基于節地理念的高速公路方案決策模型*

李 霞，楊懷軍，崔洪軍，王世恩，崔士超

(1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.廊坊市圣豐道橋集團有限公司，河北 廊坊 065000)

基于節地理念的高速公路方案決策模型*

李 霞1，楊懷軍1，崔洪軍1，王世恩2，崔士超2

(1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.廊坊市圣豐道橋集團有限公司，河北 廊坊 065000)

為實現高速公路設計方案的節地效果綜合評價及其多目標決策，提出了一種新的基于改進熵權法的評價方法，進而實現高速公路方案的優選決策。結合指標特點，對高速公路設計備選方案進行基于改進熵權法的多目標綜合評價方法設計：引入指標值合理區間的概念，設計樣本數據歸一化函數，實現指標的標準化，結合節地效果評價要求，針對傳統熵權法的弊端對熵權計算公式進行改進。在將專家主觀賦權和熵權客觀賦權相結合進行綜合賦權的基礎上，建立基于指標隸屬度的評分函數，對備選方案的綜合評價打分排序，實現高速公路設計方案的優選決策。結合大廣高速某路段進行了實例分析，證明了該方法的適用性。

道路工程；節地效果；改進熵權法；多目標綜合評價

目前在公路工程項目的建設中，國內多是將高速公路備選方案的各個單項評價指標與《公路工程項目建設用地指標》中的相應規定值進行對比，定性分析備選方案的節地效果。隨著高速公路建設用地增加與存量土地有限兩者矛盾日益激化，在方案比選階段，依據對備選方案的節地效果進行綜合評價并進行設計方案優選決策，進而有效提升高速公路的節約化用地水平成為亟待解決的問題。

我國高速公路設計方案的節地效果綜合評價問題，目前已有部分學者開始研究。韓曉宇等[1]建立了高速公路建設基于路網規劃及項目層級的公路建設集約用地評價指標體系。盧毅等[2]提出了高速公路建設基于區域范圍的節約集約用地評價指標體系。但其影響因素復雜多變，綜合評價指標體系中各指標值的信息來源多不完整，各指標間關系存在一定的相關性，且多數為非線性相關，且各指標的評價規則差異較大，一般的評價方法很難將各指標對評價結果的貢獻度歸一化。李霞[3]基于高速公路節約化用地水平界定的要求，提出了用傳統熵值法進行節地效果的綜合評價。熵權法根據各項評價指標值的差異程度客觀賦權[4]，可避免主觀因素對權重值取值影響，體現指標間的關聯性。傳統熵權法無法體現方案決策時的主觀偏好，且該方法用于高速公路節地效果評價時，存在一定弊端，并不能準確反映節地效果的優劣。

綜上所述，高速公路節地效果評價作為一個多系統、多層次的復雜問題，常用的評價方法多不能滿足要求[5]。故筆者考慮在熵權法賦權的基礎上，結合高速公路節地效果評價的特殊性，提出了一種基于改進熵權法的多目標綜合評價方法，即建立了基于節地理念的高速公路設計方案決策模型。

1 基于指標合理區間的歸一化函數

高速公路節地效果評價指標值不確定度，不僅與設計方案本身有關，還受很多約束條件的限制，如控制點個數、地形、投資、指標本身特點等，故多數指標并不以最大值或最小值為優，往往有其合理的區間。為了綜合考慮各約束條件對指標值的限制，有效利用原始數據提供的信息，筆者引入指標值合理區間方法進行指標的標準化[6]。對于正相關指標和負相關指標，需結合既有專家經驗、理論方法和相關規范確定合理的區間[Sj,Lj]，對適度性指標則確定一最適值Mj；設i方案j指標的實際指標值為aij，可對評價指標分類后分別建立歸一化函數〔如式(1)～(3)〕，利用其可對原始矩陣A=(aij)m×n進行標準化處理，得到歸一化后的標準矩陣，即相對優屬度矩陣B=(bij)m×n。

負相關指標：

(1)

