基于KPCA和NSGAII優化CNN參數的電動汽車充電站短期負荷預測

牛東曉，馬天男，王海潮，劉鴻飛，黃雅莉

(華北電力大學經濟與管理學院，北京市102206)

基于KPCA和NSGAII優化CNN參數的電動汽車充電站短期負荷預測

牛東曉，馬天男，王海潮，劉鴻飛，黃雅莉

(華北電力大學經濟與管理學院，北京市102206)

為提升電動汽車充電站短期負荷預測的效率和精度，提出了基于核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)和非劣排序遺傳算法 II(non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGAII)優化卷積神經網絡(convolutional neural network，CNN)的充電站短期負荷預測方法。應用KPCA對模型輸入變量進行降噪處理，簡化了網絡結構，加快了預測速度;通過多次負荷預測測試比較誤差的方式確定卷積神經網絡模型中卷積層和子采樣層的最佳神經元個數，保證了預測方法的準確性;利用NSGAII對卷積神經網絡的參數進行優化，提高了預測方法的運算速度和預測精度。通過算例分析以及和其他方法的對比，驗證了文中方法具有較高的效率和精度。

電動汽車充電站;短期負荷預測;核主成分分析(KPCA);非劣排序遺傳算法II(NSGAII);卷積神經網絡(CNN)

0 引言

構建新型電力供應體系，以實現市場在電力資源配置中的主體地位成為電力體制改革亟待解決的問題［1］。提高能源配置效率、降低能源成本和改善環境狀況亦成為能源革命和新常態下經濟發展的必然要求。同時能源供給側改革要求對交通運輸業的傳統能源供給結構進行調整，加大清潔能源的供應比重，不斷推進電能替代煤、石油等化石能源，從而促進能源供給結構的不斷改善［2］。電動汽車的迅速發展則為解決能源危機和環境危機提供了新的思路，電動汽車逐漸變成大眾的主要出行方式成為一種必然趨勢。然而電動汽車充電站負荷表現出較大的波動性、隨機性和間歇性，為電網的優化調度和安全運行帶來了新的挑戰［3］。建立科學合理的電動汽車充電站短期負荷預測模型不僅可以有效提升負荷預測精度優化電力調度，而且有助于推動電動汽車充電站的科學建設，提高電動汽車的普及率，從而促進電動汽車產業平穩較快發展。因此，對電動汽車充電站短期負荷預測進行研究具有重要的現實意義。

近些年來，國內外學者對電動汽車充電站短期負荷預測進行了相關研究。文獻［4］根據電動汽車進站流量提出了數學公式計算和動態過程仿真2種建模方法，為充電站負荷預測開展了基礎工作。文獻［5－6］均應用徑向基函數神經網絡(radial basis function neuralnetwork，RBFNN)對電動汽車充電站短期負荷進行預測，但文獻［6］在應用RBFNN進行電動汽車充電站短期負荷預測的基礎上，利用模糊控制理論對其進行了修正，預測精度有了進一步的提高。文獻［7］提出了一種基于蒙特卡洛(monte carlo，MC)模擬新模型的電動汽車電池交換站負荷預測方法。文獻［8］構建了基于相似日選取的支持向量機(support vector machine，SVM)電動汽車充電站短期負荷預測模型，并利用遺傳算法進行優化提出了一種組合預測模型。文獻［9］建立了基于模糊聚類分析(fuzzy clustering)與 BP神經網絡(back propagation neural networks，BPNN)的快換式公交充電站短期負荷預測模型。文獻［10］針對公交車充電站短期負荷預測構建了一種基于數據新鮮度和交叉熵的組合模型。文獻［11］基于時空角度，通過對車輛數據進行研究完成了對電動汽車充電負荷的預測分析。文獻［12］則從大數據角度對電動汽車充電站負荷預測的體系結構進行了分析研究，通過計算單輛電動汽車的負荷和對充電站所有電動汽車負荷求和的方式完成預測。上述研究中所提到的預測方法均取得了較高的預測精度，但是由于這些方法在處理多目標優化問題時難以實現全局最優和參數數量過多導致計算任務繁重，充電站短期負荷預測仍未達到期望精度。

卷積神經網絡(convolutional neural network，CNN)模型是一種深度學習模型，用于解決預測精度過低等問題，然而CNN模型參數需要主觀確定，導致預測精度存在不穩定性，因此本文選用核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)和非劣排序遺傳算法II(non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II)對其進行優化。

