長骨中振動聲激發超聲導波的方法?

劉珍黎 宋亮華2) 白亮 許凱亮 他得安

1)(復旦大學電子工程系,上海 200433)

2)(復旦大學科技處,上海 200433)

3)(法國郎之萬實驗室,巴黎 75012)

1 引 言

基于超聲導波法的長骨狀況檢測技術,不僅具備無輻射、費用低、高效率、小體積、可攜帶等優點[1],還可以反映長骨皮質骨的材料特性與結構信息[2?5].因此基于超聲導波評價長骨狀況已成為當今研究中極具潛力的課題[6?10].由于在高頻時存在多模式超聲導波的混疊現象[11?14],導波的模式分離和信息提取較為困難.當前,陣列探頭測量以及信號處理技術已取得較好的進展,能夠在人體長骨中實現多模式超聲導波頻散曲線測定與分離,代表性的方法有高分辨率的稀疏奇異值分解法[15]、盲信號分離法[16]、頻散補償[13]、時頻分析法[17]以及Radon變換法[18]等;考慮到基于多模式超聲導波反問題求解的難點,選擇性的導波模式激勵近年來也得到了研究者的廣泛關注,如超聲導波時間反轉技術[19,20]、超聲導波頻散反轉技術[21]、脈沖壓縮激勵技術[22]以及陣列導波模式選擇性激勵技術[23]等.近年,激光陣列也被用于皮質骨仿體中的低頻超聲導波模式激發,其主要優點是空間分辨率較好,但受限于在體測量條件,激光激發超聲導波的信噪比較差[24].

Fatemi和Greenleaf[25]提出了一種基于雙聲束共聚焦超聲探頭在人體軟組織中激發聲輻射力的方法,稱為超聲激發聲發射(ultrasoundstimulated acoustic emission,USAE)技術,又被簡稱為振動聲法.該方法采用兩束具有微小頻差Δf的高頻超聲束[25,26]聚焦于生物組織內部,使共焦區組織受到一動態輻射力的作用而振動,從而向外輻射頻率為Δf的聲波.這一原理已被應用于成像領域,并取得了一定的成果.Chen等[27]通過測量不同激勵方式下小球體的振動速度,比較了共聚焦雙聲束、x軸聚焦雙聲束和幅度調制單聲束激勵的特點,結果表明,三種激勵方式均可使小球體產生低頻振動,并且共聚焦雙聲束的聚焦性能最優.何培忠等[28]采用超聲激發振動聲成像技術,獲得了可反映仿體組織彈性的振動聲圖像.Mitri和Kinnick[29]提出腎結石成像的振動聲方法,并將其應用于植入結石的離體豬腎.Alizad等[30]設計了乳房內振動聲成像系統,并定義了良性乳腺腫塊的振動聲特征,成像結果表明,振動聲方法可以較準確地檢測乳房的良性病變.Suarez等[31]以老鼠大腦為實驗材料進行在體檢測,初步驗證了振動聲對急性腦損傷的敏感性.Ding等[32]提出了一種基于同心環形超聲陣列的雙模成像系統,該系統根據環形陣列各個元件之間的信號延遲解得聲速,再利用環形陣列的動態聚焦特性,實現能夠精確定位的長景深成像.但是,將振動聲應用于激發超聲導波的研究仍未見報道.

常規探頭中心頻率固定,只能激發特定頻率的信號,限制了激勵的靈活性.振動聲方法采用高頻探頭代替低頻探頭來激發低頻振動.該方法的優點為:差頻Δf聲輻射力由高頻聚焦聲場產生,其分辨率可達700μm,可提高空間分辨率;此外,振動聲通過差頻激發聲輻射力,從而提供了一定頻段內任意低頻信號激勵的實現方法.本文采用三維有限元仿真方法,并結合牛脛骨板的離體實驗,旨在研究振動聲應用于激發超聲導波的可行性.

