基于肌音信號短時傅里葉變換的橈側腕屈肌疲勞程度研究

章 悅, 夏春明, 鐘 豪, 顧曉琳(華東理工大學機械與動力工程學院,上海 200237)

基于肌音信號短時傅里葉變換的橈側腕屈肌疲勞程度研究

章 悅, 夏春明, 鐘 豪, 顧曉琳
(華東理工大學機械與動力工程學院,上海 200237)

肌肉疲勞是由運動引起的肌肉最大隨意收縮力減小的現象,其研究可應用于生理醫學的職業病預防或體育工程的運動員訓練等方面。本文采用短時傅里葉變換對肌音信號進行處理,提取頻域特征平均功率頻率(Mean Power Frequency,MPF)和中值頻率(Median Frequency,MDF),研究其與肌肉疲勞程度之間的關系。9名健康的男性志愿者參與了本次試驗,采用等值于60%最大隨意收縮力(MVC)的力產生恒力肌肉疲勞,同步記錄每一位受試者橈側腕屈肌的肌音信號,對提取的頻域參數進行分析。將持續30 s的肌肉疲勞過程分為6個時間階段(每個階段為5 s),并對每個時間階段內的MPF和MDF計算均值。結果表明,隨著肌肉疲勞程度加深,肌音信號的MPF和MDF在每個時間階段內的均值均呈現近似線性下降的趨勢。在30 s肌肉疲勞過程中,從第1階段(1～5 s)到第6階段(26～30 s),MPF均值下降了15.8%,MDF均值下降了26.1%。基于短時傅里葉變換提取的MPF和MDF指標能良好地反映疲勞敏感性和穩定性,在評定肌肉靜態疲勞方面是較好的參考指標。本文采用的方法和得到的結果為后期更深入地使用肌音信號對肌肉疲勞程度進行量化研究提供了依據。

肌音; 短時傅里葉變換; 平均功率頻率; 中值頻率

肌肉疲勞研究是體育科研工作者多年來研究探討的重點,同時也受到工效學領域學者的關注。肌肉疲勞的本質可通過其產生的生化機制進行研究[1-2],但在實際生活中的很多領域并不適用,因此希望找到一種相對方便的替代研究方式,如可使用生物醫學信號進行研究,主要包括生物電信號和聲信號兩類。

肌音信號(MMG)是一種生物聲信號,經過生物組織(肌肉)產生,通過加速度傳感器將信號檢測出來,體現了肌纖維振動的力學特性[3]。Barry等[4]使用肌音信號對肌肉疲勞的研究結果表明,肌音信號的振幅因疲勞而降低,且下降率與用力大小成正比。Ce等[5]的一項研究表明,在肌肉力學活動過程中肌音信號是監控肌肉從放松到疲勞變化的一種有效且可靠的指標,并且在疲勞恢復過程中同樣可監控肌肉疲勞變化。之前對于肌肉疲勞研究較多的是肌電信號(EMG),即一種生物電信號,反映的是肌肉的電生理特性,目前運用肌電信號對肌肉疲勞進行分析相比于其他生物信號而言較為成熟。 例如Kankanpaa等[6]利用肌電信號對肌肉動態收縮過程中的肌肉疲勞過程進行研究,頻譜曲線表現出隨肌肉疲勞程度加深而左移的變化規律。陳偉婷等[7]運用熵對動態收縮的肌電信號進行疲勞特征分析。王樂軍等[8]提出一種利用小波分析與人工神經網絡相結合的方式來研究運動性肌肉疲勞過程中EMG變化特征的方法。近來混合細菌覓食(BF)-粒子群優化(PSO)-模糊支持分類向量機(FSVCM)模型[9]在對肌電信號的疲勞狀態識別中得到應用,研究結果表明BF-PSO-FSVCM是一種有效工具,不同的支持向量分類機(SVCM)可便利地進行肌肉疲勞狀況的診斷。從兩種信號的采集方式來看,肌音信號相比于肌電信號較為方便。肌音信號不僅具有可輔助肌電信號的作用[10-11],從信號的強度和抗干擾性等方面來看,肌音信號相比肌電信號也具備一定的優點[12],在某些應用領域具有一定的可代替性和優勢[13]。但肌電信號應用于肌肉疲勞方面的一些研究方法可以為肌音信號所借鑒。

