基于矢量光柵數據的3D地質勘探研究

馬永久，邢利娟，趙志飛（青海省第一地質礦產勘查院 青海 海東810600）

基于矢量光柵數據的3D地質勘探研究

馬永久，邢利娟，趙志飛
（青海省第一地質礦產勘查院 青海 海東810600）

針對地質勘查工程（GEE）過程中對數據建模精度要求高的問題，本研究在簡要分析傳統三棱柱體積（TPV）建模的基礎上，提出了一種基于準三棱柱體積（QTPV）的集成矢量和光柵數據相結合的混合數據模型。根據QTPV的數據邏輯拓撲關系，依次利用相鄰屬性碼、截斷平面（SP）和右手定則分別對混合后的矢量光柵數據進行編碼、切割和劃分。通過模擬基于QTPV建立的矢量光柵數據模型，結果顯示：該方法具有較強的劃分能力和構建能力，QTPV的總編碼數量相比3D FDS和TEN分別少14%和34.8%，并且存儲容量分別少3.8%和33.3%。運用矢量光柵數據建模對地質勘探不僅操作簡單，并且具有較強的實踐意義。

準三棱柱；光柵數據；拓撲結構；地質勘探；數據建模

目前，大多數GIS軟件可以有效的處理2D或2.5D的空間信息，但是在處理3D空間信息時仍然表現不足[1-3]。然而現實生活中，三維GIS的空間建模是研究過程中的重點與難點。一般來說，在開發三維GIS的關鍵是根據實際情況設計三維模型并實現可視化[4]。其中，三維融合數字仿真（3D FDS）是一個完整的矢量結構并顯示出規范的拓撲結構、位置信息和形狀呈現[5]。由于3D FDS忽略研究對象的內部結構，則3D物體很難生成的3D FDS描述，它總是適合于表示簡單的正則圖形，而不能表示復雜不規則的地質特征[6]；四面體網格（TEN）可以克服一些3D FDS建模中的不足之處，它可以表示不規則物體的內部結構，但對一個物體的三維表面表示困難，該模型僅適用于現實中的不規則性圖形[7]。因此本研究針對地質勘查工程（GEE）領域的建模問題，利用準三棱柱體積（QTPV）作為數據建模的基礎，結合其邏輯模型和拓撲結構性質設計了地質勘探的矢量光柵數據結構，通過劃分四面體的形式處理模型的算法。該方法可以有效的表示出地質體的內部結構，并為地質立體數據建模提供參考。

1 三棱柱模型

1.1 準三棱柱體積

三棱柱體積（TPV）是一個元素體積，它是由沿著三角形平面的正交方向延伸的三角形而形成的[8]。通常情況下，一個正常三棱柱體積（NTPV）由6個頂點、兩個三角形和3個平行的邊緣在一個平面上的4個頂點三面所組成，即只有當頂點滿足有限元分析和空間內插值才能夠得到NTPV[9]。地質勘探過程中，鉆孔被設計在垂直方向或滿足特殊的方位角和傾角，由于巖石對鉆孔的受力不均，井眼的中心線與地表并不垂直，井孔和不同的接口的交點不能構成平面[10]。因此，使用這些頂點構造一個三棱柱的時候不能得到NTPV，但可以得到一個準三棱柱體積（QTPV），如圖1所示。

圖1 準三棱柱

一個QTPV具有和NTPV相同拓撲結構，但它不局限于理論結構的限制，即邊緣不相互平行并頂點可不在一個平面上[11]。則QTPV可以用作基本的體積元件設計一個三維空間數據模型。在實際應用中，一個QTPV的頂部和底部的三角形對應的頂點可以是相同的，側四邊形可能成為三角形，邊緣長度也可以是零，上頂面的點可以聚為一點等等[12]。鑒于QTPV只有一個數據結構，在面對地質體具有多重的復雜程度，可以通過改變不同的尺寸和形狀的QTPV來建模，即QTPV數據結構能夠表示所有的特殊情況。

1.2 準三棱柱的建模

QTPV建立的4種基本元素（點對象，線對象，面對象和體對象）對應著許多GEE類型的空間對象[13]。其中，地質礦床的采樣點表示為一個點對象，鉆孔是由線段構成的線對象，頂點間構成的三角形或側四邊形表示對面對象，地質體是由QTPVs的體對象構成。為了方便的管理地質體，研究中需要設計能夠基于基本元素的集合來構成的復雜對象，而地質體可視為表面的物體和內部主體對象組成一個復雜的對象。針對地質研究對象的多重基本元素方面，所有的空間物體又可以設計成不同的類。QTPV模型滿足如下規則：每個節點是一個線段組成部分；每個線段是一個三角形或側四邊形組成部分；每個三角形和側四邊形又是一個QTPV組成部分，且側四邊形不必在一個平面內[14]。為了描述一個QTPV的元素之間的拓撲關系，根據QTPV的概念模型，面向混合數據的體積和矢量模型邏輯結構如圖2所示。

