基于局部特征的多模態過程監控方法

許圓圓, 楊 健, 譚 帥, 侍洪波(華東理工大學化工過程先進控制和優化技術教育部重點實驗室,上海 200237)

基于局部特征的多模態過程監控方法

許圓圓, 楊 健, 譚 帥, 侍洪波
(華東理工大學化工過程先進控制和優化技術教育部重點實驗室,上海 200237)

多模態過程中各個模態均有不同的特征,因此模態數據的局部特征比全局特征更能有效、合理地表征實際化工過程。為利用多模態數據的局部特征,提出了基于數據局部特征的多模型方法(LFMM)用于多模態過程的監控。首先,離線階段考慮到數據間的時序信息以及數據特征,利用不同時間窗內數據的變異系數(CV)完成多模態數據集的聚類;然后,考慮到不同模態的數據在空間分布上具有不同的疏密性特征,建模階段利用局部離群因子(LOF)算法計算數據在其模態數據集中的局部密度,監控時將在線數據的局部密度作為統計特征,并構造全局概率指標用于多模態過程監控;最后,通過田納西伊斯曼(TE)過程驗證了本文方法的有效性。

多模態; 局部特征; 多模型; 過程監控; 時序信息

由于各種因素的影響,目前較多的生產過程呈現出多模態的特性。從數據分布來看,不同生產模態下采集到的數據服從不同的分布,具有不同的特點[1]。針對具有多模態特性的過程監控,多模型方法是目前較為普遍的方法,即對每個模態建立各自的模型,以突出每個模態運行時的不同[2]。

為解決多模態過程的不同特性,在多模型方法中可選用不同的建模方法。核k均值(KK-means)方法用于具有非線性特性的多模態過程數據聚類,而后支持向量數據描述(SVDD)方法用于局部建模,在線監控時根據距離最小[3]或者局部離群概率最小[4]原則選用相應的模型監控。由于不同的高斯元可以表征不同的模態,因此高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)方法被用于多模態過程監控中。GMM算法中高斯元的個數可采用貝葉斯陰陽(BYY)算法自動確定,每個高斯元采用主元分析(Principal Component Analysis,PCA)方法降維并建模,在線數據則根據后驗概率選擇對應的模態模型監控,并建立以1為控制限的監控統計量[5]。另一方面,PCA-GMM模型監控方法解決了GMM建模時數據維度過高的問題,在線選擇對應的局部模型監控[6]。同樣,基于隱馬爾科夫(HMM)方法利用概率比策略區分出訓練數據集中的穩態和暫態數據,將穩態數據按照模態聚類再建模,在線估計出樣本所屬模態后監控[7]。

上述多模型方法中在線監控結果的確定依賴于在線模型匹配結果,要求算法具有較高的準確性和魯棒性。另外,這類方法僅僅選擇單個模型監控,忽略了不同模態間的關聯,因此基于不同的整合策略,可將多個局部模型的監控結果整合得到全局在線監控結果,如基于概率主元分析(PPCA)方法得到整合的T2、均方預測誤差(SPE)監控指標[8]、變化幅值在[0,1]之間的概率指標[9-10]、基于貝葉斯推斷方法整合得到的監控指標[11-14],但是這類監控指標大都是基于距離的,沒有利用其他的數據特征信息。

一般建立過程的多模型前需要將訓練數據集進行聚類,即來自于同一模態的數據被聚為一類。傳統聚類算法忽略了多模態過程數據間存在的時序關系,存在初始聚類中心、聚類個數的選擇等問題,而后利用數據的時序信息和不同模態數據間的差異性,提出了多種模態聚類方法。不同時間片數據的負載矩陣間的相似性可用來完成模態劃分及識別[15]。將LOF算法用于訓練數據集的增廣矩陣進行聚類[14]。對訓練數據集進行矩陣擴展[16]或者差分運算[4]后,使用局部離群概率(LoOP)算法可檢測出不同模態間的切換點,完成聚類。但這類方法僅僅基于模態數據間相似性或者數據分布來劃分模態,沒有考慮到數據特征間的差異。