對信號進行頻域分析最基本的方法是采用傅里葉變換,作為離散傅里葉變換(DFT)的一種快速算法,快速傅里葉變換(FFT)具有運算快速的優點,在處理宏量信號方面具有優勢。短時傅里葉變換(STFT)相比FFT有更高的靈敏度及更廣的應用范圍。本文首先對采集到的肌音信號進行預處理,然后運用短時傅里葉變換進行處理,提取與疲勞程度可能相關的頻域特征,最后對特征值進行計算以獲得最終結果。

1 肌音信號的采集與預處理分析

本文使用EH101電子握力計作為測力儀器,該設備可顯示各個受試者在發力過程中的握力變化,并可記錄在此過程中的最大握力。測試3次握力數值(每次間隔3 min)并取平均值作為最大隨意收縮力(MVC)。本研究使用的信號采集設備是NI9205數字信號模塊,肌音信號檢測采用TD-3加速度傳感器。傳感器的測量位置為手臂前臂處的橈側腕曲肌,當用手對握力計做等值于60% MVC持續恒定握力的過程中,該處肌肉有明顯的疲勞感。利用Matlab2013對NI采集卡采集獲得的信號進行記錄(采樣頻率為1 000 Hz),實驗如圖1所示。

肌音信號主要集中在低頻段,尤其是5～60 Hz,根據之前研究者得出的結論,肌音信號的有效范圍為5～100 Hz[14]。其中直流偏置干擾以及50 Hz的工頻干擾為信號的主要噪聲,除此以外還受到外界環境以噪聲信號混雜其中的干擾,可利用橢圓形數字帶阻濾波器消除工頻干擾,具體參數為:通帶上截止頻率為49.5 Hz,通帶下截止頻率為50.5 Hz,阻帶下起始頻率為49.9 Hz,阻帶上起始頻率為50.1 Hz。再利用5～100 Hz橢圓型數字帶通濾波器保留有效頻段的肌音信號。對肌音信號選取不同的小波母函數進行小波閾值去噪實驗后,根據信噪比(SNR)和均方誤差(MSE)兩個指標進行綜合考慮[15-16],根據Daubechies9 (db9)小波和Rigrsure閾值選取方法,以及第1層的系數進行噪聲層的估計來調整閾值以獲得較好的去噪效果。應用上述方法對采集到的各個受試者的肌音信號進行預處理,獲得的肌音信號如圖2所示。

圖1 受試者進行橈側腕屈肌疲勞試驗

圖2 持續恒定握力過程中橈側腕屈肌的肌音信號

2 橈側腕屈肌疲勞的肌音信號短時傅里葉變換與特征提取

在信號處理過程中利用傅里葉變換進行分析,能量頻譜將表明信號的某些特征,例如頻率的峰值,但無從了解時間。因此,最簡單也是最直接的處理方法是對信號采用分段處理,利用分段信號的傅里葉變換,實現對信號的時頻局域性分析。時頻分析法既能保持傅里葉變換的優點,又能彌補其不足。時頻分析方法有線性時頻表示和雙線性時頻表示兩種,短時傅里葉變換就是一種常見的線性時頻表示。其本質是加窗的傅里葉變換,隨著時間窗的移動而形成信號的一種時頻表示。對于某一信號s(t),給定一個時間寬度很短的窗函數,讓窗滑動,則信號的短時傅里葉變換為

(1)

其中:t為時間;f為頻率;h(t)為窗函數;h*(τ-t)表示h(τ-t)的復共軛函數。

正是由于窗函數h(t)的存在,使得短時傅里葉變換具有了局部特性,它既是時間的函數,也是頻率的函數。對于給定的時間t,STFT(t,f)可看做是該時刻的頻譜。

在計算機進行數字信號處理過程中,需要對STFT(t,f)進行離散化處理,為此在時頻面上等間隔時頻網格點(mΔt,nΔf)處采樣,其中Δt,Δf分別表示時間變量和頻率變量的采樣間隔,令s(k)表示s(t)的離散形式,即為由采集卡獲得數字信號作為輸入方式的肌音信號,則短時傅里葉變換的離散形式為

