基于多功能干涉儀的教學演示及測量應用

胡亞超，靳歡歡，李小康，張路路，楊曉鈺，李若谷，陳曉龍，唐文婷，孫明哲

(山東大學(威海) 空間科學與物理學院，山東 威海 264209)

基于多功能干涉儀的教學演示及測量應用

胡亞超，靳歡歡，李小康，張路路，楊曉鈺，李若谷，陳曉龍，唐文婷，孫明哲

(山東大學(威海) 空間科學與物理學院，山東 威海 264209)

為更方便觀測干涉法測量的實驗現象及理解實驗原理，利用現有的邁克耳孫干涉儀，設計了多功能干涉儀，實現了教學儀器與智能精確測量儀器相結合，能直觀地觀測到干涉現象，并可測量氣體的折射率隨溫度的變化.

邁克耳孫干涉儀；折射率；溫度；濕度

邁克耳孫干涉儀可進行光波長的測量(精度可以達到nm量級)、微小位移測量、折射率及氣體濃度的測定、光學相干層析成像等，同時基于邁克耳孫干涉儀的橫向剪切裝置在各種光學精密檢測中是非常有用的,近年來被應用于檢驗大半徑曲面[1]、高陡度圓柱形梯度分布折射率透鏡[2]，評價CCD上的微小入射差異[3]、低溫激光會聚目標特性測量等[4]. 在物理實驗中主要為測定光的波長、相干長度等[5-6]，實驗用途較為單一，并沒有對其干涉原理進行實際測量應用. 為此對原有實驗裝置進行改進，讓學生能更好地認識干涉儀的原理并使測量更準確，同時方便教師的實驗教學講解. 本文主要針對實驗室中的邁克耳孫干涉儀進行研究并改進. 主要內容包括： 1)以分光棱鏡取代原有分光板，減少了表面多次反射造成的干擾點;2)利用小型CMOS相機和光電計數器代替衍射屏，更方便實驗觀測和計數;3)對光學橫向剪切現象進行觀測;4)加入氣室后，該裝置可以測量不同溫度下的空氣折射率.

1 改進后的邁克耳孫干涉儀裝置

改進后裝置如圖1所示，激光器發出的光經擴束器擴束后照射到分光棱鏡分成2束，分別經M1和M2反射后回到分光棱鏡合成1束，到達光電探測器或CMOS相機.

由方形分光棱鏡代替平板型分光鏡可簡化調出干涉圖像的過程. 如圖2所示，傳統的邁克耳孫干涉儀調出干涉圖像的過程中，沿儀器光屏軸的方向看向反射鏡時會看到2排多個像點，需要使這2排光點對應重合，但往往無法確定哪2個點是相對應的點，需要多次反復調節. 改為分光棱鏡，光點由2排變為2個，只要將這2個光點重合即可，簡化了調節過程. 圖3是實驗室觀測到的、改進后的邁克耳孫干涉儀拍攝到的2個光點圖像.

在觀察屏外接成像鏡頭，通過小型CMOS相機、電腦和投影儀的連接，使干涉圖像直接投影，便于教學或相關科普活動等的現場演示與講解. 另外CMOS相機可以換成光電計數器，由計數器讀出干涉圖樣中心光斑吞吐處的吞吐條紋數，使實驗操作簡單化，提高讀數的準確性及效率，避免大量計數時人為讀數的誤差.

圖1 儀器光路圖

圖2 模擬的調節圖像過程中人眼看到的光點

圖3 CMOS相機拍攝的反射像點

2 利用新型干涉儀觀測剪切現象

光學剪切是干涉計量學中的重要領域，由其原理制成的儀器應用于多個領域. 本文利用邁克耳孫干涉儀對光學剪切現象進行了觀測，在相干光照射下，當邁克耳孫干涉儀的干涉圖樣中2個光斑從重疊位置稍離開時，形成中心有條紋、邊緣無條紋的情況，如圖4所示. 由干涉條紋可以得到原始波前和剪切波前的波前差異，進而得到像差等物理量.

