基于GSPN和蒙特卡羅仿真的軟件可靠性研究

冷令, 吳偉斌

(1. 中山職業技術學院， 中山 528400； 2. 華南農業大學工程學院， 廣州 510642)

基于GSPN和蒙特卡羅仿真的軟件可靠性研究

冷令1, 吳偉斌2

(1. 中山職業技術學院， 中山 528400； 2. 華南農業大學工程學院， 廣州 510642)

提出了一種基于廣義隨機Petri網(Generalized Stochastic Petri Net，GSPN)和蒙特卡羅仿真的軟件可靠性建模與分析方法。在探討GSPN模型要素圖符表示及用法的基礎上，給出了基于GSPN的軟件可靠性建模流程。以軟件可靠性分析GSPN模型基礎，采用蒙特卡羅仿真方法對模型中庫所、變遷持續時間等參數進行統計，計算軟件的可用度參數。實例研究驗證了所提方法的有效性，該方法可以為軟件可靠性分析與設計提供有益參考。

軟件； 廣義隨機Petri網； 蒙特卡羅仿真； 可靠性

0 引言

軟件可靠性建模與分析是軟件開發與設計過程中的關鍵環節之一。傳統分析方法存在諸多不足[1]，如：故障樹等模型不能模擬軟件動態特性，Markov鏈等模型雖然能模擬軟件動態特性，但模型可解算性較差。近年來，廣義隨機Petri網(generalized stochastic Petri net，GSPN)[2]在模擬軟件可靠性動態行為方面表現出了良好的性能[3-5]，但是由于模型大多復雜也無法克服狀態空間爆炸的問題。蒙特卡羅仿真方法[6-8]在系統可靠性分析中能夠適應各種規模的系統可靠性求解，彌補了GSPN在可靠性參數求解方面的不足。

本文目的在于研究一種基于GSPN和蒙特卡羅仿真的軟件可靠性分析方法，以期為相關研究提供新思路。

1 基于GSPN的軟件可靠性建模

1.1 GSPN定義

一個廣義隨機Petri網系統可以記為GSPN=(P,T,I,O,H,M0,W,λ)，其中：

(1)P={P1,P2,…,Pn}為庫所的有窮集合；

(2)T={T1,T2,…,Tm}為變遷的有窮集合；

(3)I?P×T為輸入弧的有窮集合；

(4)O?T×P為輸出弧的有窮集合；

(5)H為禁止弧的有窮集合；

(6)M0為系統初始標識的集合；

(7)W為弧權函數的有窮集合；

(8)λ={λ1,λ2,…,λm}為變遷的平均實施速率。時間變遷中λ為變遷所服從的泊松分布參數；瞬時變遷中λ為變遷實施概率值。

1.2 GSPN模型要素圖符表示及用法

GSPN模型要素的圖符表示及用法[11-12],如表1所示。

1.3 建模流程

軟件可靠性的GSPN建模的具體步驟如下：

表1 GSPN模型要素圖符表示及用法

(1) 深入分析軟件的功能結構，將軟件分解為若干邏輯關系組合的功能模塊。

(2) 根據軟件中各功能模塊間的連接與因果邏輯關系，建立軟件的可靠性框圖模型。

(3) 應用GSPN描述軟件的可靠性框圖模型，構建基于GSPN的軟件可靠性分析模型。

(4) 根據軟件中構件的故障率和維修率，設置GSPN模型相應的參數，采用蒙特卡羅仿真方法分析求解軟件的可用度。

2 基于蒙特卡羅仿真的軟件可用度計算

GSPN模型可以有效地刻畫軟件的動態行為及其演化過程，為計算軟件可靠性參數提供了條件[9-10]。如圖1所示。

圖1 基于蒙特卡羅仿真的軟件可用度計算流程

本文采用蒙特卡羅仿真方法統計軟件可靠性分析GSPN模型中庫所、變遷、軟件狀態的持續時間，進而計算軟件平均無故障工作時間MTBF、平均維修時間MTTR及可用度As等參數，相應計算公式分別為式(1)、式(2)和式(3)。

(1)

(2)

(3)

其中：Mi表示軟件處于故障狀態i；tn表示第n次仿真所消耗的時間；t(Mi)表示軟件處于故障狀態i的持續時間；Pi表示軟件處于故障狀態i的概率；Mni表示第n次仿真中軟件處于故障狀態i；t(Mni)第n次仿真中軟件處于故障狀態i的持續時間；f(Mni)表示第n次仿真中軟件處于故障狀態i的次數。

