基于CIC濾波器和madζ檢測(cè)法的多頻脈沖信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)

孫 昕，張世海

（中國(guó)人民解放軍91439部隊(duì) 遼寧 大連116041）

基于CIC濾波器和madζ檢測(cè)法的多頻脈沖信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)

孫 昕，張世海

（中國(guó)人民解放軍91439部隊(duì) 遼寧 大連116041）

在多頻脈沖信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的算法中，通過(guò)采用三級(jí)CIC濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)頻率脈沖信號(hào)的快速檢測(cè)，采用傳統(tǒng)的能量檢測(cè)和madζ法聯(lián)合檢測(cè)的方法實(shí)現(xiàn)了信號(hào)頻率等參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法滿足在復(fù)雜背景噪聲下可靠地檢測(cè)多頻水聲脈沖信號(hào)，數(shù)據(jù)處理算法的有效性得到了驗(yàn)證。

檢測(cè)；估計(jì)；CIC濾波器；madζ法；多頻脈沖信號(hào)

當(dāng)水聲信號(hào)檢測(cè)背景受到海洋環(huán)境噪聲、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)噪聲、平臺(tái)的高速運(yùn)動(dòng)引起多普勒頻移以及多途干擾等組成的多種因素影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)頻點(diǎn)不同，到達(dá)時(shí)序和幅值也不同，且接收時(shí)間上可能有混疊的脈沖信號(hào)的快速檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)將十分困難[1]。

級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器（Cascade Integrator Comb，CIC）是一種特殊的FIR濾波器，具有通帶平坦，旁瓣非常低，比傳統(tǒng)的FIR濾波器更加有效等優(yōu)點(diǎn)[2]。為滿足多個(gè)頻點(diǎn)且接收時(shí)間上可能有混疊的脈沖信號(hào)檢測(cè)，采用多組多級(jí)CIC濾波器級(jí)聯(lián)的信道化劃分技術(shù)[3]，其基本原理是對(duì)接收帶寬范圍內(nèi)的全頻帶信號(hào)進(jìn)行分割，即用一組性能相同的帶通濾波器組將全頻帶劃分為一系列的子頻帶。濾波器組對(duì)各個(gè)子頻帶的輸出反映了信號(hào)的頻率信息，且采用濾波器組的方法能夠提高每個(gè)信道內(nèi)信號(hào)的信噪比，具有對(duì)每個(gè)目標(biāo)的脈寬和周期進(jìn)行估計(jì)的優(yōu)勢(shì)，滿足對(duì)多個(gè)頻點(diǎn)的脈沖信號(hào)的快速檢測(cè)與估計(jì)，在多個(gè)信號(hào)混疊時(shí)也能準(zhǔn)確檢測(cè)。

信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)是通過(guò)復(fù)相關(guān)計(jì)算的信號(hào)短時(shí)譜重心ζ獲得的。向大威教授等提出的短時(shí)譜重心方法（madζ檢測(cè)法）是一種新的信號(hào)檢測(cè)方法[4]。所謂短時(shí)譜重心，就是從有限時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)得到的譜重心，對(duì)每個(gè)時(shí)刻，信號(hào)短時(shí)譜重心ζ的估計(jì)是一個(gè)隨機(jī)起伏量。對(duì)信號(hào)短時(shí)譜重心ζ加權(quán)平均，可以得到信號(hào)頻譜的中心頻率（載頻）的估計(jì)值。在脈沖信號(hào)的形式未知，信號(hào)頻率等參數(shù)亦未知條件下對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)，首先應(yīng)對(duì)信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)，對(duì)通過(guò)CIC濾波器組的信號(hào)求包絡(luò)幅值并與動(dòng)態(tài)能量門(mén)限比較，即可以得到檢測(cè)信號(hào)窗口，進(jìn)而估計(jì)出信號(hào)到達(dá)、結(jié)束的時(shí)刻。根據(jù)信號(hào)到達(dá)及結(jié)束時(shí)刻和相鄰兩個(gè)脈沖的信號(hào)到達(dá)時(shí)刻，可以得到信號(hào)的脈寬和周期的估計(jì)值，并確定接收信號(hào)包絡(luò)幅值，進(jìn)而得到多頻脈沖信號(hào)各參數(shù)。

