民和水文站比降面積法測流實驗研究

【摘要】民和水文站控制的湟水河段屬山溪性河流，水位漲落非常急劇，在高水時斷面流速大，漂浮物多，用流速儀法或浮標測流，不能完全滿足測報大洪水的需要，通過民和水文站比降～面積法實驗研究，提供另外一種流量測驗方法，基本滿足民和水文站高水流量測驗問題。

【關鍵詞】民和水文站；流量測驗；比降面積法

1、方法及原理

1.1 方法

①根據相關水文資料觀測規范要求，分別測量上、下比降大斷面及基本水尺斷面；在民和（三）斷面上、下比降斷面水尺觀測水位；基本水尺水位采用雷達水位計自記數據，實測流量為吊箱流速儀（LS25-3）測得。

②根據民和站歷年的糙率資料和比降資料，結合河底比降，研究不同流量下該河段的糙率、比降變化規律，并驗證本次觀測比降數據的合理性。

③計算上、下比降斷面及基本水尺斷面面積，繪制水位～面積關系圖、表；計算三個斷面分級水位下的平均面積和濕周，得出平均水力半徑；采用公式計算非恒定流中任一瞬時流量。

④根據比降～面積法計算的各瞬時流量和流速儀法施測的水位～流量關系曲線查讀的相應各瞬時流量進行誤差計算和評定。

1.2 原理

比降面積測流法也是流速面積法的一種，其原理等同于曼寧公式，它是測量比降，用水力學公式計算河段平均流速 ，測量河段的平均斷面面積 ，并將平均流速與平均斷面面積的乘積得流量，即：

河段平均流速 用下式計算，即

的精度取決于能面比降和糙率系數的精度。對于不均勻河段，必須用能面比降Ie，動能沿程變化不可忽略。只有當河槽沿程變化不大的情況下，能面比降可以近似地等于水面比降，即

。橫斷面測量應盡可能和水位觀測同時進行，在測驗河段內一般不少于三個斷面。

河段平均斷面面積 的計算：

河段平均濕周 的計算：

A1、 ：各斷面測量的斷面面積； 、 ：每一斷面面積對應的濕周；M：施測斷面數； ：河段平均水力半徑。

河段選擇的條件，必須滿足測站布設中比降水尺河段選擇的條件，為了保證精度，河段水面落差至少要十倍于落差觀測誤差。河段內要求河槽穩定，糙率穩定，精度較高。

當用比降～面積法測流時，應進行河段流態分析，并用下式計算佛汝德數：

：佛汝德數； ：斷面平均水深（m）。

但是實際應用中河道，河道情況較為復雜，考慮到河段的收縮、擴散等各類因素，在《流量測驗規范》中，對于比降～面積法的公式有明確規定，即水流情勢為恒定流和水流情勢為非恒定流兩種情況，本研究采用水流情勢為非恒定流時的計算公式：

：比降、面積法測算的流量（m3/s）； ：河段平均輸水率；

：水面比降； ：局部阻力系數。當河段收縮時宜取0，逐漸擴散時宜取0.3～0.5； ：動能校正系數，可取值1.10； ：重力加速度（m/s2）； ：比降上、下斷面間距（m）； ：比降上斷面面積； ：比降下斷面面積。

河段平均輸水率應按下式計算：

a、當比降上、中、下斷面，沿程變化不均勻時：

n：河段糙率。

b、當只設有上、下斷面，或上、中、下三個斷面變化基本均勻時：

：比降中斷面面積。

民和（三）水文站的河道順直，建站以來的水位～流量關系線多為單一線，通過對流速儀測流斷面測得流速、面積、平均水深計算驗證，該河段佛汝德數均小于0.5，屬于緩流，流態基本穩定。因此，本次計算采用公式為：

民和（三）站控制河段河道比降為2.6‰，水位～流量關系在中、低水時多為單一線，關系較為穩定。高水時水位～流量關系為繩套線。由于近幾年來湟水的水沙量較小，觀測水位范圍為高、中水，缺少大洪水資料。

在進行分析前，為了保證資料的準確性，對水位原始資料進行了仔細審查，對比了上、下比降水尺和基本水尺的水位差值，89組水位觀測值均合格。2015年民和（三）站共實測流量41份，其中最大流量為159m3/s.

