基于OWA與灰色聚類的城市軌道交通PPP融資風險評價方法研究

宋 博， 武瑞娟， 牛發陽

(1. 鄭州信息科技職業學院建筑工程學院, 河南 鄭州 450008; 2. 鄭州康橋房地產開發有限責任公司, 河南 鄭州 450001)

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基于OWA與灰色聚類的城市軌道交通PPP融資風險評價方法研究

宋 博1， 武瑞娟1， 牛發陽2

(1. 鄭州信息科技職業學院建筑工程學院, 河南 鄭州 450008; 2. 鄭州康橋房地產開發有限責任公司, 河南 鄭州 450001)

針對城市軌道交通PPP融資成本高、投資回收期長、不確定性因素多等特點導致整個融資過程充滿風險，且難以進行科學的評價，進而增加風險評價難度的問題，提出基于OWA與灰色聚類的城市軌道交通PPP融資風險評價方法。首先從全壽命周期角度構建城市軌道交通PPP融資風險指標體系。然后基于OWA算子對專家決策數據按照降序的方式重新排序，消除極值帶來的不利影響，加權得出指標的權重值。最后考慮指標的灰色性、信息不完整性，構建灰色白化權函數實現指標信息的透明化，完成對PPP融資風險的聚類分析。應用構建的模型對鄭州地鐵1號線一期工程PPP融資風險進行評價，認為該地鐵工程PPP融資風險等級高，應重點關注前期策劃、社會資本、政策環境、設計質量、成本超支、建設質量、殘值7個主要風險指標的控制，以期為該項目融資風險管理提供建議，并進一步豐富城市軌道交通PPP融資風險的評價方法。

城市軌道交通； PPP融資； 風險評價； OWA； 灰色聚類

0 引言

隨著城市化進程的加快，居民對交通出行的需求日益增加,而交通擁堵問題成為制約城市發展的瓶頸[1]。城市軌道交通作為解決交通擁堵的綠色可行途徑，需要龐大的建設資金，單純的依靠政府財政投入無法滿足建設資金的需求[2]。傳統的融資模式難以解決資金短缺、融資效率低下的問題，將PPP(public private partnership)引入城市軌道交通建設領域，可有效緩解政府財政壓力，同時提升項目管理理念的創新和服務水平[3-4]。然而，在城市軌道交通PPP融資的整個過程中存在諸多不確定性風險因素，因此對其進行風險評價具有重要的現實意義。

目前，在城市軌道交通PPP融資風險評價方面的研究已經取得了較為豐碩的成果。文獻[5]將PPP項目風險分為宏觀、中觀、微觀3方面； 文獻[6]以長沙市地鐵2號線為例，基于模糊綜合評價方法從政治、經濟、法律合同、環境、完工、經營維護6方面對融資風險進行評價，但存在專家認識片面的局限性； 文獻[7]基于改進灰色關聯度從政府部門、私營部門、貸款機構和保險公司4個主要參與部門對PPP項目融資風險進行評價，同樣存在著專家認知能力極端性的缺陷； 文獻[8]摒棄專家主觀經驗，對熵權法進行改進，從客觀的視角對PPP項目融資風險進行評價，卻忽略由于部分指標模糊性導致難以用真實數據表示的問題； 文獻[9]根據PPP項目融資風險傳導的特性，構建復雜網絡對風險因子的相關性進行分析。以上文獻對城市軌道交通PPP融資風險評價時多集中在定性研究領域，在指標賦權方面基于專家對評價指標的主觀認知，但忽略專家決策信息極端值對結果的不利影響，且未完全考慮指標的灰色性和模糊性，進而降低評價結果的科學性。

本文基于OWA(ordered weighted averaging)和灰色聚類的城市軌道交通PPP融資風險評價模型，利用OWA算子對專家打分結果重新排序，集結加權得出指標權重，降低極值造成的不利影響。基于灰色聚類對不同類別的指標進行聚類分析，得出評價對象風險等級，將其運用在鄭州地鐵1號線一期工程PPP融資風險評價中，結果表明該模型能較好地解決城市軌道交通PPP融資風險等級間斷的問題，具有一定的現實意義。

