基于模糊PID控制的永磁同步電機控制器研究

歐 峰，陳 洪，陳勝來

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

基于模糊PID控制的永磁同步電機控制器研究

歐 峰，陳 洪，陳勝來

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

為了提高復雜環境條件下永磁同步電機(PMSM)控制器的動態控制性能與抗干擾能力，分析了永磁同步電機的速度-電流(或力矩)雙閉環控制調速結構，提出了一種基于模糊PID控制原理的速度環控制策略；速度環運行時，模糊PID控制器首先將永磁同步電機轉速的誤差及誤差變化率進行模糊化處理，然后依據模糊規則進行模糊推理，并自動在線整定出速度環PID的3個系數(比例系數、積分系數、微分系數)，不僅減少了速度環的調節時間，也能增強抵御來自電流環(或力矩環)的干擾；仿真結果表明，當永磁同步電機的轉速發生變化或負載發生擾動時，相比于傳統的PID控制器，模糊PID控制器能提高系統的動態性能與魯棒性;該方法用于永磁同步電機的控制是可行、有效的。

模糊PID控制；自整定；永磁同步電機

0 引言

永磁同步電機(PMSM)具有高效率、高力矩慣量比、高能量密度等優點[1]，越來越引起人們的重視。但在許多實際控制過程中，PMSM并沒有完全發揮出其優越的性能，原因在于工程人員仍然采用簡單的PID控制器進行調節，雖然PID控制算法簡單，易于實現，但主要依賴工程人員的經驗，由于參數確定后無法自動修改，因而自適應性和魯棒性較差，只適用于控制精度要求不高，模型不發生變化的定常系統。然而，航空、航天領域的傳動系統運行環境特殊，氣壓、溫度、加速度、振動等環境因素對控制系統的動態控制性能以及抗擾動能力要求極高[2]，因此，簡單的PID控制器無法保障PMSM的控制性能時時優良。

而模糊控制器在設計時不需要依賴被控對象的精確數學模型，只需要將工程人員的控制經驗總結成表格并存于計算機內存以供計算機時刻查詢，因此，系統的實時性高、魯棒性強，尤其適用于非線性系統的控制，但由于不具有積分環節，因而穩態精度不高。因此，本文將PID控制與模糊控制相結合，設計在了一種適用于PMSM的模糊PID控制器以取代傳統的PID控制器，通過仿真試驗證明，該控制器實現了PID參數的自整定，且具有良好的動態性能與魯棒性。

1 PMSM調速系統的結構

本文以面裝式PMSM為研究對象，結構如圖1所示。同三相感應電機一樣，需要按照矢量變換的原理，將PMSM三相電流的空間矢量由ABC軸系變換到同步旋轉dq軸上，坐標轉換公式為：

(1)

圖1 PMSM結構及坐標轉換

由于dq軸系是沿轉子磁場定向的，這樣PMSM就等效為一臺他勵直流電機，可以通過電流iq直接控制轉矩，可以獲得良好的穩態和動態性能，此時電磁轉矩[3]為：

te=pnψfiq

(2)

在實際控制過程中，PMSM的控制系統主要采用速度-電流(或力矩)雙閉環控制結構，速度環和電流環(或力矩環)都通過PID控制器進行調節，為了簡化分析，本文設計的模糊PID控制器只是替代速度環的PID控制器，仍然保留電流環的PID控制器，如圖2所示。其中電流可控PWM模塊的電流控制采用的是滯環比較控制，可以使實際電流快速跟蹤指令電流。

圖2 PMSM速度-電流(或力矩)雙閉環控制結構圖

2 模糊PID控制器的設計

2.1 模糊PID控制器的基本原理

模糊PID控制器是將PID控制器與模糊控制器相結合，結構如圖3所示。模糊PID控制器在運行過程中不斷檢測誤差e和誤差變化率ec，并將其模糊化，然后依據模糊規則進行推理，經過清晰化后再輸出3個參數Δkp(比例系數)、Δki(積分系數)和Δkd(微分系數)給PID控制器，并依據公式(3)實現對PID控制器3個參數的自整定，以滿足不同的e和ec狀況下對PID控制器參數的要求，從而使被控對象的動態性能顯著提高[4-5]。其中，kpo、kio和kdo分別是kp、ki和kd的初始值，Δkp、Δki和Δkd分別是kp、ki和kd的變化量。

圖3 模糊PID控制的原理圖

(3)

