三維編織復合材料預制件表面參數測量方法

趙亮亮+張艷飛+朱雯彥+江會煜+裴蕾+肖志濤

摘要：表面編織角和花節距是三維編織復合材料預制件的兩個重要表面參數。提出基于霍夫變換和基于自相關的平均編織角和平均花節距的測量方法。首先通過基于“球積分光源+偏振片+CCD相機”的圖像采集方案獲得三維編織物原始圖像，用偏微分方程濾除織物圖像噪聲，然后用相位一致性進行特征提取，并用霍夫變換進行直線提取，計算平均編織角；通過自相關變換計算平均花節距。實現了碳纖維材質的三維編織復合材料預制件平均編織角和平均花節距的自動測量。

關鍵詞：三維編織復合材料；自相關；偏微分方程；相位一致性；霍夫變換；編織角；花節距

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）35-0292-04

Measurement of Surface Parameters of Three-dimensional Braided Composite Preform

ZHAO Liang-liang， ZHANG Yan-fei， ZHU Wen-yan， JIANG Hui-yu， PEI Lei， XIAO Zhi-tao

（School of Electronics and Information Engineering， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387， China）

Abstract：Braided angle and pitch length are two important surface parameters of three-dimensional braided composite preform. In this paper， a method based on Hough transform and autocorrelation is proposed to measure braided angle and pitch length of carbon fiber. Firstly， three-dimensional braid original image is obtained based on the image acquisition scheme of "spherical integral source + circular polarizing filter+ CCD camera". Secondly， the noise of the image is filtered out with partial differential equation. Thirdly， the image edge is extracted using phase congruency. Finally， straight lines are gotten using Hough transform， then the average braided angle can be calculated and the pitch length can be gotten based on autocorrelation. The proposed method achieves automatic measurement of average braided angle and average pitch length of three-dimensional braided composite perform and its performance is demonstrated.

Key words： three-dimensional braided composite； auto-correlation； partial differential equation； phase congruency； Hough transform； braided angle； pitch length

1 背景

三維編織復合材料是先進的新型高性能復合材料，具有高比強度、高比模量等優異特點，且在可設計性、整體成型性及凈截面制造等方面具有明顯優勢，已廣泛地應用于航空、航天、交通運輸、石油化工、武器裝備、體育用品及醫療等諸多領域[1]。表面編織角和花節距是三維編織復合材料預制件的兩個重要表面參數，從其中可反映預制件內部結構和性能[2]。表面編織角θ，是指三維編織物表面纖維束與織物軸向方向形成的夾角；花節距h，是指在一個機器編織周期中沿著編織方向產生的長度。編織角和花節距的示意圖如圖1所示，其中圖1（a）為理想情況下編織角和花節距，圖1（b）為實際情況下編織角和花節距。

傳統上對于編織角和花節距的測量主要通過人工方法，效率低，主觀性大。現有對于這兩個參數的測量方法主要通過三點法、四點法[2]，通過對計算機顯示屏上的織物圖像進行手工操作，主觀依賴性強，自動化程度低；基于角向功率譜的測量方法[3]不能用于平均花節距的測量；基于曲線擬合的編織角的測量[4]結果的好壞依賴于曲線擬合的好壞；基于小波變換多分辨率分析的花節長度的自動化測量方法[5]依賴于織物圖像模板的截取及相關參數的求解。

針對以上問題，本文提出一種基于霍夫變換的平均編織角的測量方法和基于自相關的平均花節距的測量方法，實現了三維編織物復合材料預制件圖像平均編織角和平均花節距的自動測量。首先通過“球積分光源+偏振片+CCD相機”的采集方案對織物圖像進行采集，采集方案能有效濾除碳纖維織物表面的反光。然后用偏微分方程對圖像進行濾波處理，用相位一致性進行特征提取，最后用霍夫變換進行直線提取計算得到編織角，通過自相關變換計算得到平均花節距。

2 圖像采集

圖像采集采用“球積分光源+偏振片+CCD相機”的采集方案，以削弱碳纖維材質的三維編織復合材料預制件表面圖像的反光。偏振片的原理[6]：與偏振化方向相同的光振動全部通過，與偏振化方向垂直的光振動全部吸收。將偏振片安裝在CCD相機鏡頭前，相機的光軸垂直于織物表面且通過織物中心，如圖2所示。旋轉偏振片以及調整曝光時間，在不同曝光條件下拍攝圖片。圖3（a）為不加偏振片拍攝的圖像，圖像表面存在大量反光；圖3（b）為加偏振片的圖像。可見，圖像表面的反光很大程度地被削弱了。

3 圖像預處理

由于圖像在拍攝過程中會受到噪聲等各方面因素的影響，因此在進行圖像處理前，先對采集的圖像進行濾波處理。本文采用退化擴散偏微分方程對圖像進行濾波處理。

偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE）是將圖像處理的過程轉變為偏微分方程求解的過程來實現圖像的濾波，抗噪性能強，同時可以很好地保護圖像邊緣[7]。