1 級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器的設(shè)計(jì)

1.1 級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器（CIC濾波）

CIC濾波器是一種基于零極點(diǎn)相抵消的FIR濾波器[4-7]，它由積分器（Integrator）和梳狀器（Comb）兩部分組成，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示[8]。

圖1 CIC濾波器結(jié)構(gòu)圖

級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器的z域傳輸函數(shù)為:

其中級(jí)聯(lián)積分器的傳輸函數(shù)為H1（z），

級(jí)聯(lián)梳狀濾波器的傳輸函數(shù)為H2（z），

在上述式中，N為積分梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)數(shù)，R為數(shù)字變頻中的抽樣率或插補(bǔ)率，M是為調(diào)整濾波器特性而設(shè)置的調(diào)整因子，R、N、M為取值1，2，3，4……的自然數(shù)。

CIC濾波器具有通帶平坦、阻帶低、抗混疊效果好，不需要太高的階數(shù)就能滿足性能指標(biāo)，比傳統(tǒng)的FIR濾波器更加有效等優(yōu)點(diǎn)[9]。應(yīng)用CIC濾波器可實(shí)現(xiàn)多頻點(diǎn)脈沖信號(hào)的前、后沿快速檢測(cè)。由于多級(jí)CIC濾波器的旁瓣抑制好，因此實(shí)際應(yīng)用中采用多級(jí)CIC級(jí)聯(lián)。

信號(hào)前沿快速檢測(cè)中，為了滿足前沿檢驗(yàn)時(shí)延要求，將接收信號(hào)下變頻到零頻，使用8 kHz全頻帶的三級(jí)CIC濾波器進(jìn)行濾波降噪，后經(jīng)過(guò)幅度門(mén)限法獲取到信號(hào)，立即轉(zhuǎn)發(fā)。其幅頻特性圖如圖2所示。其中暗色白線分別對(duì)應(yīng)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)的CIC濾波器幅頻特性曲線，高亮白線為聯(lián)合后的濾波器幅頻特性曲線。從圖中可以看出，通帶內(nèi)非常平坦，旁瓣降至-100 dB。

1.2 信道化劃分的多級(jí)CIC濾波器

在實(shí)際應(yīng)用中，為了解決同時(shí)發(fā)射多頻點(diǎn)但幅度不同的信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，建立多個(gè)1 kHz帶寬的濾波器組，對(duì)接收信號(hào)分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)門(mén)限檢測(cè)確定信號(hào)結(jié)束時(shí)刻。這種機(jī)制滿足了實(shí)時(shí)檢測(cè)的需要，又大大降低漏報(bào)率。在具體實(shí)現(xiàn)上是將接收信號(hào)通過(guò)與各子帶中心頻率正交變頻，再低通濾波獲取到差頻信號(hào)，然后再進(jìn)入到帶寬為1 kHz的CIC濾波器中處理。圖3是帶寬為1 kHz的三級(jí)CIC濾波器幅頻特性圖。從圖中可以看出，通帶內(nèi)非常平坦，旁瓣降至-120 dB，很好的抑制了子帶間信號(hào)串漏，有益于信號(hào)檢測(cè)與判斷。