2 基本原理

2.1 板狀超聲導波理論

板狀超聲導波又稱Lamb波,是指當超聲在質地均勻且各向同性的板狀介質中傳播時,由于入射超聲在板狀材料的上下邊界處不斷發生反射和折射,造成橫、縱波的模式轉換,最終疊加形成可在厚度方向上共振并穩定傳播的振動信號[13,33].

根據波形的振動位移是否中心對稱,可將Lamb波分為兩種典型的傳播模態[15],通常將它們表示為對稱模式Sn和反對稱模式An,n=0,1,2,···,n為模式階數,通常依模式截止頻率高低排列[33].為避免激勵導波模式混疊,通常選用低頻窄帶信號激發超聲導波[33].在一定邊界條件下聯立波動方程得到頻散方程[33],再用數值方法進行求解,可以得到相速度或群速度與頻率或頻率厚度乘積(頻厚積)的關系曲線,即為各導波模式的頻散曲線.其群速度反映了不同導波模式包絡的傳播速度.

本文設置牛脛骨的材料參數如表1[34]所列.其中ρ,E,V和h分別代表牛脛骨的密度、彈性模量、泊松比和厚度.

據表1參數可得牛脛骨板的頻散曲線,如圖1所示,橫軸為頻率,縱軸為各模式導波的群速度.當頻率小于A1模式的截止頻率時,將主要獲得兩個最低階的導波模式S0和A0.

表1 牛脛骨材料參數Table 1.Stimulation material parameters of bovine tibia.

圖1 骨板中的Lamb波頻散曲線Fig.1.Lamb waves dispersion curves of bovine tibia.

2.2 振動聲的基本原理

振動聲具有兩種常見的激勵方式,分別為雙聲束激勵方式和單聲束激勵方式[35].雙聲束激勵方式采用兩束具有微小頻差Δf的高頻超聲波聚焦于共焦區處,讓該區域受到頻率為Δf的動態輻射力分量的驅動,從而向外產生低頻信號[26,36].單聲束激勵方式基于幅度調制的原理對雙聲束激勵方式進行改進,將雙聲束在共焦點處的疊加信號作為激勵信號輸入聚焦換能器,在波的整個傳播路徑上產生動態輻射力,并向外形成頻率為Δf的USAE信號[37].

在聚焦高頻超聲波聲束的激勵下,焦點處組織受到的動態聲輻射力F可表示為[26,35]

其中dr為阻力系數矢量,與組織對入射聲波的散射功率和吸收功率有關;〈E〉表示聲能密度的時間平均值;S為共焦區域的面積.

聲束所照射的組織上某點處的平均聲能密度可表示為[36]

其中,ρ和c分別是組織的密度和聲速,T為平均周期,P為該點的總聲壓.

若采用具有微小頻差Δf的雙聲束高頻激勵,根據(1)和(2)式,可得共焦區產生的低頻聲輻射力分量[36],

其中|FΔω|和Δψ分別是輻射力分量的幅度和相位.由此可見,雙聲束激勵在焦區激發了頻率為Δf的低頻分量.

相應地,單聲束激勵信號采用

其中,f1和f2分別為雙聲束激勵時的兩個激勵信號的中心頻率.由(2)式得,平均聲能密度〈E〉與P2(t)的積分相關,因此調制頻率為Δf/2的激勵信號可以產生頻率為Δf的聲場.由此所產生的低頻信號經骨板上下邊界的反射和折射與橫、縱波耦合,最終可形成導波.

2.3 仿真的基本原理

有限元法是將連續體離散成有限個單元,通過對每個單元聯立方程,求解滿足基本方程和邊界條件的解的數值分析方法[38].近年來,有限元法得到快速發展,已廣泛應用于電磁學、力學、聲學等多個領域[39,40].

本文采用有限元仿真軟件ABAQUS進行建模和仿真,仿真模型如圖2所示.其中,圖2(a)為仿真示意圖,將發射換能器固定在骨板上,通過移動接收換能器的位置,可以得到不同傳播距離處的接收信號.在仿真中,沿骨板長軸x方向,在100—121 mm距離范圍,以3 mm為步長可以獲得不同距離處的骨板表面應變.三維共聚焦換能器模型如圖2(b)所示,參數a為內圓半徑,b為圓環內半徑,c為圓環外半徑,d為共聚焦換能器的焦距.

