有限元分析夾套罐三維仿真研究

程乃偉+嚴橙楓+徐爽爽+顏鑫+楊月

摘 要：本文以鍋爐壓力容器安全知識以及相關標準為基礎，使用有限元軟件對三維模型進行受力分析，詳盡而準確地反應了夾套罐的應力應變分布，為科學地設計及優化夾套罐提供了理論指導。

關鍵詞：有限元；夾套罐；三維仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.08.049

0 引言

壓力容器是完成介質的物理、化學反應并且承受其各類壓力的一種密封容器。作為化工行業中不可或缺的一部分，已經有大量的文獻研究鍋爐壓力容器受力分析。在另一方面，由于某些部位實際測量難度較大且沒有具體的應力公式，對于夾套罐尤其是夾套罐體連接處以及邊緣應力的分析卻是相當匱乏。本次分析的對象是一個夾套罐設計圖紙，它是某回收酒精設備中的一部分。夾套罐分為表里兩個部分，內部罐體的主體是一個圓筒，圓筒的上下底面為兩個同等大小的橢球封頭，內部主體被外部一個略大的夾套所包圍。重點分析夾套與罐體連接處以及邊緣應力應力分布狀況。

1 相關內容簡單介紹

1.1 SolidWorks 軟件介紹

與其他的三維繪圖軟件不同，Solidworks擁有全面繪圖的能力以及海量的配件，并具有功能強大、易學易用和技術創新三大特點，這使其成為領先的、主流的三維CAD解決方案。SolidWorks 能夠提供不同的設計方案、減少設計過程中的錯誤以及提高產品質量。SolidWorks 不僅提供如此強大的功能，而且對每個工程師和設計者來說，操作簡單方便、易學易用。Solidworks擁有眾多軟件不具有的全面繪圖能力以及海量的配件， 除此之外Solidworks還有簡單上手、自主創新的特點。使用Solidworks軟件可以直接畫出三維模型，將設備的參數、結構特點一針見血地表現出來。夾套罐的相關尺寸在表1中給出，使用SolidWorks結合參數建立模型如圖1所示。

1.2 有限元分析介紹

有限元分析利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

SOLIDWORKS Simulation 使用有限元方法的位移公式在內部和外部載荷下計算零部件的位移、應變和應力。通過使用四面體單元 （3D）、三角形單元 （2D） 和橫梁單元來離散被分析的幾何體，并通過直接稀疏求解器或迭代求解器對其進行解算大大提高了計算結果的精度。

2 技術方法

2.1 簡化模型

本次有限元分析的對象為罐體筒體、罐體封頭、夾套筒體、夾套封頭，與其他零部件沒有，故可忽略夾套罐上的法蘭接口、窺鏡、支座等對分析結果的影響。使這些零部件不包括在分析結果中，同時也極大提高了計算效率。

2.2 夾具的選擇及材料選定

在有限元分析中，夾具的選擇是十分關鍵的，夾具的選擇直接影響有限元分析的計算結果，通常根據實際情況分析模型所受的約束及受力方式來選擇不同的夾具類型。在本次有限元分析中，夾套罐底部的夾套封頭由三個JB/T4712.4--2007，1號A型支座固定，可認為其自由度為零，將夾套封頭設為固定夾具。選定壓力容器的制作材料為低碳合金鋼，其常溫下許用應力，設計溫度下許用應力，材料屈服限材料彈性模量。

2.3 確定載荷并劃分網格

對于本次分析的夾套罐，其罐體受到來自內部的0.5MPa蒸汽壓力以及夾套內介質對其夾套高度以下部分產生的0.7MPa外壓，而夾套只受到自身內部介質的0.7MPa壓力。考慮到罐體筒體內外壓受力的面不同，將罐體筒體按夾套高度分為兩部分。在載荷選項中逐個添加相應的壓力。選擇實體網格，網格大小為20.09mm，比率為1.5劃分模型。

2.4 應力分析

待網格劃分完成之后，運行simulation得到應力。

罐體所受應力的理論值為，夾套所受應力的理論值為。如圖所示罐體所受應力區為淺藍色，其應力大小約為3.0～3.3×107Pa，誤差大小為6.5%；

夾套所受應力區為深棕色其應力大小約為8.4～8.9×107Pa，誤差大小為4%，誤差在可接受范圍以內。罐體與夾套連接處受力區對應的大小約為4.9×107Pa，夾套邊緣應力大小約為3.5×107Pa。

3 結語

本文使用有限元軟件模擬分析夾套罐的受力分布情況，一方面對于有理論計算公式的部分，如夾套筒體和罐體筒體，其計算結果與有限元分析結果較為接近，誤差在可接受范圍；另一方面對于沒有具體公式計算的部分，如夾套罐體連接處，夾套罐體邊緣應力，我們得到了其應力的估計值。總體來說，有限元分析實體受力結果較為理想，同時有限元分析應力較實際測量十分簡便，只需要建立相應的模型、

給定受力載荷條件即可得到分析結果，可廣泛應用于各設備的載荷分析。

參考文獻：

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[3]DS SolidWorks公司.SolidWorks Simulation基礎教程[M].機械工業出版社，2014（08）.