2.2 模糊控制器的設計

模糊控制器的結構如圖3所示，主要包括模糊化、模糊推理、規則庫和清晰化4個部分。

2.2.1 模糊化

模糊化是模糊控制的第一項任務，需要輸入值、輸出值從精確值轉換為模糊值，這包括以下過程：

1)根據量化因子Ke、Kec將實際檢測到的誤差e和ec的精確值轉換為語言變量E、EC，并根據比例因子Kup、Kui和Kud將模糊控制器的3個輸出精確值Δkp、Δki和Δkd轉換為語言變量Up、Ui、Ud；

2)將語言變量E、EC、Up、Ui、Ud量化到有限整數的離散論域，例如{-6,-4,-2,0,2,4,6}，并取對應的語言值為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，即負大、負中、負小、零、正小、正中、正大；

3)定義輸入和輸出變量的隸屬度函數，本文為了提高靈敏性，統一選用三角型隸屬度函數(如圖4所示)。

通過以上3個過程就可以將輸入、輸出共5個精確信號全部模糊化，變成模糊信號[6-7]。

圖4 e、ec、Δkp、Δki和Δkd的隸屬度函數

在模糊化過程中，量化因子Ke、Kec和比例因子Kup、Kui和Kud的選擇十分關鍵，對控制效果有很大影響。設誤差e的最大、最小偏差值分別為eH和eL，設誤差變化率ec的最大、最小值分別為ecH和ecL，設控制器輸出量Δkp、Δki、Δkd的最大值分別為uHp、uHi、uHd，最小值分別為uLp、uLi、uLd，且各語言變量的論域統一取{-m,m}時，則可通過如下公式確定量化因子和比例因子[8-9]：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

在確定了量化因子后，誤差e、誤差變化率ec，可通過下式轉換為E、EC：

(9)

(10)

在確定了比例因子后，輸出變量Up、Ui、Ud可通過下式轉換為Δkp、Δki和Δkd[10]：

(11)

(12)

(13)

2.2.2 規則庫

kp、ki和kd三個參數的整定必須考慮在任意時刻3個參數的作用及相互之間的關系,一般情況下需遵循以下原則：

1)當|e|較大，需要選擇較大的kp以使系統快速響應，為了防止大的|e|引起微分溢出，應取較小的微分系數kd，為了減小系統的超調量需要減小其積分作用，即選用較小的ki；

2)當|e|和|ec|為中等大小，需適當減小kp以防止系統超調量過大；kd和ki取值適中；

3)當|e|很小，需增大kp與ki以減小系統|e|態誤差；kd的取值要適當以避免系統振蕩，當|ec|較大，kd可偏小些，當|ec|較小，kd可偏大些。

根據以上原則建立的Δkp、Δki和Δkd模糊規則[11-12]表如表1所示。

表1 Δkp的規則表

表2 Δki的規則表

表3 Δkd的規則表

通過Matlab的模糊工具箱可以得到Δkp、Δki和Δkd規則的三維曲面，如圖5～7所示。

2.2.3 模糊推理

上述規則表中任意一條規則都可以表示成Ri：IF(eisAi)and(ecisBi)THENuisCi的形式，則整個規則庫可以表示成：

R1:IF(eisNB)and(ecisNB)THEN(ΔkpisPB)and(ΔkiisNB)and(ΔkdisPS)

……

R49:IF(eisPB)and(ecisNB)THEN(ΔkpisPB)and(ΔkiisNB)and(ΔkdisPB)

圖5 Δkp規則的三維曲面

圖6 Δki規則的三維曲面 圖7 Δkd規則的三維曲面

共49條模糊控制條件語句，每一條模糊語句都蘊含了一條模糊關系。通過49個模糊關系的“并”運算，可得出系統總的模糊關系R。因此，任意時刻的輸入e和ec，對應各自的Ai和Bi，與R做矩陣合成運算就可得到模糊輸出量Ci，公式[13]如下：

Ci=(Ai×Bi)°R

(14)

2.2.4 清晰化處理

模糊輸出量Ci經過清晰化處理(采用面積中心法[14]，見公式11)，即可得出PID的精確輸出值Up、Ui、Ud。

(15)

再根據公式(9)就可以得出Δkp、Δki和Δkd，最后依據公式(3)就可以實現對PID的3個參數的自整定。

3 仿真與結果

3.1 仿真模型搭建

為了驗證算法的準確性，通過SIMULINK搭建了PMSM調速系統仿真模型[15]，并對比了模糊PID控制和常規PID控制兩種控制策略的仿真效果，系統模型如圖8所示，其中模糊PID控制器的子模塊如圖9所示。

