新型振蕩發生裝置的研究

顧 堯，孔 委，陳劍雄，鄭輝東

(1.福州大學石油化工學院，福建 福州 350116；2.福州大學機械工程與自動化學院，福建 福州 350116)

新型振蕩發生裝置的研究

顧 堯1，孔 委1，陳劍雄2，鄭輝東1

(1.福州大學石油化工學院，福建 福州 350116；2.福州大學機械工程與自動化學院，福建 福州 350116)

設計并制作一種提供正弦位移振蕩且頻率可調、振幅無級可調的新型振蕩發生裝置，闡述其結構設計及原理.運用數學分析方法計算振蕩發生裝置振幅位移隨時間的變化，發現振幅隨時間的變化并非嚴格的正弦，其上半周期與標準正弦圖形重合度較好，下半周期位移與標準正弦有偏差.同時，采用實驗方法驗證振蕩發生裝置在運行過程中實際振幅隨時間的變化，發現與理論計算值有一定偏差，但仍呈正弦位移運動趨勢，且振幅值精度較高.

管式振蕩流混合器；振蕩發生裝置; 運動分析; 正弦位移

0 引言

近年來，管式振蕩流混合器作為一種新型高效的化學反應設備與過程強化裝置受到了廣泛關注，關于其傳質傳熱性能[1-3]、新型內構件[4-5]等都有學者進行了深入的研究.管式振蕩流混合器中的振蕩發生裝置是實現振蕩流的關鍵核心設備之一，對振蕩條件控制起關鍵性作用，但其相關研究卻較少.目前，實現振蕩流的裝置大多采用現有的往復泵來替代，對振蕩幅度和振蕩頻率的控制精度較低.

目前，已有的實現振蕩流裝置大致分以下幾種：

1)隔膜泵改裝[6].將隔膜泵的入口切斷，出口單向閥拆除，或將隔膜泵出口與入口相連通，反應器均能接收穩定的周期振蕩.隔膜泵電機為變頻電機即可實現頻率調節，隔膜泵活塞桿與偏心輪之間形成的間距控制機構可實現振幅調節.但由于改裝進出口，而且振幅調節常以調節行程來標識，往往能判斷調節幅度而不清楚具體振幅數值，使用時需用體積的轉換關系以及振蕩流反應器管尺寸來標定振幅.

2)曲軸泵.鄧勇等[7]的漂浮實驗裝置中其振蕩發生裝置與隔膜泵類似，差別主要在密封方式，相當于上文提到的切斷入口，出口去除單向閥.但該實驗裝置沒有膜片，振幅控制不精確.

3)偏心泵[8-9].偏心泵利用凸輪與傳動桿偏心而產生周期變化，當電機帶動傳動桿轉動時，凸輪轉動而產生周期位移.凸輪離軸偏心度不同則振幅也不同，則通過改變凸輪與活塞桿接觸位置可以改變振幅.振幅可以通過測量凸輪與桿心的偏離距離得到.而頻率則通過改變電機轉速調節.但該裝置振幅調節比較麻煩，且振幅控制精確度不高.

可以發現，現有振蕩發生裝置多為頻率(轉速)可調而振幅(沖程)固定或難調的傳動機構，且控制精度差，這一定程度上限制了研究及應用的發展.因此，本研究設計了頻率和振幅在一定量程內連續可調且精確度高的振蕩發生裝置.

1 振蕩發生裝置的設計及原理

采用行程無級可調的往復式柱塞泵作為振蕩發生裝置，三維結構設計如圖1所示.振蕩發生裝置平面圖如圖2所示.其中，殼體前端內嵌有柱塞缸套，柱塞缸套內設置有沿其軸向往復運動的柱塞，柱塞后端通過球頭連桿與轉盤偏心鉸接，轉盤旋轉時通過球頭連桿帶動柱塞旋轉，轉盤嵌設于擺動座內.擺動座、轉盤、球頭連桿及柱塞組成空間曲柄滑塊機構，擺動座擺動時帶動轉盤同步擺動以改變轉盤的旋轉平面與柱塞軸線的夾角，進而無級調節柱塞行程，使振幅發生改變[10].頻率改變則通過調節電機轉速來實現.

