鐵路隧道仰拱結構振動特性實測分析

杜明慶， 張頂立， 張素磊， 房 倩， 熊磊晉

(1. 北京交通大學 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044；2. 青島理工大學 土木工程學院，山東 青島 266033)

鐵路隧道仰拱結構振動特性實測分析

杜明慶1， 張頂立1， 張素磊2， 房 倩1， 熊磊晉1

(1. 北京交通大學 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044；2. 青島理工大學 土木工程學院，山東 青島 266033)

為研究隧道仰拱及仰拱填充結構的振動特性，以蘭新高鐵福川隧道為依托進行現場測試，分析不同運行速度列車振動荷載作用下，不同深度處仰拱及仰拱填充結構的振動加速度和動應力響應及衰減規律，并通過數值模擬進行對比分析。結果表明：列車速度一定時，列車運行側仰拱及仰拱填充中振動加速度響應隨著深度的增加逐漸減小，雙線同時行車時，振動加速度響應相比單線行車時有所提高，且提高的幅度與行車速度有關，數值模擬得到的結果與實測結果基本吻合。仰拱及仰拱填充是承載振動加速度的主要載體，應將其作為結構設計的重點。研究成果對優化隧道支護體系確保列車運行安全具有重要意義。

鐵路隧道；仰拱及仰拱填充；振動加速度；現場測試

我國高速鐵路建設正邁入提速擴容的新階段，隧道仰拱及仰拱填充作為列車荷載和軌道結構的主要載體，是影響鐵路運行安全的關鍵性因素。尤其是當仰拱及仰拱填充結構中存在裂縫時，在列車循環振動荷載作用下，裂縫有可能迅速增大，直接威脅列車運行安全，因此，有必要對隧道仰拱及仰拱填充結構的振動特性進行深入研究。

列車動荷載作用下結構的動力響應規律國內外學者已進行了大量研究[1-9]，在路基振動方面，COSTA等[10-12]分析了高速列車動荷載下非線性土的響應規律。聶志紅等[13-15]通過對秦沈客運專線路基的振動測試，分析了路基振動頻率和振動加速度與列車速度的關系。在橋梁振動方面，鄭水明等[16]對京津城際鐵路橋墩基礎場地進行了振動測試，獲得了橋墩附近場地的振動加速度衰減規律及其頻率特性。律文田等[17]對橋墩基礎頂動力進行了測試，分析了不同速度列車通過時橋墩的強迫振動特性，給出了橋墩動力幅值與列車車速的關系。崔圣愛等[18]建立了車橋耦合系統振動分析仿真模型，并計算了系統的空間自振特性。在隧道振動方面，李德武等[19]分析了隧道及周圍環境在列車振動下的響應，以及列車振動在仰拱不同剛度、不同邊墻聯結方式下衰減的影響，得到了非常有意義的結論，但沒有考慮不同速度列車荷載作用下仰拱的振動加速度響應規律。

本文依托蘭新高鐵福川隧道進行現場測試，在仰拱及仰拱填充層中埋設高靈敏度振動加速度及電阻應變式壓力計，分析不同運行速度、不同深度處列車振動荷載作用下的振動加速度及動應力響應規律，并通過數值計算對監測結果進行對比分析，以期為類似工程提供借鑒和參考。

1 現場測試

1.1 工程概況

福川隧道位于蘭新高鐵蘭州至西寧段甘肅省永靖縣境內，全長10 649 m，里程為DK39+730～DK50+379， 福川隧道為雙線客運隧道，最大高度12.23 m，寬14.70 m。最大埋深270 m。 地層以泥巖為主，局部間夾薄層砂巖，泥巖為泥質結構，砂巖為粉、細砂狀結構，節理裂隙較發育，弱風化，具膨脹性，屬IV級圍巖。