因此，本文提出一種基于KPCA和NSGA-II優化CNN的電動汽車充電站短期負荷預測方法。主要包含以下3部分內容:首先，應用KPCA方法對電動汽車充電站負荷的影響因素進行分析，對輸入變量進行降維處理;然后，利用NSGA-II算法對CNN模型的參數進行優化，通過比較測試誤差確定CNN中卷積層和子采樣層的神經元個數;最后，利用測試數據得出預測結果并與其他預測方法進行比較驗證其有效性。

1 基本理論

1.1KPCA原理

KPCA是一種基于Mercer核函數的非線性特征提取方法，主要思路是首先對輸入數據向量xi通過一非線性映射變換到高維特征空間Φ(xi)中，然后在高維特征空間Φ(xi)中作線性主分量分析，則高維特征空間Φ(xi)中的線性PCA與輸入空間中的非線性PCA一一對應，最后即是對核矩陣的特征向量和特征值進行求解［13］，其具體步驟如下所述。

設定原始輸入樣本數據集 X={x1，x2，．．．，xm}，其中xk∈RN(k=1，2，．．．，m)，m為輸入樣本數量，設Φ為非線性映射，對應空間Φ(xi)，并經過以下公式:

給定對稱矩陣K，其元素為K(xk，xj)=(φ(xk)· φ(xj))，公式(1)能通過矩陣K的中心化完成變換:

式中:Im為m×m矩陣，且滿足Li，j=1/m，則公式(2)可以轉換為

經過以上公式變換后便可以通過PCA中提取主成分的常用方法計算得到數據點在特征向量上的投影，從而得到該點核主成分。

1.2 NSGA-II優化算法

NSGA-II優化算法是在NSGA基礎上提出來的一種新型遺傳算法，不但具有NSGA算法的所有優點，而且對其缺陷進行了改進?；谂晾弁凶顑灨拍钔蒲莩鰜淼腘SGA算法可以根據非支配排序原理對種群中的個體進行分類，得到分布均勻的帕累托最優解或非劣解。但是由于NSGA算法在實際應用中存在計算復雜度高、應人為給定共享半徑值等缺陷，因此NSGA-II算法應用了快速非支配排序法、擁擠度概念以及精英策略，提升了算法的魯棒性和運算速度［14］。具體步驟［15］如下文所述。

(1)生成原始種群Pt，對種群Pt中的個體進行非支配排序和賦予Pareto最優秩，并對種群Pt進行遺傳操作，形成子代種群Qt。

(2)合并原始種群Pt和子代種群Qt產生新種群Rt，對Rt進行非支配排序，并計算出Rt中處于支配層的個體ri的擁擠度di。

(3)根據非支配排序和擁擠度di排序結果產生新一代種群Pt+1。

(4)對種群Pt+1繼續進行遺傳操作，產生其子代種群Qt+1，若t未達到最大迭代次數tmax，則令t=t+ 1，否則循環終止，輸出結果。

其中，擁擠度di指的是種群中每個個體周圍其他個體的密集程度。將處于邊界的個體擁擠度定為無窮大，處于其他位置的個體擁擠度計算公式［16］如下所示:

式中:m為目標函數個數;fj，i為第i個個體應用第j個目標函數得到的計算結果;fjmax、fjmin為第j個目標函數所能取得的最大值和最小值。

1.3卷積神經網絡模型

卷積神經網絡是一種具有深度學習能力的人工神經網絡，主要特點是局部連接且同一層神經元共享權值［17］。卷積神經網絡一般由1～3個特征提取層以及最末尾的全連接層組合而成，每個特征提取層包括1個卷積層和1個子采樣層，包含1個特征提取層的卷積神經網絡結構如圖1所示。

在卷積層中，原始數據通過卷積核進行卷積得到輸出數據，使用不同卷積核就可以得到一系列不同的輸出數據。卷積層計算采取下列公式:

圖1 卷積神經網絡模型Fig.1 CNNmodel

子采樣過程可表示如下:

經過以上卷積層和子采樣層后得到的數據，將最終與全連接層相連。全連接層公式如下:

式中:f(～)、θl代表意義與公式(6)一致;Wl是計算第l－1層到第l層時的權重值;xl為輸出數據。

在上述計算過程中，每一個卷積核通過滑動重復作用在全部輸入數據上，經過多個不同卷積核的卷積取得多組輸出數據，同一卷積核權值相同，不同組的輸出數據經過組合，再輸出到子采樣層。子采樣層以前一卷積層的輸出數據作為輸入數據，首先設置取值位置的范圍，然后通過滑動用取值范圍中的平均值或最大值來充當該范圍中的數值，最后將這些數據組合得到降維后的數據并經過全連接層輸出結果。

利用CNN模型進行負荷預測具有兩大優點:第一，能允許畸形數據的存在;第二，通過局部連接和權值共享減少了部分參數數量，提升了負荷預測效率和準確性。但在電力負荷預測應用中需要訓練的參數數量需要主觀確定，影響了預測結果的穩定性，為了進一步提升運算效率和預測精度，本文將采用NSGA-II算法優化卷積神經網絡模型的參數。

2 基于KPCA和NSGAII優化CNN的預測方法

本文所提電動汽車充電站短期負荷預測系統流程見圖2。

圖2 電動汽車充電站短期負荷預測系統流程圖Fig.2 Flowchartofshort-temloadforecasting systemforelectricvehiclechargingstation

圖3展示了基于KPCA和NSGAII優化CNN的電動汽車充電站短期負荷預測流程。

圖3 基于KPCA和NSGAII優化CNN的預測流程Fig.3 PredictionflowbasedonKPCAand CNNoptimizedbyNSGAII

如圖3所示，該模型首先通過KPCA法對電動汽車充電站短期負荷的影響因子進行特征降維，然后應用NSGA-II對CNN模型的參數進行優化，最后使用CNN模型對樣本集進行訓練，得到最優預測模型。具體步驟如下文所述。

(1)初始輸入變量(xi)選取及數據處理。通過對電動汽車充電站負荷特性進行分析，形成初始輸入變量集合X={xi，i=1，2，．．．，n}，并對各個輸入因子xi的數據進行量化處理和歸一化處理。

(3)初始化參數。初始化卷積神經網絡模型中的權值w和閾值θ，從較小數值集合里隨機選取若干數值作為各層權值和所有閾值。

(4)NSGA-II優化。利用NSGA-II算法在高維映射空間對卷積神經網絡模型的權值和閾值進行搜索，求解出模型參數w和θ的Pareto解集，并根據解集的分布均勻性和多樣性對其進行評價，如果達到最大迭代次數tmax，則得到最優參數;如果未達到tmax，則再次進行 NSGA-II優化算法，直到得到滿足條件的解集。

(5)CNN訓練。經過KPCA特征降維設置好輸入層神經元個數，以及初始設置好卷積層、子采樣層和輸出層的神經元個數后，利用NSGA-II優化得到的權值和閾值對卷積神經網絡進行訓練，再次調整權值和閾值，得到最優預測模型。

(6)仿真預測。根據以上優化訓練得到的預測模型對電動汽車充電站短期負荷進行預測，對輸出數據進行反歸一化處理得到負荷預測值yi，并對結果進行分析評價。

步驟(1)、步驟(6)的歸一化和反歸一化公式如下:

式中:x為量化之后的初始輸入數據;xi為歸一處理后的輸入數據;為輸出的初始數據;為反歸一化后的輸出數據。

3 算例分析

選取北方某充電站作為案例進行分析，該充電站由5臺功率較大的充電機和10臺功率較小的充電機組成，其中功率較大的充電機能供單箱容量較大電池或串聯的3箱容量較小的電池使用，功率較小的充電機只能供1箱容量較小的電池使用。算例數據選用該站2016年2月1日至2016年7月31日的負荷數據和氣象數據，訓練集采用2月1日至7月28日的數據，測試集采用7月29日至7月31日的數據，以15 min作為數據收集頻率。

3.1初始輸入變量選取和數據處理

為了準確預測出電動汽車充電站短期負荷，需要充分考慮各種影響因素，確定初始輸入變量集，參考相關研究［19-21］，初步確定影響因素為電動汽車市場規模、電動汽車主要類型、電動汽車動力電池的充電特性、用戶行為特性、日類型因素(工作日和節假日)、氣象因素(日最高溫度、日最低溫度、天氣類型、濕度、風力)、季節因素，將這些影響因素和預測點前3個時刻的負荷數據、前6日同一時刻的負荷數據以及上一周同一星期類型同一時刻的負荷數據作為初始輸入變量集合，共包含21個輸入變量。

