一種新的基于PRI的脈內(nèi)調(diào)制信號分選算法

蔡丹鳳， 林 偉

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 上海 200235)

一種新的基于PRI的脈內(nèi)調(diào)制信號分選算法

蔡丹鳳， 林 偉

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 上海 200235)

現(xiàn)有的基于正弦波抽取特性的分選算法，是利用脈內(nèi)調(diào)制信號的時(shí)變矩在不同延時(shí)條件下轉(zhuǎn)化為不同的正弦波，對不同種類的已調(diào)信號的分選有著明顯的作用，但對于那些有著相同調(diào)制類型卻有不同調(diào)制參數(shù)的信號是無效的。該文提出了一種基于正弦波抽取——脈沖重復(fù)間隔(PRI)的新算法。首先基于正弦波抽取特性算法來區(qū)分信號的調(diào)制類型，然后用PRI來進(jìn)一步分選那些相同類型下不同參數(shù)的信號。仿真結(jié)果表明，該新方法是準(zhǔn)確有效的。

脈內(nèi)調(diào)制信號； 正弦波抽取； PRI； 信號分選

1 概述

未知輻射源信號的分選是信號處理中的重要組成部分,它需要從被攔截的密集的信號流中分選出不同輻射源發(fā)射出的脈沖信號。在實(shí)際情況中,新型的輻射源信號系統(tǒng)越來越龐大[1-2],因此,未知信號的分選變得越來越重要,很多問題急需解決。現(xiàn)有的輻射源信號分選算法主要是對被截取的信號進(jìn)行常規(guī)參數(shù)分析,其中到達(dá)時(shí)間(TOA)最常被用來進(jìn)行信號分選。基于脈沖重復(fù)間隔(PRI)的分選算法有很多種,經(jīng)典算法有序列差值直方圖法和累計(jì)差值直方圖法,新型算法有PRI變換和修正PRI變換等[3]。但是,這些算法在輻射源的數(shù)量非常大和頻率重復(fù)類型非常多的時(shí)候,會(huì)影響信號分選的效果。

脈內(nèi)特征是大多數(shù)輻射源信號的特征之一。雖然現(xiàn)在輻射源的常規(guī)參數(shù)的變化非常多樣,但是脈內(nèi)特征因?yàn)槠渚哂幸欢ǖ姆€(wěn)定性而至今常常被使用[4-5]。若能在沒有任何信號先驗(yàn)知識的條件下,從接收到的脈沖信號樣本中獲取相應(yīng)的脈內(nèi)調(diào)制特征,對其調(diào)制類型作出識別,并且對不同調(diào)制類型的信號采取不同的參數(shù)估計(jì)和處理方法,有利于提高參數(shù)估計(jì)的精度。對信號的脈內(nèi)調(diào)制識別問題,現(xiàn)有的算法主要包括時(shí)頻曲線法、延時(shí)自相關(guān)法、分形測度法及小波變換法等[6],并且已經(jīng)取得非常令人滿意的成果,尤其值得注意的是延時(shí)自相關(guān)法在較低信噪比條件下有明顯的優(yōu)勢。

鑒于此,本文設(shè)計(jì)出一個(gè)新的分選未知輻射源信號的方法。首先使用延時(shí)相關(guān)法的正弦波抽取特性對混合調(diào)制后的信號進(jìn)行調(diào)制類型的分類,在分類過程中,選擇對信號進(jìn)行非線性變換后的正弦波作為分類的依據(jù),記錄每個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間；然后進(jìn)一步基于TOA,對相同調(diào)制類型下而調(diào)制參數(shù)不同的信號進(jìn)行分選,也就是PRI分選[7]。本文中,使用改進(jìn)后的PRI變換算法對信號進(jìn)行分選。因?yàn)槔谜也ǔ槿√匦詫椛湓葱盘栠M(jìn)行分離,所以每個(gè)種類下的信號數(shù)量急劇減少。這時(shí),PRI變換的優(yōu)越性就完全體現(xiàn)出來了。該新方法結(jié)合了正弦波抽取特性算法和PRI變換算法這兩者的特點(diǎn),可以對含有高密度未知輻射源信號系統(tǒng)進(jìn)行分選。