1 城市軌道交通PPP融資的必要性

PPP是最近幾年在城市軌道交通領域興起的一種新型融資模式，與傳統融資模式相比，具有風險分擔合理、彈性大、靈活性強、政府擁有較強控制力等優勢。十八屆三中全會以來，國家積極倡導社會資本投入到城市基礎設施建設領域，其中PPP融資模式被作為重點推廣的對象。將PPP引入到城市軌道交通融資中，不僅能豐富融資方式、優化資本結構、提高融資效率，而且能分擔政府財政風險、緩解財政壓力、提升管理效率。但是，城市軌道交通融資往往周期長、參與方多、組織結構龐大、利益索求不同，使得傳統融資模式難以發揮作用解決建設資金缺口難題。故在城市軌道交通項目中引入PPP融資模式成為解決建設資金瓶頸的關鍵。

2 城市軌道交通PPP融資風險評價指標體系構建

根據風險管理理論和經濟理論，可將PPP項目融資風險定義為： 在PPP融資模式框架下，從項目的可行性研究階段到運行周期內發生的可能對項目成功融資起到負面作用，甚至導致項目失敗的事件[10]。從定義中易知城市軌道交通PPP融資是一項長期性活動，風險指標應具有動態性、階段性、全面性，能夠貫穿整個活動過程且滿足可動態調整性、循環性的原則。文獻[11]將風險因素歸納為9大類，認為政策法規、技術、金融、運營4個風險指標需重點關注； 文獻[12]從建設和運營階段識別風險指標，并指出收益分配和調整以及政府的監管和調節是運營階段的核心因素。同時私人部門的技術力量、建設質量的好壞、運營階段票價的合理性以及需求量直接關系到私人部門后續維護費用和盈利的可能性； 文獻[13]認為資金到位情況、建設質量、完工風險、社會經濟環境是城市軌道交通PPP融資首要考慮的風險指標。鑒于地鐵施工是一項專業技術強、周期長、需投入巨資的工作，在漫長的建設過程中面臨一系列不穩定因素，故需在招標階段選擇信譽良好的私人部門，明確雙方的合同關系； 在設計階段提高設計質量，減少設計變更； 在融資階段關注私人部門融資結構的合理性、資金供應情況以及金融環境等因素。為縮小指標的關聯性和冗余度，將放貸銀行自身條件、利率、通貨膨脹等因素歸屬到金融環境中。作為PPP項目最后環節的移交階段需注意私人部門技術轉讓情況以及殘值率。本文研究基于全壽命周期理論，在專家調查問卷的基礎上結合文獻[14-15]的研究成果，從可行性研究、招投標、融資、設計、建設、運營、移交7個階段出發，本著系統性、可操作性原則，構建城市軌道交通PPP融資風險評價指標體系(見圖1)。

3 基于OWA和灰色聚類的城市軌道交通PPP融資風險評價模型構建

城市軌道交通PPP融資風險中定性指標較多，而專家自身經驗存在差異性，在決策過程中易出現因個人偏好導致的極端值現象，進而降低評價結果的科學性。為解決極值帶來評價結果失真的缺陷，首先利用OWA算子按照降序的方式對打分進行重新排序，通過平均加權的賦權理念消除極值負面效應，進而提升賦權的科學性。然后考慮指標的灰色性造成常規數學模型難以表達的問題，利用灰色聚類中的白化權函數將灰色信息透明化，通過對目標函數的聚類分析得出風險評價值。