圖2 帶寬8kHz的CIC幅頻特性

圖3 帶寬為1kHz的CIC幅頻特性

2 短時(shí)譜重心（madζ）檢測(cè)法

2.1 短時(shí)譜重心方法

短時(shí)譜重心方法是一種新的信號(hào)檢測(cè)方法，向大威教授在文獻(xiàn)[10]中對(duì)短時(shí)譜重心法進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。當(dāng)檢測(cè)的背景是由海洋噪聲、目標(biāo)噪聲以及各種干擾相疊加時(shí)，采用動(dòng)態(tài)能量檢測(cè)方法將十分困難[11-12]；由于在高信噪比時(shí)，短時(shí)譜重心起伏較小，而在低信噪比（或無(wú)信號(hào)）時(shí)，短時(shí)譜重心起伏很大。信號(hào)瞬時(shí)頻率的估計(jì)是通過(guò)復(fù)相關(guān)計(jì)算的信號(hào)短時(shí)譜重心ζ獲得的。所謂短時(shí)譜重心，就是從有限時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)得到的譜重心，對(duì)每個(gè)時(shí)刻，信號(hào)短時(shí)譜重心ζ的估計(jì)是一個(gè)隨機(jī)起伏量。信號(hào)接收機(jī)輸出的短時(shí)譜重心是不斷起伏的，起伏在高信噪比時(shí)會(huì)變得很小，而在低信噪比時(shí)會(huì)變得很大。由于起伏的絕對(duì)偏差移動(dòng)平均madζ可以用來(lái)度量起伏的大小，因此它可以被用來(lái)檢測(cè)信號(hào)。對(duì)信號(hào)短時(shí)譜重心ζ加權(quán)平均，可以得到信號(hào)頻譜的中心頻率（載頻）的估計(jì)值，再通過(guò)瞬時(shí)頻率估計(jì)后得到的頻率-時(shí)間曲線，就可以估計(jì)出信號(hào)的調(diào)制方式。madζ是短時(shí)譜重心絕對(duì)偏差的移動(dòng)平滑值，它可以用來(lái)衡量譜重心在不同時(shí)間的起伏大小。實(shí)際上，短時(shí)譜重心起伏就是頻率起伏，起伏的大小與信噪比有關(guān)。若用一個(gè)頻率值當(dāng)作門(mén)限。能夠可靠地檢測(cè)信噪比高于某一個(gè)特定值的信號(hào)，而排除低信噪比的多途干擾以及噪聲。使用這種新的檢測(cè)方法，在海洋噪聲、目標(biāo)輻射噪聲以及小的多途干擾背景中，能可靠地檢測(cè)信號(hào)，并能同時(shí)對(duì)信號(hào)的一些參數(shù)作出估計(jì)。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

接收機(jī)接收的信號(hào)為r（t），其由信號(hào)s（t）和噪聲n（t）組成，接收機(jī)的實(shí)輸出r（t）經(jīng)過(guò)希爾伯特變換就可以得到。由于r（t）和是互相正交的，因此通稱(chēng)它們是接收機(jī)的正交輸出。利用這兩個(gè)正交的分量可以組成接收機(jī)的復(fù)輸出γ（t），即接收機(jī)的輸出的解析形式為[13]：

根據(jù)復(fù)相關(guān)函數(shù)的定義[14]，接收機(jī)復(fù)輸出γ（t）的復(fù)相關(guān)函數(shù)R（τ）可以表示為

復(fù)相關(guān)函數(shù)R（τ）還可以表示為極坐標(biāo)形式：

上式中Φ（τ）是R（τ）的幅角，即：

按照一階原點(diǎn)譜矩的定義[15]，其一階原點(diǎn)譜矩可以表示為：

由此得到

在實(shí)際應(yīng)用中無(wú)法利用譜重心。因?yàn)橐玫骄_的譜重心需有非常長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。然而，可以采用短時(shí)譜重心來(lái)代替譜重心。所謂短時(shí)譜重心，就是從有限時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)得到的譜重心。此時(shí)，短時(shí)譜重心就不再是一個(gè)常量，而是一個(gè)隨機(jī)起伏量。短時(shí)譜重心用來(lái)表示，其單位就是頻率的單位。頻率通常用英文字母f來(lái)表示。因此，為了書(shū)寫(xiě)方便，我們用希臘文的字母ζ來(lái)代表短時(shí)譜重心，即，如果ζ是平穩(wěn)隨機(jī)起伏的，而數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是一個(gè)非常大的數(shù)N，則ζ的平均值為，其標(biāo)準(zhǔn)偏差值。如果ζ是非平穩(wěn)的，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N有限，就應(yīng)當(dāng)用移動(dòng)平滑來(lái)代替平均。此時(shí)，用移動(dòng)平滑來(lái)代替平均而得到ζ的短時(shí)均值為，其對(duì)應(yīng)的偏差值為dζ（n）=ζ（n）-mζ（n），為了避免在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)出現(xiàn)平方與開(kāi)方運(yùn)算，將用絕對(duì)偏差的移動(dòng)平滑值來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)偏差，即