襯砌采用IVa-1型，即初期支護噴C25混凝土，拱墻25 cm，仰拱10 cm； 拱墻設φ6鋼筋網，間距20 cm×20 cm；拱墻設置系統錨桿，間距1.2×1.5 m，長3.0 m；拱墻設置I18型鋼鋼架，縱向間距1m。 二次襯砌為C30素纖維混凝土，拱墻厚45 cm，仰拱為C40鋼筋混凝土厚55 cm。無砟軌道結構型式為CRTS I型雙塊式無砟軌道，無砟軌道及仰拱結構橫斷面圖如圖1所示。

圖1 隧道仰拱斷面圖(mm)

1.2 測試概況

為研究高速鐵路隧道仰拱及其填充結構在列車振動荷載作用下的響應情況，本文以福川隧道為依托進行現場測試，實測斷面選擇在DK41+324處，在左右兩側的軌道中心下方沿豎直方向布置高靈敏度加速度計，根據振動波的傳播特點[20]，從道床板豎直向下按照200～600 mm不等的間距埋設監測傳感器， 在臨近仰拱位置時將相應測點移至仰拱上下表面，詳細布置位置如圖2所示。數據采集系統為DDAS動態采集單元，并與Dewesoft軟件結合實現了動態數據的采集和處理，傳感器的安裝及數據采集如圖3所示。

圖2 測試傳感器埋設位置(mm)

(a) 傳感器布置

(b) 數據采集系統

(c) 采集系統現場安放

(d) 數據采集軟件

2 測試結果分析

試驗列車為CRH5型動車組，該動車組由八輛編組構成，最大軸重為17 t， 頭車長27.60 m， 中間車長25.00 m，車輛的轉向架固定軸距為2.70 m，全長211.50 m。試運營期間對各段及全線進行了普速列車和動車組的拉通試驗，試運營中由于某些原因列車經過隧道時采取了降速運行的措施，本文選取監測到的三個典型速度下(50 km/h、150 km/h、200 km/h)的振動加速度響應進行分析。由上文測點布置方式可知，5個測點的位置分別為道床板下深度0.200，0.500，1.102，1.708，1.999 m，為方便敘述， 以下簡稱為深度0.2 m，0.5 m，1.1 m，1.7 m，2.0 m。

2.1 不同深度處振動加速度響應

仰拱及仰拱填充結構在CRH5型列車振動荷載作用下(速度200 km/h)不同深度處的振動加速度響應如圖4所示，圖中①～⑧分別代表列車的八輛編組，道床板下深度0.2 m處振動加速度約為0.70 m/s2，隨著深度的增加振動加速度逐漸減小，道床板下深度0.5 m處振動加速度約為0.55 m/s2，衰減幅度為21.43%。道床板下深度2.0 m處振動加速度約為0.34 m/s2，衰減幅度已高達51.43%。深度為0.2 m，0.5 m，1.1 m，1.7 m，2.0 m處的振動加速度分別為0.70 m/s2，0.55 m/s2，0.42 m/s2，0.36 m/s2，0.34 m/s2。

2.2 不同運行速度下振動加速度響應

當列車運行速度為150 km/h和50 km/h時，道床板下仰拱及仰拱填充結構振動加速度響應規律與200 km/h時基本相同，同樣呈現明顯的八輛編組振動模式，仰拱及仰拱填充結構的振動加速度響應幅值隨著深度的增加逐漸減小，隨著速度的增加逐漸增大。列車運行速度為150 km/h和50 km/h時道床板下深度0.2m處的振動加速度響應如圖5所示，振動加速度幅值約為0.61 m/s2、0.36 m/s2，相比列車運行速度為200 km/h時深度0.2m處的振動加速度衰減幅度分別為12.86%、48.57%。不同速度下不同深度處的振動加速度響應如圖6所示。由圖6可擬合出列車振動荷載作用下，列車正下方仰拱及仰拱填充結構的振動加速度與深度(0.2～2.0 m范圍內)關系的回歸方程如表1所示。