2 基于正弦波抽取特性的調(diào)制識別算法

假設(shè)接收到的信號為

x(tn)=s(tn)+w(tn)=Aexp{j[2πfctn+

φ(tn)+θ]}+w(tn) 0≤tn≤T

n=0,1,2,…,N-1

(1)

式中,s(tn)是信號部分；φ(tn)是相位函數(shù),脈內(nèi)調(diào)制類型的識別主要就是取決于它；w(tn)是一個(gè)零均值的高斯白噪聲。

下面,考慮5種常用的輻射源信號調(diào)制方式(常規(guī)信號NS、線性調(diào)頻信號LFM、雙線性調(diào)頻信號DLFM,二相編碼信號BPSK以及四相編碼信號QPSK),分別對其進(jìn)行一階、二階、四階時(shí)變矩變換[8]。

2.1 常規(guī)信號NS

NS的相位函數(shù)的變化如下：

φ(tn)=0

其一階時(shí)變矩：

cr,1(tn)=E[r(tn)]=Aexp[j(2πfctn+θ)]

二階矩：

cr,2(τ)=E[r(tn)r(tn-τ)]=

A2exp{j[2π(2fc)tn+2πfcτ+2θ]}

A2exp[j(2πfcτ)]+σ2δ(τ)

(2)

2.2 線性調(diào)頻信號LFM

LFM的相位函數(shù)變化如下：φ(tn)=πl(wèi)tn2,l為調(diào)頻系數(shù)。

其二階時(shí)變矩：

cr,2(τ)=E[r(tn)r(tn-τ)]=

A2exp{j[2π(2fc-lτ)tn+π(2l)tn2+θ2]}

A2exp[j(2πl(wèi)τtn+θ1)]+σ2δ(τ)

(3)

2.3 雙線性調(diào)頻型號DLFM

DLFM的相位變化函數(shù)如下：

其二階時(shí)變矩：

(4)

2.4 二相編碼信號BPSK

BPSK的相位變化如下：

φ(tn)=πd2(tn),d2(tn)

為二元編碼信號,碼元寬度為Tc,幅度為0、1。

其二階時(shí)變矩：

cr,2(τ)=E[r(tn)r(tn-τ)]=

A2exp{j[2π(2fc)tn+π[d2(tn)+

d2(tn-τ)]2θ-2πfcτ]

A2exp{j[2πfctn+π[d2(tn)+d2(tn-τ)]+

2πfcτ]}+σ2δ(τ)

(5)

顯然,cr,2(0)=A2exp[j(2πfctn)]為一個(gè)頻率為2fc的單頻正弦波。

2.5 四相編碼信號QPSK

QPSK的相位變化如下：

φ(tn)=πd4(tn)/2,d4(tn)為四元編碼信號,碼元寬度為Tc,幅度為0、1、2、3。

其四階時(shí)變矩：

cr,4(τ1,τ2,τ3)=E[r(tn)r(tn-τ1)r(tn-τ2)r(tn-τ3)]

cr,4(0,0,0)=A4exp{j[2π(4fc)tn+4θ]}

(6)

顯然,cr,4(0,0,0)為一個(gè)頻率為4fc的正弦波。

由上述分析可以得到：對脈內(nèi)信號進(jìn)行不同階數(shù)、不同延遲時(shí)間的線性變換,其時(shí)變矩表現(xiàn)為不同頻率的正弦波,此算法可以對不同調(diào)制類型的脈內(nèi)信號進(jìn)行分類,其算法流程圖見圖1。

圖1 基于正弦波特性脈內(nèi)調(diào)制識別算法流程圖

在上述算法中,將包含NS、LFM、DLFM、BPSK和QPSK的脈沖序列分別存入{t1n}、{t2n}、...、{t5n}這5個(gè)數(shù)組中,各類型脈沖信號的識別正確率都隨著信噪比的增加而不斷增加,在較低信噪比的條件下,此算法對脈內(nèi)信號的調(diào)制類型可以進(jìn)行很好的區(qū)分,較其他算法識別率更高,其識別性能見圖2：

圖2 各類信號識別性能

仿真分析：假設(shè)收到6個(gè)未知的輻射源信號,其中包含NS、LFM和BPSK3種脈沖序列,信噪比SNR=6dB,采樣頻率為1 000MHz,l=9.12 MHz/μs,Tc=600 ns。具體調(diào)制類型和參數(shù)見表1。

