基于PSO優(yōu)化SVM的航空鉛酸蓄電池健康評估研究

作者/胡遠(yuǎn)洋、劉英、謝家雨，中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院

基于PSO優(yōu)化SVM的航空鉛酸蓄電池健康評估研究

作者/胡遠(yuǎn)洋、劉英、謝家雨，中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院

航空鉛酸蓄電池狀況評估具有針對性，非線性和復(fù)雜性等特點(diǎn)。本文使用基于PSO優(yōu)化支持向量機(jī)方法，探究一種新的航空鉛酸蓄電池評估模型。因支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確性在很大程度上依賴于參數(shù)選取，因此使用了一種基于粒子群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)參數(shù)選擇方法。為了驗(yàn)證該模型的有效性，利用中國民用航空飛行學(xué)院航空鉛酸蓄電池的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型的分類精度高達(dá)95%以上。

支持向量機(jī)；粒子群優(yōu)化算法；航空鉛酸蓄電池；健康評估

航空用鉛酸蓄電池是一種技術(shù)成熟、容量較大的直流電源，飛行器的重要組成部分之一，主要用于飛行器的啟動(dòng)、通信、照明以及應(yīng)急備持有數(shù)量大，使用頻率高，使用時(shí)間長。蓄電池的健康狀況直接影響飛行安全，目前蓄電池的健康評估主要通過對其進(jìn)行充放電測試，記錄電壓，電流以及蓄電池容量的方式來進(jìn)行判斷。然而，頻繁地進(jìn)行滿容量充放電測試會(huì)加速蓄電池老化，因此本文提出一種不需滿容量充放電的健康評估方法。

1.支持向量機(jī)SVM

支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）由Vapnik首先提出，通過引入核函數(shù)，建立一個(gè)分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化；支持向量機(jī)的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的近似體現(xiàn)。SVM具有通用性，魯棒性，有效性，計(jì)算簡單等優(yōu)點(diǎn)，本文把待求解問題轉(zhuǎn)換為二次優(yōu)化問題，使SVM收斂于問題的全局最優(yōu)解。

SVM參數(shù)（主要是核函數(shù)參數(shù)g、懲罰因子c）的選擇問題，嚴(yán)重地限制了SVM應(yīng)用結(jié)果的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。核參數(shù)g和懲罰因子c的選取可能使得SVM模型“過學(xué)習(xí)”或者“欠學(xué)習(xí)”。本文使用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)，使得SVM模型更加具有對鉛酸蓄電池的針對性。

2.粒子群算法

粒子群算法（ Particle Swarm Optimization， PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于對鳥群覓食行為的研究。每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解都可以想象成d維搜索空間上的一個(gè)點(diǎn)，稱之“粒子”（Particle），所有的粒子都有一個(gè)被目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值(Fitness Value )，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛翔的方向和距離，隨后粒子追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO初始化一群隨機(jī)解，然后通過迭代尋找最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)極值來更新自己：第一個(gè)極值是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解稱為個(gè)體極值；另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值。

其數(shù)學(xué)描述為：

設(shè)在一個(gè)D維搜索空間中，有n個(gè)粒子組成一個(gè)群體。其中第i個(gè)粒子的位置表示為向量Xi=(Xi1，Xi2，…，Xid)，i=1，2，…，n將Xi帶入目標(biāo)函數(shù)可算出其適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小就可以評價(jià)出該粒子的優(yōu)劣。第i個(gè)粒子的飛行速度表示為向量VI=(Vi1，Vi2，…，Vid)，其搜索到的最優(yōu)位置為Pi=(Pi1，Pi2，…，Pid)，整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置為Pg=(Pg1，Pg2，…，Pgd)。找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，每個(gè)粒子根據(jù)如下進(jìn)化公式來更新自己的速度和新位置：

其中w是慣性權(quán)重函數(shù)，用來控制前面速度對當(dāng)前速度的影響；c1和c2稱為加速因子，都是非負(fù)常數(shù)；r1和r2是[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

3.基于PSO優(yōu)化SVM分類算法的航空鉛酸蓄電池健康評估

鉛酸蓄電池的內(nèi)阻，放電電壓電流和充放電次數(shù)可以反映鉛酸蓄電池的健康狀況?；诖它c(diǎn)，本文對中國民用航空飛行學(xué)院使用的已知健康狀況的鉛酸蓄電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。選取已知健康和不健康的蓄電池各160組，其中各80組作為訓(xùn)練樣本，剩下的各80組作為測試樣本。

PSO對SVM參數(shù)的優(yōu)化：

Step1：將鉛酸蓄電池各屬性參數(shù)編碼，初始化粒子群；

Step2：用訓(xùn)練集訓(xùn)練SVM,用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值,根據(jù)粒子的適應(yīng)度值更新Pi和Pg。若某粒子當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于個(gè)體極值,則被當(dāng)前位置替換;若所有粒子的當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)值優(yōu)于全局極值,則其被當(dāng)前最優(yōu)位置替換。

Step3：按照式（1），（2）對粒子的速度和位置進(jìn)行優(yōu)化；

Step4：若得出參數(shù)不符合要求則返回step2，否則輸出最優(yōu)解，如圖1所示。

圖1 PSO優(yōu)化SVM流程

4.仿真分析

為驗(yàn)證上述算法，本文在Matlab 7.0軟件平臺(tái)完成仿真，經(jīng)過迭代尋優(yōu)之后，得到適應(yīng)度值的變化和相關(guān)參數(shù)，如圖2，分類結(jié)果驗(yàn)證如圖3。

圖2 適應(yīng)度值變換

圖3 分類結(jié)果驗(yàn)證

5.結(jié)論

利用SVM建立模型對鉛酸蓄電池健康狀況進(jìn)行評估時(shí)，參數(shù)的選擇至關(guān)重要。本文運(yùn)用PSO算法優(yōu)化SVM模型參數(shù)，充分利用了粒子群算法的全局搜索優(yōu)勢，在一定程度上克服了SVM模型參數(shù)選擇的不確定性。實(shí)驗(yàn)表明，基于PSO的SVM模型學(xué)習(xí)精度較高，在航空鉛酸蓄電池健康狀況評估中表現(xiàn)了優(yōu)異的性能，然如何繼續(xù)優(yōu)化參數(shù),從而對模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化,進(jìn)一步提高其預(yù)測精度,是未來研究工作的重要內(nèi)容。

＊ [1]任可.航空鉛酸蓄電池使用維護(hù)及常見故障的分析[J].蓄電池,2012,49(1): 45-47.

＊ [2]白鵬,張喜斌,張斌,等.支持向量機(jī)理論及工程應(yīng)用實(shí)例[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社,2008

＊ [3]楊普.基于智能優(yōu)化算法的配電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化研究，學(xué)位論文

＊ [4]樊新啟.基于粒子群優(yōu)化算法的無偏灰色模型，《通信電源技術(shù)》