圖4 CMOS相機拍攝剪切現象

3 氣體隨溫度變化的折射率變化

當溫度改變時，空氣折射率會有微小的變化. 邁克耳孫干涉儀屬于靈敏儀器，可以準確地測量得到空氣折射率的變化. 而空氣折射率的大小可以通過用邁克耳孫干涉儀測量光程差的改變量，即通過統計干涉條紋吞吐的個數得到，由此可以得到溫度和空氣折射率的關系. 如圖5所示，在光路中加入氣室，其長度為L，用溫度傳感器和加熱片來測量和控制氣室內的溫度.

圖5 測量空氣折射率與溫度關系實驗裝置示意圖

調好光路后，通過陶瓷加熱片逐漸加熱氣室內氣體，此時，在接收屏上看到條紋移動. 氣室的溫度變化到T時，引起干涉條紋變化N條，激光波長為λ，則有

式中，n即為空氣折射率，n0=1.000 27(常溫常壓下氣體折射率)，L=40 mm，λ=632.8 nm,只要測出溫度變化時所對應的干涉條紋數目的變化即可測出折射率. 表1為條紋變化N=30時的溫度變化，由表1中數據代入公式可得n實驗=1.000 507 3.

空氣折射率n與溫度、壓強和濕度的關系參考計算公式為

n理論=n0[1+KT(T-20℃)+

Kp(p-p0)+KH(H-H0)]，

其中,T為溫度，p為壓強，p0為標準大氣壓，H為濕度，H0為50%RH，KT為溫度系數，Kp為壓強系數，KH為濕度系數，常溫狀況下KT≈-0.95×10-6℃-1，可見在p=p0和H=H0的情況下，對于不同的溫度氣體的折射率是不同的.

n理論=n0[1-KT(T-20 ℃)]=1.000 298 5.

由實驗結果可知，T=50 ℃時折射率理論值與實驗值僅相差Δn=2.088×10-4，故實驗結果符合很好. 利用此實驗裝置可以較為準確地測量出氣體溫度與折射率的關系.

4 結束語

相比于原有邁克耳孫干涉儀，改進后的干涉儀由于采用新型鍍膜分光棱鏡代替平行光板，減小了實驗誤差，并配合光電計數器和計算機方便教學演示. 同時利用光斑像點較少且面積大的特點可以觀測到剪切現象. 另外注重對干涉儀原理的運用，設計出氣體折射率隨溫度變化的實驗，取得了很好的效果.

[1] Lee Y W, Cho H M, Shin D J, et al. Non concollimated bidirectional shearing inteferometer for measuring a long radius of curvature [J]. Appl. Opt., 1997,36(22):5317-5320.

[2] Pfeil A V, Messerschmidt B, Blümel V, et al. Making fast cylindrical gradient-Index lenses diffraction limited by using a wavefront-correction element [J]. Appl. Opt., 1998,37(22):5211-5215.

[3] Albertazzi A, Fantin A V. Digital complex holography using a shearing interferometer principles and early results [J]. Proc. SPIE., 2002,4777:57-68.

[4] Tarvin J A, Sigler R D, Busch G E. Wavefront shearing interferometer for cryogenic laser-fusion targets [J]. Appl. Opt., 1979,18(17):2971-2974.

[5] 王愛芳,劉芬. 普通物理實驗[M]. 青島：中國海洋大學出版社,2002.

[6] 蔡履中. 光學[M]. 3版. 北京：科學出版社,2007.

[責任編輯：郭 偉]

Multifunctional interferometer

HU Ya-chao, JIN Huan-huan, LI Xiao-kang, ZHANG Lu-lu, YANG Xiao-yu,LI Ruo-gu, CHEN Xiao-long, TANG Wen-ting, SUN Ming-zhe

(School of Space Science and Physics, Shandong University at Weihai, Weihai 264209, China)

To observe the experimental phenomenon and learn expediently the experimental principle, a multifunctional interferometer was designed based on the traditional Michelson interferometer. It combined experiment teaching with intelligent precise measurements. With this new interferometer, the interference phenomena were observed and the changes of the refractive index of air were measured which caused by the changes of temperature.

Michelson interferometer; refractive index; temperature; humidity

2016-06-01

山東大學(威海)科研立項項目(No.A15305)

胡亞超(1993-),男，河南開封人，山東大學(威海)空間科學與物理學院2013級本科生.

孫明哲(1984-)，男，吉林磐石人，山東大學(威海)空間科學與物理學院講師，博士，研究方向為雜散光分析.

O436.1

A

1005-4642(2017)04-0048-03