GNSS信號數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對優(yōu)化方法

段召亮，秦麗嫻，韓明明，楊再秀，楊文津

(1.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081； 2.中國人民解放軍61773部隊，新疆 烏魯木齊 830000)

GNSS信號數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對優(yōu)化方法

段召亮1，秦麗嫻1，韓明明2，楊再秀1，楊文津1

(1.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081； 2.中國人民解放軍61773部隊，新疆 烏魯木齊 830000)

為了提高載波相位跟蹤的穩(wěn)健性和偽碼跟蹤精度，現(xiàn)代全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)普遍采用數(shù)據(jù)/導頻并存的信號結構。針對數(shù)據(jù)/導頻信號的互相關性影響碼跟蹤性能的問題，提出了一種數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對優(yōu)化方法。優(yōu)化準則是：在一定的超前減滯后間距條件下，單獨跟蹤導頻信號時通道內(nèi)互相關干擾導致的碼跟蹤平均誤差最小。以全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)L1C頻點信號為例，基于接口控制文件(Interface Control Document，ICD)給出的擴頻碼族，進行了數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼的配對優(yōu)化設計，并仿真對比了不同配對方案的碼跟蹤性能。分析結果表明，優(yōu)化后的配對方案能有效削弱數(shù)據(jù)/導頻通道內(nèi)的互相關干擾，提高導航信號的碼跟蹤性能。

數(shù)據(jù)/導頻；擴頻碼；互相關；碼跟蹤；GPS L1C

0 引言

偽隨機碼[1](或擴頻碼)不僅是接收機區(qū)分不同衛(wèi)星信號的依據(jù)，也是區(qū)分同一信號不同分量(如數(shù)據(jù)和導頻)的依據(jù)。特別是對于數(shù)據(jù)和導頻通道中的偽隨機碼，由于它們同時(即碼相位一致)、同相(即載波相位相同)的特點，其互相關性的大小將直接影響GNSS接收機的跟蹤性能[2]。

隨著GPS現(xiàn)代化[3]和Galileo系統(tǒng)建設的推進，偽碼設計方面的研究工作也取得了很大進展。為改善信號性能，Galileo E1 OS引入了全新的Random碼。與傳統(tǒng)的偽隨機碼不同，Random碼不能通過移位寄存器生成[4]。同時，GPS L1C也選用新的偽碼序列，即基于勒讓德序列的Weil碼[5]。Weil碼和Random碼的出現(xiàn)與新偽碼判據(jù)的提出有關，如平衡性、零自相關旁瓣特性和奇/偶相關性等[6]。GPS L1C和Galileo E1 OS的偽隨機碼在設計階段主要考慮碼本身的特性(如奇/偶相關性等)，對于具體的調(diào)制方式、復用方式和數(shù)據(jù)/導頻共存等特點考慮較少。理論上講，Random碼和Weil碼僅在數(shù)據(jù)和導頻信號采用正交調(diào)制時才是最佳的[7]。但實際上，無論是Galileo E1 OS，還是GPS L1C，它們的數(shù)據(jù)和導頻信號都是同相發(fā)射的。因此，有必要研究數(shù)據(jù)/導頻信號互相關性對導航信號性能的影響及優(yōu)化方法。2008年，S Wallner對比了Galileo E1 OS偽碼的自、互相關性，并分析了其對信號捕獲性能的影響。2010年，D Margaria等基于干擾誤差包絡[8]，分析了GPS L1C、Galileo E1 OS的數(shù)據(jù)/導頻互相關性對抗干擾性能的影響[9]。顯然，他們都沒有考慮數(shù)據(jù)和導頻之間的互相關性對跟蹤性能的影響，這將會直接影響導航用戶的測距精度與定位精度。

針對這一問題，本文從數(shù)據(jù)/導頻信號基帶跟蹤性能出發(fā)，通過分析導航信號數(shù)據(jù)/導頻互相關性[10]對接收性能帶來的影響，提出了一種基于導頻信號擴頻碼重新分配的優(yōu)化配對方法，并通過仿真分析證明了該方法形成的擴頻碼配對結果在數(shù)據(jù)/導頻獨立通道跟蹤方面較原始配對方案的優(yōu)越性，為數(shù)據(jù)/導頻復合信號的擴頻碼族優(yōu)化設計提供參考。

