激光測量機器人手眼標定共軛對建立方法

鄭凱， 金路， 梁金華

(上海航天精密機械研究所，上海 201600)

激光測量機器人手眼標定共軛對建立方法

鄭凱， 金路， 梁金華

(上海航天精密機械研究所，上海 201600)

提高測量機器人系統的手眼標定精度是激光測量機器人推廣應用的關鍵問題，提出了一種測量機器人手眼標定共軛對建立的方法，通過半徑已知的精密靶球標定激光器坐標系與工業機器人末端法蘭坐標系間的相對變換矩陣，建立機器人位置姿態信息和靶球球心坐標組成的共軛對。

激光測量機器人; 手眼標定; 共軛對

0 引言

航天零部件中有較多的復雜外形曲面零件，這類零件在工程實際中的作用越來越顯著。由于這些零件的加工過程復雜，加工成本高，所以對其誤差的檢測過程有著更高的要求，但傳統的測量方法要么效率太低，要么無法達到精度要求。本文涉及的激光測量機器人就是針對復雜曲面的測量而開發的系統，它由工業機器人搭載成品化的激光器組成。其中激光器輸出的數據是光平面上的被測物體的二維數據，激光器有廠家內置的坐標系。激光器固定到工業機器人末端手臂上之后，不考慮環境因素影響的話，激光器坐標系與工業機器人末端法蘭坐標系的相對變換矩陣就唯一確定，且激光器拆卸再安裝前不會改變,這個坐標是整個測量坐標系轉換必不可少的一個環節。

手眼標定，即激光器坐標系與工業機器人末端法蘭坐標系的相對變換矩陣的確定，往往通過一個半徑已知的高精度靶球(圓度要求不大于0.001mm)，理想情況下機器人以不同的位置姿態使激光器恰好輸出靶球球心所在的最大圓弧，通過圓擬合可求出最大圓弧的圓心即球心，此時機器人位置姿態信息與靶球球心坐標即組成一個共軛對，然后建立多個共軛對，并以球心相對于機器人基坐標系位置不變作為約束，即可求解激光器坐標系與工業機器人末端法蘭坐標系相對變換矩陣,在國內外的文獻中均有對此方法的應用研究和效果描述[1-3]。

而實際標定中很難人為控制機器人使激光器恰好能輸出靶球球心所在的最大圓弧，目前國內外最常用的做法是輸出靶球某一圓弧，該圓弧半徑與靶球半徑、該圓弧圓心與靶球球心距離構成直角三角形，通過計算該圓弧圓心與靶球球心距離得到靶球球心的坐標。由此可見，該方法沒有準確建立機器人位置姿態信息與靶球球心坐標的對應關系，現有方法建立的對應關系并不是機器人位置姿態信息與靶球球心坐標對應關系的真實反映[4]。

1 共軛對建立方法

為改進現有方法的不足，準確建立機器人真實位置姿態與靶球球心坐標的對應關系，本文提出一種基于優化方法的搜索過程，控制機器人運動使激光器恰好輸出靶球球心所在的最大圓弧。首先本文提供了一種準確建立共軛對，即機器人位置姿態信息與靶球球心坐標的對應關系的方法，其特征在于：將每一次建立 共軛對的過程視為一次優化，以六自由度工業機器人各關節軸碼盤數為優化變量，以工業機器人系統基坐標系某一坐標軸方向為搜索方向，以激光器輸出靶球球心所在的最大圓弧為優化目標展開搜索，從而不斷控制工業機器人進行位置和姿態調整，直至滿足迭代終止條件。具體步驟如下：

(1)人工通過示教盒手動控制機器人運動，使激光器的光線投射到靶球表面，由于靶球在機器人工作范圍內可以任意放置，這一步驟主要目的是由人工引導機器人至靶球；

(2)系統開始自動化過程，首先接受激光器輸出光線投射位置處的圓弧離散點數據，通過圓擬合計算初始位置下的圓弧半徑，然后在機器人基坐標系下，由標定程序分別控制機器人沿X、Y和Z坐標軸方向平移一個微小步長，激光器分別輸出圓弧離散點數據，程序計算出對應圓弧的半徑大小，與初始半徑相比，選擇半徑變化最大的坐標軸方向作為本次搜索方向；

(3)選定本次搜索方向后，通過外推法確定圓弧半徑的“小-大-小”搜索區間，由此球心所在的圓弧必在搜索區間兩端“小”圓弧半徑所在的位置之間；

(4)按照區間消去原理不斷減小搜索區間，直至計算得到的圓弧半徑與已知靶球半徑差值的相對值滿足迭代條件，此時六自由度工業機器人各關節軸的碼盤數，以及激光器坐標系下計算出的圓弧圓心坐標，形成一個共軛對；