(2)

其中h(t)是窗函數,在此選用漢明窗,設置窗長為512,同時此數值作為整個疲勞過程中肌音信號每一幀的長度。每幀移動256,每幀肌音信號的短時傅里葉變換可以認為是該幀所在時刻的信號頻譜。該肌音信號采用窗長度進行的傅里葉變換及其時-頻圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 肌音信號采用窗長度進行的傅里葉變換

圖4 肌音信號短時傅里葉變換的時-頻圖

對每一幀的信號采用類似方法,從而獲得短時功率譜,用平均功率頻率(MPF)和中值頻率(MDF)作為頻率特征參數對疲勞過程中的肌音信號進行分析,其算法如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

其中:f1和f2為肌音信號的最小和最大有效頻率;P(f)為功率譜密度。

為了解肌音信號的各個特征參數隨肌肉疲勞程度加深的總體變化趨勢以及判別在本文中各個特征參數是否具有敏感性和有效性,本文對每個受試者握力肌肉疲勞過程中短時分析的各個特征參數隨疲勞程度加深而產生的變化情況進行觀察。每一幀可對應求得信號的各個特征參數值,即整個疲勞過程中每個參數具有N個值,如圖5所示。

圖5 30 s肌音信號的平均功率頻率

根據幀數N將信號各個指標的短時分析特征分為m個時間段求平均值,即把肌肉疲勞整個過程的T秒按照每段T/m秒進行劃分,分別取兩個特征在每個T/m秒內(即N/m個值)的平均值。根據每個時間段內的均值,通過對比來觀察特征隨肌肉疲勞程度加深的變化趨勢。

3 試驗與數據分析

3.1 試驗對象

試驗招募了9名男性志愿者作為受試者,所有受試者均在對本研究的目的和試驗方式充分知情的前提下自愿參與了這項試驗。受試者年齡在23～25周歲,無任何神經肌肉方面的疾病,并且在最近的3 d內未進行劇烈運動,無肌肉酸痛或乏力等癥狀。這項研究的所有試驗都是在20 ℃,濕度為50%,以及安靜的室內環境中進行。

3.2 試驗方式

將加速度傳感器用綁帶綁在受試者的橈側腕屈肌的表面,受試者將握力從0增加到60% MVC,然后盡量保持肌力大小不變,即維持握力計的示數波動很小,直到力竭無法維持。從試驗情況來看,一般能堅持的時間為35～50 s。9個受試者的MVC如表1所示。

表1 9個受試者的最大肌肉隨意收縮力

3.3 數據分析

對采集到的9個受試者在穩定肌力等值于60% MVC過程中(取其中的30 s)的信號段進行信號預處理并計算。由于每個受試者肌音信號的初始MPF或MDF并不相同,需進行歸一化處理(即將每個受試者在疲勞第1階段特征的均值歸一化為1)。可觀察到某位受試者在橈側腕屈肌疲勞過程中的6個時間段按第1階段進行歸一化處理后的MPF如圖6所示。從圖中可以明顯看出,該受試者疲勞過程中6個時間段的MPF平均值呈現明顯的遞減趨勢。將9位受試者疲勞過程中兩個頻域特征平均值按第1階段歸一化計算,對數據進行統計。

圖6 某個受試者疲勞過程中歸一化后6個時間段的MPF均值

3.4 試驗結果

兩個頻域特征在6個時間段的均值按第1時間段歸一化后的下降比例分別如圖7和圖8所示。由計算結果,9位受試者的頻域特征平均值絕大多數都呈現了很好的下降趨勢。雖然在此過程中每個人各個階段的下降幅度與其他人相比較而言具有一定的差異,然而單從趨勢而言,與圖6具有一定的共性。