圖1 城市軌道交通PPP融資風險評價指標體系

Fig. 1 Risk indicator system of PPP financing mode for urban rail transit

3.1 城市軌道交通PPP融資風險等級界定

城市軌道交通PPP融資風險貫穿整個項目始終，在任何階段都可能發生。項目管理者進行風險評價時，需要首先確定目標風險等級的界定范圍，這樣才能做出科學判斷。從概率上講，PPP項目在未發生前的任何階段風險大小的可能性都是等同的，即對PPP項目風險等級的劃分應該遵循均等原則。為提高PPP融資風險管理水平，需盡可能將高級別的范圍擴大，使得評價結果達到高分值，同時降低低級別風險等級的范圍，規避項目狀態成為高風險的概率，進而提高管理能力。為此，將城市軌道交通PPP融資風險等級測度取值設為[0，10]，具體風險等級見表1。

3.2 基于OWA算子確定指標的權重值

指標權重計算結果的合理性直接關系到最終評價結果的科學性。目前常用的賦權方法(如層次分析法、專家打分法等)多基于專家的主觀認識，在打分過程中不可避免地存在極值現象，如果不采取科學的方式對其進行處理，則會影響賦權的公正性。我國學者在美國Yager教授提出OWA算子理論的基礎上，不斷改進并將其運用在群決策指標賦權領域，充分考慮指標得分值與其位置之間比例的大小關系，即通過降序的方式降低專家決策信息偏好的負面作用對目標權重的影響，將極值分配到影響度較小的區域，進而提高賦權的科學性，且計算過程簡單，便于快速實現決策信息與目標綜合屬性的集結。

表1 城市軌道交通PPP融資風險等級

Table 1 Risk grading division of PPP financing mode for urban rail transit

等級區間范圍高(8,10]較高(6,8]一般(4,6]較低(2,4]低(0,2]

利用OWA算子計算權重的步驟如下。

1)設風險因子A的初始決策數據為(a1,a2,…,an)，對因子A的決策數據從0開始編號，按照從大到小的規則重新集結得到新的數列b0，b1，b2，…，bn。

2)數據bj權重的計算。 利用組合數計算數據bj的權重

(1)

(2)

4)計算Ai的相對權重

(3)

3.3 城市軌道交通PPP融資風險灰色聚類評價

由于城市軌道交通PPP融資風險指標多、關系復雜、人為因素干擾大的特征，對多數指標的衡量主要依賴決策者的主觀經驗、知識水平、個人偏好，導致獲取的信息充滿模糊性和不確定性，故可將其風險評價視為一個灰色系統，即部分信息確定、部分信息無法明確的系統。灰色聚類作為灰色系統理論中重要的分支，可較好地解決樣本數量不足、信息不完整、指標模糊性等特點導致難以對目標評價的問題。其核心思想是根據目標屬性的不同劃分為不同的類別，構建不同的白化權函數對其進行灰類歸納，得出目標的綜合評價值。由于我國現有的城市軌道交通PPP融資案例樣本數量不足，在一定程度上加大了對其融資風險評價的難度。因此，采用灰色聚類實現城市軌道交通PPP融資風險評價，具有一定的可行性和科學性。

3.3.1 確定灰類以及白化權函數

在灰色系統中，灰類中心點確定的合理性直接影響評價結果的科學性，通常將灰類中最大程度的點作為其中心點。根據城市軌道交通PPP融資風險等級測度界定的范圍，可知中心點向量U=(9，7，5，3，1)。參考文獻[16]提出的基于中心點三角白化權函數聚類模型，并對不同灰類屬性進行解釋，結合城市軌道交通PPP融資風險評價的內涵，在文獻[17]研究的基礎上構建灰色白化權函數(見表2)。

表2 城市軌道交通PPP融資風險評價白化權函數

Table 2 Grey whitening weight function of PPP financing mode for urban rail transit

