以射擊精度為目標(biāo)的槍口動(dòng)力學(xué)特性分析與匹配

華洪良， 廖振強(qiáng)， 張相炎

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

以射擊精度為目標(biāo)的槍口動(dòng)力學(xué)特性分析與匹配

華洪良， 廖振強(qiáng)， 張相炎

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

為了提高某12.7 mm重機(jī)槍射擊精度，結(jié)合機(jī)槍系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)計(jì)算、外彈道理論以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對槍口動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了匹配分析，研究了槍口質(zhì)量對其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性以及射擊精度的影響。研究表明：彈頭散布參數(shù)R50、R70將隨著槍口質(zhì)量的增加而呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。由于過大的槍口質(zhì)量不利于實(shí)現(xiàn)機(jī)槍系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)，為了提高機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度，應(yīng)盡量減小槍口附近質(zhì)量。當(dāng)槍口質(zhì)量逐漸減小并趨于零時(shí)，射擊精度參數(shù)R50、R70分別原來的7.7 cm、11.6 cm下降至2.7 cm、5.0 cm左右，可分別提高0.65倍、0.57倍左右，效果較好。

槍口動(dòng)力學(xué)匹配； 結(jié)構(gòu)振動(dòng)； 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)； 射擊精度； 機(jī)槍系統(tǒng)

隨著機(jī)槍系統(tǒng)的不斷輕量化，機(jī)槍在發(fā)射過程中會(huì)出現(xiàn)顯著的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，由于彈頭出槍口瞬時(shí)飛行姿態(tài)參數(shù)(外彈道邊界條件)直接決定于槍口振動(dòng)狀態(tài)，彈頭散布精度將直接受到槍口動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性的影響[1-2]，為了改進(jìn)機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度，很多學(xué)者由此開始對機(jī)槍發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究[3-7],這是探索機(jī)槍射擊精度與結(jié)構(gòu)振動(dòng)內(nèi)在規(guī)律性的一條重要途徑。關(guān)于機(jī)槍射擊精度，目前其研究方向，一方面集中于探討結(jié)構(gòu)振動(dòng)對射擊精度的影響，如：王瑞林[8]結(jié)合其博士論文研究了某14.7 mm、12.7 mm大口徑重機(jī)槍結(jié)構(gòu)固有特性與機(jī)槍射擊精度的內(nèi)在規(guī)律性；李洪強(qiáng)等[9-11]以某車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍為研究對象，研究了機(jī)槍射頻、車輛振動(dòng)、膛口制退效能等諸多結(jié)構(gòu)因素對機(jī)槍射擊精度的影響。另一方面，則集中于探索機(jī)槍射擊精度改進(jìn)技術(shù)，如：李佳圣等[12]設(shè)計(jì)了一種弧形后支撐結(jié)構(gòu)對某轉(zhuǎn)管機(jī)槍振動(dòng)進(jìn)行抑制，使得槍口振動(dòng)得到了有效的抑制，有效改善了射擊精度；王瑞林等[13]設(shè)計(jì)了一種緩沖式駐鋤結(jié)構(gòu)，能夠吸收部分槍身后坐能量并降低槍身的俯仰振動(dòng)，從而達(dá)到提高射擊精度的目的；華洪良等[14-17]結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、有限元法、剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)等方法，探索了拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化、噴管氣流反推等技術(shù)在改進(jìn)機(jī)槍射擊精度中的應(yīng)用，有效地提高了某12.7 mm重機(jī)槍射擊精度。

本文的主要目的仍然是改進(jìn)某12.7 mm大口徑重機(jī)槍射擊精度，與以往不同的是本文采用槍口動(dòng)力學(xué)特性匹配方法對槍口動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到提高射擊精度的目的。

1 槍口射角偏差分析

作者結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在文獻(xiàn)[1]中建立了某12.7 mm大口徑重機(jī)槍整槍發(fā)射動(dòng)力學(xué)有限元模型，得出了機(jī)槍發(fā)射過程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，如圖1。