圖7 肌肉疲勞持續時間的MPF平均值變化示意圖

圖8 肌肉疲勞持續時間的MDF平均值變化示意圖

根據圖7和圖8的統計結果看來,受試者在6個時間段的肌肉疲勞頻域特征均值的下降比例在一定幅度內。

作為研究者在以肌電信號為工具進行肌肉疲勞分析時經常選用的頻域特征,MPF和MDF對于肌肉疲勞程度的評估具有一定的有效性和敏感性。且MDF和MPF作為頻譜移動指標具有各自特點:MPF較穩定,對于低負荷條件下的頻譜變化有高度敏感性;MDF抗噪聲干擾性強,適應的負荷水平范圍較廣,在各類肌肉以及各種收縮中負荷都隨力的增加而增加[17]。

在本研究中,對于頻域特征MPF而言,在每個5 s時間段內的均值呈現出良好的單調遞減趨勢,從第1時間段到第6時間段,均值累計下降幅度為15.8%。并且MPF均值的平均下降幅度基本為線性。對于頻域特征MDF而言,以第1時間段到第6時間段的平均下降幅度為26.1%,也接近于線性。

以上計算結果說明,之前在肌肉疲勞的過程中肌電信號的頻域特征體現出一定的變化規律性,如今肌音信號過程也可以觀察到這一現象。而從這兩個頻域特征看來,總體而言,MPF較穩定,變化幅度較小;MDF較敏感,變化幅度較大。

4 結 論

本文記錄了9名成年健康男性以等值于60% MVC的收縮力下橈側腕屈肌的肌音信號,運用短時傅里葉變換進行處理,并提取MPF和MDF作為兩個頻域特征進行計算。根據本文結果可以看出,MPF均值隨著疲勞程度的加深而線性減小,從第1時間段到第6時間段,累計降幅為15.8%;MDF均值隨著疲勞程度的加深而接近線性減小,從第1時間段到第6時間段,累計降幅為26.1%。從而以兩個頻域特征在各個時間段內的均值作為指標,與肌肉疲勞程度呈負相關性。因此,研究人體肌音信號與肌肉疲勞的關系,利用肌音信號衡量肌肉的疲勞程度,在運動學等領域具有一定的應用前景。

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Muscle Fatigue of Flexor Carpi Radialis Based on Short-Time Fourier Transform to Mechanomyography

ZHANG Yue, XIA Chun-ming, ZHONG Hao, GU Xiao-lin

(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Muscle fatigue,caused by doing sports,is a phenomenon of the decrease of the maximum voluntary contraction (MVC),which could be used in the fields of the prevention of occupational diseases in physiology or medicine and of the training of athletes in physical engineering.This paper adopted short-time Fourier transform to process the MMG,then gained the features of frequency domain,that is,mean power frequency (MPF) and median frequency (MDF),and finally investigated the relationship between these features and the degree of muscle fatigue.The subjects of this experiments were 9 healthy male volunteers who produced the muscle fatigue with constant force by performing 60% of MVC and simultaneously were recorded separately the mechanomyography (MMG) signals of flexor carpi radialis.By analyzing the parameters of the the frequency-domain gaining from the experiment,the results demonstrated that if the process of muscle fatigue were divide into 6 time segments,with the degree of muscle fatigue increasing,the average values of MPF and MDF——the two features of frequency-domain respectively presented the trend of an approximately linear decline at each time segment.During the 30 s of muscle fatigue,the declining range of the average values of MPF was 15.8% from the first to the sixth time segment,the declining range of the average values of MDF was 26.1% from the first to the sixth stage.The index of MPF and MDF based on short-time Fourier transform demonstrated high sensibility and stability to reflect muscle fatigue,suggesting the potential application of MPF and MDF as reference indices in evaluating static muscle fatigue.The method adopted in this paper and the results of this experiment provided the basis for the quantitative research of the degree of muscle fatigue by using MMG further in the future.

mechanomyography;short-time Fourier transform;mean power frequency;median frequency

1006-3080(2017)02-0286-06

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.02.021

2016-09-02

章 悅(1990-),男,江蘇南通人,碩士生，研究方向為生物醫學信號處理。

夏春明,E-mail:cmxia@ecust.edu.cn

R496

A