表1 輻射源信號參數(shù)

對上述信號做基于正弦波抽取特性的識別算法仿真,輻射源1、2、4的脈沖信號的到達(dá)時(shí)間儲存在{t1n}中,輻射源3、5的脈沖信號的到達(dá)時(shí)間儲存在{t2n}中,輻射源6的脈沖信號的到達(dá)時(shí)間儲存在{t3n}中。此算法可得到相同調(diào)制類型脈沖信號的到達(dá)時(shí)間,但是并不能分選出同一調(diào)制類型的信號。所以還需根據(jù)特征參數(shù)PRI來分理出同一類調(diào)制類型下的信號,在下文的算法中將會(huì)對時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3 改進(jìn)后的PRI變換算法

PRI變換算法是根據(jù)常規(guī)參數(shù)脈沖重復(fù)間隔(PRI)進(jìn)行的信號分選算法,此算法和信號的調(diào)制類型沒有關(guān)系,它只取決于PRI,以下介紹一種改進(jìn)后的PRI變換算法[9]。

令tn(n=0,1,2,…,N-1)為脈沖前沿到達(dá)時(shí)間,脈沖序列可表示為

(7)

將上式中g(shù)(t)的積分變換D(τ)定義為g(t)的PRI變換

(8)

將(7)、(8)代入自相關(guān)函數(shù)得：

(9)

D(τ)即為PRI變換,它和自相關(guān)函數(shù)的區(qū)別就是前者相對于后者多了一個(gè)相位因子。這個(gè)相位因子在自相關(guān)函數(shù)中起著重要的抑制子諧波的作用。PRI變換可以當(dāng)做是一系列單位沖激和的積分變換。規(guī)定PRI的范圍為[τmin,τmax],將此范圍劃分為K個(gè)小間隔,我們稱之為PRI箱,它的中心是

τk=(k-1/2)b+τmink=1,2,3,…,K

其中,b為PRI箱的寬度,值為b=(τmax-τmin)/K。基于表達(dá)式(9)可以計(jì)算出PRI變換值：

其中|Dk|是PRI變換值Dk的絕對值,表示相關(guān)PRI值的脈沖數(shù)量。當(dāng)|Dk|的峰值在縱軸上超過門限時(shí),相應(yīng)的PRI值可以被認(rèn)為是真實(shí)的PRI值。這個(gè)算法只對有固定PRI的脈沖序列有效,當(dāng)輸入脈沖的PRI抖動(dòng)時(shí)：(1)如果PRI的抖動(dòng)范圍超過b,脈沖間隔將會(huì)分配到幾個(gè)接近真實(shí)PRI值的盒子,造成真實(shí)的PRI峰值會(huì)展寬或者下降；(2)n(脈沖數(shù)量)越大,TOA的值伴隨著時(shí)間增長而抖動(dòng)積累,相位因子上的誤差越大,諧波的脈沖對無法進(jìn)入到同一個(gè)PRI箱內(nèi),導(dǎo)致出現(xiàn)假的PRI峰值[10]。

由上可知,脈沖抖動(dòng)時(shí),以上兩個(gè)原因?qū)?huì)導(dǎo)致PRI變換不再適用。鑒于上述,KenichiNisgushi和MasaakiKobayashi[11]發(fā)明了一種改進(jìn)后的PRI變換,其中有兩種方法,一是交迭的PRI箱；二是改變時(shí)間起點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]對其進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

仿真分析：在常規(guī)信號{t1n}內(nèi),收到一組信號數(shù)據(jù),其中包含一組符合Poisson分布的隨機(jī)脈沖序列和未知個(gè)數(shù)的周期性脈沖信號序列,對其進(jìn)行分選,將周期性脈沖信號序列從中分離。對所得信號數(shù)據(jù)作以上改進(jìn)后的PRI變換算法后得圖3。

由圖3可知,此信號中含3種周期性信號,其PRI值分別為1.02×102μs、1.418×102μs和2.214×102μs,對其分別進(jìn)行3次分離后并進(jìn)行驗(yàn)證,其驗(yàn)證結(jié)果見圖4。