以列車運行速度200 km/h時道床板下深度0.2m處的振動加速度響應為基準，取值為1，則仰拱及仰拱填充結構中不同速度下不同深度處的振動加速度響應衰減幅度如表2所示。由表2可知，振動加速度的衰減大部分在仰拱及仰拱填充結構中完成，以列車速度50 km/h為例，深度0.2 m處的振動加速度相較列車速度200 km/h時已衰減48.57%，深度2.0 m處的振動加速度相較列車速度200 km/h、深度0.2 m時已衰減84.29%，說明仰拱及仰拱填充結構是承載振動加速度的主要載體，因此，應將其作為結構設計的重點。

(a) 0.2 m

(b) 0.5 m

(c) 1.1 m

(d) 1.7 m

(e) 2.0 m

(a) 150 km/h

(b) 50 km/h

圖6 不同速度下不同深度處振動加速度響應

表1 振動加速度與深度關系的擬合方程

表2 振動加速度衰減幅度

2.3 列車振動荷載作用下仰拱動應力響應

仰拱及仰拱填充結構在CRH5型列車振動荷載作用下速度200 km/h時深度0.2 m處的動應力響應如圖7所示，同樣呈現八輛編組的周期性峰值響應規律。不同速度下不同深度處仰拱及仰拱填充結構的動應力響應見圖8，由圖8可知，隨著速度的增加動應力響應逐漸增大，隨著深度的增加動應力響應逐漸減小，列車速度為200 km/h時，深度2.0 m處的動應力(17 kPa)相比深度0.2 m處的動應力(52 kPa)已衰減67.3%，可見仰拱及仰拱填充結構承受了大部分的動應力，進一步證明了仰拱及仰拱填充結構是承載振動荷載的主要載體。

圖7 動應力響應時程曲線

圖8 不同速度和深度下動應力響應

3 數值模擬分析

為進一步研究列車荷載作用下仰拱及仰拱填充結構中振動加速度的響應情況，以福川隧道監測斷面為原型，建立數值分析模型，分別對列車上行、列車下行、列車同時上下行三種情況進行數值計算，并引入速度變量，對仰拱及仰拱填充結構在列車不同速度、不同行車方式下的振動加速度響應進行系統全面的分析。

3.1 系統阻尼計算

數值計算之前首先要進行模態分析，確定仰拱及仰拱填充結構的振動特性，計算中采用Rayleigh阻尼，該法假定體系的阻尼矩陣為質量矩陣和剛度矩陣的線性組合：

(1)

α、β為常數，可按下式求解：

(2)

(3)

式中：ξ、ω分別為振型對應的阻尼比和自振圓頻率。

為更準確的模擬振動波的傳播特性，消除靜力邊界條件的影響，計算中采用劉晶波等[21]提出的黏彈性人工邊界，關于列車荷載的模擬方法國內外學者已進行了大量研究，本文采用文獻[22-23]給出的方法模擬列車荷載，即：

(4)

式中：A0為車輪靜載；A1、A2、A3分別為振動荷載幅值，Ai=M0aiωi，ωi=2πv/Li，M0為列車簧下質量，a、L分別為矢高和波長。

3.2 幾何模型及材料參數

以福川隧道標準斷面為原型建立計算模型，幾何模型長×寬×高分別為100 m×25 m×100 m，選用ABAQUS進行計算，以荷載的形式補償隧道模型埋深的不足，根據模態分析的結果利用式(2)和式(3)計算Rayleigh阻尼系數，計算模型如圖9所示。隧道穿越地層主要以泥巖為主，故模型中土層只考慮了泥巖一種，各材料參數取值見表3，混凝土阻尼比為0.02，泥巖黏聚力110 kPa，內摩擦角25°。