針對上述問題,本文提出了基于數據局部特征的多模型方法用于多模態過程監控,使得監控利用到更多的數據特征信息,而且利用數據的局部特征能更有效地表征實際過程。實際化工過程中數據是依照時間采樣的,即在同一個模態下采集到的數據之間存在時序相關性,而在不同模態下采集到的數據之間不存在時序相關性,所以時序信息是多模態過程數據的重要屬性之一。對于多模態過程的監控而言,合理利用過程數據間的時序信息是必要的[17]。獲得不同時間窗數據矩陣的變異系數,由于同時包含兩種模態數據的時間窗內的變異系數一定與其他窗口內的變異系數不同,因此在離線階段,結合數據間的時序信息和變異系數,可將多模態過程數據進行聚類。建模階段利用LOF算法在每個模態數據集內分別計算其模態數據的局部密度,用來表征不同模態數據分布的疏密性差異。

本文在貝葉斯推斷準則的框架下,新建了基于局部密度的全局概率在線監控指標。主要利用了變異系數和局部密度這兩個數據特征,“局部”體現在建模時離線數據的局部密度是基于其所屬模態數據集的,并非整個多模態過程數據集;監控統計量是基于在線數據相對于每個模態數據集的局部密度構造的兩個方面。

在多模型方法中有兩個必要的步驟:離線階段多模態數據需要被劃分到各自對應的模態數據集中及在線監控結果的確定,基于此,本文提出了LFMM方法用于多模態過程監控。

(1) 提取多模態數據變異系數,結合數據間的時序關系可將多模態數據集進行聚類,本文提出的聚類方法無需已知聚類個數,無需目標函數進行迭代運算。

(2) 為更加精確地提取數據特征,在該數據所屬的模態數據集內計算局部密度,保證了數據與其鄰域點均來自于同一模態。

(3) 在線監控時提取了數據相對每個模態的局部密度特征計算監控結果,并將所有模態的監控結果通過貝葉斯策略加以整合,得到了全局監控指標,避免了受噪聲等影響選擇錯誤的模型監控,并且獲得的概率指標在[0,1]內取值,可以簡單、直觀地獲得其閾值,無需任何分布知識或者核密度估計方法得到。

1 基礎算法

LOF算法是基于數據局部密度的無監督離群點檢測算法[18],若樣本偏離數據集,則該樣本被賦予較大的離群因子值,認為該樣本越有可能是離群點。算法具體計算步驟如下:

(1) 樣本xo∈X與其他樣本間的歐氏距離。

(1)

將距離由小到大排序得到xo的p個近鄰點,并將這些近鄰點組成集合Ωo,將xo與這p個近鄰點間的距離組成集合Θo。

(2) 樣本xo相對xf的可達距離。

(2)

(3) 樣本xo的局部可達密度。

(3)

(4) 樣本xo的局部離群因子值。

(4)

2 LFMM方法

2.1 基于變異系數的聚類算法

多模態過程訓練數據集X∈Rn×m是在不同模態過程下依照時間順序采集到的觀測值,在沒有先驗知識的情況下,無法明確得知數據的模態信息,所以無監督的聚類算法在建模中是及其重要的。數據的時序信息作為多模態數據的重要屬性,在聚類算法中考慮時序信息是必要的,因此本文引入了時間窗策略。此外,由多模態過程的特性可知,相同模態下采集到的數據相似,不同模態下采集到的數據不相似,因此可以提取數據的均值和方差信息完成聚類。當區分多個均值相同、方差不同的模態時,僅僅提取均值信息是不可行的,同樣地,當區分多個方差相同、均值不同的模態時,僅僅提取方差信息也是不可行的。因此,本文從訓練數據集的特征出發,提出了基于數據變異系數的聚類算法,具體步驟如下:

(5)

(2) 計算當前時間窗數據矩陣的變異系數。數據集X∈Rn×1的變異系數計算如下:

(6)

通過式(6)計算Yk中各變量的變異系數,獲得當前時間窗數據矩陣的變異系數樣本:

(7)

(3) 獲取變異系數矩陣。通過移動時間窗,每次更新一個樣本,按照步驟(2)得到各個時刻數據矩陣的變異系數樣本,并組成多模態過程變異系數矩陣C∈R(n-L+1)×m。