對于訓練集和測試集中的缺失負荷值，可以選取相近日期的的負荷值加權平均從而補全數據，公式為:p=αp－+βp+，該式中p為需要補全的負荷值，p－和p+分別為其前一天和后一天的負荷值，α和β分別取0.5。

3.2 KPCA分析

由于初始輸入數據較多，因此采用KPCA方法對初始輸入變量進行降維處理，根據KPCA方法主成分提取的前11個特征值的方差貢獻率θ和累計方差貢獻率τ如表1所示。

表1 核主成分分析結果Table1 AnalysisresultsofKPCA

根據累計方差貢獻率高于90%這一標準和核主成分分析結果，可將輸入變量的維數降為9維，達到了消除輸入變量中噪聲數據的目的，提高了預測的效率。降維后的輸入變量為電動汽車動力電池的充電特性、日類型因素、天氣類型、預測點前3個時刻的負荷數據、前2日同一時刻的負荷數據以及上一周同一星期類型同一時刻的負荷數據。

3.3預測結果評價指標

(1)均方根誤差

(2)平均絕對百分比誤差

(3)日負荷預測準確率

3.4模型驗證

根據KPCA分析結果，輸入層神經元個數為9。模型中NSGA-II種群規模大小設定為300，迭代次數最大為300，交叉概率和變異概率設定為2。由于數據收集頻率為15 min，因此針對1日96個時點分別構建96個NSGA-II優化卷積神經網絡模型，每個模型的輸出層神經元個數為1。

CNN的訓練次數最大為200，訓練限制誤差為0.000 1，特征提取層為1層，即只包含1層卷積層和1層子采樣層。初步設定輸入層和卷積層每3個數據輸出產生下一層，然而仍然沒有權威公式可以確定卷積層和子采樣層神經元個數，其個數的不同則會對預測精度產生影響，因此選取2016年7月31日96點負荷值進行測試確定其神經元個數。以6作為卷積層神經元個數的基準，4作為子采樣層神經元個數的基準，保持其中一層個數不變而改變另一層個數時，通過本文構建的模型進行負荷預測，比較其最大最小相對誤差，圖4為卷積層取不同神經元個數時的負荷預測誤差情況，圖5為子采樣層取不同神經元個數時的負荷預測誤差情況。

圖4 卷積層取不同神經元個數預測誤差曲線Fig.4 Forecastingerrorcurvefordifferentnumbersof neuronsinconvolutionlayer

通過圖4和圖5可以看出，卷積層神經元個數為6，子采樣層神經元個數為5時，預測誤差最小，預測效果最好，因此卷積層神經元個數可以設定為6個，子采樣層神經元個數可以設定為5個。

圖5 子采樣層取不同神經元個數預測誤差曲線Fig.5 Forecastingerrorcurvefordifferentnumbersof neuronsinsubsamplinglayer

經過上述步驟可形成完整的基于 KPCA和NSGAII優化CNN的電動汽車充電站短期負荷預測方法，將其預測效果與CNN模型、最小二乘支持向量機模 型 (least squares support vector machine，LSSVM)、BPNN預測模型進行比較，通過這些方法之間的對比可以進一步說明本文所提基于KPCA和NSGAII優化CNN的電動汽車充電站短期負荷預測方法的實際效果。表2為2016年7月29日至7月31日這4種方法的預測效果評價指標，圖6為2016年7月29日至7月31日4種方法負荷預測值和負荷實測值的日負荷曲線。

表2 預測效果評價指標計算結果Table2 Calculationresultsofevaluationindexfor predictioneffect

通過表2可以看出，本文所提方法的預測效果在3個測試日均優于其他方法，下面以2016年7月31日為例進行說明。7月31日，本文方法的RMSE計算結果為1.013%，而CNN、LSSVM和BPNN模型的εRMSE計算結果分別為1.251%，1.903%和2.899%，這說明本文所提方法的預測結果誤差小，預測準確性高，和CNN模型相比，本文所提預測方法通過KPCA方法和NSGA-II算法對CNN模型進行了優化，因此提升了預測的效率和效果，而CNN模型的預測效果好于LSSVM和BPNN模型說明CNN模型具有較好的負荷預測性能。本文方法、CNN、LSSVM和BPNN這4種預測方法的 εMAPE計算結果分別為1.091、1.362、1.956和3.963，該評價指標也說明本文方法預測效果最好，CNN模型次之，BPNN模型預測性能最差。本文所提預測方法的AL指標計算結果也高于CNN、LSSVM和BPNN預測方法，再次說明本文方法的預測精度高，預測性能好。

