基于壓電陶瓷相位調制器的外調制相位生成載波法研究*

鞏玲仙,邵貴成,田竹梅,王春燦,付建梅,王愛珍(.忻州師范學院電子系,山西 忻州 034000;.北京交通大學光波技術研究所,北京 00094)

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基于壓電陶瓷相位調制器的外調制相位生成載波法研究*

鞏玲仙1*,邵貴成1,田竹梅1,王春燦2,付建梅1,王愛珍1
(1.忻州師范學院電子系,山西 忻州 034000;2.北京交通大學光波技術研究所,北京 100094)

對基于壓電換能器PZT(Piezoelectric Transducer)的外調制相位生成載波PGC(Phase-Generated Carrier)法進行了深入的理論分析和實驗研究。PZT光纖相位調制器利用電致伸縮效應來改變纏繞在其上面的光纖的長度,進而實現(xiàn)對光纖中光相位的周期性調制。在馬赫曾德爾光纖干涉儀MZI(Mach-Zehnder Interferometer)的參考臂中加入該光纖相位調制器便可以將載波信號調制到光纖干涉儀的輸出信號當中。計算機仿真分析了調制參數對PGC解調結果的影響。并通過實驗驗證了這種調制解調方案的可行性。利用美國國家儀器公司的數據采集系統(tǒng)及Labview編寫的解調算法,在臂長為200 m的MZI中成功實現(xiàn)了相位解調,恢復出MZI傳感臂中的原始相位信息,解調信號與原始信號的相關系數在0.99以上。

壓電換能器;相位生成載波;光纖干涉儀;相位解調

干涉型光纖傳感器通過檢測光纖中光波相位的變化來測量外界的物理量,相比其他類型的光纖傳感器具有頻帶寬,靈敏度高,動態(tài)范圍大和易于長距離傳輸等優(yōu)點,因此干涉型光纖傳感器在周界預警、光纖水聽器和分布式光纖傳感等方面得到了廣泛的研究與應用[1-10]。在干涉型光纖傳感器中,傳感信息包含在干涉信號的相位當中,為了準確有效地恢復傳感信息,相位解調技術對于干涉型光纖傳感器來說至關重要。現(xiàn)有的解調技術當中主要有主動零差法、合成外差法、偽外差法、3×3解調法和PGC法[11-12]。其中PGC零差解調法因其具有的諸多優(yōu)點而受到了廣泛的關注。PGC方法最突出的優(yōu)點是在傳感信號帶寬外引入了一個大幅度的載波信號,這樣一來就可以消除由大幅度環(huán)境噪聲引起的信號衰落的影響[13]。目前,PGC調制方案主要分為內調制和外調制兩種。內調制方法中,通過對激光器加載一個低頻調制,然后將光信號輸出到不等臂的光纖干涉儀當中的方法來生成相位載波。這種方法的一個優(yōu)點是光路部分可以實現(xiàn)全光纖化,不需要額外的有源器件。但是這種方法也存在一定的弊端。首先,在調制光頻的同時,光源的輸出功率受到一定的影響,即伴生調幅現(xiàn)象[9];其次,內調制方式需要可調諧的激光器,這種激光器價格昂貴,傳感器系統(tǒng)成本較高;最后,該方法需要光纖干涉儀存在一定的臂長差,增加了干涉儀的相干噪聲。外調制方式的PGC方案主要是通過在光纖干涉儀參考臂中加入一個光纖相位調制器來實現(xiàn)載波調制。這種方法雖然在光路中引入了有源器件,但相比內調制方式更加經濟。同時,外調制方式可以實現(xiàn)零光程差,這對于降低干涉儀輸出的相位噪聲十分有利。因此,外調制方式的PGC方法在對于不需要實現(xiàn)全光纖化的場合更加經濟適用。

本文對基于PZT光纖相位調制的外調制PGC方法進行了研究。我們首先對PZT光纖相位調制器的原理及PGC解調原理進行了分析,在此基礎上,通過數值方法仿真分析了3種調制參數對于解調結果的影響,進而通過實驗驗證了該外調制方案的可行性和有效性。

圖1 外調制PGC原理框圖

1 調制解調原理

外調制方式的PGC方案原理框圖如圖1所示。在PZT上纏繞一定匝數的普通單模光纖構成光纖相位調制器。該光纖相位調制器放置在MZI的參考臂當中。C1,C2為3-dB寬帶耦合器。光源輸出端加入一個隔離器,以防止反射光對光源的影響。同時,為了降低由光纖干涉儀臂長差產生的相位噪聲,在傳感臂當中熔接一段與纏繞在PZT上等長的普通單模光纖。