選取3 mm厚度的骨板作為仿真材料,具體參數見表1.設置發射換能器與骨板的上表面為水耦合,并定義骨板的上下表面為自由邊界,兩端為吸收邊界以消除反射回波的干擾.

圖2 仿真模型 (a)仿真示意圖;(b)共聚焦換能器模型Fig.2.Simulation model:(a)Simulation illustration;(b)confocal transducer model.

雙聲束振動聲仿真的兩束激勵信號采用兩個帶高斯包絡的中心頻率分別為5.0 MHz和5.15 MHz的正弦信號,兩路輸入信號的持續時間都為50μs.單聲束振動聲仿真將雙聲束的兩束激勵信號的疊加信號作為激勵信號.

3 實 驗

本文選用牛脛骨板作為實驗材料,其厚度為3 mm.雙聲束振動聲實驗的兩束激勵信號采用兩個帶高斯包絡的正弦信號,持續時間為50μs,頻率分別為5.0 MHz和5.15 MHz.單聲束振動聲實驗采用的激勵為上述兩束激勵信號的疊加信號.

雙聲束振動聲的實驗流程如圖3所示,其中去掉虛線框中的部分后即為單聲束振動聲的實驗裝置圖.首先,激勵信號通過計算機送至任意波形發生器(Agilent 33220a),經功率放大器(Agilent USA)放大后,用于激勵共聚焦超聲換能器,信號經樹脂玻璃楔塊耦合后聚焦于骨板表面.超聲導波經非聚焦接觸式超聲探頭接收,接收信號用示波器(HP54642A)采樣以供后續分析.其中,發射換能器與楔塊及骨板上表面與楔塊之間均用耦合劑進行耦合.在三維掃描儀的控制下,接收換能器可沿骨板軸向移動,從而得到多個位置上的測量數據.本文設置兩換能器中心的起始距離為100 mm,移動步長為1.25 mm,終止距離為108.75 mm.

圖3 實驗裝置圖Fig.3.Experimental setup.

4 仿真與實驗結果

4.1 仿真結果

圖4給出了雙聲束振動聲的仿真結果,黃色代表高能量處,藍色代表低能量處.其中圖4(a)所示為傳播距離從100—121 mm的距離-時間(RT)圖,箭頭指向處斜線對應S0模式和A0模式的大致位置.由于S0模式和A0模式群速度不同,接收波形會在時域上出現兩個波包,在RT圖上體現為不同的斜率.圖4(b)給出了傳播距離為100 mm處接收波形的時頻分析結果,紅色實線和黑色虛線分別代表S0模式和A0模式的理論時頻曲線.可以觀察到接收信號的能量成分與S0模式和A0模式的理論曲線符合,該信號是中心頻率為150 kHz的超聲導波信號.

單聲束振動聲的仿真結果如圖5所示,其中圖5(a)是傳播距離從100—121 mm的RT圖,圖5(b)為100 mm傳播距離處接收波形的時頻分析圖.與圖4對比可知,單聲束振動聲仿真的結果與雙聲束振動聲類似,采用單聲束振動聲仿真方法,也可以在骨板中實現低頻超聲導波的激發.

圖4 (網刊彩色)雙聲束振動聲仿真結果 (a)RT圖;(b)時頻分析結果Fig.4.(color online)Vibro-acoustic simulation results:(a)Distance-time graph;(b)time frequency representation.

圖5 (網刊彩色)單聲束振動聲仿真結果 (a)RT圖;(b)時頻分析結果Fig.5.(color online)Vibro-acoustic simulation results of single beam:(a)Distance-time graph;(b)time frequency representation.

