，使得各橋臂電容電壓和存在差異，會在三相相單元之間產(chǎn)生二倍頻環(huán)流［14］。

子模塊處于不同運行狀態(tài)時，其端口輸出不同的電壓［9］。子模塊處于投入狀態(tài)，即T1導通、T2關斷時，端電壓usm為電容電壓uc。子模塊處于切除狀態(tài)，即T1關斷、T2導通時，端電壓usm為0。當T1和T2均關斷時，子模塊處于閉鎖狀態(tài)，交流系統(tǒng)對子模塊進行不控充電或者保護動作閉鎖換流閥后子模塊均為該狀態(tài)。子模塊閉鎖狀態(tài)下，當電流ism為正方向時，電容C被充電;當電流ism為反方向時，電容C處于旁路狀態(tài)。

圖1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 MMCtopology

2 MMC無環(huán)流模型建模

解鎖狀態(tài)下，相單元中各子模塊處于投入或切除狀態(tài)(不考慮旁路狀態(tài)子模塊)。對圖1所示A相相單元進行分析，對于A相上橋臂第i個子模塊，若為投入狀態(tài)的子模塊，其電氣量狀態(tài)方程為

對于A相上橋臂切除狀態(tài)的子模塊，其電氣量狀態(tài)方程為

假設A相上橋臂投入子模塊數(shù)為npa，下橋臂投入子模塊數(shù)為nna，上橋臂和下橋臂投入子模塊總數(shù)為N。用(1)、(2)式對上橋臂所有子模塊求和，可得

假設各子模塊已均壓，則A相上橋臂子模塊輸出電壓總和ubpa可表示為

對式(4)、(6)進行相加可得:

又橋臂電流［13］可表示為

將式(9)代入式(8)并結(jié)合kpa和kna的定義可得:

設控制系統(tǒng)計算的 A相參考電壓為urefa，并設子模塊額定工作電壓為Ue，則kpa和kna［13］可表示為

而換流器的A相上橋臂參考電壓和A相交流側(cè)電流可表示為

其中φ為功率因數(shù)角，則由式(10)、(11)和(12)得:

同理，對于B、C相相單元可分別列出式(15)、(16):

式(14)、(15)和(16)中2倍頻電流分量僅在三相橋臂之間流動，直流側(cè)和交流側(cè)均不存在此分量。因此，可將3個相單元看成整體，對式(14)、(15)和(16)進行求和，可得:

式(17)表明，將換流器視為由三相相單元投入電容并聯(lián)的整體后其輸出電流恒定，該式表征了換流器直流側(cè)等效的外特性。據(jù)此，可將換流器所有子模塊的電容等效為一集中電容，其值為6 CbΣ。結(jié)合式(4)—(7)，考慮B、C相相類似的表達式，可得解鎖狀態(tài)下?lián)Q流器的等效模型，其等效電路如圖2所示。

圖2 解鎖狀態(tài)MMC無環(huán)流仿真模型等效電路圖Fig.2 EquivalentcircuitdiagramofMMCsimulation modelwithoutcirculatingcurrentinde-blockstate

該等效模型中，通過調(diào)節(jié)各相相單元上橋臂kpj(j=A、B、C)、下橋臂knj(j=A、B、C)的值輸出交流電壓，各相單元kpj和knj之和保持為1，因此各相單元輸出電壓之和相等，不會產(chǎn)生環(huán)流，是對MMC換流器環(huán)流抑制功能投入狀態(tài)的等效模擬。

為使模型能夠仿真換流閥閉鎖狀態(tài)，對圖2電路進行簡單修改，增加充電二極管D1、D2和解鎖開關K，并將各橋臂對等效電容充電的電流由橋臂電流ib修改為受控電壓源的電流ic，得到圖3所示的MMC無環(huán)流仿真模型等效電路。圖3中，K閉合時模擬解鎖狀態(tài)，其電路與圖2的電路一致;K斷開時模擬閉鎖狀態(tài)，此時，需要令 kpj、knj(j=A、B、C)均為1。

此外，在換流器不控整流充電階段，MMC換流器3個上橋臂和3個下橋臂各有1個橋臂處于充電狀態(tài)，因此充電回路等效電容為2 CbΣ。設充電回路等效電阻為Req，則其充電時間常數(shù)為