1 數(shù)據(jù)/導頻信號

GPS L1C將采用BOC調(diào)制[11]方式，信號包括2個通道，即無數(shù)據(jù)的導頻通道和調(diào)制電文的數(shù)據(jù)通道。GPS L1C的數(shù)據(jù)通道采用BOC(1,1)調(diào)制，導頻信號選用TMBOC(6,1,4/33)調(diào)制。TMBOC(6,1,4/33)時分復用BOC(1,1)和BOC(6,1)分量，其中包括29/33的BOC(1,1)和4/33的BOC(6,1)時隙[12]。

L1C的擴頻碼選用基于勒讓德序列的Weil碼，周期為10 ms，碼速率為1.023 MHz。L1C的擴頻碼族包括210個數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼對。另外，為改善信號的性能，其導頻信號增加了二次編碼(碼片寬度是10 ms，碼長為1 800)。在后面的討論中主要關注最壞的情況下數(shù)據(jù)/導頻互相關干擾對碼跟蹤誤差的影響。所謂最壞的情況，就是假設處理過程中數(shù)據(jù)和導頻信號的相對符號關系是不變的。此時，可忽略二次編碼和電文的影響。

2 數(shù)據(jù)/導頻互相關性導致的碼跟蹤誤差

考慮到電文的隨機性，要實現(xiàn)數(shù)據(jù)/導頻復合信號的匹配跟蹤是比較困難的，因此主要考慮單獨跟蹤數(shù)據(jù)或導頻通道的情況。導頻信號無電文調(diào)制，故相干積分時間不受電文寬度限制，一般來說接收機僅對導頻信號進行跟蹤。考慮到L1C的數(shù)據(jù)和導頻是同相發(fā)射的(即調(diào)制載波相位相同)，單獨跟蹤導頻信號時，本地信號與輸入信號之間不是自相關，而是數(shù)據(jù)和導頻的復合信號與導頻信號之間的互相關。眾所周知，自相關函數(shù)是偶函數(shù)，而互相關函數(shù)卻未必如此，這可能會引起碼鑒相曲線(即S-曲線)的畸變，從而導致碼跟蹤誤差。同樣，僅跟蹤L1C數(shù)據(jù)信號(可降低接收機復雜度)時也會有類似的問題。下面通過S-曲線偏移，分析數(shù)據(jù)/導頻互相關性對碼跟蹤性能的影響。

接收機碼鑒相曲線過零點的碼相位延遲，即為S-曲線偏移。對于連續(xù)超前滯后(Coherent Early-late Processing，CELP)鑒相器來說，S-曲線可表示為[13]：

Sc(ε,Δ)=Rx/y(ε+Δ/2)-Rx/y(ε-Δ/2)。

(1)

對應的過零點(即鎖定點)εbias(Δ)定義為：

Sc(εbias(Δ),Δ)=0。

(2)

式中，Rx/y(τ)為x(t)和y(t)的互相關函數(shù)；Δ為超前減滯后間距；ε為碼延遲；εbias(Δ)為鑒相曲線(S-曲線)偏移。這里，x(t)代表L1C信號(即數(shù)據(jù)/導頻復合信號)，y(t)僅代表數(shù)據(jù)或導頻信號。

GPS L1C的S-曲線及局部放大效果如圖1所示，其中，衛(wèi)星號為22，鑒相器類型為CELP，Δ=1碼片，分析條件為前端帶寬無限大，且忽略數(shù)據(jù)通道信息跳變帶來的影響。圖1中分別給出了L1C匹配跟蹤、只跟蹤導頻信號L1C/TMBOC以及只跟蹤數(shù)據(jù)信號即L1C/BOC(1,1)這3種情況下的S-曲線。由于互相關函數(shù)的非對稱性，L1C/TMBOC和L1C/BOC(1,1)分別帶來了1.73 m和-3.84 m的S-曲線偏移。這就是由數(shù)據(jù)/導頻的互相關性引起的碼跟蹤誤差。它們會直接影響測距精度，最終導致用戶的定位精度下降。