光纖干涉儀兩臂的相位差可以表示為:

(1)

式中:n為光纖纖芯的有效折射率;l為光纖干涉儀的臂長差;v為光頻;c為真空中的光速。從式(1)中可以看出,干涉儀的相位差主要由3種因素決定,即有效折射率的變化,臂長差的變化和光頻的變化。在外調制方式當中相位的變化主要由纏繞在PZT上的光纖長度的變化引起。因此式(1)可以寫為[14]:

(2)

這里ξ為光纖的應變系數。PZT在加載驅動信號后,由于電致伸縮效應使得纏繞在其上的光纖受到周期性徑向應力的作用,光纖長度將發(fā)生周期性改變。假設驅動信號為U0cos(ωct),則光纖長度變化可以表示為:

Δl=kU0cos(ωct)

(3)

k為長度變化系數。則干涉儀兩臂的相位差可以表示為:

Δφ=Ccos(ωct)

(4)

I=A+Bcos[Ccos(ωct)+φ(t)]

(5)

式中:A和B是與輸入光強和耦合器分光比等有關的常量。φ(t)是外界傳感信號引起的相位變化與干涉儀初始相位及相位噪聲的和,即:φ(t)=φs(t)+φ0(t)+φn(t)。式(5)中的干涉信號經光電探測器后轉換為電壓信號后進入數據采集系統(tǒng)轉換為數字信號進行解調處理。相位生產載波方法的解調原理圖如圖2所示。

圖2 PGC解調原理框圖

B2J1(C)J2(C)φs(t)

(6)

若調制信號頻率存在一個初相位t0,則解調結果為[17]:

B2J1(C)J2(C)cos(ωct)0cos(2ωct0)φs(t)

(7)

可見,調制信號的初相位相當于僅在解調結果當中引入了一個縮放系數。當調制信號不穩(wěn)定時,調制頻率與混頻信號存在一個頻差Δω,則PGC解調算法中經過低通濾波后的結果分別為:

-BJ1(C)cos(Δωt)sinφ(t)

(8)

-BJ2(C)cos(2Δωt)cosφ(t)

(9)

可以看出,低通濾波后的結果中含有Δω和2Δω的成分,微分交叉相乘后并不能消除。因此解調結果將會因此而失真。

圖3 不同調制深度下的解制結果和1,2階Bessel函數的乘積

2 計算機仿真

為了驗證PGC算法的有效性,以及調制參數對解調結果的影響,我們利用Matlab編寫了PGC仿真程序,通過數值方法來研究外調制方式中調制頻率,調制深度和初相位對解調結果的影響。首先我們來分析調制深度C對解調結果的影響。從式(6)中可以看出,解調結果中含有系數項B2J1(C)J2(C),因此,調制深度C將通過該系數項來影響解調結果。設置仿真參數如下:A=B=1;調制頻率fc=13.6kHz;φ0=π/3;φs(t)為線性調頻信號頻率由50Hz～1kHz線性變化。不同調制深度C時的解調結果如圖3所示。從圖3(a)中可以看出,不同C值時,解調結果僅存在幅度上的差異。但是解調結果的幅度并不是隨C線性變化的。這是由于解調結果是與B2J1(C)J2(C)線性相關的。圖3(b)給出了不同C值下1階與2階Bessel函數乘積。在C值約為2.4的點,乘積達到最大值。這與圖3(a)中的結果是相一致的。值得一提的是,PGC解調算法中,最佳的調制深度值就在2.4左右。

圖4 不同的調制信號初始相位對解調結果的影響

圖5 不同頻率偏差對解調結果的影響

在實際實驗當中,由于驅動電源的不理想等原因,實際的調制信號頻率并不是理想的單頻。因此有必要對調制頻率偏差的解調結果的影響進行分析。式(8)和式(9)為低通濾波后的結果,其中含有Δω和2Δω的時間項,微分交叉相乘后并不能消除該項,因此解調結果將有可能產生失真。設置其他仿真參數同上,t0=0。Δω分別為調制頻率的0,1‰和5‰倍時的解調結果如5所示。解調信號與原始信號的相關系數分別為:0.942,0.784和0.528。可以明顯地看出,頻率偏差對解調結果影響非常之大,頻率偏差越大解調失真越明顯。因此,在實際實驗當中,應當選擇頻率穩(wěn)定性好的驅動源作為PZT的驅動信號,這樣可以使得調制的載波信號頻率相對穩(wěn)定,減少頻率偏差對解調結果的不利影響。

