鍍層表面輪廓曲線分形維數計算方法的評價

吳成寶*，田巨，劉傳生，陳崢華，王艦，龔煜，李璐瑤

（1.廣州民航職業技術學院飛機維修工程學院，廣東 廣州 510430；2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；3.廣州白云國際機場地勤服務有限公司機務工程部，廣東 廣州 510470）

鍍層表面輪廓曲線分形維數計算方法的評價

吳成寶1,2,*，田巨1，劉傳生1，陳崢華3，王艦1，龔煜1，李璐瑤1

（1.廣州民航職業技術學院飛機維修工程學院，廣東 廣州 510430；2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；3.廣州白云國際機場地勤服務有限公司機務工程部，廣東 廣州 510470）

鍍層表面輪廓曲線具有分形結構，可以用分形維數(D)來定量表征。為了驗證現有D值測算方法的準確性，利用W–M分形函數生成了具有不同D值的標準表面輪廓曲線，并用垂直截面法、尺碼法、盒維數法、方差法、結構函數法、協方差加權法、功率譜法、均方根法共8種方法計算了其D值。研究表明，尺碼法的相對誤差范圍在6.20% ～ 22.77%之間，平均相對誤差最大，為16.76%；其次是協方差加權法，其相對誤差范圍為2.17% ～ 21.35%，平均相對誤差為11.73%；盒維法、功率譜法和方差法的平均相對誤差分別為8.61%、6.92%和5.25%；均方根法和垂直截面法的相對誤差范圍分別為0.51% ～ 9.84%和0.19% ～ 3.97%；結構函數法的最大相對誤差僅為1.21%，最小相對誤差低至0.01%，平均相對誤差僅為0.45%。因此，結構函數法最準確，是計算分形維數的最佳方法。

鍍層；表面輪廓曲線；分形函數；分形維數；計算

鍍層的表面形貌和粗糙度對鍍層的耐磨性、減摩性，被加工零件的精度以及光學、熱學等性能有影響[1-4]，因此，如何準確地表征鍍層的表面形貌受到廣泛關注。……