但每個橋臂僅導通1/3周期，因此，換流器的充電時間常數(shù)為

易知，在不控整流狀態(tài)下，由于kpj、knj(j=A、B、C)均為1，圖3所示的電路充電時間常數(shù)也為τc，說明圖3等效電路也適用于該狀態(tài)。

圖3 MMC無環(huán)流仿真模型等效電路圖Fig.3 EquivalentcircuitdiagramofMMC simulationmodelwithoutcirculatingcurrent

3 實例仿真分析

為驗證本文 MMC仿真模型的正確性，在MATLAB和RTDS上分別搭建圖4所示的柔性直流輸電仿真系統(tǒng)，MATLAB采用圖3仿真模型，RTDS仿真采用FPGA_GM詳細模型，兩種仿真采用相同的控制策略及控制參數(shù)。其中，站1采用有功功率+無功功率控制方式，站2采用直流電壓+交流電壓控制方式。兩站采用的控制策略包含［15-18］:外環(huán)電壓/功率控制策略、內(nèi)環(huán)電流解耦控制策略、橋臂環(huán)流控制策略(僅RTDS仿真)、NLC控制策略等。

仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖4 仿真系統(tǒng)圖Fig.4 Diagramofsimulationsystem

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)表Table1 Simulationsystemparameters

3.1充電過程

在站1模擬MMC啟動充電過程，在旁路斷路器QF1處于斷開狀態(tài)下，0.2 s仿真時刻合上交流側(cè)斷路器CB1，通過充電電阻對換流器充電。充電過程直流側(cè)電壓及交流側(cè)電流波形見圖5。

圖5 MMC充電過程波形圖Fig.5 WaveformofMMCchargingprocess

3.2解鎖過程

兩站均充電結(jié)束后，在相對仿真時間0.2 s對控直流電壓站發(fā)出解鎖換流閥命令，閉合解鎖開關K，解鎖過程見圖6。

圖6MMC解鎖過程波形圖Fig.6 WaveformofMMCde-blockprocess

3.3穩(wěn)態(tài)運行

設置站1有功功率為200 MW，無功功率為100 MV·A;設置站2直流電壓指令為320 kV，交流電壓指令為230 kV。在仿真時間1.0 s時，RTDS仿真投入環(huán)流抑制功能，站1穩(wěn)態(tài)運行波形見圖7。圖7(a)為RTDS環(huán)流抑制功能投入前橋臂電流與本文模型仿真波形的對比圖，其中RTDS波形存在明顯畸變，與本文模型仿真波形差異較大;圖7(b)為RTDS環(huán)流抑制功能投入之后與本文模型仿真波形的對比圖，二者完全重合。

3.4動態(tài)響應

分別進行直流電壓、交流電壓、有功功率、無功功率階躍響應試驗，階躍量分別為10 kV，－2 kV，200 MW，200 MV·A，動態(tài)響應波形見圖8。

圖7 MMC穩(wěn)態(tài)運行波形圖Fig.7 WaveformofMMCsteady-staterunning

3.5暫態(tài)故障響應

站1有功功率設置為200 MW，無功功率設置為－100 MV·A。在2.0 s仿真時刻，模擬M1母線發(fā)生A相單相接地瞬時故障，接地電阻為1.0Ω，持續(xù)時間為100 ms。暫態(tài)故障響應波形見圖9，其中圖9 (b)交流側(cè)電流已濾除零序分量。

由仿真波形可知，充電過程、解鎖過程、穩(wěn)態(tài)運行、動態(tài)響應及暫態(tài)故障響應實例仿真中，本文模型仿真波形與RTDS模型仿真波形一致，充分說明了本文模型的正確性。

圖8 MMC階躍響應波形圖Fig.8 WaveformofMMCstepresponse

圖9 MMC暫態(tài)故障響應波形圖Fig.9 WaveformofMMCtransientfaultresponse

需要特別說明的是，在動態(tài)響應方面，文獻［11－12］已提出的第3類仿真模型只有在子模塊電容足夠大時才適用。文獻［12］仿真結(jié)果表明，子模塊電容為10 mF時其模型依然不適用。本文模型仿真案例中，子模塊電容為10 mF，動態(tài)響應精度依然很高，說明其適用性更佳。