單獨跟蹤GPS L1C的導頻或數(shù)據(jù)通道時的碼跟蹤誤差(即S-曲線偏移)如圖2所示，分析條件與圖1相同。由于PRN64～210的擴頻碼序列是預留給其他GNSS系統(tǒng)和星基增強系統(tǒng)的，因此圖2中僅考慮了GPS空間段使用的PRN1～63。由圖2可見，不同衛(wèi)星信號的碼跟蹤誤差并不相同。因此，通道內(nèi)互相關干擾的影響在定位解算時是不能忽略的。

圖1 GPS L1C偽碼鑒相曲線及局部放大

圖2 通道內(nèi)互相關性導致的碼跟蹤誤差

為更好地反映數(shù)據(jù)/導頻互相關性對碼跟蹤性能的整體影響，定義平均S-曲線偏移為：

(3)

式中，N為信號數(shù)量。對于GPS L1 PRN1～63來說，N=63。

單獨跟蹤GPS L1C的導頻和數(shù)據(jù)通道時的碼跟蹤平均誤差如圖3所示，分析條件與圖2相同。雖然導頻通道(即TMBOC)的功率較高，但是其抗互相關干擾的能力受超前減滯后間距的影響卻較大。由于調(diào)制方式的差異，L1C/TMBOC的最大平均誤差出現(xiàn)在超前減滯后間距為0.3碼片附近，而L1C/BOC(1,1)則出現(xiàn)在間距為1碼片處。另外，當超前減滯后間距小于0.9碼片時，L1C/BOC(1,1)的平均誤差與超前減滯后間距變化近似成線性關系。

圖3 通道內(nèi)互相關性導致的碼跟蹤平均誤差

3 數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對優(yōu)化

單獨跟蹤L1C的數(shù)據(jù)或導頻信號時，通道內(nèi)(即數(shù)據(jù)/導頻)互相關干擾會導致碼跟蹤誤差。為了減小通道內(nèi)互相關干擾，本文考慮對現(xiàn)有的GPS L1C數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼進行配對優(yōu)化。不改變ICD中數(shù)據(jù)和導頻擴頻碼原有的分組情況，僅對導頻通道的擴頻碼進行重新分配，從而形成新的數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對關系。

導頻信號的引入主要是為了提高GNSS信號的跟蹤性能。因此，本文提出的配對優(yōu)化評價準則是：一定超前減滯后間距條件下，單獨跟蹤導頻信號時(即L1C/TMBOC)的碼跟蹤平均誤差最小。其中，優(yōu)化參考間距為0.3碼片。由圖3可知，單獨跟蹤導頻信號條件下，GPS L1C在超前減滯后間距為0.3碼片時出現(xiàn)最大碼跟蹤平均誤差。

考慮GPS L1C的63個數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼對，分別定義數(shù)據(jù)和導頻擴頻碼族：

(4)

為了得到優(yōu)化的數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對關系，需要計算所有可能的擴頻碼對下，單獨跟蹤導頻信號(即L1C/TMBOC)時的S-曲線偏移。定義誤差矩陣：

BN×N= bias(ad,ap)=

(5)

顯然，該優(yōu)化問題最直觀的解法就是枚舉法。但是，由于N值較大，枚舉法的運算量過大，不宜采用。實際上，這里的配對優(yōu)化可看作是“運籌學”中的經(jīng)典問題——指派問題(Assignment Problem)。該配對優(yōu)化問題可采用“匈牙利”算法求解[14]，求解過程如下：

① 找出誤差矩陣|BN×N|每一行中的最小元素。在最小元素所在的行，從每個元素中減去該最小元素，構建一個新的矩陣。對于這個新的矩陣，找出每一列中的最小元素。在最小元素所在的列，從每個元素中減去該最小元素，構建一個新的矩陣(稱為縮減誤差矩陣)。

② 畫出數(shù)量最少的直線(水平、垂直或二者)，使得它們能夠覆蓋縮減誤差矩陣中的所有零。如果需要N條直線，那么在矩陣的被覆蓋的零當中就能夠求出最優(yōu)解；如果需要的直線少于N條，則轉入③。

③ 在縮減誤差矩陣中，找出沒有被②中所畫直線覆蓋的最小非零元素(它的值記為ζ)。現(xiàn)在從縮減誤差矩陣的每個未覆蓋元素中減去ζ，給被2條直線覆蓋的元素加上ζ。然后返回②。