3 實驗與討論

3.1 PZT調制深度測量

本文中采用的PZT相位調制器為圓筒狀相位調制器。將一定長度的普通單模光纖敷繞在圓筒狀PZT上,PZT在通電后由于電致伸縮效應產生沿徑向的形變,進而拉伸敷繞在其上面的單模光纖。單模光纖由于縱向應變效應、徑向泊松效應和彈光效應等產生其導波模式相位的變化,進而實現(xiàn)相位調制。式(3)中只考慮了3種效應中最主要的應變效應。由式(4)可以看出,基于PZT的光纖相位調制的調制系數C正比于PZT驅動信號。因此為了簡化分析,在實驗中我們忽略與調制深度C相關的具體參數,而是通過實驗的方式,直接測量給定的光纖相位調制器的調制深度。在PZT調制深度的測量實驗中,PZT上共計敷繞了100m普通單模光纖。我們將該制作好的光纖相位調制器放置在非對稱的MZI當中,MZI由一個1×2 3-dB耦合器和一個3×3耦合器構成。PZT加載頻率等于其諧振頻率的交流驅動信號,其產生的周期性相位變化通過3×3解調算法得到。

實驗中在PZT上敷繞單模光纖主要通過人工敷繞和拉絲塔機械敷繞兩種方式實現(xiàn)。兩種敷繞方式最大的差別在于拉絲塔的機械敷繞方式在敷繞過程中對光纖施加了縱向應力,因此相比于人工敷繞方式,機械方式能夠獲得更大的應變系數ξ。此外,機械敷繞方式一致性更好,敷繞的光纖更加整潔。實驗測得兩種敷繞方式調制深度與加載電壓信號U0的關系如圖6所示。

圖6(a)為人工敷繞的光纖相位調制器,可以看出在50mV～550mV的范圍內,調制深度近似正比于調制電壓U0。但是實驗結果偏離擬合結果相比圖6(b)非常明顯。圖6(b)中在50mV～350mV的范圍內,調制深度隨U0線性增加。但是在U0大于350mV后,PZT徑向形變超過單模光纖應變響應范圍,調制深度不再隨U0線性增加。對比圖6可以看出,機械敷繞方式明顯優(yōu)于人工敷繞方式,雖然人工敷繞方式在350mV～550mV范圍仍近似線性,但是機械敷繞方式的線性度更好,并且在線性響應范圍內,相同電壓下機械敷繞方式的調制深度明顯高于人工敷繞方式。因此后續(xù)實驗中采用機械敷繞方式制作的光纖相位調制器。

圖6 C-U0曲線和調制深度曲線

圖7 實驗框圖

3.2 外調制PGC解調

為了驗證基于PZT光纖相位調制器的外調制PGC方法的有效性,我們搭建了如圖7所示的實驗結構進行了實驗。其中PD為光電探測器陣列,DAQ為美國國家儀器公司的數據采集系統(tǒng),采樣率為1MHz,PC為工控機。PZT1用做光纖相位調制器,其諧振峰值頻率為13.6kHz,共計纏繞了100m普通單模光纖。PZT2用于產生低頻相位信號,其工作原理與PZT光纖相位調制器相同,采用1kHz信號源驅動。MZI兩臂等長,其長度約為200m。激光器為DFB激光模塊,中心波長為1 550nm。在第3部分仿真分析中我們知道,解調過程中如果混頻信號與載波調制信號存在頻率差,解調結果將會出現(xiàn)失真。為了避免這一問題,在實際實驗中我們同時采集了PZT1的驅動信號,將采集到的信號歸一化后作為混頻信號的輸入。這樣一來就可以保證載波信號和解調過程中的混頻信號同頻同相,避免了解調結果失真的問題。光電探測器探測到的原始干涉信號及相應的解調結果如圖8所示。

從圖8(a)中可以看出,該光纖相位調制器的調制效果非常理想。圖8(b)為經過PGC解調得到的信號,其頻率為 1kHz,這與PZT2的驅動信號相同。這就同時說明了光纖相位調制器的可靠性和解調算法的有效性。為了更加準確的說明解調結果,我們利用DAQ同時采集了PZT2的驅動信號,將解調結果與PZT2的驅動信號進行互相關分析運算,計算得到相關系數見圖9。圖9中相關系數的最大值達到0.995,這就更加證實了我們的論斷。圖10給出了解調結果的功率譜。