(5)在工業機器人形成前一個共軛對的最終姿態的基礎上，按照標定程序的設定，自動控制機器人至下一個姿態，重復(2)-(4)的過程，形成后續所需要的多個共軛對；

(6)在已有的多個共軛對的基礎上，后臺就可以計算激光器坐標系與工業機器人末端法蘭坐標系相對變換矩陣，即完成手眼標定，如圖1所示。

圖1 激光測量機器人與標定靶球

通過借鑒優化設計的思想，將每一個共軛對的形成視為一個優化過程。首先，由于標定參照物是一個半徑已知的精密靶球，所以球心唯一確定，且過球心有無窮多個切圓，且有無窮多個方向，即必存在無窮多個共軛對，且形成每一個共軛對的過程中必有最優解；其次，搜索方向通過簡單尋優確定，即由工業機器人分別沿基坐標系的3個坐標軸方向平移微小步長，激光器分別輸出圓弧離散點，并計算圓弧半徑，以半徑變化最明顯的方向作為搜索方向，可以保證最優解的存在；搜索方向確定后，優化過程僅僅是一個簡單一維搜索的過程，如果初始位置要求激光器的光線投射到最大圓弧附近，計算將變得更加簡單，收斂速度將更快。

2 共軛對標定試驗

下面對激光測量機器人手眼標定共軛對建立方法的具體試驗過程結合附圖進行詳細說明。

(1)通過示教盒手動控制機器人運動，目測使激光器發出的光線大致投射到靶球表面的最大圓弧位置，從理論上說使激光器的光線投射到靶球表面任意位置都可以，但為了縮短優化過程，提高收斂速度，要求簡單目測使激光器的光線投射到最大圓弧附近；

(2)在軟件中啟動手眼標定程序，程序首先接收初始位置下激光器光線投射位置處的圓弧離散點數據，并通過圓擬合計算出圓弧半徑，然后控制機器人在基坐標系下，分別沿X、Y和Z坐標軸方向平移一個微小步長，激光器分別輸出圓弧離散點數據，并且程序計算出對應圓弧的半徑大小，與初始半徑相比，選擇半徑變化最大的坐標軸方向作為本次搜索方向；

(3)選定本次搜索方向后，以圓弧半徑為目標，通過外推法確定“小-大-小”搜索區間，即第一個位置下激光器輸出的圓弧半徑r1，第二個位置下圓弧半徑r2，第三個位置下圓弧半徑r3，有以下關系r1r3，由此球心所在的圓弧必在r1所在位置和r3所在位置之間，搜索過程示意圖，如圖2所示。

圖2 自動尋優建立共軛對的過程示意圖

(4)按照區間消去原理不斷減小搜索區間，直至計算得到的圓弧半徑與已知靶球半徑差值的相對值滿足迭代條件，此時六自由度工業機器人各關節軸的碼盤數，以及激光器坐標系下計算出的圓弧圓心坐標，形成一個共軛對，同時程序自動保存本次尋優得到的機器人各關節軸的碼盤數和圓弧圓心坐標，以供后續計算，如圖3所示。

(5)在工業機器人形成前一個共軛對的最終姿態的基礎上，按照標定程序的設定，自動控制機器人至下一個姿態，重復(2)-(4)的過程，形成后續所需要的多個共軛對，并且程序自動保存共軛對；

(6)在程序計算所須的N個共軛對的基礎上，軟件后臺就可以計算出激光器坐標系與工業機器人末端法蘭坐標系相對變換矩陣，即完成手眼標定。

圖3 自動尋優建立共軛對的流程圖

3 總結

1.通過簡單的搜索尋優過程，可以準確建立機器人位置姿態信息與靶球球心坐標的對應關系，方法便捷，自動化程度高。

2.可以應用到多種不同的標定相對變換矩陣的方法，既可以應用到將相對變換矩陣中的旋轉分量與平移分量解耦，即通過沿工業機器人末端法蘭坐標系平移來建立多個共軛對的情形，也可以應用到旋轉分量與平移分量耦合在一起，同時求解的情形。通過該方法，手眼標定的精度可達0.05 mm以內，適用于一般精度的工業機器人應用，后續還可通過外部高精度測量補償的方式進一步提高計算精度，應用與機器人高精度應用場合。

3. 本文所涉及的方法不需要外部精密的儀器，對工業機器人無精度要求，實用性強，適合工業現場應用。

[1] 王東署. 工業機器人標定技術研究[D]. 沈陽：東北大學， 2006.

[2] 劉振宇，陳英林，曲道奎，等，機器人標定技術研究[J]. 機器人，2002，24(5)：447-450.

[3] Hollerbach J M. A Survey of Kinematic Calibration: The Robotics review(1)[M]. Cambridge: MIT Press, 1989.

[4] Roth Z S, Mooring B W, Ravanir. An Overview of Robot Calibration[J]. IEEE Journal of Robotics and Automation. 1987, 3(5):377-385.

A Method of Establishment of Conjugate Pairs of End-Eye Calibration for Laser Measurement Robots

Shi Yu,Li Chunkai

(State ，China)

It is a very important topic to increase eye-end calibration accuracy for laser measurement robot. We present a method to establish conjugate pairs for eye-end calibration. By using calibrating vision coordination and TCP of robot a transformational matrix can be obtained. Because accurate sphere target with its diameter is known, it can be used to set up a conjugate pairs between position of robot and the center of the sphere.

Laser measurement robots; End-eye calibration; Conjugate pairs

鄭 凱(1982-)，男，工程師，學士，研究方向：幾何量精密測量技術研究。 金 路(1982-)，男，工程師，學士，研究方向：幾何量精密測量技術研究。 梁金華(1976-)，女，高級工程師，學士，研究方向：幾何量精密測量技術研究。

1007-757X(2017)04-0074-02

TP311

A

2016.10.05)