優(yōu)化后的數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對關系如表1所示。其中，“PRN/數(shù)據(jù)”行給出的是GPS L1C ICD中的PRN和數(shù)據(jù)擴頻碼編號。“導頻”行給出的是GPS L1C ICD中的導頻擴頻碼編號。該擴頻碼與其上一行同列的擴頻碼組成新的擴頻碼對。例如，優(yōu)化后PRN1的數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼對為(1,63)，其中，“1”代表ICD中數(shù)據(jù)擴頻碼序列編號，而“63”代表ICD中導頻擴頻碼序列編號。

表1 優(yōu)化后的GPS L1C數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對關系

4 仿真結果分析

經(jīng)優(yōu)化配對后，通過接收算法模擬平臺[15]對碼跟蹤誤差進行仿真分析。單獨跟蹤數(shù)據(jù)或導頻信號時，優(yōu)化前后的碼跟蹤平均誤差對比如圖4所示(分析條件與圖3相同)。

圖4 優(yōu)化前后碼跟蹤平均誤差對比

經(jīng)過優(yōu)化后，數(shù)據(jù)導頻支路碼跟蹤精度均得到明顯提升。與未優(yōu)化情況相比，當超前減滯后間距在[0.1,1]碼片范圍內(nèi)時，L1C/TMBOC和L1C/BOC(1,1)的碼跟蹤平均誤差均顯著減少。優(yōu)化后L1C/TMBOC的最大誤差出現(xiàn)在0.2碼片附近。

經(jīng)過優(yōu)化后的碼跟蹤平均誤差增益如圖5所示。優(yōu)化性能增益受超前減滯后間距的影響較大。最大增益約為14 dB，而最小增益僅為5 dB左右。L1C/TMBOC的最大增益(約14 dB)同時出現(xiàn)在0.3碼片和0.4碼片附近。對于L1C/BOC(1,1)來說，最大增益(約14 dB)則出現(xiàn)在0.3碼片、0.6碼片和0.9碼片附近。除了超前減滯后間距為0.1碼片和0.4碼片的情況外，L1C/TMBOC和L1C/BOC(1,1)的優(yōu)化增益比較接近。該結論可為相關信號類型接收機設計[16]過程中的環(huán)路策略選擇提供一定參考依據(jù)。

圖5 碼跟蹤性能優(yōu)化增益

5 結束語

單獨跟蹤數(shù)據(jù)或導頻信號時，通道內(nèi)互相關干擾會導致碼跟蹤誤差。另外，不恰當?shù)某皽p滯后間距會導致接收處理性能進一步惡化。基于ICD的擴頻碼族，本文給出了GPS L1C的數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼優(yōu)化配對方案。與未優(yōu)化結果相比，優(yōu)化方案能有效地減小通道內(nèi)互相關干擾，提高碼跟蹤性能，為以數(shù)據(jù)導頻模式為基礎的航信號體制設計提供重要的參考依據(jù)。由于未改變原來的擴頻碼族，因此優(yōu)化方案對通道間和系統(tǒng)間(如GPS和Galileo)的互相關性不會產(chǎn)生不利影響。本文的研究表明，數(shù)據(jù)和導頻信號的互相關性應成為擴頻碼設計和優(yōu)化過程中的一個重要參考指標。同時，考慮到擴頻碼設計的復雜性，建議數(shù)據(jù)/導頻復合信號的設計過程分為2個階段。首先，僅考慮碼自身的特點(如奇/偶相關性，0、1平衡性等)，設計出整個擴頻碼族。然后，利用本文提出的分析模型及優(yōu)化方法，綜合考慮擴頻碼和信號調(diào)制的特點，進一步優(yōu)化設計。

[1] 謝 鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[2] HEIN G W,AVILA-RODRIGUEZ J A,Wallner S.The DaVinci Galileo Code and Others[J].Inside GNSS,2006,1(6):62-74

[3] 黃智偉.GPS接收機電路設計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[4] 何成龍，王 垚.GPS L1C信號Weil碼相關性能分析[J].無線電通信技術，2013，39(1)：32-35.

[5] RUSHANAN J J.The Spreading and Overlay Codes for the L1C Signal[J].Navigation,2007,54(1):43-51.