4.2 實驗結果

圖6 給出了雙聲束振動聲的實驗結果,其中圖6(a)所示為傳播距離從100—108.75 mm的RT圖,圖6(b)給出了傳播距離為100 mm處接收波形的時頻分析結果.可觀察到接收波形的中心頻率大致在150 kHz,并且其能量成分在時頻域上與S0模式和A0模式的理論曲線符合.由此表明,應用雙聲束振動聲方法可在骨板中實現低頻超聲導波的激發.

圖6 (網刊彩色)雙聲束振動聲實驗結果 (a)RT圖;(b)時頻分析結果Fig.6.(color online)Vibro-acoustic experimental results:(a)Distance-time graph;(b)time frequency representation.

單聲束振動聲的實驗結果如圖7所示,其中圖7(a)為傳播距離從100—108.75 mm的RT圖,圖7(b)給出了100 mm傳播距離處接收信號的時頻分析圖.對比圖6發現,單聲束振動聲的實驗結果與雙聲束振動聲類似,可以觀察到單聲束振動聲也能激發出中心頻率為150 kHz的導波信號.

5 討論及結論

本文基于板狀超聲導波理論和振動聲原理,采用有限元仿真方法驗證了振動聲在骨板中激發低頻超聲導波的可行性,并在此基礎上進行了牛脛骨板的實驗,探討實際應用中利用振動聲激發低頻超聲導波的規律.

圖7 (網刊彩色)單聲束振動聲實驗結果 (a)RT圖;(b)時頻分析結果Fig.7.(color online)Vibro-acoustic experimental results of single beam:(a)Distance-time graph;(b)time frequency representation.

圖4 和圖5表明,單聲束振動聲仿真結果與雙聲束類似.圖4(b)和圖5(b)中,其主要能量成分(A0模式)的波包持續時間均為20μs.

由圖6和圖7可知,單聲束激勵方式的實驗結果與雙聲束類似.接收信號中存在兩個不同群速度的波包,同時根據時頻分析結果,說明振動聲實驗激發出了S0和A0兩種模式的導波.與仿真結果相對比,圖6(a)和圖7(a)中,不同傳播距離下,A0模式的波峰的到達時間變化不規律(在RT圖像上不能形成穩定斜率的斜線).這可能是因為在用三維掃描儀控制接收換能器移動的過程中,骨板和換能器之間的耦合條件發生了變化,影響了波包的幅度.仿真和實驗信號頻譜圖如圖8所示,仿真與實驗信號頻譜的?10 dB帶寬分別為160 kHz和100 kHz.由圖6(b)和圖7(b)知,實驗結果中主要能量成分(A0模式)的波包持續時間大致在32μs.與仿真結果(20μs)對比,其時間分辨率較差,這可能是受到探頭本身傳遞函數的影響.

圖8 (網刊彩色)頻譜圖 (a)100 mm傳播距離處的仿真結果;(b)100 mm傳播距離處的實驗結果Fig.8.(color online)Spectrum:(a)Simulation results at 100 mm propagation distance;(b)experiment results at 100 mm propagation distance.

仿真與實驗結果均表明,在具有微小頻差共焦高頻信號或相應的單聲束信號激勵下,骨板中均能激發出低頻導波信號.從圖8所示結果來看,對3 mm厚度的骨板,雙聲束振動聲法和單聲束振動聲法的頻譜十分相似.在實際應用中,對雙聲束振動聲法而言,兩個激勵信號必須能量匹配、時間同步以及聚焦到骨板上同一點,實驗要求較高;而單聲束振動聲可用常規聚焦超聲探頭實現,但在整個激勵信號的傳播路徑上都會產生動態輻射力,聚焦性能相對較差.

本文基于振動聲原理,實現了利用高頻換能器激發低頻超聲導波的設想,打破了低頻導波信號只能由低頻換能器激發的傳統觀念,為高頻探頭替代低頻探頭,從而減小探頭尺寸提供了可行性.同時還可以依據實驗需要,調節頻差,從而達到激勵任意頻率信號的目的.考慮到臨床應用的實際情況,之后的工作應當建立包含骨髓與軟組織的三維長骨管狀模型,討論在體振動聲激發低頻導波信號的可行性.

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