4 結(jié)論

本文提出了一種MMC無環(huán)流仿真模型并詳細介紹了其建模方法。該模型屬于第3類仿真模型，相對于已經(jīng)提出的第3類仿真模型，其電氣量關系更準確，建模過程更簡單。實例仿真結(jié)果表明，該模型仿真精度與RTDS詳細模型非常接近，充分說明了本文模型的正確性。使用該模型進行柔性直流輸電系統(tǒng)仿真時，控制策略無須考慮子模塊電容均壓和橋臂環(huán)流抑制問題，具有仿真速度快、適用性好等優(yōu)點。該模型可以仿真任意電平數(shù)的換流器，非常適合僅考慮換流器外特性的仿真場合。

［1］許建中，李承昱，熊巖，等．模塊化多電平換流器高效建模方法綜述［J］．中國電機工程學報，2015，35(13):3381!3392．XU Jianzhong，LI Chengyu，XIONG Yan，et al．A review of efficient modeling methods for modular multilevel converters［J］．Proceedings of the CSEE，2015，35(13):3381-3392．

［2］GNANARATHNA U N，GOLE A M，JAYASINGHE R P．Efficient modeling of modular multilevel HVDC converters(MMC)on electromagnetic transient simulation programs［J］． IEEE Transactions on Pow er Delivery，2011，26(1):316-324．

［3］管敏淵，徐政．模塊化多電平換流器的快速電磁暫態(tài)仿真方法［J］．電力自動化設備，2012，32(6):36-40．GUAN Minyuan，XU Zheng．Fast electro-magnetic transient simulation method for modular multilevel converter［J］．Electric Power Automation Equipment，2012，32(6):36-40．

［4］許建中，趙成勇，劉文靜．超大規(guī)模MMC電磁暫態(tài)仿真提速模型［J］．中國電機工程學報，2013，33(10):114-120．XU Jianzhong，ZHAO Chengyong，LIU Wenjing．Accelerated model of ultra-large scale MMC in electromagnetic transient simulations［J］．Proceedings of the CSEE，2013，33(10): 114-120．

［5］許建中，趙成勇，ANIRUDDHA M G．模塊化多電平換流器戴維南等效整體建模方法［J］．中國電機工程學報，2015，35(8): 1919-1928．XU Jianzhong，ZHAO Chengyong，ANIRUDDHA M G．Research on the Thevenin's Equivalent based Integral Modeling Method of the modular multilevel converter(MMC)［J］．Proceedings of the CSEE，2015，35(8):1919-1928．

［6］許建中．模塊化多電平換流器電磁暫態(tài)高效建模方法研究［D］．北京:華北電力大學，2014．XU Jianzhong．Research on the electromagnetic transient efficient modeling method of modular multilevel converter［D］．Beijing: North China Electric Power University，2014．

［7］郭琦，王嘉鈺，林雪華，等．提高MMC高效電磁暫態(tài)模型仿真精度的方法［J］．電力建設，2016，37(6):49-54．GUO Qi，WANG Jiayu，LIN Xuehua，et al．Improvement of highefficiency electromagnetic transient model simulation precision of MMC［J］．Electric Power Construction，2016，37(6):49-54．

［8］SAAD H，DENNETIERE S，MAHSEREDJIAN J，et al．Modular multilevel converter models for electomagnetic transients［J］．IEEE Transaction on Pow er Delivery，2014，29(3):1481-1489．

［9］郭高朋，胡學浩，溫家良，等．基于大規(guī)模子模塊群的MMC建模與快速仿真算法［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(5):1226-1232．GUO Gaopeng，HU Xuehao，WEN Jialiang，et al．A large-scale submodule group based algorithm for modeling and high-speed simulation of modular multilevel converter［J］．Pow er System Technology，2015，39(5):1226-1232．

［10］喻鋒，王西田，林衛(wèi)星，等．模塊化多電平換流器快速電磁暫態(tài)仿真模型［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(1):257-263．YU Feng， WANG Xitian， LIN Weixing， et al． Fast electromagnetic transient simulation models of modular multilevel converter［J］．Pow er System Technology，2015，39(1) : 257-263．

［11］PERALTA J，SAAD H，DENNETIERE S，et al．Detailed and averaged models for a 401-level MMC-HVDC system［J］．IEEE Transactions on Pow er Delivery，2012，27(3):1501-1508．