3.2 相關參數設置

3.2.1 電機參數設置：

PMSM基本參數為：永磁同步電機定子電阻Rs=0.98Ω，d軸等效電感Ld=5.5mH，q軸等效電感Lq=8.5mH，轉子磁鏈ψf=0.3Wb，轉動慣量J=0.001 07kg·m2，極對數p=2。

3.2.2 控制器參數設置

1)PID控制器的參數設置：PID控制器的參數可以通過簡單的人工整定來獲得，例如：kp=0.5、ki=1.5和kd=0.2。

圖8 PMSM調速仿真模型(模糊PID和PID兩種速度環調節器)

圖9 基于模糊PID控制的速度調節器模塊

2)模糊PID控制器的參數設置：為了便于對比控制效果，模糊PID控制器中的PID參數初始值也應設置為kpo=0.5、kio=1.5和kdo=0.2。而模糊PID控制器的輸入和輸出論域取值分別為e=[-60,60]、ec=[-30000,30000]、Δkp=[-6,6]、Δki=[-1.2,1.2]和Δkd=[-3,3]。由計算公式(4)～(8)可以分別求出量化因子Ke=0.1、Kec=0.000 2和比例因子Kup=1、Kui=0.2和Kud=0.5。

3.3 結果對比

采用PID控制器和模糊PID控制器的仿真試驗結果對比如圖10所示，具體分析如下：

圖10 仿真結果對比

1)動態控制性能對比：在試驗開始時，給定電機參考速度為600rpm,負載為1N·m，采用PID控制時，速度超調7.5%，調節時間為0.006s；而采用模糊PID，速度超調0.42%，，調節時間為0.003s。

在試驗進行到0.035s時，給定電機參考轉速設定為500rpm。對比仿真曲線(圖1)，采用PID控制時，速度超調為13%，響應時間為0.003s；而采用模糊PID，速度變化為2.4%，響應時間為0.002s；

2)抗負載擾動能力對比：在0.02s時，電機負載增大到8N·m。采用PID控制時，速度變化為2.3%，響應時間為0.002s；而采用模糊PID，速度變化為1.5%，響應時間為0.001s；

在0.024s時，電機負載恢復到1N·m。對比仿真曲線(圖10)，采用PID控制時，響應時間為0.001s；而采用模糊PID，響應時間為0.000 6s。

通過以上對比結果可以說明：相比于傳統的PID控制，模糊PID控制在PMSM伺服控制系統的動態控制性能與抗擾動能力方面更勝一籌，而且實時性好、魯棒性強。

4 結論

本文基于模糊PID控制的原理，設計了PMSM的速度環控制器，該控制器綜合了PID控制與模糊控制的優點。經過仿真對比，本文提出的模糊PID控制策略相對于傳統的PID控制策略，具有良好的動態性能與擾動抑制能力，實時性好、魯棒性強，該控制器簡單、有效，對PMSM的控制有一定的借鑒意義。

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Research on Fuzzy PID Control for PMSM

Ou Feng, Chen Hong, Chen Shenglai

(Institute of Systems Mechanics, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

To improve the dynamic response speed and disturbance rejection ability of PMSM control system, by analyzing of the double closed-loop control system structure of velocity and current (or torque) for PMSM, a velocity loop control strategy based on the fuzzy PID control principle is proposed. The fuzzy PID controller firstly fuzz up the error and change rate of error of rotate speed for PMSM, then it carries out the fuzzy reasoning by the fuzzy rules, and the controller can adjust three coefficients of the PID(proportion coefficients, integration coefficients, differentiation coefficients) of the velocity loop automatically online, it not only reduces the adjust time of the velocity loop, but also can reject the disturbance of the current loop (or torque loop). The simulation results show that compared with the traditional PID control strategy, the fuzzy PID control strategy can improve the dynamic performance and robustness of the system. The proposed method is feasible and effective for the PMSM control.

fuzzy PID control; self-tuning; PMSM

2016-10-20；

2016-11-21。

國防科工局技術基礎基金(JSHS2014212B001)。

歐 峰(1982-)，男，四川廣元人，碩士，工程師，主要從事計算機控制技術、機電設備的研發工作。

1671-4598(2017)04-0040-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.04.013

TP273

A