(4) 獲取模態轉換點。利用LOF算法計算C中每個樣本的局部離群因子值,其值發生顯著變化的前一個穩定點分別為w1、w2、…、wk-1,則模態轉換點為li=wi+(L-1)(i=1,2,…,k-1)。由數據的時序信息和模態轉換點可將訓練數據集正確聚類為X1=[x1,…,xl1]T、X2=[xl1+1,…,xl2]T、…、Xk=[xlk-1+1,…,xlk]T。

為確保聚類結果的正確性,時間窗口長度L不能超過最短穩定模態的長度,即2 ≤L≤min(l1,l2-l1,…,lk-lk-1),否則最短時間長度的穩定模態數據特征將被淹沒。

2.2 基于局部密度的監控統計量

在線階段考慮到采用單一模型即在線選擇一個最合適的模型監控,需要較快速且準確的模型匹配算法,但這類方法容易受到其他因素的影響,又考慮到不同模態間的關聯,所以采用全局監控策略對多模態過程的在線數據進行監控。將在線數據屬于每個模態的后驗概率作為權重用來整合在線數據在不同模態下的監控結果。

(8)

(9)

(10)

考慮到訓練集中的正常數據分布在同一水平上,在空間上相對比較聚集,具有較大的局部密度。同樣地,對于故障數據而言,它的局部密度小于正常數據的局部密度,且故障特征越明顯,其局部密度越小。由于LOF算法利用了局部離群值代替局部密度值,即局部密度較小的樣本被賦予較大的局部離群因子值,因此LOF算法可表征樣本間局部密度的相對大小。鑒于上述分析,本文提出了基于局部密度的全局概率監控指標(LDGP)。

(11)

hl(xt,Xk)=P{lof(xi∈Xk) ≤lof(xt,Xk)}

(12)

其中,hl(xt,Xk)為在線數據xt相對于模態k的局部密度概率。

2.3 LFMM方法監控流程

(1) 采集所有穩定模態下的過程數據X;

(2) 選擇時間上連續的L個數據組成初始時間窗數據矩陣,計算其變異系數樣本C1;

(3) 時間窗數據矩陣依次更新一個樣本,重復步驟(2),獲得訓練數據集X的變異系數矩陣C;

(4) 利用LOF算法找到C中局部離群值發生顯著變化的前一個穩定點分別為w1、…、wk-1;

(5) 計算得到模態轉換點l1、l2、…、lk-1,并完成聚類;

(6) 計算每個模態數據集的均值μk、方差νk并各自標準化;

(7) 計算數據在其模態數據集中的局部離群值lof(xi∈Xk);

(8) 在線數據分別用每個模態的均值和方差標準化;

(9) 計算在線數據屬于每個模態的后驗概率h(μk,νk|xt),以及相對于每個模態數據集的局部離群值lof(xt,Xk);

(10) 按式(11)計算其監控統計量,若超限則在線數據xt發生故障,反之則為正常數據。

3 TE過程仿真測試

通過TE過程仿真驗證本文方法的有效性,其中過程仿真參數設置見參考文獻[16]。仿真測試的訓練數據集由在模態1下采集到的1 000個數據和在模態3下采集到的1 000個數據組成,測試數據集則由200個正常數據和800個故障數據組成。

圖1示出了近鄰個數p=50時本文方法的聚類結果?？梢悦黠@看出訓練數據集中的2 000個正常數據被聚類為2個數據集,即認為訓練數據集X由兩個模態數據組成。從圖1(a)的放大部分可得出l1=w1+(L-1)=999+(2-1)=1 000,即前1 000個數據來自同一個模態。自然地,后1 000個數據來自另一個模態。圖1(b)的放大部分可得出l1=w1+(L-1)=1 000,同樣訓練數據集也被正確聚類,說明該聚類算法可以有效聚類,并且并不需要事先指定模態的個數。

圖1 基于變異系數的聚類結果

由于TE多模態過程的20種故障中,故障3、9、15發生后,故障特征均不明顯,大多數監控方法都無法有效檢測出故障,同時由于故障15～20的發生原因不清楚,因此這些故障都不被用于過程監控方法有效性的驗證。3種方法分別對模態1和模態3的12種故障進行了檢測,其漏報率分別見表1和表2,其中概率指標控制限設為99%。