3 實例研究

本小節選擇某工程軟件服務流程作為研究對象，考察本文方法的有效性。該軟件服務流程中包括S1、S2、S3、S4、S5和S6共6個軟件子服務，其中軟件子服務S2和S5屬于同類型服務，共用一種異常處理模式進行修復。按照所提方法的步驟，建立的可靠性框圖模型，如圖2所示。

圖2 某軟件服務流程可靠性框圖模型

在保證所建GSPN模型正確有效的基本前提下，做以下假設：

(1) 以軟件子服務為建模基本單元，不做進一步更加細的劃分。

(2) 僅考慮軟件故障和正常兩種工作狀態。

(3) 軟件故障服從故障率為λ=1/MTBF的泊松分布。

(4) 軟件異常處理模式健全，軟件故障后即時處理，服從維修率為μ=1/MTTR的泊松分布，且修復如新。

基于上述假設，根據該軟件服務流程可靠性框圖，建立其可靠性分析GSPN模型，如圖3所示。

圖3中：庫所Psf表示軟件整體處于故障狀態；庫所Pwi(i=1,2,…,6)表示軟件子服務Si處于正常狀態；庫所Pfi(i=1,2,…,6)表示軟件子服務Si處于故障狀態；庫所Pr表示軟件子服務S2和S5的共用異常處理機制的使用權；庫所Pcri(i=2,6)表示軟件子服務Si的異常處理機制處于可用狀態；時間變遷Tfi(i=1,2,…,6)表示軟件子服務Si發生故障；時間變遷Tri(i=1,2,…,6)表示軟件子服務Si的故障被修復；瞬時變遷Tsfi(i=1,2,…,6)表示軟件子服務Si發生故障導致軟件整體故障；瞬時變遷Tcri(i=2,6)表示軟件子服務Si的異常處理機制可以進行工作；各軟件子服務的故障率與維修率，如表2所示。

圖3 某軟件服務流程可靠性分析GSPN模型

在Matlab 2011a軟件環境[9]下，對該軟件服務流程進行蒙特卡羅仿真，進而得到軟件可用度變化曲線，如圖4所示。

圖4 某軟件服務流程可用度曲線

由仿真結果可知：該軟件服務流程可用度曲線在時間段0≤t≤50 h內,隨著時間的增加迅速下降，從100%到80.3%；當時間t≥50 h以后，系統的可用度大致趨于平穩，但略有微小浮動，最后為79.5%。這是由于該軟件服務流程的故障時候各個軟件子服務的故障累加的結果，因此在設計軟件流程時，應盡量采用精化設計，減少沒必要的軟件子服務。

4 總結

本文提出了一種基于GSPN和蒙特卡羅仿真的軟件可靠性分析方法，該方法可以有效地模擬軟件的動態行為。在建立軟件可靠性分析GSPN模型的基礎上，采用蒙特卡羅仿真方法可以快速計算軟件的可用度參數。以某工程軟件服務流程為例，仿真驗證了所提方法的有效性。下一步將結合智能算法研究各個軟件子服務在不同故障率和維修率分布條件下的可用度參數變化規律。

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Research on Software Reliability Based on Generalized Stochastic Petri Net and Monte Carlo Simulation

Leng Ling1,Wu Weibin2

(1. Zhongshan Polytechnic Institute,Zhongshan 528400,China;2. College of Engineering,South China Agricultural University，Guangzhou 510642,China)

This paper presents a new reliability analysis method for software based on generalized stochastic petri net(GSPN) and Monte Carlo simulation. By discussing the model element icons and their usage of GSPN, the reliability of modeling process of software based on GSPN is given. On the basis of reliability analysis of GSPN model for software, Monte Carlo simulation is used to obtain statistical parameters of duration time of transition and places, and calculate the availability of software. A certain engineering software is used to validate the proposed method. The work of this paper can provide theoretical guidance for the reliability analysis and design of software.

software; generalized stochastic petri net; Monte Carlo simulation; reliability

“十二五”農村領域國家科技計劃項目(2014BAD16B0103)；2015年度國家星火計劃(2015GA780063)；廣東省省級科技計劃項目(2014A070713032)

冷令(1980-)，男，遼寧沈陽人，碩士，信息系統項目管理師/講師，研究方向：計算機網絡技術, 廣州 528400； 吳偉斌(1978-)，男，廣東中山人，博士，教授，碩士生導師，中國農業工程學會高級會員(E041200601S)，研究方向：農業工程、機電一體化和信息技術應用研究。廣州 510642

1007-757X(2017)01-0009-03

TP391

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2016.08.08)