正相關指標：

(2)

適度性指標：

(3)

2 新型改進熵權法賦權方法設計

2.1 傳統熵權法存在問題分析

熵權法通過單個指標在各評估對象之間的差異大小，反應該指標提供的信息量大小[7]。用于高速公路節地效果評價時，某項指標的熵值較小，即各評價對象該指標值差異越大，則該指標相對更易優化，且優化后節地效果也越明顯，應賦予較大的權重。故論文選用熵權法作為其賦權方法是可行的。但是，傳統熵權法用于高速公路節地指標賦權，還存在以下問題：

1)假定某組熵值{Hj}中，Hj→1，j∈[1,n]時，熵值間的微小差異，用傳統熵權法計算得到的權重值差異很大；如熵值向量(0.999 9，0.999 8，0.999 7)，計算熵權向量為(0.166 7，0.333 3，0.500 0)，不符合實際情況[8]。

2.2 改進熵權法算法設計

節地效果評價指標中，某些指標本身不確定度較高，如高速公路用地占用耕地比例跟路線所經走廊帶土地現狀利用狀態相關，不確定度本身很大；但某些指標，如路線延長系數，因為受到選線原則和選線技術指標的限制，其值本身變化范圍不會過大，故其計算熵值一般偏??；但這不能說明該指標就不重要，其細小差距都意味著里程數的變化及工程造價的大量增加。因此，為了更好的體現指標的重要度，需在熵權計算公式中弱化熵值差異對熵權的影響，筆者提出改進的熵權計算公式為：

(4)

該指標公式不僅考慮了熵的不確定度，還考慮不同方案該指標熵值與指標平均值之間的關系，更加適用于高速公路節地效果評價。

當Hj=1時，各指標計算值一致，不能提供有用信息，節地效果評價時可不考慮該指標對評價結果的影響，即其熵權值ωj=0。其余指標熵值Hj≠1，構成新的熵值向量。

3 多目標方案決策模型設計

筆者根據隸屬度的基本概念，建立各備選設計方案基于理想方案的真隸屬度、假隸屬度，進而通過改進熵權法賦權后，加權計算各方案相對理想方案的綜合隸屬度，借用評分函數實現對備選方案的優選決策。結合高速公路節地效果評價的特點，筆者所設計的基于節地理念多目標方案決策模型具體計算步驟如下：

4 實例分析

筆者從高速公路節約用地的內涵出發，采用AHP法，遵循科學性、系統性、可操作性、獨立性等原則構建評價指標體系，最終確定的評價指標體系詳見表1。

評價指標選取考慮的因素多，評價指標的設計需進行必要的指標初步篩選優化和檢驗測試工作，具體分為單個指標特性測試、指標相關性測試、評價指標科學性檢驗3部分。筆者通過相關性測試的方法求取兩個單項指標的相關系數，采用相關分析的方法進行指標的篩選優化。設計的指標體系中只允許完全無關或低度相關(相關系數小于0.3)的指標共存，剔除了指標體系中的重疊冗余信息，確保了各指標的獨立性。

以大廣高速公路某路段的3個設計方案為例，結合該高速公路的實際情況，對評價指標進行篩選。剔除方案1、方案2、方案3這3個方案指標實際值均相等的指標，即熵值為1的指標不予考慮。篩選后的評價指標體系包括結構指標、投入指標、服務指標3類共9個指標。其中體現用地結構合理性的結構指標，選擇了高速公路用地占用耕地比例；體現高速公路自身優化程度的投入指標，選擇了路線延長系數、單位里程計價土石方、路基平均填土高度、下穿通道的比例、單位里程支檔工程長度；體現高速公路用地效益的服務指標，選擇了高速公路單位車道服務交通量、立交單位用地服務交通量、服務區單位用地服務交通量。而后采用全國標準、地方標準、國內外相關標準、理想值、典型項目標準值、專家認同標準、定量分析標準值等方法確定了各指標的合理區間或最適合值，進而得到該評價項目3個方案，9個指標的標準矩陣如下：