［12］XU J Z，GOLE A M，ZHAO C Y．The use of averaged-value model of modular multilevel converter in DC grid［J］．IEEE Transaction on Pow er Delivery，2015，30(2):519-528．

［13］潘偉勇．模塊化多電平輸電系統(tǒng)控制和保護策略研究［D］．杭州:浙江大學，2012．PAN Weiyong．Research on control and protection strategy of modular multilevel converter-HVDC systems［D］．Hangzhou: Zhejiang University，2012．

［14］張建坡，趙成勇．模塊化多電平換流器環(huán)流及抑制策略研究［J］．電工技術(shù)學報，2013，28(10):328-336．ZHANG Jianpo，ZHAO Chengyong．Research on circulation current and suppressing strategy of modular multilevel converter［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28 (10):328-336．

［15］陳海榮，張靜，屠卿瑞．電網(wǎng)電壓不平衡時電壓源換流器型直流輸電的負序電壓補償控制［J］．高電壓技術(shù)，2011，37(10): 2363-2369．CHEN Hairong，ZHANG Jing，TU Qingrui．Negative voltage compensating control of voltage source converter based HVDC system under unbalanced grid conditions［J］．High Voltage Engineering，2011，37(10):2363-2369．

［16］管敏淵，徐政，潘武略，等．電網(wǎng)故障時模塊化多電平換流器高壓輸電直流系統(tǒng)的分析與控制［J］．高電壓技術(shù)，2013，39(5): 1238-1245．GUAN Minyuan，XU Zheng，PAN Wulue，et al．Analysis and control of modular multilevel converter based HVDC transmission systems during grid faults［J］．High Voltage Engineering，2013，39 (5):1238-1245．

［17］王朝明，王華廣，王睛．基于雙PI控制器的模塊化多電平變換器環(huán)流抑制策略［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(10):2905-2912．WANG Chaoming，WANG Huaguang，WANG Qing．A dual PI controller based strategy to suppress circulating current in modular multilevel converter［J］．Power System Technology，2014，38 (10):2905-2912．

［18］趙倩，張群，嚴兵，等．柔性直流輸電系統(tǒng)控制策略及動模試驗［J］．電力建設，2015，36(12):57-62．ZHAO Qian，ZHANG Qun，YAN Bing，et al．Control strategy and dynamic simulation test of VSC-HVDC system［J］．Electric Pow er Construction，2015，36(12):57-62．

(編輯 劉文瑩)

A Simulation Model Without Circulating Current of Modular Multilevel Converter

SHI Jiyin，TANG Zhijun，LIN Guodong，LI Chao，CHAO Wujie，ZOU Huanxiong

(Electric Power Research Institute of State Grid Fujian Electric Power Company Limited，F(xiàn)uzhou 350007，China)

In order to simplify the simulation control strategies and improve the simulation efficiency，this paper proposes a simulation model without circulating current by integral modeling of modular multilevel converter(MMC) running under the bridge arm circulating current suppression function．Firstly the electrical characteristics of the single submodule of the MMC were analyzed，on the basis of which the relationship between the total capacitor voltage of the phase unit and the electric parameters of the AC and DC side was then derived，finally the three-phase unit was integral modeled to achieve the external characteristic of the converter．We used this model to build a flexible HVDC system in MATLAB and carry out the simulation in various operating conditions，whose simulation results agreed with the detailed model simulation results based on RTDS．It fully demonstrates the feasibility and accuracy of the proposed model．This model is suitable for the situation where only the external characteristics of the converter are concerned，and it has the characteristics of high speed，high accuracy and wide applicability．

flexible HVDC;modular multilevel converter(MMC);simulation model without circulating current;submodule;equivalent modeling

TM 72

A

1000－7229(2017)03－0027－07

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.004

2016-10-14

石吉銀(1981)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、柔性直流輸電技術(shù);

唐志軍(1972)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、柔性直流輸電技術(shù);

林國棟(1974)，男，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、柔性直流輸電技術(shù);

李超(1983)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為柔性直流輸電技術(shù);

晁武杰(1982)，男，博士，工程師，主要研究方向為柔性直流輸電技術(shù);

鄒煥雄(1985)，男，工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、柔性直流輸電技術(shù)。