提升LED日光模擬器同色異譜質量的光譜匹配方法

章夫正，徐海松，豐 恒

(浙江大學光電科學與工程學院現代光學儀器國家重點實驗室，浙江 杭州 310027)

提升LED日光模擬器同色異譜質量的光譜匹配方法

章夫正，徐海松，豐 恒

(浙江大學光電科學與工程學院現代光學儀器國家重點實驗室，浙江 杭州 310027)

基于多通道LED光源以及CIE評價日光模擬器光譜質量的標準，提出了一種適用于CIE日光照明體D50、D55、D65和D75的光譜匹配方法。針對實際難以獲得精確的光譜匹配問題，本方法可兼顧光譜匹配精度和同色異譜性能。實驗結果表明，4種匹配光譜的CIE 1976 UCS色品差均小于CIE標準規定的0.015；與僅以光譜匹配精度為目標的技術相比，該方法顯著改善了匹配光譜的同色異譜指數質量等級以及顯色性能。同色異譜質量等級由C級甚至D級均提高到了B級，CIE一般顯色指數高達98，而特殊顯色指數R9則更加顯著地改善至優于94。

色度學；CIE日光照明體；LED日光模擬器；光譜匹配；同色異譜指數

引言

盡管國際照明委員會(CIE)推薦了一組優先用于色度計算和視覺評價任務的標準照明體(A和D65)以及日光照明體(如D50、D55和D75)[1]，但除標準照明體A外，CIE至今仍未推薦可用于實現日光照明體的標準光源，即日光模擬器[1]。基于LED光源的顯著優勢，如綠色、高效、長壽，尤其是窄帶的光譜特性和便捷的調光方式，已有研究借助LED光源并通過合適的光譜匹配方法來復現CIE照明體[2-5]。然而，實際LED光譜分布范圍的限制往往使得精確的光譜匹配變得十分困難，由此造成匹配光譜的某些質量特性相對較差，如評價日光模擬器光譜質量的CIE同色異譜指數[6]等級偏低。依據日光模擬器的同色異譜指數大小，CIE將其劃分為5個質量等級，即從A到E其同色異譜質量依次降低。

因此，為提升LED日光模擬器的同色異譜質量，本研究基于多通道LED光源以及CIE評價日光模擬器質量等級的標準，提出了一種適用于CIE日光照明體D50、D55、D65和D75的光譜匹配方法。與僅以光譜匹配精度為目標的技術相比，該方法可顯著改善匹配光譜的同色異譜指數質量等級以及顯色性能。

1 光譜匹配方法

對于給定的多通道LED光源，其在某一輸入控制信號d時的混合光譜功率分布(SPD)Sm(λ,d)可表示為

(1)

式中λ表示波長，一般指可見光波長，其取值范圍為380 nm～780 nm，d為包含了各通道輸入控制信號di的行向量，n為給定的多通道LED光源所具有的LED通道數量，Si(λ,di)代表第i個LED通道在其輸入控制信號為di時的SPD。因此，通過調整各LED通道的輸入控制信號可混合出給定的目標SPD。如果目標SPD為CIE日光照明體，即D50、D55、D65或D75，則這一調整過程可轉化為求解式(2)的最小值問題：

(2)

其中

(3)

式中，dopt代表所要尋求的各LED通道的輸入控制信號，f1(d)和f2(d)分別代表光譜匹配精度評價指標(p)[3]和CIE同色異譜指數(Mv)[6]，w1和w2分別為調整f1(d)和f2(d)取值的常數，以保證其具有大致相同的范圍。可見，所提出的方法通過組合光譜匹配精度評價指標和同色異譜指數來構建目標函數，兼顧了光譜匹配精度和同色異譜性能。顯然，若w1=1，w2=0，則式(2)變為僅以光譜匹配精度為目標的光譜匹配。w1和w2的取值可參考僅以光譜匹配精度為目標獲得的f1(d)值以及CIE對日光模擬器的同色異譜指數分級標準[6]予以確定。經測試，僅以光譜匹配精度為目標獲得的f1(d)值約為0.08，而為使匹配光譜的同色異譜指數小于0.5(對應的質量等級不低于B級)，本研究中探索性地將w1和w2分別取為5和1。另外，根據實際情況，式(2)還可包含其它評價指標用以構建光譜匹配的目標函數。