表1 3種方法對模態1的12種故障的漏報率

表2 3種方法對模態3的12種故障的漏報率

同樣是基于數據局部密度的方法,LOF方法是在多模態過程數據集中計算各個數據的局部離群值,而LFMM方法則是在數據所屬的模態數據集中計算其局部離群值。由表1和表2中LOF方法和LFMM方法的監控結果可看出,數據在其所屬模態數據集中得到的局部密度值更能代表真實信息,在線監控時整合各個模態監控結果更能有效地檢測出過程故障,因此LFMM方法中離線階段的聚類步驟對于有效的監控效果是必不可少的。另外,也可看出LFMM方法比PCAMM方法可獲得更小的漏報率,更適合于多模態過程監控。這是因為LFMM方法是在模態數據集空間中提取數據特征信息,不會出現信息丟失,而且nT2指標實質上是數據在主元空間到均值的馬氏距離,nSPE指標是在殘差空間中的歐氏距離,僅利用了模態數據集的均值、方差,而LDGP指標是基于數據的局部密度的全局概率指標,其利用了數據的近鄰信息。

故障1～7屬于階躍故障,一般的監控方法均能檢測出故障。但是,由表1和表2可看出,在監控隨機故障8～12、漂移故障13、黏滯故障14時,本文算法都有不同程度的改進,說明本文算法在監控較難發現的故障時也是有效的。

圖2示出了不同方法對模態1下發生的隨機故障10的監控結果。4種監控指標對前200個正常數據的誤報率分別為1%、1%、3%、1.5%。由圖2(a)可以看出,對后800個故障數據的監控結果中,LOF方法無法檢測出過程中的故障,實質上是基于局部密度的全局模型監控方法,建立全局模型會淹沒多模態過程中不同模態的特性,即使它是基于局部特征的方法依然無法直接適用于多模態過程監控,因此在獲取數據的局部特征時,離線階段的數據聚類步驟仍然必不可少,在數據所屬的模態數據集中提取到的局部特征才更能代表實際過程本身。由圖2(b)和圖2(c)可以看出，PCAMM方法中nSPE指標對于部分故障具有較好的監控結果,但nT2指標卻出現較大的漏報,將隨機故障數據誤認為是正常數據,而LFMM方法中LDGP指標能更清楚地區分故障數據和正常數據如圖2(d)所示?；诰植棵芏鹊闹笜薒DGP利用了數據的近鄰信息,更多地使用到了數據的局部特征。

4 結 論

本文針對化工過程的多模態特性提出了LFMM監控方法。LFMM方法說明,相比在整個多模態數據集中,在數據所屬的模態數據集中得到的局部特征更加符合實際過程特性,因此本文提出的在離線階段結合了數據局部特征和時序信息的聚類算法是必需的。同時LFMM方法也是多模型建模方法,為各個模態分別建立了局部模型,不會導致不同模態的特性被淹沒。在線階段提出的基于數據局部密度特征的全局概率監控指標,綜合了不同模態的監控結果,能有效地監控多模態過程中各種故障的發生。

圖2 3種方法對模態1的故障10的監控結果

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Multimode Process Monitoring Based on Local Feature

XU Yuan-yuan, YANG Jian, TAN Shuai, SHI Hong-bo

(Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes,Ministry of Education, East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Every mode has different features in a multimode process,so the local features of modal data can be more effectively than global features for the reasonable characterization of chemical process.In order to use the local characteristics of multimodal data,this paper proposes a local feature based multiple model method,called,Local Feature-based Multiple Model (LFMM),for process monitoring.Firstly,the sequential information between data and the modal data features is utilized in the offline phase and the coefficient of variance of data in different time windows is applied for the clustering of the training data of multimode process.In the latter model phase,LOF algorithm is utilized to compute the local data density in their mode data set.In the online phase,by taking the local data density as statistic character,a new global probability index is established as a monitoring statistic for multimode process monitoring.Finally,TE process is adopted to verify the effectiveness of the proposed method.

multimode; local feature; multiple model; process monitoring; sequential information

1006-3080(2017)02-0260-06

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.02.017

2016-09-20

國家自然科學基金(61374140);國家自然科學基金青年基金(61403072)

許圓圓(1992-),女,安徽定遠人,碩士生,研究方向為過程監控。

侍洪波,E-mail:hbshi@ecust.edu.cn

TP277

A