圖2 準三棱柱數據邏輯拓撲關系

2 地質勘探的矢量光柵數據

2.1 數據的編碼

QTPV模型類似于Delaunay三角網[15]，后者是構建屬于同一接口到TIN相交點，而前者是用于構建一系列相鄰接口之間的QTPVs。讓鉆孔曲線點的數據結構包括3D坐標和相鄰的屬性代碼。相鄰的屬性碼是一個點的向后相鄰地質體屬性，從地球表面依次向下編碼，其建模主要步驟如下：

Step1：通過使用構建Delaunay三角網的方法，在地球表面上的井孔位置點創建一個向上的三角形，即QTPV的向上三角形的頂點對應于3個鉆孔；

Step2：根據向上三角點的相鄰屬性代碼，3個鉆孔向下展開一個新的向下的三角形，若新三角形代碼小于等于上一相鄰屬性代碼，則新三角形的點是沿著鉆孔的下一個點。若大于上一相鄰屬性代碼，則新三角形點保持不變；

Step3：根據向上三角形和向下三角形構造一個QTPV，通過不斷調整向下三角形以適應向上三角形；

Step4：重復Step2和Step3，直到所有的向上三角點是在3個鉆孔的底部；

Step5：通過使用構建的Delaunay三角網的方法，沿著地球表面上的三角形不斷向下展開對三角形進行數據編碼，重復Step2-Step4，對所有的QTPVs進行數據編碼。

Step6：如果所有的點都構建到三角形，則停止數據編碼過程；否則，轉到Step5。

2.2 數據的切割

從地質勘探過程中總是沿任意平面模型提取數據信息，在使用截斷平面（SP）切割QTPV會有許多不同的情況[16]。一般來說，SP切QTPV的結果將形成輪廓，具體操作過程如下：

Step1：初始化棧S和隊列Q，使用s表示存儲QTPV與SP的標識相交，使用q表示存儲配置三角形的文件；

Step2：獲取從體積單元列表 （VEL）中的一個QTPV并判斷它是否與SP相交；

Step3：如果QTPV與SP不相交，得到QTPV在VEL的標記。搜索下一沒有標記的QTPV，并加入棧S；

Step4：從棧S提出一個QTPV，根據QTPV幾何元素之間的拓撲關系，計算SP與QTPV相交形成的子多邊形，并將其輸入到隊列Q。若找到一個不包含該標志的相鄰QTPV并判斷它是否與SP相交，則將該QTPV加入棧S；

Step5：重復Step4直到棧S為空。

2.3 數據的劃分

假設一個側四邊形的頂點順序服從自向上三角形到向下三角形的右手定則，即法線方向指向QTPV的外部。根據QTPV的四邊形的順序（1254、2365和3146），從000到110碼對應劃分6個分區標志對應的代碼。四面體頂點代碼劃分如表1所示。

表1 四面體頂點代碼劃分

根據相鄰QTPVs的方式劃分的QTPV，即鄰近QTPVs的分區按照普通四邊形的形式進行。因此，劃分過程應根據QTPVs的相鄰順序以方便記錄QTPV的信息，劃分信息結構設計如下：

{

unsigned isPart:1；//對劃分進行標記

unsigned isInStack:1；//加入棧

unsigned parCode:3；//劃分類型

}；

劃分的QTPV模型轉換成一個四面體的步驟如下：

Step1：初始化棧S，存儲并分配QTPV與相鄰的QTPVs；

Step2：選擇體積單元列表（VEL）中的一個QTPV進行任意的劃分。加入棧S，并記錄其劃分編碼；

Step3：如棧S不為空，則根據劃分編碼對QTPV的分區進行標記，記為1；

Step4：搜索四邊形的3條邊，若側四邊形的邊不是邊界，則考慮相鄰QTPV的邊。若邊是邊界則根據相鄰QTPVs劃分方法，邊的編碼加入棧S；

Step5：重復Step3和Step4，直到棧S為空。

3 實驗分析

為了分析基于準三棱柱體（QTPV）的矢量光柵數據建模的效率，本研究利用3D FDS和TEN 建模與QTPV模式相比較劃分能力、構建能力和存儲空間。其中，3D FDS在點對象和線對象的編碼過程較為復雜，TEN方式被劃分為兩個準三棱柱和6個四面體，而QTPV將簡化空間對象的拓撲關系且劃分優勢明顯。具體的立體描述比較如圖3所示。