[6] RUSHANAN J J.Weil Sequences:a Family of Binary Sequences with Good Correlation Properties[C]∥ IEEE International Symposium on Information Theory,Seattle,WA,2006:1 648-1 652.

[7] WALLNER S,AVILA-RODRIGUEZ J A,HEIN G W.Galileo E1 OS and GPS L1C Pseudo Random Noise Codes-Requirements,Generation,Optimization and Comparison[C]∥ Proceedings of ION GNSS 2007,Fort Worth,TX,2007:1 549-1 563.

[8] WALLNER S,AVILA-RODRIGUEZ J A,WON J H,et al.Revised PRN Code Structures for Galileo E1 OS[C]∥ Proceedings of ION GNSS 2008,Savannah,GA,2008:887-899

[9] MOTELLA B,SAVASTA S,MARGARIA D,et al.Method for Assessing the Interference Impact on GNSS Receivers[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2011,47(2):1 416-1 432.

[10] 楊再秀.GNSS信號性能評估關鍵技術研究[D].北京：北京航空航天大學，2013.

[11] 袁潤平，翟建勇，王 偉.衛(wèi)星導航系統(tǒng)中的BOC調(diào)制和接收技術分析[J].現(xiàn)代導航，2013(4)：252-257.

[12] MARGARIA D,SAVASTA S,DOVIS F,et al.Codes Cross-correlation Impact on the Interference Vulnerability of Galileo E1 OS and GPS L1C signals[C]∥ Proceedings of ION ITM 2010,San Diego,CA,2010:941-951.

[13] HEIN G W,AVILA-RODRIGUEZ J A,WALLNER S,et al.MBOC:the New Optimized Spreading Modulation Recommended for Galileo L1 OS and GPS L1C[J].Inside GNSS,2006,1(4):57-65.

[14] SOELLNER M,KURZHALS C,HECHENBLAIKNER G,et al.GNSS Offline Signal Quality Assessment[C]∥ Proceedings of ION GNSS 2008,Savannah,GA,2008:909-920.

[15] 管吉興，陳 榮，高躍清，等.一種擴頻接收機的設計分析[J].無線電通信技術，2011，37(5)：58-61.

[16] 馬英昌，謝 松.GPS L5接收機的設計與實現(xiàn)[J].無線電通信技術，2013，39(6)：94-96.

段召亮 男，(1979—)，高級工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導航、GNSS基帶信號處理。

秦麗嫻 女，(1989—)，助理工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導航、導航終端技術。

Data/Pilot PRN Code Pairs Optimization Method for GNSS Signals

DUAN Zhao-liang1,QIN Li-xian1,HAN Ming-ming2,YANG Zai-xiu1,YANG Wen-jin1

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.Unit61773,PLA,UrumuchiXinjiang830000,China)

In order to increase the robustness of the carrier tracking loop and improve the resistance of the code tracking loop to thermal noise,modern Global Navigation Satellite Systems(GNSS) introduce the pilot channel in addition to the navigation data channel.In view of the impact of data/pilot cross-correlation on code tracking performance for satellite navigation system signals,a novel method to optimize data/pilot Pseudo Random Noise(PRN) code pairs is presented.The optimization goal is to obtain the minimum average code tracking error when only the pilot components are tracked for specific early-late spacing.Based on the code set given by the Interface Control Document(ICD),the optimized data/pilot PRN code pairs for the Global Positioning System(GPS) L1C signal are provided.The code tracking performance of un-optimized and optimized signals is analyzed and compared by software simulations.Analyses show that the optimization method could significantly mitigate the interference of data/pilot intra-channel cross-correlation,and then improve the code tracking performance of navigation signals.

data/pilot;pseudo random noise code;cross-correlation;code tracking;GPS L1C

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.15

段召亮,秦麗嫻,韓明明,等.GNSS信號數(shù)據(jù)/導頻擴頻碼配對優(yōu)化方法[J].無線電工程,2017,47(5):62-66.[DUAN Zhaoliang,QIN Lixian,HAN Mingming,et al.Data/pilot PRN Code Pairs Optimization Method for GNSS Signals[J].Radio Engineering,2017,47(5):62-66.]

2017-02-06

國家高技術研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2012AA121802)。

TN967.1

A

1003-3106(2017)05-0062-05