圖1 發(fā)射過程中槍管變形

在機(jī)槍發(fā)射過程中，槍管膛底位置將跟隨槍身在高低方向做俯仰運(yùn)動(dòng)，由于槍管為一細(xì)長結(jié)構(gòu)，槍口振動(dòng)將滯后于膛底，使得槍管結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲。此時(shí)，槍口附近將與膛底位置身管軸線方向不再重合，槍口附近身管軸線與水平方向夾角即為彈頭實(shí)際射向。在其余條件一致的情況下，膛口制退器質(zhì)量越大，槍口部位慣性力也越大，槍口相對膛底的振動(dòng)滯后也更大，槍管彎曲變形與彈頭射角偏差也將更大。

由于槍口射角主要由槍身俯仰角與槍管變形導(dǎo)致射角偏差疊加得到。該兩角度對比如圖2，其中射角分量1為槍身俯仰角，射角分量2為槍管變形導(dǎo)致的槍口射角偏差。對比表明：由于槍管變形導(dǎo)致的槍口射角偏差比槍身俯仰角更大。在外彈道諸多邊界條件中，射角是一個(gè)較為敏感的因素，對彈頭的最終散布具有較大的影響。因此，為了提高機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度，可以對槍口質(zhì)量進(jìn)行調(diào)整，使其響應(yīng)特性有利于提高射擊精度，本文將該方法定義為：槍口動(dòng)力學(xué)匹配(Muzzle Dynamic Characteristics Matching, MDCM)。

圖2 槍身俯仰角與射角分量

2 動(dòng)力學(xué)模型

為了得到槍口動(dòng)力學(xué)響應(yīng)并進(jìn)行外彈道計(jì)算，首先建立機(jī)槍系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，如圖3。由于槍管、導(dǎo)氣管以及架腿為細(xì)長結(jié)構(gòu)，剛度較差，在發(fā)射過程中會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)變形，在剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中將其作為彈性體進(jìn)行考慮，其余結(jié)構(gòu)作為剛體，這樣不僅能夠獲得較好的計(jì)算精度，還能有效提高計(jì)算速度。

關(guān)于機(jī)槍發(fā)射過程中的載荷、彈簧參數(shù)、土壤邊界條件、整槍剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，筆者已有多篇文章結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了詳細(xì)研究，其計(jì)算精度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，具體可參考文獻(xiàn)[1,15-17]，為了避免重復(fù)，本文在此不再贅述。

圖3 機(jī)槍系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

由于本文的主要目的在于研究槍口質(zhì)量大小對槍口動(dòng)力學(xué)特性以及射擊精度的影響規(guī)律，為了研究槍口質(zhì)量在較大范圍內(nèi)的變動(dòng)情況，本文選取槍口質(zhì)量的變動(dòng)范圍為膛口制退器質(zhì)量的0倍～1.5倍。當(dāng)槍口質(zhì)量為0時(shí)，相當(dāng)于無膛口制退器，此時(shí)膛口制退器將不產(chǎn)生制退力。為了使各工況具有可比性，本文在各工況中均不采用制退力。將原槍剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型中制退力失效并計(jì)算機(jī)槍系統(tǒng)連發(fā)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得出機(jī)框速度曲線與原系統(tǒng)[1,15-17]對比如圖4。可見，制退力失效后機(jī)框后坐到位與復(fù)進(jìn)到位速度有所增加，并且射頻略有提高，主要是因?yàn)榘l(fā)射過程中機(jī)框吸收了更多的后坐能量，提高了其后坐與復(fù)進(jìn)速度，加快了射擊循環(huán)過程。整體上，機(jī)框動(dòng)作較為規(guī)律，并沒有出現(xiàn)發(fā)射不穩(wěn)定現(xiàn)象，可進(jìn)行下一步槍口動(dòng)力學(xué)特性匹配研究。

圖4 機(jī)框速度曲線

3 槍口動(dòng)力學(xué)匹配

在原系統(tǒng)中，膛口制退器質(zhì)量為0.53 kg，為了研究方便，本文取膛口制退器質(zhì)量比(槍口實(shí)際質(zhì)量與原系統(tǒng)膛口制退器質(zhì)量比值)進(jìn)行計(jì)算分析，質(zhì)量比分析范圍為0～1.5，各質(zhì)量比情況下膛口制退器質(zhì)量如表1。

