學起于思，思源于疑——如何有效地啟發學生的思維

摘 要

古人云：學貴有思，思始于疑。疑是思之始、學之端，小疑則小進，大疑則大進。疑是思維的火花，思維是從發現問題開始的，以解決問題告終。質疑問思是訓練學生思維能力特點、創新思維的重要途徑。但是現在的情況是學生“有疑不敢問，有疑不肯問”，都是教師“滿堂問”。因而要啟發學生思維能力，必須優化質疑教學，培養學生的質疑能力。

【關鍵詞】問題導學；思維創新

數學導師同波利亞提出過：“數學的興趣本身就在于解決問題。”“什么是問題？問題就是意味著找出適當的行動，去達到一個可見而不能即時可及的目的。”啟發學生思維的方法就是圍繞著新知的重點和難點啟發學生質疑，以問導學，以問啟思。將問題貫穿于整個數學教學課堂中，以提高學生思維能力。

1 問題設疑，激發欲望。

愛因斯坦曾說過：“提出問題往往比解決問題更重要”。“提出問題的能力”是學生思維的一個重要組成部分，是創造發明的源泉，也是終身學習的基礎。教師要培養學生自己設疑的能力，因為有了疑問才會有求知的欲望，有了求知的欲望才愿意去思考，通過思考才能促進學生主動學習，培養他們的解題思維與應用能力 。

1.1 從新舊知的差異引入，設計問題。

當新舊知識聯系比較緊時，可以在復習舊知的過程中，為新知埋下伏筆，使學生在“復習”中，學習新知，激起認知沖突。

例如，在學習“冪函數”這一內容時，我并沒有直接來講述冪函數，而是將其與學生在初中階段所學過的函數知識相結合，提出這樣的問題：y=x-1，y=x，y=x2 這幾個函數有什么共同點與不同點？這個問題學生都可以回答，這幾個函數底數相同，而指數不同。在此基礎上引出冪函數的定義：如果一個函數，底數是自變量x，指數是常量a，即y=xa ，這樣的函數叫冪函數。這樣通過一個簡單的問題便可以化解冪函數抽象難懂的特點，使學生能夠順利地從已知經過引導與思考，完成對新知的構建。這種講述方法比直接來講述冪函數的定義更易使學生接受，更能取得良好的教學效果。

1.2 從身邊生活實例引入，設計問題。

抽象的數學源于生活，來自具體，在生活中產生了數學，而最終又應用于生活。關注教學與學生現實生活的聯系，要使學生意識到生活的一切時間和空間都是學習的課堂。

例如，在講“排列與組合”這一內容時，我以學生所熟悉的彩票入手，讓學生思考，中一等獎的機率是多少。這樣學生自然就要了解一共可以生成多少張彩票，從而得出中獎幾率。以學生所熟悉的生活實例創設問題情境，能減輕學生對數學學習的畏難情緒，更能激起學生學好數學，為生活服務的數學應用意識，從而提高學生參與學習的主動性與積極性。

1.3 以操作活動引入，設計問題。

高中數學教學中為了幫助學生增強感性認識，促進理解，而進行操作演示，這樣可以從中引發矛盾，促進思維。觀察是智力活動的基礎，認知始于觀察，只有通過觀察才能有認識的能力，分析的能力，以及歸納能力。動手操作是產生疑問、解決問題的過程。動手操作是集中學生注意力，激發學生學習動機的好方法。

1.4 從研究者的思維角度引入，設計問題。

學生的模擬研究活動體現為探究的興趣與過程，保持和發展好奇心與求知欲，形成敢于質疑、勇于創新的科學態度，利用科學研究來創設發現問題的情境并進行數學學習，要設法把發現提出問題的角色讓給學生，教師不要包辦；同時要注意不拘泥于前人經驗，而是要根據教學目標有選擇地加以利用。

2 問題導學，啟發思維。

2.1 以導促學——啟迪學生思維遷移

波利亞在提到提高數學思維能力時曾指出：“即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，并且很干凈利落地寫下結論后，就會合上書本，找點別的事來干干。這樣做，他們就錯過了解題的重要而有教益的方面，這就是：通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題組圖和思維能力。以導促學目的就是通過在教師的引導與學生之間的討論，從而達到回顧所完成的路子，重新考慮和檢驗結果得出這一結果的過程，從而達到鞏固教學內容，提高數學思維能力的目的。

2.2 因導求變——啟發學生思維創新

（1）根據學生存在的疑惑點，教師歸納出典型的問題。通過啟發誘導，溝通新舊知識的同與不同，引導學生進行分析、辨別、找出癥結之所在，得出結論。

（2）由教師引導學生分析思考，使他們在正確與謬誤的對比分辨中解除疑惑。

（3）對于有些疑難問題，即使是優秀學生也難理解，教師就必須進行講解，闡明道理，使學生在自己思考的基礎上深化理解。采用該方法時，主要是以理解的結題思路、方法為主，觸類旁通，從而達到引導學生，提高學生思維能力的目的。在練習方面，主要從直接應用概念、公式、法則的練習和變式練習兩方面選擇。目的是鞏固所學的新知識，并產生遷移效應，逐漸形成技能和技巧。教師在學生練習時，要針對不同情況進行指導。

3 回顧反思，消化吸收。

歸納與小結是對所學知識和解題思路進行條理化、系統化、完備化的理解和吸收的過程。由于知識點，結題方法思路，越來越多，越來越復雜，知識的條理化、系統化、完備化和解題思路的對比分析，不可能由教科書和教師完全包下來，因此解“疑”之后的思考，回顧也很重要，是學生歸納能力的體現。思考同樣的問題，不同的解題思路，看似相同的問題，卻不同的結題方法，這些都需要學生自己消化吸收，理順思路。在歸納與小結這一節里，也是先由學生在老師引導下自己獨立思考完成，最后才由老師統一進行分析、歸納。讓學生在這一環節里回憶學習內容，對知識進行條理化，系統化的吸收，形成知識網絡，強化知識的結構，加強綜合應用能力，提高數學思維能力。

4 結束語

數學教學的核心問題是培養學生解決數學問題的能力，啟迪和發展學生的創新思維。當然“教無定法”，不同的知識內容、不同的教學目標、不同的學生，在課堂教學中的疑是不同的，“疑”要有時效性和實用性，要促進學生主動地去思考，去學習，去創新。

總之，課堂提問充滿藝術性。教師在數學課堂中，要充分考慮每一個數學問題的價值，將問題形式多樣化，利用問題提高學生數學思維能力。

參考文獻

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作者簡介

溫珂紅（1989-）女，江蘇省昆山市人。大學本科學歷。現為江蘇省昆山市兵希中學教師（中小學一級教師職稱）。研究方向為初中數學。

作者單位

江蘇省昆山市兵希中學 江蘇省昆山市 215334