圖3 3D FDS，TEN和QTPV立方描述

在構造能力方面，雖然3個數據結構都是矢量模型結構，QTPV在GEE中具有較強的構造建模能力。QTPV可以表示地質體的內部結構。地質體的邊界表面可以通過建模過程或構造模型后使用算法進行實現。該算法被用來查找所有具有相同正負屬性三角形與不同的正側和負側的三角形的屬性功能。通過使用邊界表面對地質對象之間的拓撲關系進行分析。同時，在數據量的存儲方面，QTPV相比3D FDS和TEN具有較少的存儲容量，三者存儲容量比較如表2所示。

從表2可見，幾何元素包含每個元素的字節和總字節數統計信息，其中，QTPV的總編碼數量比3D FDS少14%，并且比TEN少34.8%，而QTPS的字節總數比3D FDS節省存儲3.8%，并且比TEN節省存儲33.3%。因此，在模型應用過程中，面對所構建的約束四面體的算法較為復雜，QTPV不僅可以克服設置在地質結構域的常規三維網格結構的規則采樣點的缺點，而且還可以運用較少的存儲滿足復雜拓撲關系的缺點。此外，QTPV的邊緣進行矢量光柵數據的數字化，可以在地質體的內部的任意點利用有限元插值來計算更詳細的屬性信息。

表2 3D FDS，TEN和QTPV的存儲容量比較

為了驗證QTPV模型構建的矢量光柵數據的可行性和實用性，根據青海高原某地區的地質鉆孔樣本數據，實現二維輪廓的輸入和井眼采樣數據的編輯，通過任意平面模型切割3D建模并創建框架部分，劃分QTPV成四面體的可視化。在Windows XP環境下，運用三維可視化開發系統（3DgeoMV），結合VC++與SQL數據庫和編程語言運行OpenGL圖形庫。實驗過程中，選擇了三維空間分布中的42個鉆孔勘探地層以獲得平滑的地層模型，在兩個稀疏鉆孔之間使用內插處理，通過使用曲線擬合的方法插值后配置數據文件，共有212個虛擬插值和實際鉆孔數。模擬的三維地層模型可視化如圖4所示。

圖4 三維地層模型的可視化

4 結 論

大多數的GEE信息是多元立體且復雜的數據信息組成，而建立一個有效的模型可以在短時間內創建復雜的特征數據。由于地址體的復雜性，難以有效地僅使用一個數據結構描述空間信息。本研究利用準三棱柱（QTPV）建立了混合數據模型，結合其數據邏輯拓撲關系，依次利用相鄰屬性碼、截斷平面（SP）和右手定則分別對混合后的矢量光柵數據進行編碼、切割和劃分。相對3D FDS和TEN，所提出的QTPV數據模型具有更強的建模能力，且占用更少的存儲空間并適用于鉆孔采樣數據。通過三維可視化開發系統（3DgeoMV）模擬系統原型情況表明，該建模方法能夠捕獲地質體的復雜性，在GEE中展示了較強的3D建模能力。

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Research on 3D geological survey based on vector raster data

MA Yong-jiu，XING Li-juan，ZHAO Zhi-fei
（First Geology and Mineral Exploration Institute of Qinghai Province，Haidong 810600，China）

Geological Exploration Engineering （GEE）during the data modeling problem of high precision，this study on the basis of a brief analysis of the traditional triangular prism volume（TPV）modeling，is proposed based on quasi-three-prism volume（QTPV）mixed data model integration vector and raster data combination.According to the logical topology QTPV，followed by the use of neighboring property code，truncation plane （SP）and the right-hand rule for the vector were mixed raster data is encoded，cut and divided.Through simulation vector raster data model QTPV established based on the results show:the method has a strong ability to divide and build capacity，the total number of coding compared QTPV 3D FDS and TEN 14%and 34.8%，respectively，less and less storage capacity respectively 3.8%and 33.3%.Using simple vector raster data modeling not only for geological exploration operations，and has a strong practical significance.

QTPV；raster data；topology；geological exploration；data modeling

TN252

A

1674－6236（2017）07-0006-04

2016-07-04稿件編號：201607016

國家自然科學基金面上項目（41174108）

馬永久（1982—），男，四川遂寧人，碩士，工程師。研究方向：地質礦產。