表1 槍口計(jì)算質(zhì)量

基于MATLAB軟件編程對ADAMS求解文件(.adm)中膛口制退器質(zhì)量控制關(guān)鍵字(即MASS)進(jìn)行參數(shù)化，并將表1中各計(jì)算質(zhì)量參數(shù)依次嵌入其中，并調(diào)用求解器進(jìn)行求解，得出各工況下槍口20連發(fā)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，槍管最大變形與射角峰值對比如圖5、6。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)槍口無膛口制退器質(zhì)量時(shí)，槍管最大彎曲變形與槍口射角僅1 mm、0.63°左右，隨著槍口質(zhì)量增加至0.79 kg，槍管最大彎曲變形與槍口射角將連續(xù)增加最終達(dá)到3 mm、0.88°左右。

圖5 槍管最大變形量

圖6 射角峰值

由于彈頭出槍口瞬時(shí)飛行姿態(tài)參數(shù)(外彈道邊界條件)直接決定于槍口振動(dòng)狀態(tài)，外彈道邊界條件(尤其是高低方向彈頭初始射角與位移)的波動(dòng)情況將直接決定彈頭最終散布精度。為此，根據(jù)彈頭出槍口時(shí)間提取得出各工況20連發(fā)彈頭初始射角與位移并分別對其進(jìn)行方差計(jì)算，各工況初始射角波動(dòng)情況如圖7，計(jì)算結(jié)果表明：隨著槍口質(zhì)量的增加，20連發(fā)彈頭初始射角波動(dòng)程度將呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，這對彈頭散布精度是不利的。

圖7 初始射角波動(dòng)方差

各工況彈頭初始位移波動(dòng)方差如圖8，當(dāng)槍口質(zhì)量在0～0.68 kg范圍內(nèi)逐漸增加時(shí)，彈頭初始位移波動(dòng)方差整體上呈現(xiàn)出上升趨勢。隨著槍口質(zhì)量繼續(xù)增加，并達(dá)到0.79 kg過程中，彈頭初始位移波動(dòng)方差又呈現(xiàn)出下降趨勢。這是因?yàn)樵谄溆鄺l件一致的情況下，槍口質(zhì)量越大，則槍口附近的運(yùn)動(dòng)慣量越大，機(jī)槍發(fā)射過程中沖擊載荷引起的槍口速度與位移變化越小。因此，從彈頭初始位移波動(dòng)因素方面來看，增大槍口質(zhì)量到一定程度后，有利于保持彈頭初始速度邊界條件的一致性，提高射擊精度。

圖8 初始位移波動(dòng)方差

為了定量研究槍口質(zhì)量對機(jī)槍射擊精度的影響，根據(jù)外彈道模型對各工況散布大小進(jìn)行計(jì)算，外彈道模型為

(1)

式中:x,y,S分別為彈頭在x,y,z軸方向位移分量；v1,v2、u分別為彈頭在x,y,z軸方向速度分量；g為重力加速度；C為彈道系數(shù)；H(y)為空氣密度函數(shù)；G(v)為彈頭與空氣相對運(yùn)動(dòng)特性。

外彈道邊界條件為

(2)

式中:D,V,T分別為彈頭初始位移、速度、射角擾動(dòng)量;下標(biāo)x0，y0分別表示在x,y軸方向分量。

采用MATLAB軟件對外彈道模型編程計(jì)算，結(jié)合彈頭連發(fā)初始條件，取彈頭運(yùn)動(dòng)距離為100 m，計(jì)算得出各工況散布圓變化趨勢如圖9。其中，R50、R70分別為包含50%、70%彈頭數(shù)的散布圓半徑。計(jì)算結(jié)果表明：槍口質(zhì)量在0～0.68 kg范圍內(nèi)時(shí)，彈頭散布圓半徑R50、R70整體上呈現(xiàn)上升趨勢。當(dāng)槍口質(zhì)量增加至0.79 kg后，彈頭散布圓半徑又呈現(xiàn)出下降趨勢，這是由于彈頭初始位移波動(dòng)減小導(dǎo)致的。