圖8 信號處理

圖9 解調結果與原始信號相關系數,最大值0.995

圖8中的結果采用了已知的單頻信號作為傳感信號進行了PGC解調。圖9和圖10的結果表明外調制PGC方法對于單頻傳感信號的解調十分有效。但是在實際應用當中,被傳感信息往往不是理想的單頻信號,而是含有復雜的連續(xù)頻率成分。因此,為了進一步驗證PGC外調制方法的有效性,我們測試了該方法對于隨機信號的解調能力。由于擾動的隨機性,我們無法得知光纖干涉儀中具體的相位變化。因此在實驗當中我們采用一個非對稱MZI作為參照,將相同的隨機擾動分別作用在非對稱MZI和外調制PGC方案中,利用成熟的3×3解調算法解調出隨機擾動產生的隨機相位變化。進而利用PGC方法解調出相同的隨機信息。圖11(a)為3×3方法解調出的單次隨機擾動產生的信號,圖11(b)為利用外調整PGC方案解調出來的隨機信號,兩者的相關系數為0.997。圖11(c)為解調出的隨機信號的功率譜,可以看出該隨機信號為中心頻率在60Hz的寬頻隨機信號。圖11的解調結果表明外調制PGC方案具有良好的解調性能。

圖10 解調信號的功率譜

圖11 隨機信號的處理

4 結論

本文對基于PZT光纖相位調制器的外調制方式的PGC方法進行了仿真分析和實驗研究。PZT光纖相位調制利用電致伸縮效應周期性的改變纏繞在其上面的光纖的長度來實現(xiàn)相位調制。仿真分析表明,調制深度,初始相位及頻率偏差均會對解調結果產生影響,最佳調制深度由1、2階Bessel函數乘積決定,約為2.4左右。初始相位有可能使解調結果為0,很小的頻率偏差都將使解調結果產生失真。在實際實驗當中,外調制方式的PGC方法解調結果十分理想,解調信號與原始信號的相關系數達到0.99以上。該外調制方式的PGC方法在干涉型光纖傳感器的相位解調方面有一定的實用價值。

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鞏玲仙(1987-),女,碩士,2010年獲煙臺大學學士學位,2013獲北京交通大學碩士學位,主要從事光通信、光纖激光器及移動通信的研究,gongfan329@163.com;

王春燦(1975-),男,副教授,博士,碩士生導師,于2008年博士畢業(yè)于北京交通大學光波所通信與信息系統(tǒng)專業(yè),1997年畢業(yè)于西安電子科技大學電磁場與微波技術專業(yè),主要從事特種光纖器件,光纖激光器,非線性光纖光學器件的研究。

Study of Phase Generated Carrier Method Based on External PZT Phase Modulator*

GONG Lingxian1*,SHAO Guicheng1,TIAN Zhumei1,WANG Chuncan2,FU Jianmei1,WANG Aizhen1
(1.Department of Electronics,Xinzhou Teachers University,Xinzhou Shanxi 034000,China;2.Institute of Lightwave Technology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100094,China)

The external modulation phase-generated carrier(PGC)method based on piezoelectric transducer(PZT)is theoretically and experimentally investigated. The PZT phase modulator changes the length of winding fibers by electrostrictive effect to realize periodic phase modulation. The carrier is contained in the output interference signals when the phase modulator is inserted into the reference arm of a Mach-Zehnder Interferometer(MZI). Numerical simulations are carried out to study the influence of modulation parameters on PGC demodulation results. And feasibility of the scheme is verified by experiments. Phase demodulation is successfully achieved in a 200 m long MZI,and the original phase information on sensing arm is recovered by using NI Data Acquisition System and demodulation algorithm written by Labview,the correlation coefficient between demodulation results and original signals is above 0.99.

piezoelectric transducer;phase-generated carrier;optical fiber interferometer;phase demodulation

項目來源:山西省高校“131”領軍人才工程項目(智能化交通信號控制系統(tǒng));忻州師范學院教學改革研究項目(JGZD201509);IAI-CDIO理念下通信類實踐課程的教學模式研究項目(J2016097)

2016-09-23 修改日期:2016-11-21

TN29

A

1004-1699(2017)04-0529-06

C:7230E

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.04.008