鑒于式(2)的非線性和不可導性，本研究通過一種基于直接搜索的差分進化(DE)算法[7]來優化獲得多通道LED光源的輸入控制信號dopt。DE是一種原理簡單、性能優異的進化算法，已被應用于照明相關研究領域[8-11]。該算法主要包括初始化、變異、交叉和選擇等四個步驟[7]。初始化是為了在各通道輸入控制信號的取值范圍內生成一組均勻分布的初始種群，種群中的個體代表了輸入控制信號d。通過變異和交叉操作可獲得下一代種群，最后經過選擇操作僅保留可使得式(2)更優的個體進入下一次迭代。考慮到LED的光譜特性往往隨其輸入控制信號發生變化的問題，各LED通道在任意有效控制信號時的SPD通過對其一系列采樣控制信號時的SPD測量數據插值獲得。

2 實驗結果及討論

實驗采用一個由13種窄帶LED和4種熒光粉型白光LED構成的17通道LED陣列來驗證本文提出的適用于匹配CIE日光照明體方法的有效性。各LED通道光譜的峰值波長能夠基本覆蓋430 nm～640 nm的可見光范圍。該LED陣列的調光控制通過脈寬調制(PWM)技術來實現。實驗中涉及的光譜和色度數據主要通過光譜輻射計Konica Minolta CS-2000測量位于LED陣列正下方的X-Rite ColorChecker Passport標準灰板獲得。

鑒于CIE日光照明體的標準數據通常為相對SPD，所以在特定的照度或亮度水平下實現這些照明體需先結合目標照度或亮度值將其轉換為絕對SPD表示形式。為此，根據光度學原理，本研究按照設定的目標照度水平通過標準灰板的光譜反射比將CIE日光照明體D50、D55、D65和D75的相對SPD轉換為對應的絕對光譜輻射亮度分布，單位為W/(sr·m2·nm)。對于目標照度，實驗中均設置為500 lx。

圖1為4種CIE日光照明體的光譜匹配結果，該圖同時給出了僅以光譜匹配精度(即w1=1，w2=0)為目標獲得的結果(見圖例“p”)。可以看出，在多通道LED陣列可以覆蓋的光譜范圍內，這兩種匹配方法均可獲得比較好的光譜匹配精度。雖然所提出的方法在LED陣列可以覆蓋的光譜范圍兩端劣于僅以光譜匹配精度為目標的結果，但本方法顯著改善了匹配光譜的同色異譜指數質量等級以及顯色性能，如表1和表2所示。

表1 僅以光譜匹配精度作為目標函數獲得的光譜和色度性能Table 1 Spectral and colorimetric performances obtained only with spectral matching accuracy as the object function

表1和表2分別總結了這兩種匹配方法獲得的光譜和色度評價結果。表中ΔTc和ΔE分別代表相關色溫(CCT)和照度的相對誤差，Δu′10,v′10代表CIE 1976 UCS色品差(CIE 10°標準色度觀察者)，Ra和R9分別代表CIE一般顯色指數和第9號高飽和紅色樣本對應的特殊顯色指數[12]。鑒于北美照明工程學會(IES)最近發布的光源顯色性雙指標評價系統已經在學術界、工業界獲得了一定的支持[13-15]，表1和表2同時列出了相應的兩個評價指標Rf和Rg。Rf為顏色保真性評價指標，類似于Ra，但針對Ra存在的不足[16-17]作了很多改進；Rg為相對色域面積評價指標，主要用來表征顏色評價樣本飽和度的平均變化程度。