圖3 原信號PRI變換結(jié)果圖

圖4 剩余信號的PRI變換結(jié)果

信號分選過程中,未分選的信號脈沖序列包含未知個(gè)數(shù)的脈沖信號,經(jīng)過3次改進(jìn)后的PRI分選,篩選出3組周期信號序列后,最終剩下非周期的隨機(jī)脈沖,其信號序列示意圖見圖5和圖6。

圖5 分選前的脈沖序列

圖6 分選后的脈沖序列

圖5中,以不同幅值區(qū)分不同周期的脈沖序列。經(jīng)過3次篩選,原信號中已沒有周期性信號的干擾。改進(jìn)后的PRI變換能較好地分選含有固定PRI、抖動(dòng)PRI等的脈沖信號序列,具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。

4 基于正弦波抽取——脈沖重復(fù)間隔(PRI)的新算法

由上文分析可知,直接用基于正弦波抽取特性的調(diào)制識別算法無法分選出相同調(diào)制類型下不同調(diào)制參數(shù)的信號,而直接使用PRI變換算法無法區(qū)分調(diào)制信號的類型,受到信號源個(gè)數(shù)和丟失脈沖個(gè)數(shù)的限制。本文將這兩種算法進(jìn)行結(jié)合,取長補(bǔ)短。首先利用基于正弦波抽取特性算法逐個(gè)對信號進(jìn)行分類分選,在對信號進(jìn)行分選的同時(shí)記錄其TOA；然后對每一類中的數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)后的PRI變換算法的分選,使用已得到的PRI值對原信號序列進(jìn)行分離篩選。本文的算法流程圖見圖7。

圖7 本文算法流程示意圖

5 結(jié)語

對于脈內(nèi)調(diào)制信號的分選,本文給出了一種新的基于PRI的脈內(nèi)調(diào)制信號分選算法。此算法綜合了正弦波抽取特性和改進(jìn)后的PRI變換2個(gè)算法,首先基于正弦波抽取特性的算法對信號進(jìn)行調(diào)制類型的分類,在輻射源脈沖數(shù)減少的情況下,再使用改進(jìn)后的PRI算法進(jìn)行進(jìn)一步的分選。仿真實(shí)驗(yàn)表明此算法精準(zhǔn)有效，性能較高。

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論文中的斜體

論文中下列場合的字母用斜體：

1) 除pH外的物理量的符號(不論在文字中、還是圖中、還是在表中或作為腳標(biāo))；

2) 腳標(biāo)字母表示變動(dòng)數(shù)時(shí)，或腳標(biāo)字母表示坐標(biāo)軸時(shí)；

3) 表示變量的字母，如x、y；

4) 一般函數(shù)符號，如f(x、y)；

5) 表示幾何中點(diǎn)、線、面、體、弧的字母；

6) 表示坐標(biāo)的字母，如球坐標(biāo)r、θ、φ;

7) 矢量、張量和矩陣的符號用黑斜體；

8) 化學(xué)中表示旋光性、分子構(gòu)型、構(gòu)象、取代基位置等的符號；

9) 生物學(xué)中屬以下(含屬)的拉丁學(xué)名，如E.caballus(馬)、O.sativa(水稻)、his基因。

《實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理》編輯部 編錄

New algorithm for sorting intra-pulse modulated signals based on PRI

Cai Danfeng, Lin Wei

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 200235, China)

The existing sorting algorithm based on the characteristics of the sine wave extraction is to use the time-varying matrix of the pulse modulated signals to convert into different sine waves under different delay conditions, which has the obvious effect on the sorting of different kinds of modulated signals, but is invalid for those with the same modulation type but different modulation parameters of the signals. A new algorithm based on the sine wave extraction and the pulse repetition interval(PRI) is proposed. Firstly, the sine wave extraction is used to separate signals with different modulation types, and then PRI is used to further sort the signals with the same modulation types but different modulation parameters. The simulation results show that the new method is accurate and effective.

intra-pulse modulated signals; sine wave extraction; PRI (pulse repetition interval); signal sorting

2016-10-17

蔡丹鳳(1992—)，女，江蘇丹陽，碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘栕R別與分選

E-mail：768970750@qq.com

林偉(1967—)，男，上海，碩士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾盘柌杉c處理、智能儀器儀表檢測技術(shù)等.

E-mail：linwei_0622@aliyun.com

TN911.25

A

1002-4956(2017)4-0059-05