則其相對理想方案的優屬度矩陣為：

受“保護耕地紅線”政策影響，該路段決策者側重考慮減少耕地面積后給定的結構指標、投入指標、服務指標3準則層的主觀向量為：Wzk=[0.5, 0.3, 0.2]。所選9個評價指標中，包括1個結構指標、5個投入指標、3個服務指標，需分別對5個投入指標、3個服務指標用改進熵值法客觀賦權，采用傳統熵值計算公式，計算得到其熵值向量分別為：Ht=[0.488, 0.586, 0.607, 0.594, 0.560]，Hf=[0.645, 0.636, 0.661]；采用改進熵權計算公式，可得投入指標和服務指標的熵權向量為：W2=[0.222, 0.195, 0.190, 0.193, 0.200]，W3=[0.334, 0.337, 0.329]；計算9個指標的綜合權重向量為：W=[0.500, 0.067, 0.058, 0.057, 0.058, 0.060, 0.067, 0.068, 0.065]；在計算3個設計方案各評價指標真隸屬度和假隸屬度的基礎上，可計算得到各方案的綜合真隸屬度向量為：t=[0.133, 0.762, 0.683]T，綜合假隸屬度向量為：f=[0.805, 0.158, 0.143]T，進而可得待評價方案的評分函數矩陣為：

由此可確定，在備選的3個初步設計方案中，就節地效果而言，各方案優劣順序為方案2>方案3>方案1，故在其他經濟技術指標相差不明顯時，應選用方案2為推薦設計方案。

5 結 語

高速公路建設是牽涉到地質、工程、經濟等多方面的一項復雜工程。在設計及建設過程中，應將節地作為其考慮的重要方面之一?；诠澋乩砟钸M行高速公路設計方案的優選決策，為我國高速公路建設的土地節約用地，為高速公路的可持續發展提供技術支持，具有重要的社會價值和經濟效益，應用前景廣闊。

此外，今后在對高速公路設計方案土地利用節地效果進行評價時，可考慮對高速公路的占地進行分等定級，可更好地選定節地方案。

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(責任編輯：劉 韜)

Decision Making Model of Highway Design Based on Saving Land Theory

LI Xia1, YANG Huaijun1, CUI Hongjun1, WANG Shien2, CUI Shichao2

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P. R. China; 2. Langfang Shengfeng Road & Bridge Group Co. Ltd., Langfang 065000, Hebei, P. R. China)

In order to realize the comprehensive evaluation of land economical use in highway design and its multi-objective decision making, a new evaluation method based on the improved entropy method was proposed to realize the optimal decision-making for the highway design. Combining with the characteristics of index, a multi-objective comprehensive evaluation based on the improved entropy-weighted technique for the highway alternative designs was carried out. Firstly, the concept of rational inter-region of index values was introduced; secondly, the normalization function of sample data was designed to achieve the standardization of index; thirdly, combined with the evaluation requirements of land economical use, the entropy-weighted calculation formula was improved according to the shortcomings of traditional entropy-weighted method; furthermore, the expert subjective and objective weighting entropy was combined to implement a comprehensive weighting entropy. Based on the above, a score function based on the membership degree of index was established to achieve the preference decision of expressway design programs, which can range the comprehensive evaluation of alternative schemes by score. In the end, a case study was carried out at a section of Da-Guang expressway, which proved the applicability of the proposed method.

road engineering; land economical use; improved entropy-weighted technique; multi-objective comprehensive evaluation

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.15

2015-11-05；

2016-01-24

河北省自然科學基金項目(E2013202228)

李 霞(1981—)，女，河北新樂人，講師，博士，主要從事道路工程方面的研究。E-mail：diyilixi@126.com。

楊懷軍(1989—)，男，山西朔州人，碩士研究生，主要從事路基路面工程和交通規劃管理方面的研究。E-mail：yanghuaijun1026@163.com。

U412.1+4

A

1674-0696(2017)04-085-05