FR—4型防振錘振動特性數值分析

王宇

摘要： 建立了FR-4型防振錘的動力學模型，求解并得到了了FR-4型防振錘的固有頻率，通過定速度法和定振幅法分別計算了防振錘的耗能功率，并運用MATLAB和ANSYS軟件進行模擬。結果表明：FR-4型防振錘有四個固有頻率，在其固有頻率附近FR-4型防振錘耗能功率較高，為進一步研究輸電線路的防振錘防振方案提供基礎。

Abstract： The dynamic model of FR-4 damper is established， and the natural frequency of FR-4 damper is obtained and calculated. The energy dissipation power of anti-vibration hammer is calculated by fixed speed method and fixed displacement method respectively. And MATLAB and ANSYS are used for software simulation. The results show that the FR-4 dampers have four natural frequencies， and their power consumption is high near the natural frequencies， which provides a basis for further research on the anti-vibration dampers for transmission lines.

關鍵詞： FR-4型防振錘；固有頻率；耗能功率。

Key words： FR-4 damper；natural frequency；power consumption

中圖分類號：TM726.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）12-0215-03

0 引言

輸電線路在運行時，由于風荷載的作用，在輸電導線后會產生上下交替的卡門渦漩，使導線產生微風振動。微風振動持續時間長，對線路損害較大，易使導線產生疲勞斷股。防振錘作為一種輸電線路常用的防振金具，廣泛應用于各類輸電導線，能夠有效的抑制線路振動。目前對防振錘的研究中，文獻[1]提供了防振錘的的計算和仿真方法，文獻[2]探討了防振錘的力學特性和疲勞特性，文獻[3]對比了防振錘兩種功率測試方法，文獻[4]考慮了鋼絞線的摩擦影響，文獻[5]探討了FR-3型防振錘的力學性能，文獻[6]進行防振錘特性的試驗。

防振錘與導線相連，主要通過振動來消耗導線的能量，達到抑制振動的目的。FR-4型防振錘是目前較為常用的一種防振錘，其為音叉式非對稱型防振錘，有兩個錘頭，錘頭可以豎向擺動，如圖1所示。FR-4型防振錘作為工程中較為常用的防振金具，針對其力學性能和耗能功率的分析，可以為后續工作打下基礎，為工程實際提供一定的參考。

1 FR-4型防振錘計算模型

將圖1中FR-4型防振錘的一側簡化為如圖2所示的計算模型，通過模型可以看出，FR-4型防振錘每側應有一個相對線夾的平動振型和相對質心的轉動振型。因此，FR-4型防振錘應有4個固有頻率，其各項參數如表1所示。