2、流量計算

2.1 斷面面積。本次計算使用的河段平均斷面面積和水力半徑值，采用了上、中、下三個斷面的平均值，中斷面的面積計算值和平均值較接近，但是水力半徑計算數值相差較遠。因此，在進行計算時，使用的面積、水力半徑等數據均采用三個斷面的平均值。

2.2 比降。水面比降，是指沿程流向每單位水平距離的水面高程差，本文以千分率表示。一般情況下，民和（三）站受洪水漲落影響的水位～流量關系曲線多為逆時針繩套線，繩套線的胖瘦取決于附加比降的大小。洪峰的漲落在同一水位下其附加比降基本相近或基本相等。

民和（三）水文站控制河段河道比降平均約為2.6‰，本研究所用比降數據為實際觀測的上、下比降水尺差值與河段距離之比計算所得。2015年實測比降數據作為實驗數據，民和站的比降數據在漲水和落水時，明顯分為兩個系列。同一水位下，漲水時的比降數值明顯要小于落水時的數值。

2.3 糙率。糙率，是指表征河渠底部和岸壁影響水流阻力的各種因素的一個綜合系數。根據2015年實測比降數據，用曼寧公式計算河段糙率值，民和站的糙率數據變化規律和比降數據變化規律相一致，即：在漲水和落水時，明顯分為兩個系列。

根據2015年的89次比降觀測值，計算得的糙率均值為0.029。

2.4 流量

①曼寧公式法

曼寧公式：

：比降、面積法測算的流量（m3/s）；N：糙率，取平均值0.029；

：斷面平均面積（上、中、下斷面平均值）； ：斷面平均水力半徑（上、中、下斷面平均值）； ：觀測水面比降。

通過曼寧公式計算所得的流量結果和水位～流量關系線查線結果比較誤差較大，不符合規范要求。其結果和水位～流量關系線比較：系統誤差為-4.68，標準誤差0.77，標準差7.24，其中最大相對誤差為-20.9%。。

②比降面積公式

根據《流量測驗規范》中的恒定流比降面積公式（因河段基本順直，不考慮擴散），計算流量數據，通過分析可知，計算所得數據較合理，其結果和水位～流量關系線比較：系統誤差為-1.09，標準誤差0.39，標準差3.67。

③計算結果對比分析

使用曼寧公式計算結果與使用比降面積公式計算結果所比較，可以看出，使用比降面積公式計算所得結果大大優于曼寧公式計算結果，各項誤差大幅減小，說明該公式比較適用于民和（三）斷面的流量計算。在研究中我們希望誤差能進一步減小，于是就對各項參數進行了調整研究。研究發現，局部阻力系數對計算結果影響較大，規范中對局部阻力系數的給值范圍是0.3～0.5，由于計算結果還是有系統偏差，于是引進了校正系數，通過實驗，當校正系數為0.97時，結果最優，基本與實測流量確定的水位～流量關系線重合。

④調整后的比降面積公式

調整比降面積公式的參數至最優后的公式如下：

通過修正各項參數，經計算驗證，調整后的比降面積公式計算結果較理想。

3、誤差統計

用比降～面積公式計算的流量點距，與該站2015年流速儀測得的流量確定的水位～流量關系線比較，無明顯的系統偏差；計算結果與實測的水位～流量關系線對比結果為：系統誤差為-0.20，標準誤差0.06，標準差0.55，置信度（95%）為1.10%。

4、結論

4.1 本次比降～面積法計算流量實驗研究，結合民和站自身特性，對《規范》中的原公式各項參數進行了系統調整，使其最優化。

4.2 用比降～面積公式計算的流量，結果良好，其精度滿足《規范》規定的用比降～面積法在小河站測流的精度要求，

4.3 民和（三）站設立時間較短，由于在研究期內民和（三）斷面來水量都比較小，高水資料少，其資料系列高水部分有待進一步探討和研究。

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作者簡介：孔令峰，男，1991年生，甘肅靖遠人，本科學歷，助理工程師，現主要從事水文水資源分析研究。