圖6將2016年7月29日至7月31日4種預測方法的負荷預測值和當日的負荷實測值進行了對比，可以發現LSSVM和BPNN預測方法的日負荷預測曲線波動較大，且與負荷實測值的偏離幅度也較大，說明這2種方法的預測準確性低;CNN模型的日負荷預測曲線雖然變化趨勢和實測值相仿，但是偏離幅度仍然較大;利用基于KPCA和NSGAII優化CNN的預測方法得到的日負荷預測曲線不僅變化趨勢和實測值一致，而且偏離幅度小，說明應用基于 KPCA和NSGAII優化CNN的方法進行負荷預測準確性較高。

圖6 4種方法預測值和實測值日負荷曲線Fig.6 Dailyloadcurvesforecastedbyfour methodsandmeasuredvalue

4 結論

(1)通過KPCA對模型的輸入變量進行降維可以有效減少輸入變量中的噪聲數據，提升了預測效率和精度。

(2)利用多次預測比較誤差的方式確定了CNN模型中卷積層和子采樣層各自的神經元個數，通過CNN模型得出的負荷預測值誤差明顯小于BPNN和LSSVM模型，說明CNN模型也具有不錯的預測效果。

(3)將基于KPCA和NSGAII優化CNN預測方法的預測誤差和CNN、LSSVM和BPNN預測方法進行對比，本文所提預測方法明顯精度最高，而且計算效率高，提升了負荷預測的效率。

本文所提出的基于KPCA和NSGAII優化CNN預測方法為電動汽車充電站短期負荷預測提供了新的研究方向，且可行性較強?；贙PCA和NSGAII優化CNN的預測方法與大數據、云計算等相結合，發揮大數據平臺海量高維數據的優勢是接下來重要的工作內容。

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(編輯 張媛媛)

Short-Term Load Forecasting of Electric Vehicle Charging Station Based on KPCA and CNN Parameters Optimized by NSGAII

NIU Dongxiao，MA Tiannan，WANG Haichao，LIU Hongfei，HUANG Yali

(College of Economics and Management，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

In order to improve the short-term load forecasting efficiency and precision of electric vehicle charging station，this paper proposes a short-term load forecasting method for charging station based on kernel principal component analysis(KPCA)and non-dominated sorting genetic algorithm II(NSGAII)．The KPCA is used to reduce the noise of the model input variables，which simplifies the network structure and accelerates the prediction speed．Through the comparison of the load forecasting error to define the convolutionalneuralnetwork(CNN)model in convolution layers and sub sampling the top layer neurons number，the accuracy of the model is guaranteed．By using the NSGAII to optimize the parameters of the CNN，the operation speed and precision of the prediction method are improved．Through example analysis and comparison with other methods，it is proved that the method has high efficiency and precision．

electric vehicle charging station;short-term load forecasting;kernel principalcomponent analysis(KPCA); non-dominated sorting genetic algorithm II(NSGAII);convolutional neural network(CNN)

TM 715

A

1000－7229(2017)03－0085－08

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.012

2016-09-06

牛東曉(1962)，男，博士，教授，博士生導師，本文涉及課題負責人，研究方向為項目預測與決策理論及其應用、項目綜合評價方法及其應用;

馬天男(1992)，男，博士，研究方向為輸電線路覆冰預測、電力負荷預測、技術經濟評價及預測;

王海潮(1994)，男，碩士研究生，本文通信作者，研究方向為電力負荷預測、技術經濟評價及預測;

劉鴻飛(1990)，男，碩士研究生，研究方向為電力負荷預測、輸配電網評估方法及應用;

黃雅莉(1991)，女，碩士研究生，研究方向為輸電線路覆冰預測、輸配電網評估方法及應用。

國家自然科學基金項目(71471059);中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助(2015XS36)

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71471059);The Fundamental Research Funds for the Central Universities(2015XS36)