根據FR-4型防振錘的模型，結合結構動力學的方法建立FR-4型防振錘的振動方程：

MY″+CY′+KY=F（1）

式中，M為防振錘的質量矩陣；K為防振錘的剛度矩陣；C為防振錘的阻尼矩陣；Y為防振錘的位移陣；F為外力矩陣。

根據模型可以得到各矩陣的表達式如下：

M=■（2）

式中，m為錘頭質量；J為轉動慣量。

K=■（3）

式中，EI為絞線抗彎剛度；l為絞線到質心的距離。

C=■K（4）

式中，D為系統的阻尼比；w為系統振動的圓頻率。

Y=y？茲（5）

式中，y為錘頭的平動位移；？茲為錘頭轉角。

F=-m？啄″ 0（6）

式中，？啄為防振錘夾頭位移。

2 防振錘的耗能功率

防振錘功率的計算方法通常有定速度法和定振幅法，定速度法為保持防振錘夾頭振動速度幅值不變，定位移法為保持防振錘夾頭振動振幅不變。

導線產生微風振動時外力一般為簡諧力，所以各位移參數有如下關系：

y=y0sinwt；？茲=？茲0sinwt；？啄=？啄0sinwt（7）

式中y0、？茲0、？啄0為各項位移的幅值。

sin wt=■（8）

Y=iwY′=w2Y″（9）

由式（1）（9）可以得到FR-4型防振錘的位移矩陣為：

X=（-w2M+iwC+K）-1F（10）

當運用定速度法測算功率時，v0不變：

F=-mw？啄0 0

當運用定振幅法測算功率時，？啄0不變：

F=-imw2？啄0 0

夾頭的支持力的幅值F0為：

F0=■ -■y0？茲0（11）

相位差？茁=acttan■

FR-4型防振錘的耗能功率計算式為：

P=■wF0y0cos？茁（12）

3 FR-4型防振錘的數值模擬

根據FR-4型防振錘的特性和理論公式，分別運用MATLAB和ANSYS軟件對FR-4的耗能特性進行模擬，并進行對比分析。

3.1 防振錘的耗能特性

根據式（1）（12），運用matlab軟件，分別對FR-4型防振錘的振動頻率和耗能特性進行模擬，其振動頻率如圖3所示。

由圖3可知，FR-4型防振錘的固有頻率約為4.4Hz、6.1Hz、26.9 Hz、42.4 Hz，可知FR-4型防振錘有四個振動頻率，由于微風振動常發生的范圍為50Hz以內，所以FR-4的四個防振頻率在線路運行中應用都較為頻繁。

根據式（12）可以模擬出在定速度情況下和定夾頭振幅的情況下FR-4型防振錘的耗能功率曲線，圖4和圖5分別為防振錘以0.01m振幅和以0.01m/s的速度振動的耗能曲線。

由圖4和圖5可知，在FR-4型防振錘自振頻率附近，耗能達到極大值。夾頭速度保持一定和夾頭振幅保持一定的情況下，耗能功率曲線有較大差異，但峰值位置基本相同。這表明該方法計算FR-4型防振錘耗能功率是可行的。

3.2 防振錘的有限元仿真

根據防振錘的構造特性，運用beam單元、質量單元和彈簧單元建立如圖6所示的FR-4的單側模型。模型一端固定，另一端由彈簧單元和質量單元模擬其轉動半徑和質量。

對其進行模態分析，分析其前兩階模態，后處理的結果如圖7所示。

由圖7可知，ANSYS分析的結果和理論公式模擬基本一致，能夠驗證該結論的正確性。在實際工程中，應根據當地常見風速，來選擇合適的防振錘，根據風速計算公式：

f=US/D

式中：U為風速，單位m/s；f為頻率，單位Hz；D為導線直徑，單位m；S為斯托克斯常數，取0.2。FR-4型防振錘最佳的防振風速為22D、30.5D、134.5D、212D。

4 結論

本文經過理論分析、數值模擬和有限元仿真的方法，探討了FR-4型防振錘的振動和耗能特性，并通過對比驗證，得到了以下結論：

①運用MATLAB和ANSYS模擬和研究FR-4型防振錘的振動特性和耗能特性是可行的，其結果準確度較高。

②FR-4型防振錘有四個自振頻率，分別約為4.4Hz、6.1Hz、26.9Hz、42.4Hz，防振錘的錘頭質量和絞線長度對防振錘的自振頻率有較大影響。

③FR-4型防振錘的振動頻率附近耗能功率較大，工程中應針對當地常見風速選擇性放置。

參考文獻：

[1]盧明良.防振錘功率特性的計算機仿真[J].東北電力技術，1994（02）：1-3，9.

[2]徐乃管，王景朝，董玉明.關于防振錘力學性能的探討[J]. 電力建設，2001，22（03）：8-11.

[3]孫林，何曉雄.防振錘功率特性兩種測試方法的比較[J].華東電力，2003（05）：37-39.

[4]孫渭清.FR型防振錘的結構參數和計算程序[J].電力建設，2007，28（03）：74-75，78.

[5]侯景鵬，吳興宏，孫自堂，陳靜.防振錘的動力特性分析[J]. 水電能源科學，2011，29（02）：172-173，30.

[6]徐宏波.架空輸電線防振器的力學性能分析及安裝設計[D].合肥工業大學，2009.