Alvarez[8]提出了一種退化擴散模型，在梯度方向不擴散

[?tu=?2u-1|?u|2D2u（?u，?u），u（x，y，0）=I（x，y）] （1）

其中，第一項是Laplacian算子，第二項禁止沿梯度方向擴散，是u的梯度，是沿梯度方向的二階偏微分。在實際計算時采用（1）式的等價形式

[?t=|?u|div?u|?u|，u（x，y，0）=I（x，y）] （2）

由于在垂直于邊緣的方向上限制了方程的擴散，退化擴散模型在濾除噪聲的同時較好的保護了圖像的邊緣。

對原始圖像進行不同偏微分方程處理，結果如圖4所示。由圖4可見，熱傳導方程模型、PM模型和選擇平滑模型模糊邊緣比較嚴重，耦合偏微分方程模型細節太突出，退化擴散模型處理后的圖像對比度較好，在平滑織物紋理時很好地保護了圖像邊緣。因此，這里選擇“退化擴散模型”偏微分方程算法。

4 編織角和花節距的測量

4.1 基于霍夫變換編織角的測量

基于霍夫變換編織角的測量主要包含以下幾個步驟：

步驟1：對預處理后的圖像進行相位一致性特征提取，并對結果進行二值化處理。

對于預處理后的圖像采用相位一致性提取其邊緣特征，因為相位信息基本不受圖像中的噪聲、陰影、亮度和對比度的變化的影響。

Morrone和Owens[9]定義了相位一致性函數：

[PC（x）=max?（x）∈[0，2π]nAncos（?n（x）-?（x））nAn] （3）

使得式（3）最大的[φ（x）]為位于該點的全部傅里葉項的局部相位的加權平均。這個加權平均[φ（x）]與頻率分量的實際相位角差的余弦約等于1減去該差平方的一半。也就是說，當找到相位一致性最大的點時，就相當于找到了對應于局部相位的加權平均變化最小的點。

本文將偏微分方程預處理后的圖像進行相位一致性計算，并進行二值化處理，得到圖像FPC與其他方法的比較如圖5所示。可見，FPC更加準確地反映了織物的紋理特征。

步驟3：平均編織角的測量；對霍夫直線檢測后的圖像，將全部直線按照其角度值分為兩組，分別保留當近似同一方向角度θi1值在0.8θTH1<θi1<1.2θTH1的角度值，并求兩組角度的平均值得到θ1A和θ2A，通過公式（5）得到平均編織角θ。角度示意如圖7所示。

4.2 基于圖像自相關的花節距的測量

對于預處理后的圖像，采用自相關方法測量平均花節距。自相關函數是描述隨機信號x（t）在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。在圖像上，自相關能夠反映圖像紋理的周期性變化。而紋理的周期變化反映出織物的花節長度。

圖像的自相關定義為：

為了更精確得到整幅圖像的平均花節長度。首先計算圖像中3h/8到h/2（h為圖像高度）的所有行的自相關，求出圖像寬度處的峰值與其兩邊的第一個峰值之間的距離li（3h/8≤i≤h/2）的最大值lmax，再計算圖像中所有行像素的自相關，計算距離li（1≤i≤h），保留0.8lmax

5 實驗結果及分析

本文對四種不同尺寸的碳纖維三維編織復合材料預制件圖像F1、F2、F3和F4（如圖9所示）進行基于霍夫變換和基于自相關測量其平均編織角和平均花節距，測量結果如表1、2所示。

各織物平均編織角測量結果可知，本文方法與手工測量方法相對誤差最大為4.50%，平均相對誤差為3.58%。由表2各織物花節距測量結果可知，本文方法與手工測量方法相對誤差最大為2.05%，平均值相對誤差為1.27%。通過對比上表1和表2被測三維編織物編織角和花節距的兩種測量方法結果，本文基于霍夫變換的三維編織復合材料預制件平均編織角的測量方法和基于自相關的平均花節距的測量方法，具有方便快捷、穩定性好、計算誤差小等優點。多次拍照測量，取其平均值能使結果更接近編織物的真實參數。

6 結束語

本文通過基于霍夫變換和基于自相關的方法實現了三維編織復合材料預制件平均編織角和平均花節距的自動測量。首先通過基于“球積分光源+偏振片+CCD相機”的圖像采集方案獲得三維編織物原始圖像，用偏微分方程對織物原始圖像進行濾波處理；然后采用相位一致性檢測預處理后的圖像特征，并用霍夫變換進行直線檢測，計算平均編織角；通過對濾波后圖像的自相關計算得到平均花節距。本方法對于平均編織角及平均花節距的測量結果與手工測量結果相比具有較小的平均相對誤差。本文方法適用于平均編織角及平均花節距的測量，對于單個編織角及單個花節距的測量還有待進一步的改進及提高。今后，在其他三維編織復合材料如：玻璃纖維、芳綸纖維上的測量還有進一步的研究空間。

參考文獻：

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