圖2 振蕩發生裝置平面圖Fig.2 2D stereogram of the oscillation generator

由于轉動過程中轉盤活塞位移變化非線性，轉動時所需扭矩不同，電機輸出負荷變化而影響轉速值，本實驗裝置通過減速器增大轉矩來減小旋轉扭矩對轉速的影響.振幅在柱塞、轉盤大小尺寸和桿長固定時，振幅范圍確定.因此，機械設計需根據操作振幅范圍來確定轉盤尺寸和桿長.振幅只通過調節轉盤偏離角度來實現，由于角度偏離越大，扭矩在轉動的整個周期中越不均勻，穩定性越差，因此實際應用中只取偏離角度<15°.由于活塞筒與桿之間是通過螺栓連接，因此,可通過更換不同直徑柱塞筒來改變其容積，即可改變振幅.

綜上所述，本設計實現了往復式柱塞泵柱塞運動行程的無級可調，采用伺服電機(北京時代超群電器科技有限公司，57BL90-230)提高了振幅和頻率的調節精度，達到了振蕩裝置所需提供的條件及要求.

2 振蕩發生裝置的運動分析

振蕩發生裝置振幅的計算以及柱塞速度對實際應用十分重要，借助數學分析得到理論公式，并采用高速攝像機進行實驗驗證.頻率的調節通過控制電機轉速實現，已采用轉速測量儀對裝置運行頻率進行驗證，具備較高的精確度.

2.1 數學分析

振蕩發生裝置轉盤簡化為如圖3所示的平面1，轉盤初始位置位于XZ平面內，轉盤上位于X軸正方向A點，在轉盤轉動時間t之后，到達平面2，坐標如圖4所示.假設轉盤角速度為ω，則時間t后，轉盤上A點轉過角度為α=ωt.所以，A點在XZ平面內坐標為(Rcosα，Rsinα)，三維坐標為(Rcosα，0，Rsinα).

圖3 振蕩泵幾何簡化原理圖Fig.3 Simplified graphic of the oscillation generator

圖4 轉盤轉角示意圖Fig.4 Diagram of the rotary angle

當平面1繞著X軸順時針旋轉θ之后，根據旋轉變換原則依照θ角正方向旋轉(即滿足右手螺旋法則)，有：

平面1經過旋轉之后，位于平面2，轉盤上A點位置轉換為A′，則有：

即A′(Rcosα，Rsinα·sinθ，Rsinα·cosθ).

在柱塞泵的工作過程中，球頭連桿AB長度L為定值，當A點發生改變，對應連桿AB端點B的坐標也會發生改變.通過簡化，活塞的運動軌跡可以近似看成為B點在時間t內位移(y坐標).至平面2后，B點位于B′點，則B′的坐標為(0,y,0).球頭連桿為A′B′長度不變.根據空間兩點距離公式，得：

其中:α=ωt，將公式(3)化簡解得B點的運動方程，為：

B點運動速度的計算，即上式對時間t求導：

可得偏離角度與振幅的關系：

由振幅變化的單調特性，可知在ωt=0有極值，由區間有界性和極值個數可判知該極值點為最值點，設在ωt=0時,最大速度為vmax，將公式(7)代入公式(5)中，有：

由公式(6)可以看出，振幅隨時間的變化并非嚴格的正弦，可將測得的振幅和已知頻率代入振幅公式，用Matlab作圖，并與標準正弦曲線進行對比，如圖5所示.

由圖5可以看出，在上半周期時振幅與標準正弦圖形重合度較好，而下半周期位移與標準正弦有偏差，表現為不對稱周期振蕩，對于不對稱性的強弱用不對稱因子k0表示.鄧勇等[7]定義k0為向上的平均速度與向下的平均速度之比.柱塞泵速度隨時間變化如圖6所示，表現出的對稱性較好，可表明不對稱因子k0較小.

圖5 振幅x隨時間t關系(振幅5 mm，頻率1 Hz)Fig.5 Amplitude versus time(amplitude=5 mm,frequency=1 Hz)

圖6 活塞速度v隨時間t關系(振幅5 mm，頻率1 Hz)Fig.6 Piston speed versus time (amplitude=5 mm,frequency=1 Hz)

從圖6中可以看出，與位移對稱性相比，速度隨時間的變化與標準余弦函數也有偏差，但相對偏差明顯小于位移圖像，并表現出良好的對稱性，這是因為速度小于零的區間在空間上是轉盤最高點到轉盤最低點，而速度大于零是轉盤最低點到轉盤最高點空間位置的對稱性決定的.