而madζ就是短時(shí)譜重心絕對(duì)偏差的移動(dòng)平滑值，它可用來(lái)衡量譜重心在不同時(shí)間的起伏大小。

3 多頻脈沖信號(hào)處理流程

圖4 信號(hào)檢測(cè)算法流程

圖5 多頻信號(hào)頻率等估計(jì)流程圖

在脈沖信號(hào)的形式未知，信號(hào)頻率等參數(shù)亦未知條件下對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行觀察[16]，首先應(yīng)對(duì)信號(hào)的到達(dá)時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)。對(duì)通過(guò)數(shù)字帶通濾波器組的信號(hào)求包絡(luò)幅值并與動(dòng)態(tài)能量門(mén)限比較，即可以得到檢測(cè)信號(hào)窗口，進(jìn)而估計(jì)出信號(hào)到達(dá)、結(jié)束的時(shí)刻。根據(jù)信號(hào)到達(dá)及結(jié)束時(shí)刻和相鄰兩個(gè)脈沖的信號(hào)到達(dá)時(shí)刻，可以得到信號(hào)的脈寬和周期的估計(jì)值，根據(jù)接收信號(hào)包絡(luò)幅值可以計(jì)算出接收聲級(jí)。其信號(hào)檢測(cè)流程及信號(hào)參數(shù)估計(jì)的流程如圖4、圖5所示。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證信號(hào)處理算法的可行性，對(duì)典型的單頻（1個(gè)）和多頻（4個(gè)）脈沖信號(hào)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖6至圖9所示，圖中上為接收信號(hào)波形和接收信號(hào)頻譜，下為接收信號(hào)在不同頻率的信號(hào)聲級(jí)結(jié)果。

其中圖6為信號(hào)脈寬為2 ms，頻率為18 kHz時(shí)接收信號(hào)波形圖。圖7為信號(hào)脈寬為20 ms，頻率為18 kHz時(shí)接收信號(hào)波形圖。圖8為模擬4個(gè)不同頻率，脈寬10 ms，幅度較小的的脈沖信號(hào)檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。圖9為模擬4個(gè)不同頻率，脈寬10 ms，幅度較大的脈沖信號(hào)檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果。以上試驗(yàn)結(jié)果充分證明了該算法的有效性。

圖6 2ms脈寬的單頻脈沖信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

在水聲多頻脈沖信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的算法設(shè)計(jì)中，通過(guò)采用三級(jí)CIC濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)頻點(diǎn)信號(hào)的前、后沿的快速檢測(cè)，以及采用傳統(tǒng)的能量檢測(cè)[17]和madζ法聯(lián)合檢測(cè)的方法實(shí)現(xiàn)了信號(hào)頻率等參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法滿足在復(fù)雜背景噪聲下，可靠地檢測(cè)多頻水聲脈沖信號(hào)；并且還能夠?qū)π盘?hào)的到達(dá)時(shí)間、載波頻率、調(diào)制方式、信號(hào)脈寬、包絡(luò)形式或發(fā)射周期等做出估計(jì)。數(shù)據(jù)處理算法的有效性得到了驗(yàn)證。

圖7 20ms脈寬的單頻脈沖信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

圖8 幅度較小的多頻點(diǎn)（4個(gè)）脈沖信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

圖9 幅度較小的多頻點(diǎn)（4個(gè)）脈沖信號(hào)檢測(cè)結(jié)果

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The detection and estimation for multi-frequency pulse signals based on CIC filter& madζ method

SUN Xin，ZHANG Shi-hai
（Navy Forces 91439，PLA，Dalian 116041，China）

In the algorithm of detection and estimation for multi-frequency pulse signals，the fast detection for multi-frequency pulse signals are achievedby using the three-stage CIC filters.A joint detection method using the traditional energy detection and madζ method is used in the exact estimation for the signal parameters，such as signal frequency etc.The processing results from trial data show that the algorithm could effectively detect the underwater acoustics multi-frequency pulse signals in the complicated background noises，the validity of the proposed algorithm is verified.

detection；estimation；CIC filter；madζ method；multi-frequency pulsesignals

TN929.3

：A

：1674-6236（2017）08-0055-06

2016-03-30稿件編號(hào)：201603410

孫 昕（1972—），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，高級(jí)工程師。研究方向：水聲測(cè)控技術(shù)。