圖9 散布精度

綜上所述，彈頭散布R50、R70參數(shù)將隨著槍口質(zhì)量的增加而上升。當(dāng)槍口質(zhì)量增加到一定程度后，R50、R70又呈現(xiàn)出下降趨勢，但此時(shí)槍口質(zhì)量過大，不利于實(shí)現(xiàn)機(jī)槍系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)，因此采用增大槍口質(zhì)量來提高機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度的方法并不可取，而是要盡量減小槍口質(zhì)量，達(dá)到提高射擊精度的目的。

原槍100 m 20連發(fā)R50、R70實(shí)驗(yàn)值分別為7.9 cm、12.0 cm，R50、R70計(jì)算值分別為7.7 cm、11.6 cm，計(jì)算較為準(zhǔn)確，具體可參考文獻(xiàn)[1,15-17]。當(dāng)槍口質(zhì)量逐漸減小并趨于零時(shí)，R50、R70分別下降至2.7 cm、5 cm左右，分別提高了0.65倍、0.57倍左右，效果較好。

相比以往的射擊精度改進(jìn)方法，本文采取的槍口動(dòng)力學(xué)匹配方法對原結(jié)構(gòu)改動(dòng)小，易于調(diào)整，為改進(jìn)機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度提供了新方法。值得一提的是，本文提出的槍口動(dòng)力學(xué)匹配法并不局限于某12.7 mm大口徑重機(jī)槍，其他類型的身管武器也可進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)用探索。

4 結(jié) 論

(1) 本文結(jié)合機(jī)槍系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)計(jì)算、外彈道等理論研究了槍口質(zhì)量對槍口動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性以及射擊精度的影響。研究表明：彈頭散布R50、R70參數(shù)將隨著槍口質(zhì)量的增加而呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。由于過大的槍口質(zhì)量不利于實(shí)現(xiàn)機(jī)槍系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)，因此，為了提高機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度，應(yīng)盡量減小槍口附近質(zhì)量。

(2) 當(dāng)槍口質(zhì)量逐漸減小并趨于零時(shí)，R50、R70分別原來的7.7 cm、11.6 cm下降至2.7 cm、5 cm左右，可分別提高0.65倍、0.57倍左右，效果較好。相比以往的射擊精度改進(jìn)方法，本文采取的槍口動(dòng)力學(xué)匹配方法對原結(jié)構(gòu)改動(dòng)小，易于調(diào)整，為改進(jìn)機(jī)槍系統(tǒng)射擊精度提供了新方法。

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Muzzle dynamic characteristics analysis and its matching for firing accuracy improvement

HUA Hongliang, LIAO Zhenqiang, ZHANG Xiangyan

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to improve the firing accuracy of a 12.7 mm heavy machine gun system, the effects of the muzzle mass on the muzzle dynamic responses and firing accuracy were studied with rigid-flexible coupling dynamics, exterior ballistic theory, and corresponding experimental test data. Studies show that: as the muzzle mass increase, the shot dispersion parametersR50,R70will increase first and then decrease. Since excessive muzzle mass will make it not easy to achieve lightweight design of a machine gun system, it is advisable to reduce the mass nearby muzzle. When reduce the muzzle mass to zero, shot dispersion parametersR50,R70in the initial design will be significantly reduced from 7.7 cm, 11.6 cm to 2.7 cm, 5.0 cm, and can be increased by 0.65 and 0.57 times, respectively.

dynamic characteristics matching; structural vibration; rigid-flexible coupling dynamics; firing accuracy; machine gun system

國家自然科學(xué)基金(51375241; 51376090)

2015-11-13 修改稿收到日期：2016-03-16

華洪良 男，博士生，1990年10月生

廖振強(qiáng) 男，博士，教授，1950年10月生

TH212； TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.005