灰類e灰數e白化權函數fe[dijk]e=11∈[0,9,￥]f1[dijk]=dijk9,dijk∈[0,9]1,dijk∈[9,￥]0,dijk?[0,￥]ì?í????e=22∈[0,7,14]f2[dijk]=dijk7,dijk∈[0,7]14-dijk7,dijk∈[7,14]0,dijk?[0,14]ì?í?????e=33∈[0,5,10]f3[dijk]=dijk5,dijk∈[0,5]10-dijk5,dijk∈[5,10]0,dijk?[0,10]ì?í?????e=44∈[0,3,6]f4[dijk]=dijk3,dijk∈[0,3]6-dijk3,dijk∈[3,6]0,dijk?[0,6]ì?í?????e=55∈[0,1,2]f5[dijk]=1, dijk∈[0,1]2-dijk,dijk∈[1,2]0,dijk?[0,2]{

3.3.2 灰色聚類實現的步驟

1)構建評價矩陣。根據風險等級界定的范圍，邀請p個專家依據其經驗對指標Aij賦值，構建出評價矩陣Di=[dijk]s×p。 其中：dijk表示專家k對i指標下分指標j大小的賦值；k=1,2,…，p；s為風險因子的數量。

(4)

3)合成聚類評價矩陣。 對初級指標作聚類評價

Zi=wi·Ri。

(5)

構建上級指標評價矩陣Z0=[Z1,Z2,…,Zn]，得出上層指標的聚類評價值

M=w0·Z0=[M1,M2,…,Mn]。

(6)

4)求各級指標的評價值。 傳統確定灰色聚類評估值的思想往往采取最大權值原則，但此方法會導致評價數據二次丟失，將綜合評價向量與測度閾值集結，做單值化處理

W=M·UT。

(7)

這樣可有效規避信息丟失，進而更加科學地得到城市軌道交通PPP融資風險等級。

4 案例分析

鄭州地鐵1號線一期工程，西起西流湖站，東至體育中心站，長26.34 km,共設車站20座(均為地下車站)，總投資150.8億元。由于所有的站點均為地下車站，使得造價成本較高，因此采用PPP融資模式。在該線路開工之前，鄭州市軌道交通公司與省內3家銀行簽訂86億元的貸款協議，中國銀行河南分行提供46億元，浦發銀行鄭州分行和中國郵政儲蓄銀行河南省分行各提供20億元，最長期限為30年，貸款利率執行國內同期最優惠利率，剩余資金由政府承擔。作為鄭州市首條采用PPP融資的城市軌道交通項目，面臨著經驗不足、不確定性因素多等風險，運用構建的模型對該案例融資風險進行評價，以期為政府提供科學的指導意見，降低其融資風險。

4.1 基于OWA算子指標權重計算

以一級指標融資階段下的5個二級指標為例，邀請5個專家對其進行評分。為提高打分的規范性和統一性，令打分結果均為0.5的整數倍且數據范圍為0～10，得分越高表示相對重要性越大，具體指標的得分見表3。

表3 部分二級指標得分結果

鄭州地鐵1號線一期工程PPP融資風險指標權重為：η0=(0.298, 0.193, 0.087, 0.164, 0.062, 0.075, 0.121)，η1=(0.738, 0.113, 0.149)，η2=(0.612, 0.113, 0.275)，η3=(0.272, 0.144, 0.194, 0.182, 0.209)，η4=(0.8, 0.2)，η5=(0.312, 0.103, 0.489, 0.096)，η6=(0.253, 0.256, 0.346, 0.145)，η7=(0.6, 0.4)。

4.2 城市軌道交通PPP融資風險聚類評價

根據城市軌道交通PPP融資風險測度等級和表2中灰數及對應的灰類，邀請6個專家對城市軌道交通PPP融資風險二級指標進行賦值，構建出i行6列的風險決策矩陣Di=[dijk]s×p，具體如下：

利用式(4)求得權矩陣Ri，具體為：

利用式(5)將權向量與權矩陣合成聚類評價矩陣Zi，同時確定一級指標矩陣

利用式(6)將聚類評價向量與指標的權重值集成，得到PPP融資風險等級的綜合評價向量M=w0·Z0=[0.407 0.396 0.420 0.137 0.007]。