由表1和表2可見，對于這4種CIE日光照明體，本文方法獲得的p值確實均稍高于僅以光譜匹配精度為目標的結果，但其匹配光譜的同色異譜指數質量等級卻得到了明顯的改善，質量等級由C級甚至D級均提升到了B級。在色品方面，相對于僅以光譜匹配精度為目標的技術，所提出的方法整體上并沒有造成顯著的差異，對應的CIE 1976 UCS色品差均小于CIE標準規定的0.015[6]。雖然D50匹配光譜的CCT相對誤差和色品差略高，但仍未超出CIE標準對色品精度的規定[6]。在照度方面，除D75外，本文方法獲得的照度精度優于僅以光譜匹配精度為目標的結果，這源于其獲得的匹配光譜整體上略高于后者，特別是位于LED陣列能夠覆蓋的光譜范圍兩端更具有相對高的能量分布，如圖1所示。對于D75，則兩種匹配方法獲得的照度精度大體相當。在顯色性方面，無論是CIE顯色指數還是IES的雙指標評價系統，本文的方法均整體改善了匹配光譜的顯色性能，尤其是特殊顯色指數R9的改善最為突出，增加了19～47個點。特殊顯色指數R9的改善可能得益于匹配光譜在640 nm左右明顯較高的能量分布彌補了LED陣列在長波段的不足。IES顏色保真性指標Rf作為Ra的改進版，其評價分數較Ra僅低1～2個點，說明在顯色性評價上Rf和Ra并沒有顯著的差異，這也在一定程度上體現了Rf對Ra具有較好的兼容性。盡管如此，IES雙指標評價系統仍存在一些爭議。

表2 以光譜匹配精度和同色異譜指數作為目標函數獲得的光譜和色度性能Table 2 Spectral and colorimetric performances obtained with spectral matching accuracy as well as the metamerism index as the object function

綜上所述，與僅以光譜匹配精度為目標的技術相比，本文提出的CIE日光照明體光譜匹配方法對于改善LED日光模擬器的光譜質量是有效的，特別是其同色異譜指數質量等級以及顯色性能均得到了顯著的提升。

3 結論

對于因實際LED光源光譜分布范圍的限制導致無法獲得理想光譜匹配的情形，本文綜合光譜匹配精度評價指標和同色異譜指數提出了一種通過多通道LED光源匹配CIE日光照明體的方法。與僅以光譜匹配精度為目標的匹配技術相比，所提出的方法在確保光譜匹配精度的同時可顯著改善匹配光譜的同色異譜指數質量等級以及顯色性能。這一方法不僅為日光模擬器的進一步研究和開發提供了新的思路，而且也易于拓展到其它目標光譜的匹配應用。

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Spectral Matching Method for Improving Metamerism Quality of LED Daylight Simulator

ZHANG Fuzheng, XU Haisong, FENG Heng

(StateKeyLaboratoryofModernOpticalInstrumentation,CollegeofOpticalScienceandEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

A spectral matching method for CIE daylight illuminants D50, D55, D65, and D75 was proposed based on the multichannel LED light sources along with the CIE standard for evaluating the spectral quality of a daylight simulator. In view of the fact that it is hard to realize accurate spectral matching, this method can consider spectral matching accuracy as well as metamerism degree simultaneously. The experimental results indicate that the CIE 1976 UCS chromaticity differences of the four matched spectra are less than 0.015 as specified by CIE, and that this method can significantly improve the metamerism index quality grades and the color rendering properties of the matched spectra with comparison to the technique based only on spectral matching accuracy. The quality grades can be improved from the original C or even D grade to the present B level, meanwhile the CIE general color rendering indexes reach up to 98, and the special color rendering indexesR9are more significantly upgraded to 94 or above.

colorimetry; CIE daylight illuminant; LED daylight simulator; spectral matching; metamerism index

國家973計劃(2013CB328802) 通信作者：徐海松，E-mail：chsxu@zju.edu.cn

O432.3

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2017.02.005