表3 材料參數

3.3 結果對比分析

3.3.1 仰拱振動加速度響應

為更好的與現場實測結果對比分析，數值計算中同樣選取了200 km/h、150 km/h、50 km/h三種速度，三種速度下仰拱及仰拱填充結構豎向振動加速度響應云圖如圖10所示。由圖10可知，列車運行速度為200 km/h、150 km/h、50 km/h時最大豎向振動加速度分別為0.080g(0.784 m/s2)、0.070g(0.686 m/s2)、0.041g(0.402 m/s2)，隨著列車運行速度的提高，振動加速度的影響范圍逐漸擴大，最大幅值逐漸提高。列車運行速度200 km/h時道床板下深度0.2 m處的振動加速度響應時程曲線如圖11所示，同樣呈現明顯的八輛編組振動模式，其它速度及深度下現場實測與數值計算所得振動加速度響應對比見圖12。數值模擬結果與現場實測結果基本吻合，進一步證明了仰拱及仰拱填充結構是承載振動加速度的主要載體，應作為結構設計的重點。

(a)200km/h(b)150km/h

(c) 50 km/h

圖11 深度0.2 m處振動加速度時程曲線

圖12 振動加速度響應

3.3.2 列車同時上下行時仰拱振動加速度響應

列車同時上下行時仰拱及仰拱填充結構的振動加速度響應云圖見圖13，單雙側行駛列車仰拱及仰拱填充結構中振動加速度響應對比見圖14。由圖13及圖14可知，隨著速度的降低，仰拱及仰拱填充中的振動加速度響應范圍逐漸減小，列車速度為50 km/h時，左右兩側已幾乎不受彼此影響。與單側行駛列車相比，雙線同時行駛列車時在速度200 km/h下仰拱及仰拱填充結構中振動加速度響應增加約12.50%，而列車速度在50 km/h時振動加速度響應僅增加約2.50%。

(a)200km/h(b)150km/h

圖14 單雙側行駛列車振動加速度響應對比

4 結 論

(1) 列車速度一定時，仰拱及仰拱填充中振動加速度響應隨著深度的增加逐漸減小，列車運行速度為200 km/h時，道床板下深度2 m處的振動加速度比深度0.2 m處衰減約51.43%。

(2) 同一深度處，隨著列車運行速度的降低，仰拱及仰拱填充中的振動加速度響應逐漸減小，道床板下深度0.2 m處，列車速度為150 km/h時的振動加速度相比列車速度為200 km/h時衰減約12.86%。

(3) 雙線同時行車時，振動加速度響應相比單線行車時有所提高，且提高的幅度與行車速度有關。

(4) 列車振動荷載引起的振動加速度及動應力響應在仰拱及仰拱填充結構中衰減幅度較大，說明仰拱及仰拱填充結構是承載列車振動荷載的主要載體，因此，應將其作為結構設計的重點。

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In-situ monitoring and analysis of invert vibration characteristics in a railway tunnel

DU Mingqing1， ZHANG Dingli1， ZHANG Sulei2， FANG Qian1, XIONG Leijin1

(1. Tunnel and Underground Engineering Research Center of Ministry of Education, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China；2. School of Civil Engineering，Qingdao Technologic University，Qingdao 266033，China)

In order to study the vibration characteristics of tunnel invert and tunnel invert filling，in-situ train induced vibration tests were performed in the second railway line of Lanzhou-Xinjiang. Attenuation and distribution laws of the vertical vibration acceleration in the tunnel invert and tunnel invert filling under different speeds and depths were Analyzed, and compared the results with numerical simulations. The analytical results indicate that with the certain speed, the vertical vibration acceleration response value decreases with the depth in a fast attenuation rate on the trains running side. The vertical vibration acceleration response value increases when the train running on double lines at the same time compare with running on a single line. Increased degree is related to the train running speeds. Numerical simulation results agree well with field tests results. Tunnel invert and its filling are the main carriers of bearing vibration acceleration, which should be the key point in design. The results have important significance for optimizing the supporting system of tunnel and ensuring train running safety.

railway tunnel; invert and its filling layer; vibration acceleration; in-situ test

國家自然科學基金重點項目資助(U1234210); 北京市交通行業科技項目-北京軌道交通運營隧道結構安全檢測與評估方法研究

2016-07-20 修改稿收到日期：2016-09-28

杜明慶 男，博士生，1987年生

張頂立 男，教授，博士生導師，1963年生 E-mail：zhang-dingli@263.net

TU435

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.037