圖7與圖8為絕對速度偏差Δ與相對速度偏差δ.可以看出，在最大速度為30 mm·s-1時，絕對速度偏差小于1.5 mm·s-1，相對速度偏差控制在8%以內.這在毫米級別上看誤差較小，呈現出較高的精確度.

圖7 絕對速度偏差Δ隨時間t關系(振幅5 mm，頻率1 Hz)Fig.7 Absolute speed deviation versus time (amplitude=5 mm,frequency=1 Hz)

圖8 相對速度偏差δ隨時間t關系(振幅5 mm，頻率1 Hz)Fig.8 Relative speed deviation versus time (amplitude=5 mm,frequency=1 Hz)

2.2 實驗驗證

圖9 振幅驗證實驗裝置圖Fig.9 Experimental setup for amplitude verification

前述數學模型是建立在理想狀態下的理論分析結果.然而,在振蕩發生裝置實際運行過程中，由于機械阻力的影響，真實的振幅變化可能會與計算值有所誤差.為了驗證柱塞泵使用時的實際效果，采用高速攝像機[11]來測量流體振幅隨時間的變化，實驗裝置如圖9所示.驗證實驗所采用的管式振蕩流混合器由振蕩發生裝置和管式混合器組成，管式混合器外附有標尺(見圖10).實驗時，水通過蠕動泵加入混合器直到一定的液位，調節振蕩發生裝置的振幅和頻率，開啟實驗裝置，使其發生振蕩.用高速攝像機采集圖像，每秒采集500張，采集的圖像如圖10所示.采集2 s共1 000張圖片，再從中均勻抽取50張圖片讀取實際位移，得到振幅隨時間的變化規律，如圖11所示.

圖10 高速攝像機拍攝的振蕩流反應器標尺圖Fig.10 Rulers on oscillatory flow reactor captured by a high-speed camera

圖11 振幅x隨時間t關系(振幅5 mm，頻率1 Hz)Fig.11 Amplitude versus time (amplitude=5 mm,frequency=1 Hz)

由實驗結果可知，實際振幅與標準正弦曲線及柱塞泵位移曲線(見式(6))計算值存在一定誤差.這是由于在振蕩裝置實際運行中存在一定的機械阻力，導致活塞在振幅最高點和最低點處的運行有所滯緩.總體來說，實際的振蕩泵位移變化仍然呈正弦趨勢，裝置對振幅與頻率控制較精準，可以滿足實際應用的要求.

3 結語

本研究設計了以柱塞泵為原型的新型振蕩發生裝置，由擺動座、轉盤、球頭連桿及柱塞組成空間曲柄滑塊機構.擺動座帶動轉盤改變其旋轉平面與柱塞軸線的夾角，無級調節柱塞行程而改變振幅，并通過電機轉速來控制頻率.本研究對振蕩發生裝置的振幅進行了計算分析及實驗驗證.分析結果表明，該振蕩發生裝置提供的振蕩曲線近似正弦曲線，速度隨時間變化近似標準余弦曲線.實驗結果表明，因機械阻力的影響，該裝置在實際運行過程中呈現的位移變化與標準正弦曲線及理論分析都有所偏差，但對振幅與頻率的控制精度很高.

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(責任編輯：沈蕓)

Study on a novel oscillation generator

GU Yao1,KONG Wei1,CHEN Jianxiong2,ZHENG Huidong1

(1.College of Chemical Engineering，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350116，China;2.College of Mechanical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350116，China)

A novel type of oscillation generator was designed to create the sine displacement with continuously controllable frequency and amplitude.The structure and the principles of the device were described in detail.A theoretical mathematical model based on the geometric analysis was built to describe the variation of the amplitude over time.The analysis result shows that the variation of amplitude with time was not in strict accordance with a standard sinusoidal curve.Good agreement with the sine curve was observed at the first half period while a slightly deviation was found at the second half.Experimental measurements were carried out to validate the model and we found that there was a small deviation between the mathematical model and the actual movement.Overall,the new oscillation generator could provide the desired sinusoidal motion with precise amplitude.

tubular oscillatory flow mixer; oscillation generator；motion analysis; sine displacement

10.7631/issn.1000-2243.2017.02.0275

1000-2243(2017)02-0275-05

2015-10-12

鄭輝東(1979-)，副教授，博導，主要從事化工過程強化研究，youngman@fzu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目(21476049)；福建省科技廳工業高校產學合作基金資助項目(2014H6002)；福建省科技廳工業高校產學區域發展基金資助項目(2016H4023)

TQ016.5

A