利用式(7)將M向量與閾值U集成，得到城市軌道交通PPP融資風險的綜合評價值W=M·UT=8.953。根據風險測度等級可知，鄭州地鐵1號線一期工程PPP融資風險等級高。從權重的計算結果可知，應重點監控前期策劃、社會資本、政策環境、設計質量、成本超支、建設質量、殘值7個指標，主要體現在可行性研究階段的前期策劃。作為鄭州市首條采用PPP融資的軌道交通工程，面臨融資經驗缺乏、市場把握不到位等問題，前期策劃作為整個融資的開端，對整個項目的融資起著良好的導向作用，決定著整個項目融資的成敗。在后期的融資過程中應汲取經驗，做好前期準備工作，降低決策失誤的概率。同時密切關注融資環境和金融環境，確保資金供應安全。在招標階段要選擇良好的社會資本，確保資本的合格性，加強對施工單位技術力量的考核，滿足建設的需求。此外，在移交階段應注意殘值帶來的不利影響，提高殘值利用率。

5 結論與討論

1)從城市軌道交通PPP融資的全壽命周期角度構建風險評價指標體系，提出PPP融資風險評價方法。

2)基于OWA算子確定指標的權重，通過對決策數據的重新集結，在很大程度上削弱了極值帶來的不利影響，而且該方法計算簡單，無需一致性驗證，在提升指標賦權科學性的同時簡化了計算過程，提高了評價效率。

3)城市軌道交通作為一個灰色系統，指標信息存在較多的不透明性，利用灰色白化權函數將評價信息透明化，克服了指標信息不確定性導致評價結果失真的缺陷。借助已有的白色信息實現對鄭州地鐵1號線一期工程PPP融資風險等級的評價，認為其PPP融資風險等級高，并指出主要的風險指標，為該項目融資風險管理提供決策，同時為城市軌道交通PPP融資風險提供一種新的評價方法。但本文缺乏對風險應對措施的研究，故在后續的研究中有待補充針對性的風險應對措施，以便提供更完善、科學的決策，進而更好地控制PPP融資風險。

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Research on Risk Evaluation Method of PPP Financing Mode for Urban Rail Transit Based on OWA and Grey Clustering Method

SONG Bo1, WU Ruijuan1, NIU Fayang2
(1.SchoolofCivilEngineering,ZhengzhouVocationalUniversityofInformationandTechnology,Zhengzhou450008,Henan,China; 2.ZhengzhouKangqiaoRealEstateDevelopmentLimitedLiabilityCompany,Zhengzhou450001,Henan,China)

Public private partnership(PPP) financing mode for urban rail transit is full of risks, i.e. high financing cost, long payback period, various uncertain factors and difficult to evaluate scientifically and accurately. As a result, the risk evaluation method based on the ordered weighted averaging(OWA) and grey clustering method is established. The risk indicator system of PPP financing mode for urban rail transit is established in terms of project life cycle; and then the scores given by experts are reordered based on OWA operator so as to eliminate adverse effect induced by extreme values and gain the weight values of risk indicators. Finally, the grey whitening weight function is established in consideration of grey and information unintegrity of risk indicators so as to realize transparency and complete clustering analysis of financing risk of PPP financing mode. The above-mentioned risk evaluation method is used to evaluate the financing risk of PPP mode in Zhengzhou Metro Line No. 1. The results show that the financing risk is of high-grade. Seven risk indicators, i.e.project planning, social capital, policy environment, design quality and cost overrun, construction quality and residual value, should be strictly controlled. The study results can provide references for risk evaluation of PPP financing mode for urban rail transit in the future.

urban rail transit; PPP financing mode; risk evaluation; OWA; grey clustering

2017-01-06;

2017-02-08

國家自然科學基金項目(71471094)

宋博(1982—)，女，河南商丘人，2008年畢業于鄭州大學，水工結構工程專業，碩士，講師，現主要從事建筑工程技術與工程管理的教學與研究工作。E-mail: songbohnzz@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.04.008

U 45

A

1672-741X(2017)04-0435-07